張麗馨，劉 偉

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博255049)

基于改進(jìn)PSO算法的含分布式電源的配電網(wǎng)優(yōu)化

張麗馨，劉 偉

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博255049)

為了對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃，提出了考慮配網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行約束下以配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓偏移及DG投資運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化模型.采用基于Levy Flights的粒子群優(yōu)化算法對(duì)所構(gòu)造模型進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真.結(jié)果表明所建模型是合理的，改進(jìn)的PSO算法對(duì)求解含DG的配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是有效可行的.

分布式電源；配電網(wǎng)；多目標(biāo)優(yōu)化；PSO算法；Levy Flights

分布式電源(DG)分布在用戶側(cè)，是滿足用戶需求并支持配網(wǎng)運(yùn)行的環(huán)境兼容型獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)[1].DG并入配電網(wǎng)，能夠降低配網(wǎng)網(wǎng)損，提高電力系統(tǒng)靈活性、可靠性及其穩(wěn)定運(yùn)行能力[2].但與集中式大電網(wǎng)相比，大量DG并網(wǎng)不僅會(huì)改變系統(tǒng)的潮流分布與運(yùn)行方式，增大配網(wǎng)保護(hù)電流，還會(huì)造成線路過(guò)電壓，降低電能質(zhì)量[3].在解決DG并網(wǎng)問(wèn)題上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多以有功網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行配網(wǎng)的單目標(biāo)優(yōu)化[4]，無(wú)法兼顧配電網(wǎng)電壓偏移、DG投資運(yùn)行成本等重要指標(biāo)，同時(shí)忽略了多類(lèi)型DG配合并網(wǎng)問(wèn)題.基于此，本文綜合考慮以電壓電流分布參數(shù)、安裝DG容量位置、功率平衡等為配網(wǎng)拓?fù)浼s束，構(gòu)建計(jì)及配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓偏移量及DG投資運(yùn)行成本的多目標(biāo)多約束優(yōu)化模型[5].目前，多采用啟發(fā)式算法如PSO算法解決配網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題，但PSO算法中粒子的“惰性”較高.為求解所建模型，本文采用改進(jìn)的PSO算法，該算法能夠兼顧種群各個(gè)粒子的能力，跳出局部最優(yōu)，克服PSO算法搜索效率低的缺點(diǎn).在33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)中，通過(guò)對(duì)DG并網(wǎng)前后配電網(wǎng)狀態(tài)、單目標(biāo)與多目標(biāo)優(yōu)化及算法改進(jìn)前后的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，表明所提模型及算法在實(shí)現(xiàn)DG并網(wǎng)的綜合效益最大化具有一定現(xiàn)實(shí)意義.

1 模型構(gòu)建

1.1 多類(lèi)型DG的數(shù)學(xué)模型

DG并網(wǎng)后，其并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無(wú)法等效于傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn).根據(jù)DG并網(wǎng)運(yùn)行情況以及出力特性，可將DG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分為PQ型、PV型以及PI型三種類(lèi)型.根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]構(gòu)建這三種節(jié)點(diǎn)類(lèi)型的DG數(shù)學(xué)模型.

1.2 含DG的配網(wǎng)多目標(biāo)函數(shù)模型

以配網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏移量、DG投資運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建含DG的配網(wǎng)多目標(biāo)多約束函數(shù)模型.

1.2.1 網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)模型

DG并入配電網(wǎng)，通過(guò)減小線路潮流流動(dòng)來(lái)減小配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗.網(wǎng)損函數(shù)為

(1)

式中：Ploss為網(wǎng)絡(luò)損耗；L為系統(tǒng)支路數(shù)；ri為第i條支路電阻；Pi為第i條支路末端有功功率；Qi為第i條支路末端無(wú)功功率；Ui為第i條支路末節(jié)點(diǎn)電壓.

1.2.2 電壓偏移函數(shù)模型

節(jié)點(diǎn)電壓偏移指標(biāo)是表征配網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況的基本指標(biāo)，因此以DG并網(wǎng)后電壓偏移量為目標(biāo)函數(shù)

(2)

式中：ΔU為電壓偏移量；N為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；UiN為節(jié)點(diǎn)額定電壓.

1.2.3DG投資運(yùn)行成本函數(shù)模型

DG并網(wǎng)后，在保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，盡量使DG投資運(yùn)行成本最小，故以其投資運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)

(3)

式中：CDG為投資運(yùn)行成本；Tmax1為最大年發(fā)電時(shí)間；η為功率因數(shù)；SDG為容量；c1、c2、c3分別為投資、運(yùn)維及燃料費(fèi)用；r為年利率；m為使用年限.

1.2.4 多目標(biāo)歸一化函數(shù)模型

將網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)、電壓偏移函數(shù)及DG投資運(yùn)行成本函數(shù)歸一化，構(gòu)造多目標(biāo)歸一化函數(shù)模型

(4)

式中：F為多目標(biāo)歸一化函數(shù)模型；CL為配電網(wǎng)網(wǎng)損費(fèi)用；CU為電壓偏移指標(biāo)費(fèi)用；Tmax2為最大年負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)；c4、c5分別為單位電價(jià)及電壓偏差特征指標(biāo)價(jià)格；Svd為電壓偏差指標(biāo)；wi為權(quán)重系數(shù).

1.3 系統(tǒng)約束條件

1.3.1 節(jié)點(diǎn)電壓約束

(5)

式中Uimax、Uimin為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限.

1.3.2 電流約束

Ii≤Iimax

(6)

式中：Ii為支路電流；Iimax為支路電流上限.

1.3.3 功率平衡約束

(7)

式中：PD、QD為配電網(wǎng)電源的有功、無(wú)功功率；PDG、QDG為并網(wǎng)DG的有功、無(wú)功功率；Pload、Qload為系統(tǒng)負(fù)荷消耗的有功、無(wú)功功率.

1.3.4 DG容量約束

(8)

式中：NDGi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝數(shù)量；Nimax為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)允許安裝最大數(shù)量；NDGT為配電網(wǎng)安裝的總數(shù)量；NTmax為配電網(wǎng)允許安裝的最大總數(shù)量；SDGi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝DG容量大??；Simax、Simin為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)允許安裝DG容量最大值與最小值；SDGT為配電網(wǎng)并網(wǎng)DG總?cè)萘浚籗T為配電網(wǎng)總負(fù)荷容量.

2 PSO算法的改進(jìn)及其實(shí)現(xiàn)步驟

2.1PSO算法基本原理

PSO算法是一種通過(guò)模擬魚(yú)群和鳥(niǎo)群等群居動(dòng)物的簡(jiǎn)化社會(huì)行為而發(fā)展起來(lái)的啟發(fā)式算法.相較于其它的啟發(fā)式算法如遺傳算法，PSO算法求解效率高、穩(wěn)定性高，具有一定的抗干擾能力.PSO算法以其優(yōu)越的全局搜索特性和快速收斂特性，在解決電力系統(tǒng)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配、電網(wǎng)規(guī)劃等問(wèn)題中得到了成功的應(yīng)用.

j維空間中的粒子是做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的.隨機(jī)初始第i個(gè)粒子的速度vi,j=(vi,1,vi,2,…,vi,j)和位置xi,j=(xi,1,xi,2,…,xi,j)，粒子通過(guò)個(gè)體最優(yōu)解pi,j=(pi,1,pi,2,…,pi,j)及全局最優(yōu)解gj=(g1,g2,…,gj)來(lái)更新自己的速度和位置.公式如下：

(9)

式中：w為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；t為迭代次數(shù).

