譚登祥+胡俊超

摘 要：依托萬(wàn)戶沱預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋檢測(cè)存在的梁體開(kāi)裂、主梁跨中撓度過(guò)大的檢測(cè)結(jié)果，從施工、設(shè)計(jì)、材料及外部環(huán)境等多尺度因素對(duì)此類橋梁易出現(xiàn)這樣的病態(tài)問(wèn)題進(jìn)行分析，在分析的基礎(chǔ)上提出了一些建設(shè)性的意見(jiàn)，可為此類橋梁設(shè)計(jì)、施工提供借鑒，有助于緩解此類橋梁建成使用后出現(xiàn)梁體開(kāi)裂、跨中撓度過(guò)大的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力；連續(xù)剛構(gòu)；開(kāi)裂；撓度

1 前言

大跨徑預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋因其施工簡(jiǎn)單、受力性能好、良好的行車舒適度及較少的伸縮縫等一系列優(yōu)勢(shì)在中小跨徑橋梁中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。1988年我國(guó)建成了第一座連續(xù)剛構(gòu)橋，此后該類橋便在全國(guó)范圍內(nèi)得到大量的普及。但在此類橋梁的大量使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其存在梁體易發(fā)生開(kāi)裂、跨中撓度過(guò)大的病害問(wèn)題。隨著使用周期的增長(zhǎng)因預(yù)應(yīng)力損失、混凝土的收縮、徐變及溫度變化等原因加速了梁體裂縫的增加，進(jìn)而造成主橋跨中撓度增大。東明黃河大橋[2]竣工通車四年后發(fā)現(xiàn)其箱梁腹板開(kāi)裂以及跨中撓度加大，近年來(lái)對(duì)其裂縫和撓度的監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示其箱梁腹板開(kāi)裂以及跨中撓度具有進(jìn)一步增大的趨勢(shì)?；㈤T大橋[3]輔航道橋的連續(xù)七年監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，梁體主跨跨中撓度及裂縫逐年增加，2003年的觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)其左幅、右幅累計(jì)下?lián)狭烤^(guò)了20cm，遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范的容許限值。梁體裂縫和跨中下?lián)舷嗷プ饔?，加重了橋梁的病態(tài)問(wèn)題，混凝土結(jié)構(gòu)一旦開(kāi)裂，其內(nèi)部鋼筋極易發(fā)生銹蝕，對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性極為不利。

本文從收縮徐變、預(yù)應(yīng)力損失、溫度、設(shè)計(jì)及施工等多尺度因素對(duì)造成萬(wàn)戶沱大橋主跨撓度過(guò)大、箱梁易開(kāi)裂的原因做細(xì)致的分析，為此類橋梁的類似病態(tài)問(wèn)題提供借鑒，并針對(duì)性的給出了一些建議，可為此類橋梁的建設(shè)提供理論支持。

2 萬(wàn)戶沱大橋檢測(cè)成果

2.1 工程概況

萬(wàn)戶沱大橋主橋結(jié)構(gòu)采用55m+100m+55m三孔一聯(lián)預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)為單箱單室三向預(yù)應(yīng)力斜腹板箱梁，下部結(jié)構(gòu)：0號(hào)臺(tái)采用擴(kuò)大基礎(chǔ)，1、2號(hào)墩墩身為3×8m雙孔空心薄壁墩，1號(hào)墩基樁采用單排三根直徑3米的挖孔樁，2號(hào)墩樁基采用5根直徑2.2米的挖孔樁，梅花型布置，施工過(guò)程采用襯砌法施工；3號(hào)臺(tái)樁基采用四根1.8米的挖孔樁。

2.2 裂縫檢測(cè)成果

大橋主梁表觀及裂縫缺陷檢測(cè)主要以目視觀察為主，并攜帶裂縫寬度測(cè)量?jī)x及皮尺、望遠(yuǎn)鏡、卷尺和數(shù)碼相機(jī)等檢測(cè)工具，進(jìn)行近距離檢查。經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)箱內(nèi)裂縫病害問(wèn)題較為突出：箱梁內(nèi)部頂板出現(xiàn)縱向裂縫及橫向裂縫、腹板出現(xiàn)斜裂縫及豎向裂縫；箱梁箱外部底板和腹板出現(xiàn)縱向裂縫，底板混凝土剝落、滲水、麻面、漏筋、錯(cuò)臺(tái)、空鼓及夾雜雜物等。

