徐國(guó)萍

教師在教學(xué)時(shí)為了把小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得豐富多彩，經(jīng)常都會(huì)準(zhǔn)備很多有趣的學(xué)習(xí)材料。教和學(xué)也確實(shí)需要通過(guò)學(xué)習(xí)材料來(lái)進(jìn)行，這是進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)的必經(jīng)之路。教師要利用學(xué)習(xí)材料就必須結(jié)合不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容先對(duì)其進(jìn)行細(xì)致地挑選，才能進(jìn)行針對(duì)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，確保學(xué)生在利用和探究學(xué)習(xí)材料時(shí)提高自己的數(shù)學(xué)能力。

合理呈現(xiàn)材料，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生能夠購(gòu)主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)，那么這對(duì)他們學(xué)習(xí)的作用是非常大的。這就說(shuō)明教師要充分考慮學(xué)生已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)材料的正確使用，發(fā)揮所選材料的最大價(jià)值，教師要用正確的方式對(duì)所挑選的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行分類和排序，防止發(fā)生學(xué)生的舊知識(shí)體系和所選材料的不適應(yīng)問題，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的體驗(yàn)。這樣一來(lái)，學(xué)生們也能感受到學(xué)習(xí)材料的重要性，自然就會(huì)去自主探索更多的學(xué)習(xí)資料來(lái)幫助自己提高學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課時(shí)，筆者給學(xué)生準(zhǔn)備了兩組小棍子：其中一組有三根小棍子，分別長(zhǎng)2厘米、3厘米和4厘米，另一組也是三根棍子，分別長(zhǎng)2厘米、3厘米和5厘米。然后，教師讓學(xué)生們自己動(dòng)手分別用這兩組棍子來(lái)拼成三角形；學(xué)生們積極地拼了起來(lái)，在實(shí)踐之后，又讓他們對(duì)三角形的形成條件進(jìn)行分析，得出了三角形兩條邊的長(zhǎng)度和比第三邊大，兩條邊的長(zhǎng)度差比第三邊小的結(jié)論；在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再列出幾組三邊的長(zhǎng)度讓學(xué)生們判斷哪一組能圍成一個(gè)三角形，數(shù)據(jù)分別如下：2、6、9，7、8、9，2、7、8等。學(xué)生通過(guò)這個(gè)練習(xí)，學(xué)生就對(duì)前面的理論進(jìn)行額正確地運(yùn)用，提高了運(yùn)用知識(shí)的能力。

在這節(jié)課上，教師提供了兩種學(xué)習(xí)的材料，第一種是在獲得理論知識(shí)之前用的小棍子，第二種是得到理論過(guò)后的幾組數(shù)據(jù)。這兩種簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)材料就把這節(jié)課的重點(diǎn)進(jìn)行了很好的詮釋，加深了學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

基于一材多用，引發(fā)數(shù)學(xué)思維

在選擇學(xué)習(xí)材料的時(shí)候，教師要充分關(guān)注學(xué)生的興趣和材料的覆蓋面，以達(dá)到一材多用，提高材料的利用效率。這樣的材料可以在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行不同知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，可以幫助學(xué)生從一個(gè)材料出發(fā)去思考不同的問題，這對(duì)學(xué)生的思維廣度的拓展是有好處的。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”一課時(shí)，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題情境：“在一片樹林中，有180棵楊樹，而柳樹占楊樹的三分之一，求樹林中有多少柳樹？”這道簡(jiǎn)單的題目可以把學(xué)生引入到課堂中，學(xué)生通過(guò)列式180×1/3=60（棵）就可以計(jì)算出來(lái)。然后，再把這道題做一點(diǎn)變化，如在一片樹林中，有180棵楊樹，占柳樹的三分之一，求樹林中有多少柳樹；或者在一片樹林中，有180棵楊樹，而柳樹比楊樹的數(shù)量少三分之一，求樹林中有多少柳樹；或者在一片樹林中，有180棵楊樹，它比柳樹少三分之一，求樹林中有多少柳樹等。

經(jīng)過(guò)這樣變化條件，楊樹和柳樹之間的比例關(guān)系就產(chǎn)生了相應(yīng)的變化，學(xué)生就要用對(duì)應(yīng)的乘法或者除法來(lái)進(jìn)行解答。這種一個(gè)學(xué)習(xí)材料用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變化來(lái)滿足更多的教學(xué)需求，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的深刻體會(huì)，當(dāng)他們以后遇到相關(guān)的問題時(shí)就能夠從容應(yīng)對(duì)了。

靈活運(yùn)用材料，促進(jìn)課堂生成

教師不僅可以在課前準(zhǔn)備好必備的學(xué)習(xí)材料，同樣也可以及時(shí)地捕捉上課過(guò)程中的隨機(jī)生成的有用材料。備課可以說(shuō)體現(xiàn)了教師對(duì)教學(xué)方法的應(yīng)用，而要應(yīng)對(duì)課堂上的動(dòng)態(tài)生成情況就體現(xiàn)了教師思維的靈活。教師必須要做好準(zhǔn)備，正確合理地處理課堂上的隨機(jī)生成情況。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”這節(jié)課時(shí)，就可以讓學(xué)生們動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，計(jì)算出它的面積大?。辉僮寣W(xué)生選擇長(zhǎng)方形的一對(duì)對(duì)角進(jìn)行拉伸，使它變成平行四邊形，再計(jì)算它的面積大小。很多學(xué)生就以為和長(zhǎng)方形一樣，用相鄰兩邊的長(zhǎng)度相乘來(lái)得到平行四邊形的面積。這時(shí)候教師不要直接說(shuō)它們的方法不對(duì)，要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)他們采用割補(bǔ)法去發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高的作用。有了這種體會(huì)，教師再提出平行四邊形的面積計(jì)算公式，學(xué)生就可以輕松地理解了。

選用開放材料，激發(fā)學(xué)生潛能

數(shù)學(xué)是一種思維的活動(dòng)，其中的問題是數(shù)學(xué)中最關(guān)鍵的部分。數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是推動(dòng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考、推測(cè)、探究、檢驗(yàn)和推導(dǎo)問題的習(xí)慣，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得以提升，這是新課標(biāo)的要求。

例如，筆者讓學(xué)生在完成“比和比例”的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)：用什么辦法可以很容易地得到國(guó)旗桿的高度？由于聯(lián)系了學(xué)生的生活，他們都很有激情，積極地開動(dòng)腦筋，但想不出什么簡(jiǎn)單的辦法。為了讓他們更直觀，筆者就把他們引到了國(guó)旗下，剛好那天艷陽(yáng)高照，有學(xué)生看到了地上的人影和國(guó)旗桿的影子，一下子就明白了，可以用實(shí)際長(zhǎng)度和影子長(zhǎng)度的比例來(lái)計(jì)算，人的身高和人影長(zhǎng)度的比例是等于國(guó)旗桿的高度和其影子長(zhǎng)度的比例的。這就把不方便測(cè)量的國(guó)旗桿的高度很輕易地計(jì)算了出來(lái)。同樣，他們用這個(gè)方法很快地計(jì)算出了大樹的高度。在這次活動(dòng)之后，學(xué)生們知道了數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)和生活是緊密相關(guān)的，完全可以運(yùn)用于我們的生活中，這就可以讓學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，挖掘他們的學(xué)習(xí)潛力，進(jìn)而開發(fā)自己的智慧。endprint