在PSO算法中，每一代種群中的粒子隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索，只能學(xué)習(xí)當(dāng)前最優(yōu)粒子的信息而忽略種群中其它粒子的信息，無(wú)法保證種群多樣性，當(dāng)求解復(fù)雜的多模態(tài)高維優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，PSO算法易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)解、求解效率降低、收斂精度不高等問(wèn)題.為緩解PSO算法的上述缺點(diǎn)，本文提出基于Levy Flights[8]更新機(jī)制的PSO-LF算法.

2.2PSO算法的改進(jìn)

PSO-LF算法是對(duì)傳統(tǒng)PSO算法的改進(jìn).同PSO算法相一致，首先對(duì)群體粒子的位置xi,j=(xi,1,xi,2,…,xi,j)和速度vi,j=(vi,1,vi,2,…,vi,j)進(jìn)行隨機(jī)初始，將各粒子適應(yīng)度最優(yōu)的位置存放于pi,j中，將所有pi,j中適應(yīng)度最優(yōu)的位置存放于gj中.然后，80%的粒子采用PSO算法的更新方式，20%的粒子采用LevyFlights的更新方式，將各粒子當(dāng)前適應(yīng)度與其之前最優(yōu)位置的適應(yīng)度作比較，如果較好，更新pi,j，將當(dāng)前全部pi,j中粒子適應(yīng)度與gj中粒子適應(yīng)度作比較，如果較好，更新gj.下面介紹Levy Flights的更新方式.

Levy隨機(jī)分布通常以簡(jiǎn)化形式出現(xiàn)：

(10)

式中:si,j為j維空間中第i個(gè)粒子的隨機(jī)步長(zhǎng)值，在解空間中，由于LevyFlights方差的變化速度快于布朗運(yùn)動(dòng)方差σ2(si,j)～si,j的變化速度，因而LevyFlights比布朗運(yùn)動(dòng)的搜索效率還要更高.下式為L(zhǎng)evyFlights方差

σ2(si,j)～si,j3-β;1<β≤2

(11)

LevyFlights的隨機(jī)步長(zhǎng)si,j可由下式得到

(12)

μ和v從以下正態(tài)分布中獲得

μ～N(0,σμ2),v～N(0,σv2)

(13)

σμ，σv可由下式得到

(14)

式中，Γ為伽馬函數(shù).

隨后，粒子將通過(guò)LevyFlights的隨機(jī)步長(zhǎng)si,j移動(dòng)更新至下一個(gè)點(diǎn)：

xi,j(t+1)=xi,j(t)+si,j

(15)

在PSO-LF算法中，部分粒子采用LevyFlights的更新方式，能夠平衡局部搜索及全局搜索的比例，提高搜索效率.群體粒子在解空間中進(jìn)行更新時(shí)，部分粒子在最優(yōu)值附近搜索，加快了局部更新速度；另外的粒子在距當(dāng)前最優(yōu)值較遠(yuǎn)的位置進(jìn)行搜索，確保種群多樣性，彌補(bǔ)了PSO算法易陷入局部最小值的不足.基于LevyFlights的PSO算法與群居動(dòng)物的簡(jiǎn)化社會(huì)行為一致，在解決空間搜索問(wèn)題上應(yīng)用廣泛，能得到高效的優(yōu)化仿真結(jié)果.

2.3 改進(jìn)的PSO算法在配網(wǎng)規(guī)劃中的實(shí)現(xiàn)

據(jù)前文所述，將改進(jìn)的PSO算法運(yùn)用于配網(wǎng)規(guī)劃中，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1 設(shè)定基本參數(shù)及系統(tǒng)約束.確定所采用的配網(wǎng)系統(tǒng)，輸入配網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)；根據(jù)相關(guān)規(guī)定確定DG的個(gè)數(shù)及安裝位置，輸入DG參數(shù)；確定PSO-LF算法的最大迭代次數(shù)tmax,令迭代次數(shù)t=0，確定粒子個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重系數(shù)及退火常數(shù)，輸入算法基本參數(shù)；確定節(jié)點(diǎn)電壓、功率平衡及DG容量等約束，輸入系統(tǒng)約束條件信息.