2.3 撓度檢測(cè)成果

橋面永久觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置在兩側(cè)靠近路緣石20～30cm處橋面鋪裝上，該橋布置截面為主跨每跨墩支點(diǎn)、1/4L、 1/2L、3/4L和伸縮縫的兩側(cè)，每個(gè)截面分為左、右兩點(diǎn)。對(duì)所有截面的左、右兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量；橋面永久性觀測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。觀測(cè)氣溫20℃，基準(zhǔn)點(diǎn)位于0號(hào)橋臺(tái)右側(cè)30m處，其高程為188.546m，橋面線形永久觀測(cè)點(diǎn)測(cè)試采用閉合水準(zhǔn)路線，閉合差為0.12mm，滿足《工程測(cè)量規(guī)范》（GB 50026-2007）二等水準(zhǔn)測(cè)量閉合差的要求。

萬(wàn)戶沱大橋始建于上世紀(jì)九十年代，在建成之后未及時(shí)建立橋面撓度測(cè)量點(diǎn)，因此無(wú)法取得橋梁初始變位參數(shù)，圖2為萬(wàn)戶沱大橋橋面永久觀測(cè)點(diǎn)線性圖，通過(guò)橋面絕對(duì)高程數(shù)據(jù)分析，橋面跨中較1、2號(hào)墩頂高程差值近13cm，而邊跨側(cè)高程則反拱，結(jié)合橋梁缺損狀況檢查結(jié)果，由此分析可知主梁結(jié)構(gòu)跨中產(chǎn)生了嚴(yán)重下?lián)献冃巍?/p>

3 主梁開(kāi)裂原因分析

通過(guò)對(duì)大橋主梁裂縫的檢測(cè)可將大橋主梁裂縫分為三類：第一類：頂板縱向裂縫及橫向裂縫；第二類：腹板斜裂縫；第三類：底板縱向裂縫。預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋由于施工、設(shè)計(jì)、溫度等一系列因素均會(huì)導(dǎo)致梁體開(kāi)裂，另外在橋梁的使用過(guò)程中混凝土材料本身的收縮和徐變也會(huì)使梁體發(fā)生開(kāi)裂。第一類裂縫產(chǎn)生的原因可能是滿堂支架及掛籃在施工過(guò)程中沒(méi)有進(jìn)行合理的預(yù)壓，施工過(guò)程中預(yù)拱值給的偏離理論值較多，對(duì)梁體受力造成了不利影響；混凝土配合比與試驗(yàn)室配合比存在偏差，導(dǎo)致材料的性質(zhì)與設(shè)計(jì)存在誤差；混凝土的養(yǎng)護(hù)條件及養(yǎng)護(hù)周期未達(dá)要求；巨大的梁體結(jié)構(gòu)在溫度和本身收縮、徐變的影響下，由于應(yīng)力得不到釋放導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂。第二類裂縫產(chǎn)生的原因可能是設(shè)計(jì)的偏差，如未采用彎起束，目前設(shè)計(jì)上主要采用豎向預(yù)應(yīng)力和橫向預(yù)應(yīng)力來(lái)克服箱梁的主拉應(yīng)力，但精扎螺紋鋼的豎向有效預(yù)應(yīng)力很難得到保證；設(shè)計(jì)時(shí)將三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為縱向和豎向的二維問(wèn)題；溫度荷載作用；設(shè)計(jì)尺寸的不合理，如變厚度的腹板設(shè)計(jì)導(dǎo)致箱梁截面中心變化快，造成由軸力和彎矩形成的附加剪應(yīng)力過(guò)大，使主應(yīng)力偏大；施工偏差，如拆模造成的梁體表面溫度急劇降低，而內(nèi)部溫度無(wú)法迅速降低，導(dǎo)致內(nèi)外產(chǎn)生非線性的溫度場(chǎng)，梁體便會(huì)產(chǎn)生溫度變形，而混凝土本身抗拉強(qiáng)度較低，在外荷載及溫度荷載的共同作用下極易產(chǎn)生細(xì)微的裂紋并隨時(shí)間逐步擴(kuò)展。第三類裂縫產(chǎn)生的原因可能是設(shè)計(jì)偏差，如未按張拉底板預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的附加橫向均布力設(shè)置平衡箍筋，導(dǎo)致徑向力無(wú)法傳遞到上層鋼筋，全底板未全部參與受力；未進(jìn)行合理的箍筋布置。將上述三類主梁裂縫產(chǎn)生的原因進(jìn)行歸納分析主要包含有：預(yù)應(yīng)力損失、混凝土收縮徐變、溫度因素、施工因素、設(shè)計(jì)因素。

