邊衛(wèi)華
(江蘇省蘇州市金閶實驗中學校,江蘇 蘇州 215000)
如何引導學生學會用數(shù)學思想去探究問題
邊衛(wèi)華
(江蘇省蘇州市金閶實驗中學校,江蘇 蘇州 215000)
數(shù)學教學中大量的知識傳授,核心就是數(shù)學思想的傳授.引導學生學會用數(shù)學思想探究問題有這么幾個途徑:知識形成的過程中滲透數(shù)學思想,問題解決的過程中認識數(shù)學思想,歸納過程中概括數(shù)學思想,在反思中領悟數(shù)學思想.
滲透;認識;概括;領悟
數(shù)學知識的形成過程其實也是數(shù)學思想的形成過程.在知識的形成、發(fā)展、歸納的過程中都體現(xiàn)了某種數(shù)學思想,并由數(shù)學思想進行指導,這段過程是教師滲透數(shù)學思想的好機會.教師要引導學生以探索者的身份去參與概念的形成和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程.這樣,學生獲得的就不是死板的概念、定義、法則,更重要的是發(fā)展了抽象概括和歸納的思維,學生作為“數(shù)學家”的身份去理解探索、經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程,更好地加深對其中數(shù)學思想的理解和領悟.
數(shù)學問題的解決過程,實際上是數(shù)學知識的不斷變換和數(shù)學思想反復運用的過程.數(shù)學思想存在于數(shù)學問題解決過程中,數(shù)學問題的解決過程也是數(shù)學思想深化的過程.因此,在數(shù)學問題解決的教學中,要突出數(shù)學思想對數(shù)學問題解決的指導作用,要讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題中的數(shù)學思想,并把這些思想消化吸收轉化為“個人思想”,逐步形成用數(shù)學思想指導數(shù)學活動的思維習慣,慢慢把知識融會貫通,舉一反三.
有理數(shù)加法法則、乘法法則和乘方法則都是結合圖形歸納總結出來的.在學習進行有理數(shù)運算時,能借助數(shù)軸這個工具,提高數(shù)形結合能力,對今后學習是非常重要的.例如,若a>0,b<0,且a+b<0,試用“<”號連接,a,-a,b,-b.這類型題從概念上進行分析,往往會把思維搞亂,但如果借助數(shù)軸從圖形上分析,可使問題條理清楚、順理成章,形象深刻.
∵a>0,b<0,a+b<0,∴|a|<|b|,在數(shù)軸上可表示為: