李 娜

(山東省肥城市第一高級(jí)中學(xué)2015級(jí)21班,山東 肥城 271600)

等效思維在高中物理解題中的應(yīng)用

李 娜

(山東省肥城市第一高級(jí)中學(xué)2015級(jí)21班,山東 肥城 271600)

等效思維就是將某些繁雜抽象的問題等效成一些簡(jiǎn)單、形象的問題來進(jìn)行求解，它涵蓋了等效變換、等效替代、等效假設(shè)、等效類比等.求解問題是能達(dá)到事半功倍的效果.

等效思維；變換；替代；假設(shè)；類比

等效思維本身是一種科學(xué)的思維方法，其可以將某些繁雜、抽象的問題等效成一些簡(jiǎn)單、形象的問題來進(jìn)行求解，同時(shí)也有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于某些物理知識(shí)、規(guī)律和原理等的記憶，尤其適用于電學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及力學(xué)等物理類型題目的求解中.本文基于等效思維，探討了其在高中物理解題中的具體應(yīng)用.

一、巧用等效思維，進(jìn)行等效變換

等效變換就是通過借助等效思想來變換某些問題中的條件、添加圖線、添加一對(duì)平衡力、變換圖形或者參數(shù)等來達(dá)到簡(jiǎn)化問題的目的.比如，將那些比較繁雜的電路等效變換成一些具有明顯串并聯(lián)關(guān)系的電路.簡(jiǎn)言之，等效變換就是在不破壞問題“本質(zhì)”的基礎(chǔ)上，將相關(guān)的問題變成一些高中生比較熟悉的物理問題模型，借此來簡(jiǎn)化相關(guān)計(jì)算題，降低解題難度.

例1 已知共點(diǎn)的三個(gè)分力F1、F2和F3之間互成120°(圖1(1))，且三者的大小依次為20N、30N和40N，試求三者合力大小及方向？

二、巧用等效思維，進(jìn)行等效替代

等效替代也是等效思維方法中常見的一種形式，其主要是不破壞問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，采用替代法來將問題題干中的某部分或者某個(gè)組合來進(jìn)行替換，借此來達(dá)到簡(jiǎn)化和解決復(fù)雜物理問題.但是需要注意的是在運(yùn)用該法進(jìn)行問題求解期間，必須要注意結(jié)合物理問題的實(shí)際情況來確定替代內(nèi)容，避免違反問題的本質(zhì)，否則很容易影響解題的準(zhǔn)確度.

例2 如下圖2，已知等臂杠桿AB兩端配置有同種類材料構(gòu)成的圓板，A段固定圓板半徑為R，在其上部挖一個(gè)半徑為R/2的r，已知OA=2R，試求保持杠桿平衡狀態(tài)下B端圓板的半徑值？

解析 如果按照常規(guī)的解題思路進(jìn)行求解，那么需要先求解出A端圓板重心位置所在，但是這種計(jì)算方法比較繁瑣，難度比較大，此時(shí)如果可以采用等效替代法，那么可以有效地簡(jiǎn)化計(jì)算流程，提高解題效率.考慮到A端圓板本身上挖有一個(gè)圓孔，此時(shí)可以假設(shè)沒有挖孔，假設(shè)該部分出作用有一個(gè)大小等于挖取部分重力F作用于孔心C位置處，此時(shí)再繼續(xù)按照傳統(tǒng)方法進(jìn)行求解即可達(dá)到快速解決問題的目的，具體等效替換之后的問題求解如下圖3所示.

三、巧用等效思維，進(jìn)行等效假設(shè)

所謂的等效假設(shè)實(shí)際上就是基于效果統(tǒng)一性，顯著凸顯出某些問題的隱含條件，借此來達(dá)到簡(jiǎn)化繁雜問題，快速求解物理問題的目的.該種等效思維的的重點(diǎn)在于“化隱為明”，將那些潛在的問題條件挖掘出來，確保解題期間可以有充足的解題條件.

例3 如圖4所示電路圖，電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻、定值電阻、變阻器分別為ε、r、R1和R2，試求變阻器消耗的電功率最大值為？

四、巧用等效思維，進(jìn)行等效類比

除了上述幾種等效思維思想之外，等效類比也是比較常見的一種等效思維思想和方法，其主要是通過類比的方式來擴(kuò)展解題思路，比如可以通過類比以往與相關(guān)問題求解類似的具體求解過程來達(dá)到求解問題，是一種非常實(shí)用的問題求解方法.

例4 如圖5所示，已知在一端P點(diǎn)固定有強(qiáng)度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧，另一端連接有質(zhì)量為m的A球，B球(m)以V0的速度和A球發(fā)生碰撞，之后二者共同在光滑面上進(jìn)行滑動(dòng)，之后又繼續(xù)做一往回運(yùn)動(dòng)，試求A球和B球相互脫離時(shí)刻所持續(xù)的時(shí)間？

綜上所述，等效思維在高中物理解題中的應(yīng)用包含了諸多方面，涵蓋了等效變換、等效替代、等效假設(shè)和等效類比等等，但是實(shí)際的應(yīng)用本質(zhì)均是要在不違背“等效”原則的基礎(chǔ)上來對(duì)原有條件或者等式進(jìn)行變換，借此來達(dá)到簡(jiǎn)化問題的目的，所以在實(shí)際的解題中必須要重視等效思維應(yīng)用時(shí)刻的等效條件是否滿足，確保可以借助等效思維來解決高中物理問題.

[1]李寶銀.高中物理“探索在前,教材在后”的教學(xué)實(shí)踐[J].教育理論與實(shí)踐，2010(20).

[2]陳永建.提高高中物理實(shí)效性教學(xué)策略探究[J].科技資訊,2012(35).

[責(zé)任編輯：閆久毅]

2017-06-01

李娜(1999-)，女，山東人，愛好廣泛，擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)和英語學(xué)習(xí).

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