尹 鏹，蔡成標(biāo)，朱勝陽

（西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

基于聲傳遞向量方法的車輪扁疤沖擊噪聲分析

尹 鏹，蔡成標(biāo)，朱勝陽

（西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

建立一種基于聲傳遞向量分析車輪扁疤沖擊作用下輪軌噪聲時頻特性的模型。首先建立詳細(xì)的車輪有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取模態(tài)質(zhì)量，模態(tài)振型等參數(shù)。結(jié)合車輪模態(tài)特征，并將鋼軌視為Timoshenko梁，基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，建立可以考慮車輪彈性變形和輪軌接觸非線性的時域車軌耦合振動模型。通過輪軌動力學(xué)計算得到車輪扁疤沖擊下的車輪和鋼軌時域振動速度，并由快速傅里葉變換（FFT）獲得輪軌接觸點處輪軌振動速度的頻譜；同時，采用邊界元聲傳遞向量（ATV）方法計算得到單位力作用下車輪與鋼軌噪聲輻射頻譜。結(jié)合車輪扁疤引起的輪軌振動速度頻譜、單位力作用下的速度導(dǎo)納和噪聲輻射頻譜計算得到受聲點處的聲壓譜，并通過快速傅里葉逆變換（IFFT）獲得其聲壓時程。結(jié)果表明本文模型可以很好地模擬輪軌沖擊振動和噪聲的時域與頻域特性。

聲學(xué)；車輪扁疤；車輪彈性；沖擊噪聲；聲傳遞向量（ATV）；車輛-軌道耦合動力學(xué)

在列車運行過程中，車輪踏面常因各種原因（如車輪空轉(zhuǎn)或者打滑）而出現(xiàn)局部擦傷和剝離，此類現(xiàn)象統(tǒng)稱為車輪扁疤。隨著車輪的旋轉(zhuǎn),這種扁疤將對輪軌系統(tǒng)造成很大的沖擊作用，隨之而產(chǎn)生周期性的輪軌沖擊噪聲。跟輪軌滾動噪聲一樣,輪軌沖擊噪聲也是輪軌噪聲的一個重要方面，其造成的環(huán)境污染也是非常嚴(yán)重的。

國內(nèi)外已對鐵路噪聲展開大量研究，歐洲鐵路部門在Thompson輪軌噪聲計算理論上開發(fā)了聲學(xué)動力學(xué)軟件TWINS[1–2]。劉林芽等對槽形梁結(jié)構(gòu)的輻射噪聲進(jìn)行分析[3]，石廣田等對箱型結(jié)構(gòu)橋梁輻射噪聲進(jìn)行預(yù)測分析[4]。

然而輪軌沖擊噪聲的預(yù)測還有待進(jìn)一步改進(jìn)，在輪軌沖擊過程中接觸非線性強(qiáng)，甚至?xí)霈F(xiàn)跳軌的現(xiàn)象，這為在頻域內(nèi)解決該噪聲問題帶來了困難。Remington為解決這個問題，用等效粗糙度譜來模擬車輪扁疤這種不連續(xù)的激擾，試圖通過這種等效求出車輪扁疤所激發(fā)的沖擊噪聲的平均能量[5]。吳天行和Thompson采納Remington等效粗糙度譜的思想，首先進(jìn)行時域輪軌力計算，反推得到等效粗糙度譜，以這種等效譜的形式輸入到輪軌噪聲預(yù)測軟件TWINS中，從而對車輪扁疤產(chǎn)生的沖擊噪聲進(jìn)行模擬[6]。然而沖擊噪聲是一個非平穩(wěn)過程，頻域結(jié)果并不能完全評價其特性。

同時，在時域中進(jìn)行輪軌沖擊噪聲的預(yù)測也有一定的困難，常規(guī)速度下輪軌振動噪聲主要頻率帶集中在1 000 Hz～2 000 Hz[7]，甚至于更高的頻段，因此在輪軌時域振動分析中必須考慮其高頻振動特性。翟婉明在計算輪軌高頻隨機(jī)振動時，采用等效質(zhì)量-圓環(huán)模型求解車輪高頻阻抗[8]。楊新文運用這種車輪等效質(zhì)量-圓環(huán)模型，并基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論和聲輻射理論分析輪軌沖擊噪聲特性[9]。但是常用整體鋼制車輪自身阻尼很小，高頻模態(tài)極其豐富，在高頻率帶應(yīng)考慮更詳盡的車輪模態(tài)[10]。文中基于前人的研究成果，結(jié)合車輛軌道耦合動力學(xué)方法和ATV方法提出車輪扁疤沖擊過程中的車輪噪聲仿真計算方法。

1 輪-軌耦合動力學(xué)模型

1.1 車輪模型

理論與試驗結(jié)果均表明，針對研究輪軌噪聲而言僅考慮車輛簧下非懸掛質(zhì)量特征即可[8]。為詳盡考慮輪對的高頻振動，采用有限元法離散車輪，計算提取車輪振動模態(tài)信息?；谀B(tài)分析結(jié)果建立輪對動力學(xué)方程，可表示為

1.2 軌道模型

文中選取雙塊式無砟軌道。該軌道系統(tǒng)由鋼軌、扣件系統(tǒng)、雙塊式軌枕、道床板及下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)組成。由于雙塊式軌枕與道床板完全聯(lián)結(jié)且軌下基礎(chǔ)質(zhì)量較大，因此雙塊式無砟軌道的振動主要體現(xiàn)為鋼軌的振動。計算輪軌噪聲時，可忽略下部結(jié)構(gòu)的影響。鋼軌動力學(xué)方程可表示為

1.3 車輪扁疤沖擊激勵模型

車輪扁疤通常是由制動、空轉(zhuǎn)等原因造成的，屬于典型的車輪擦傷現(xiàn)象。文獻(xiàn)[11]中對車輪扁疤的沖擊機(jī)理作了詳細(xì)的描述。對于車輪踏面上長度為L的車輪扁疤，當(dāng)列車以速度v運行時，車輪將以某一垂向速度v0對鋼軌產(chǎn)生沖擊，沖擊速度由式(3)確定。

圖1 車輪扁疤示意圖

式中R為車輪半徑；γ為車輪旋轉(zhuǎn)慣量轉(zhuǎn)換為往復(fù)慣量的系數(shù)，γ=0.28；vcr為臨界運行速度，為車輪下跌加速度，與車輛簧上質(zhì)量M1和簧下質(zhì)量M2有關(guān)。

車輪與軌道系統(tǒng)通過輪軌相互作用力耦合在一起，輪軌接觸考慮為赫茲非線性接觸，建立考慮車輪彈性變形、輪軌接觸非線性和跳軌行為的時域車軌耦合動力學(xué)分析模型，如圖2所示。

圖2 輪軌垂向耦合動力學(xué)模型

采用翟方法[11]求解式(1)、式(2)組成的系統(tǒng)微分方程組，可得到車輪與鋼軌時域振動響應(yīng)。

2 輪軌輻射聲壓計算方法

聲傳遞向量法：在小壓力擾動下，可以認(rèn)為聲學(xué)方程式是線性的，因此可以在輪軌表面單元振動速度與場點聲壓值之間建立起線性關(guān)系

式中P(ω)為場點聲壓，ATV(ω)為聲傳遞向量，vn(ω)為輪軌表面單元法向振動速度。

車輪扁疤沖擊下輪軌輻射聲壓計算過程為：

(1)采用車軌耦合動力學(xué)模型計算得到車輪扁疤沖擊作用下，車輪與鋼軌作用點處振動速度時程響應(yīng)vw(t)和vr(t)，經(jīng)FFT變換后得到Vw(ω)和Vr(ω)。提取車輪模態(tài)信息結(jié)合Timoshenko梁鋼軌模型進(jìn)行耦合分析。

(2)通過有限元方法計算車輪和軌道在單位時諧激勵作用下的響應(yīng)，得到車輪和鋼軌在作用力原點處的速度導(dǎo)納Yw(ω)和Yr(ω)。

(3)以上一步有限元模型的邊界單元的振動速度為邊界條件，在聲學(xué)軟件sysnoise中采用邊界元聲傳遞向量（ATV）方法（基于式（5））計算出單位作用力下的車輪與鋼軌輻射聲壓Pw_uinitforce(ω)、

(4)根據(jù)式（6）與式（7）中振動速度-聲壓線性關(guān)系得到輻射聲壓Pw(ω)和Pr(ω)。

最后通過逆傅里葉變換可得到車輪扁疤沖擊噪聲輻射聲壓時程Pw(t)和Pr(t)。

3 計算分析

計算中采用CRH3動車組輪對，簧下質(zhì)量為2 000 kg，車輪為920 mm標(biāo)稱直徑直輻板整體鋼輪，扁疤深度為1 mm，運行速度為160 km/h。動力學(xué)分析中車輪模態(tài)阻尼均取為0.002。軌道計算中鋼軌為CHN 60 kg鋼軌，軌下膠墊動剛度為40 MN/m，膠墊阻尼為1.5×104N/m?s。

采用邊界元聲輻射向量法計算車輪與鋼軌的振動聲輻射特性，車輪三維邊界元模型如圖3(a)所示。模型中以全反射面模擬道床板對聲波的反射。由于邊界元模型不包括車軸，所以在車軸位置出現(xiàn)一個孔洞，這將影響聲輻射計算精度。為了減小該孔洞的影響，在邊界元模型中用額外單元將孔補(bǔ)上，并假設(shè)該處速度為0。模型網(wǎng)格尺寸滿足每波長不少于6個單元的要求。取單元網(wǎng)格最大線度為0.01 m，離散得到車輪邊界元網(wǎng)格單元26 772個。聲壓場點設(shè)置如圖3(b)所示，圖中場點1距軌道中心線3 m，軌頂標(biāo)高為0 m，場點2距軌道中心線為7.5 m，軌頂標(biāo)高1.2 m。計算分析10 Hz～5 000 Hz范圍內(nèi)的車輪輻射聲場，計算頻點間隔為10 Hz。

鋼軌邊界元模型如圖4所示，邊界元網(wǎng)格單元最大網(wǎng)格線度為0.01 m，建立鋼軌聲輻射模型，單元總數(shù)為52 650，其聲場和剛性地面的位置與車輪模型中對應(yīng)。分析中計算10 Hz～5 000 Hz范圍內(nèi)的輻射聲場，計算頻點間隔為10 Hz。

圖3 車輪邊界元模型及尺寸

圖4 鋼軌邊界元模型

采用車軌耦合動力學(xué)模型計算得到車輪與鋼軌振動速度時程和頻譜響應(yīng)如圖5所示。從時程曲線可知，車輪扁疤沖擊引起的輪軌接觸點處車輪和鋼軌振動速度幅值大小接近，最大值均為0.8 m/s左右。隨著時間推移，兩者均不斷衰減。

計算得到扁疤沖擊作用下輪軌噪聲輻射聲壓頻譜。根據(jù)ISO 3095標(biāo)準(zhǔn)選取場點2[12]，同時選取場點1作為對比，繪制1/3倍頻程譜，如圖6所示。

圖5 輪軌振動響應(yīng)

圖6 車輪扁疤所致沖擊噪聲聲壓頻譜

由圖6(a)可知，車輪輻射聲壓頻譜呈現(xiàn)兩個峰值，分別是315 Hz和2 500 Hz為中心的1/3倍頻程帶。這是由于315 Hz頻帶附近以0節(jié)圓2節(jié)徑為主的軸向模態(tài)輻射了較大噪聲，而2 500 Hz附近集中了大量車輪模態(tài)的緣故。車輪噪聲以2 000 Hz以上高頻為主。由圖6(b)可知鋼軌輻射聲壓主頻為630 Hz～1 600 Hz。對比車輪和鋼軌聲輻射可知，在車輪扁疤沖擊作用下車輪振動噪聲明顯高于鋼軌所致噪聲。

將計算得到的輪軌噪聲頻譜進(jìn)行IFFT變換可以得到車輪和鋼軌各自輻射聲壓的時域響應(yīng)。車輪振動噪聲在場點1和場點2的A計權(quán)聲壓時程曲線如圖7所示。計算中0.01 s時產(chǎn)生第一次沖擊，0.01 s和0.1 s的聲場聲壓云圖如圖8所示。

圖7 車輪輻射聲壓時程

由圖7中可知，車輪輻射聲壓在沖擊發(fā)生時刻出現(xiàn)最大值，然后隨著時間逐漸衰減。對比場點1和場點2聲壓可知隨著受聲點與聲源距離的增大，聲壓逐漸減小。

圖8 車輪振動噪聲輻射聲壓云圖

從車輪聲壓云圖（圖8(a)）中可明顯看出車輪輻射噪聲的指向性，圖中上方箭頭為一聲輻射主瓣指向，而云圖下方箭頭所示的輻射主瓣是由于剛性反射面的反射，使輻射方向轉(zhuǎn)向所致。從圖8(b)中也可以看到相似的指向性。對比0.01 s和0.1 s時的聲壓云圖可知，計算聲場中最大聲級隨著時間衰減，0.01 s時為119 dBA，0.1 s時降低為95.2 dBA。