步驟2 隨機(jī)初始化.群體粒子存在于一維空間中，粒子的位置xi定義為DG并網(wǎng)容量的大小，對(duì)群體粒子的位置xi和速度vi進(jìn)行初始化，確定初代xi和vi.

步驟3 評(píng)價(jià)粒子適應(yīng)度，確定初代最優(yōu).利用前推回代法進(jìn)行潮流計(jì)算，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，評(píng)價(jià)群體粒子的適應(yīng)度，確定初代pi和g.

步驟4PSO-LF算法在配網(wǎng)規(guī)劃中的運(yùn)用.利用隨機(jī)函數(shù)rand產(chǎn)生0到1之間的隨機(jī)數(shù)，如果隨機(jī)函數(shù)rand<0.8，轉(zhuǎn)步驟5，否則轉(zhuǎn)步驟6.

步驟5 采用PSO算法的更新方式.用式(9)更新種群粒子的位置和速度.

步驟6 采用LevyFlights的更新方式.用式(15)更新種群粒子的位置和速度.

步驟7 更新pi.對(duì)比第t代各粒子位置的適應(yīng)度與第t-1代pi中位置的適應(yīng)度，若前者較好則更新pi.

步驟8 更新g.對(duì)比第t代pi與第t-1代g中位置的適應(yīng)度，若前者較好則更新g.

步驟9 令t=t+1，當(dāng)t=tmax+1時(shí)，算法運(yùn)行tmax次，達(dá)到最大迭代次數(shù)，此時(shí)g中粒子的位置即為PSO-LF算法得到的最優(yōu)位置也即此時(shí)DG并網(wǎng)最優(yōu)容量，通過(guò)計(jì)算得到系統(tǒng)約束條件下的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化值，輸出優(yōu)化仿真結(jié)果，否則轉(zhuǎn)步驟4.

PSO-LF算法流程圖如圖1所示.

圖1 PSO-LF算法流程圖

3 算例分析

本文采用33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析.該系統(tǒng)含33個(gè)節(jié)點(diǎn)，32條支路，基準(zhǔn)值為SB=100MVA，UB=10kV，系統(tǒng)額定電壓為12.66kV，系統(tǒng)總負(fù)荷為3715kW+j2300kvar.該系統(tǒng)是由JKLYJ-240架空線組成的單輻射網(wǎng)絡(luò)，共四條分支，其中1-18分支為最長(zhǎng)，最大線路傳輸容量為10.5MVA，配網(wǎng)網(wǎng)損率約為5%.

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的要求，10kV及以上電壓等級(jí)的配網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)接入容量為200kW以上的DG，同時(shí)限制DG并網(wǎng)容量不超過(guò)該并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷容量[10]，因此，只能選擇24,25,32號(hào)節(jié)點(diǎn)作為DG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別安放一個(gè)DG.因此，本文將三種類(lèi)型的三個(gè)DG依次接入33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)，其中DG1為PQ型，DG2為PV型，DG3為PI型，圖2為其系統(tǒng)拓?fù)鋱D.

圖2 含DG的33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)圖

PSO-LF算法的基本參數(shù)設(shè)定：學(xué)習(xí)因子C1=C2=2.05；粒子個(gè)數(shù)為50；慣性權(quán)重系數(shù)w=0.5；退火常數(shù)為λ=0.5.在進(jìn)行關(guān)于算法迭代次數(shù)的仿真試驗(yàn)時(shí)，觀察到各目標(biāo)函數(shù)在迭代到50次以內(nèi)即可得到恒定的優(yōu)化值，以此作為算法的收斂判據(jù)，同時(shí)確定算法最大迭代次數(shù)tmax=50，即該算法迭代50次得到的仿真結(jié)果即為最優(yōu)結(jié)果.本文視上述三個(gè)單目標(biāo)函數(shù)模型為同等重要，對(duì)各權(quán)重系數(shù)做等值處理，令w1=w2=w3=0.333.

下文將從DG并網(wǎng)前后配電網(wǎng)優(yōu)化的比較、單目標(biāo)與多目標(biāo)優(yōu)化的比較、算法改進(jìn)前后優(yōu)化的比較三方面進(jìn)行算例分析.

3.1 DG并網(wǎng)前后配電網(wǎng)優(yōu)化的比較

采用PSO算法對(duì)配網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，由表1可看出,DG并網(wǎng)之后，DG投資運(yùn)行成本由0萬(wàn)元變?yōu)?38.156萬(wàn)元，增加了配網(wǎng)運(yùn)行成本；而配網(wǎng)網(wǎng)損及電壓偏移量顯著減少，分別減少了21.6%、18.6%，說(shuō)明DG的合理配置對(duì)降低配網(wǎng)網(wǎng)損、降低電壓偏移有一定的作用.

表1 基于PSO算法的DG并網(wǎng)前后的配電網(wǎng)單目標(biāo)優(yōu)化仿真結(jié)果

接入情況配網(wǎng)網(wǎng)損/kW電壓偏移量投資運(yùn)行成本/萬(wàn)元未接DG193．3860．1020接入DG151．5770．083438．156

3.2 單目標(biāo)與多目標(biāo)優(yōu)化的比較

采用PSO-LF算法，首先對(duì)DG并網(wǎng)后的配網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏移量、DG投資運(yùn)行成本這三個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，然后對(duì)歸一化的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.優(yōu)化仿真結(jié)果見(jiàn)表2、表3，可以看出，表2進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，得到每個(gè)單目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化值、平均優(yōu)化時(shí)間、DG1到DG3的并網(wǎng)容量；表3進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，綜合考慮三個(gè)指標(biāo)，既可同時(shí)得到三個(gè)單目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化值，又可得到多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化值、優(yōu)化時(shí)間，還可得到DG并網(wǎng)容量，此容量為滿足系統(tǒng)約束條件下的最優(yōu)并網(wǎng)容量.多目標(biāo)優(yōu)化相較于單目標(biāo)優(yōu)化，大大縮短了優(yōu)化時(shí)間，有效減少了配網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏移量及DG投資運(yùn)行成本.

表2 基于PSO-LF算法的單目標(biāo)優(yōu)化仿真結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果配網(wǎng)網(wǎng)損/kW電壓偏移量DG投資運(yùn)行成本/萬(wàn)元目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化值135．5330．066382．853平均用時(shí)/s15．89317．93216．775DG1容量/kW350．874309．064245．776DG2容量/kW244．135299．923352．721DG3容量/kW202．337210．000207．855

表3 基于PSO-LF算法的同時(shí)考慮配網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏移及DG投資運(yùn)行成本的優(yōu)化仿真結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果配網(wǎng)網(wǎng)損/kW電壓偏移量投資運(yùn)行成本/萬(wàn)元多目標(biāo)函數(shù)/萬(wàn)元目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化值122．7620．054337．862170．931平均用時(shí)/s13．791DG1容量/kW370．103DG2容量/kW329．256DG3容量/kW210．000

3.3 算法改進(jìn)前后優(yōu)化的比較

將PSO-LF及PSO兩種算法進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證前者的優(yōu)越性.表4為PSO及PSO-LF算法的多目標(biāo)優(yōu)化仿真結(jié)果，由該表可知：采用PSO-LF算法，有效減小了配網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏移量以及DG運(yùn)行費(fèi)用.圖3為兩種算法在電壓偏移目標(biāo)函數(shù)中的比較，由圖可知，PSO算法收斂速度慢、不穩(wěn)定、精度不高，易陷入局部最優(yōu)，而PSO-LF算法收斂速度快且有效避免過(guò)早收斂，能及時(shí)跳出局部最小值.圖4為第50次迭代后的33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)電壓幅值的變化，可知PSO-LF算法改善了全網(wǎng)電壓分布，降低了電壓偏移，充分說(shuō)明PSO-LF算法在解決DG并網(wǎng)的合理配置問(wèn)題上是可行的，在求解復(fù)雜的多模態(tài)高維優(yōu)化問(wèn)題時(shí)是合理的.