圖9為鋼軌輻射聲壓時程曲線，可知在扁疤沖擊下車輪出現(xiàn)了四次跳軌現(xiàn)象，振動逐次減弱，由此產(chǎn)生的聲輻射也隨時間逐漸降低，場點1處最大聲壓為12.5 Pa，場點2處最大聲壓為4.8 Pa。與車輪噪聲時程相比可知，鋼軌由于軌下膠墊的約束阻尼作用，振動噪聲衰減較快，而整體鋼制車輪自身阻尼很小，振動較為強(qiáng)烈而衰減緩慢。

圖9 鋼軌輻射聲壓時程

圖10為鋼軌振動噪聲在不同時刻的輻射聲壓云圖。由圖可知，鋼軌聲輻射指向性沒有車輪聲輻射那么明顯，圖10(a)中顯示的鋼軌輻射聲場呈帶狀分布，聲壓隨著距離的增大而減小。由于在不同頻率段隨時間的衰減率不同，0.1 s時刻的聲場分布與0.01 s時刻的聲場分布區(qū)別明顯。聲場中最大聲壓級從0.01 s的118.2 dBA經(jīng)0.09 s衰減至82.4 dBA。

圖10 鋼軌振動噪聲輻射聲壓云圖

4 結(jié)語

應(yīng)用輪軌耦合動力學(xué)模型和邊界元聲傳遞向量方法，提出車輪扁疤沖擊作用下輪軌噪聲時頻特性分析方法，分析車輪扁疤沖擊下車輪和鋼軌輻射聲壓時頻特性和受聲點處的聲壓分布，結(jié)果表明：

（1）在車輪扁疤沖擊作用下，在測點處的瞬時噪聲規(guī)律為：車輪輻射聲壓頻譜在315 Hz和2 500 Hz為中心的1/3倍頻程帶呈現(xiàn)兩個峰值，車輪噪聲以2 000 Hz以上高頻為主，而鋼軌輻射聲壓主頻為630 Hz～1 600 Hz，車輪振動噪聲明顯高于鋼軌振動噪聲。

（2）在扁疤沖擊下車輪出現(xiàn)了多次跳軌現(xiàn)象，振動逐次減弱，由此產(chǎn)生的車輪和鋼軌輻射聲壓也逐漸降低，同時隨著受聲點與聲源距離的增大，聲壓逐漸減小。與車輪噪聲時程相比，鋼軌由于軌下膠墊的約束阻尼作用，振動噪聲衰減較快，而整體鋼制車輪自身阻尼很小，振動較為強(qiáng)烈而衰減緩慢。

（3）車輪輻射噪聲具有明顯的指向性，而鋼軌聲輻射指向性不明顯。

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Analysis of Wheel Flat Induced Impact Noise Based on Acoustic Transfer Vectors

YIN Qiang,CAI Cheng-biao,ZHU Sheng-yang
(State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

A model for predicting time and frequency characteristics of wheel-rail impact noise induced by wheel flat is developed based on acoustic transfer vectors.First of all,a detailed finite element model of wheels is constructed for modal analysis and the parameters of the modal mass and modal shape are obtained.Then,employing the modal characteristics of the wheel and treating the rail as a Timoshenko beam,a wheel-rail coupled dynamic model is derived based on vehicle-track coupled dynamic theory considering the wheel elasticity and nonlinear wheel-rail contact.The vibration velocities of the wheel and rail caused by the wheel flat are calculated in the time domain through wheel-rail dynamic simulation,and their frequency spectra are obtained through fast Fourier transform(FFT).Meanwhile,the radiation noise frequency spectra of the wheel and rail under a unit force are acquired using the acoustic transfer vector based on boundary element method.Finally,the frequency spectrum of sound pressure in acoustic field is obtained through the combination of the frequency spectra of the vibration velocities of the wheel and rail due to the wheel flat with the frequency spectra of velocity admittances and radiation noise of the wheel and rail under a unit force action.The time history of the sound pressure can be obtained by applying inverse fast Fourier transform(IFFT).Results show that the proposed model can well simulate the wheel-rail interaction and vibration noise in the time and frequency domains.

acoustics;wheel flat;wheel elasticity;wheel-rail impact noise;acoustic transfer vector(ATV);vehicletrack coupled dynamics

U491.91

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.022

1006-1355(2017)04-0110-05+174

2017-03-08

尹鏹(1987－)，男，博士研究生，研究方向為鐵路環(huán)境振動及噪聲。

E-mail:y719951657@163.com