表4 基于PSO及PSO-LF算法的同時(shí)考慮配網(wǎng)網(wǎng)損、電壓偏移及DG投資運(yùn)行成本的優(yōu)化仿真結(jié)果

算法配網(wǎng)網(wǎng)損/kW電壓偏移量投資運(yùn)行成本/萬(wàn)元多目標(biāo)函數(shù)/萬(wàn)元PSO137．9970．068371．113189．454PSO?LF122．7620．054337．862170．931

圖3 PSO及PSO-LF算法在電壓偏移目標(biāo)函數(shù)中的比較

圖4 PSO及PSO-LF算法在33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓的比較

4 結(jié)束語(yǔ)

綜合考慮配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行約束條件，對(duì)含不同類(lèi)型DG的配電網(wǎng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到各目標(biāo)函數(shù)值及DG并網(wǎng)的最優(yōu)容量，充分說(shuō)明DG并網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化對(duì)減少配網(wǎng)網(wǎng)損、DG并網(wǎng)成本以及降低電壓偏移方面的重要意義.本文提出PSO-LF算法，改變了全局最優(yōu)解的更新策略，提高了全局搜索效率.優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證了PSO-LF算法收斂精度高，不易陷入局部最優(yōu)，說(shuō)明該算法是可行有效的.

[1]王瑤.分布式電源接入配電網(wǎng)的優(yōu)化配置研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2015.

[2]張君則.多類(lèi)型分布式電源選址定容及其優(yōu)化運(yùn)行研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2015.

[3]王園媛，秦文萍，李曉明.基于蟻群算法的多類(lèi)型分布式電源優(yōu)化配置[J].水電能源科學(xué)，2014，32(8)：161-164.

[4]莊園，王磊.分布式電源在配電網(wǎng)絡(luò)中優(yōu)化選址與定容的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012,40(20)：73-78.

[5]THOMSON M，INFIELD D G. Network power-flow analysis for a high penetration of distributed generation[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2007，22(3):1 157-1 162.

[6]盧揚(yáng)，吳俊勇，郝亮亮.基于改進(jìn)MOBPSO算法的含分布式電源的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44(7)：62-68.

[7]劉會(huì)家，李奔，廖小兵，等.含分布式電源的配電網(wǎng)快速前推回代算法[J].水電能源科學(xué)，2016，34(6)：213-216.

[8]朱曉恩，郝欣，夏順仁.基于Levy flight的特征選擇算法[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2013,47(4):638-643.

[9]國(guó)家電網(wǎng)公司.Q/GDW 480-2010 分布式電源接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定[S].北京：中國(guó)電力出版社，2011.

[10]李振.配電網(wǎng)中分布式電源的選址定容研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2013.

(編輯：劉寶江)

Optimization of distribution network with distributed generation based on improved PSO algorithm

ZHANG Li-xin,LIU Wei

(School of Electrical and Electric Engineering,Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Considering the operation constraints of the distribution network, a multi-objective optimal model is established by minimizing the loss of the distribution network, the voltage deviation and the DG investment operation costs. The PSO-LF algorithm is proposed to optimize the model. By using the update mechanism of Levy Flights, PSO-LF algorithm can improve the low efficiency of PSO algorithm and help jumping out of the local optimal particles. The simulation results of the 33 nodes distribution system show that the above-mentioned model is reasonable and the PSO-LF algorithm is feasible to solve the multi-objective optimization problems of the distribution network with DG.

distributed generation; distribution network; multi-objective optimization; PSO algorithm; Levy Flights

2016-11-29

張麗馨，女，18353359573@163.com； 通信作者： 劉偉，男，weikey@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)06-0053-05

TM715

A