3.1 預(yù)應(yīng)力損失

預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋多采用三向預(yù)應(yīng)力體系，豎向預(yù)應(yīng)力對(duì)于抵抗剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力非常重要。當(dāng)豎向預(yù)應(yīng)力減小時(shí)，主拉應(yīng)力增大，而主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)斜裂縫。由此可見(jiàn)，豎向預(yù)應(yīng)力對(duì)于抑制箱梁腹板裂縫作用明顯，沒(méi)有設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力筋的箱梁腹板，開(kāi)裂將更為嚴(yán)重。在實(shí)際工程中， 由于各種因素的影響，有效的豎向預(yù)應(yīng)力往往達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。影響豎向預(yù)應(yīng)力效果因素主要有：

（1）豎向預(yù)應(yīng)力束通常采用精軋螺紋鋼筋，受螺紋公差的影響，螺帽與精軋鋼筋螺紋的咬合并不十分緊密，影響錨固效果，造成預(yù)應(yīng)力損失。endprint

（2）受梁高的限制，豎向預(yù)應(yīng)力筋通常較短，在達(dá)到張拉控制應(yīng)力時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋伸長(zhǎng)量有限，錨固時(shí)稍有不慎就會(huì)造成鋼筋回縮量偏大，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失。

（3）豎向預(yù)應(yīng)力管道多采用金屬波紋管，壓漿時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)壓漿不通、不飽滿等現(xiàn)象，同時(shí)預(yù)應(yīng)力筋周邊面積小，壓進(jìn)去的水泥漿粘結(jié)、握裹作用并不明顯，因此，整個(gè)壓漿效果并不理想。壓漿的不充分將導(dǎo)致錨固端處應(yīng)力集中，導(dǎo)致混凝土被壓碎。

縱向預(yù)應(yīng)力不足會(huì)降低腹板的抗剪能力，引起腹板開(kāi)裂。由于受力及通航等的需要，縱向預(yù)應(yīng)力筋一般設(shè)置為連續(xù)曲線形式，在實(shí)際施工中，大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的箱梁是由多個(gè)直線形的澆筑塊連接而成的，需經(jīng)過(guò)多次拋高、張拉等變形調(diào)整，這會(huì)造成連續(xù)預(yù)應(yīng)力束管道相當(dāng)不平順，管道摩阻偏大，引起縱向預(yù)應(yīng)力損失。

3.2 混凝土收縮徐變

收縮徐變是混凝土材料的固有特征，也是一個(gè)復(fù)雜的非線性問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]的研究表明其變異系數(shù)在15%～20%。大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)在混凝土收縮徐變的作用下，會(huì)產(chǎn)生很大內(nèi)力，將降低截面的抗裂性能，并產(chǎn)生裂縫，嚴(yán)重影響橋梁的安全性和耐久性。混凝土的收縮是一種物理化學(xué)現(xiàn)象，是在不受力的情況下因體積變化而產(chǎn)生的變形?；炷潦湛s過(guò)程中，混凝土內(nèi)呈現(xiàn)含水梯度，混凝土表面水分蒸發(fā)，收縮較大，混凝土內(nèi)部含水量較表面多，收縮小且為不均勻收縮，混凝土內(nèi)收縮程度的差異致使混凝土表面承受拉力，內(nèi)部承受壓力。當(dāng)表面混凝土所受的拉力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度時(shí)，便產(chǎn)生收縮裂縫。徐變是混凝土結(jié)構(gòu)在承受長(zhǎng)期荷載作用時(shí)，應(yīng)變或變形隨時(shí)間增長(zhǎng)而增加的現(xiàn)象。當(dāng)超靜定混凝土結(jié)構(gòu)的徐變變形受到多余約束時(shí)，結(jié)構(gòu)截面內(nèi)將產(chǎn)生附加內(nèi)力，附加內(nèi)力將引起結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重分布。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，徐變會(huì)引起預(yù)應(yīng)力損失。在橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，應(yīng)力重分布和預(yù)應(yīng)力損失會(huì)導(dǎo)致主拉應(yīng)力的增大，進(jìn)而對(duì)腹板斜裂縫產(chǎn)生有所影響。

3.3 溫度因素

由于混凝土的導(dǎo)熱率差，置于自然環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)表面溫度受到周圍環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射等因素影響迅速變化，而混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度仍處于原來(lái)的溫度狀態(tài)，沿混凝土構(gòu)件高度產(chǎn)生溫度梯度?；炷两Y(jié)構(gòu)的各部分處于不同的溫度狀態(tài)，由此產(chǎn)生的溫度變形，當(dāng)被結(jié)構(gòu)內(nèi)、外約束阻礙時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的溫度應(yīng)力，溫度應(yīng)力可以達(dá)到甚至超過(guò)活載應(yīng)力。對(duì)于箱梁而言，橋面板、主梁或橋墩側(cè)面受太陽(yáng)曝曬后，溫度明顯高于其它部位，箱內(nèi)和箱外溫度差別很大，溫度梯度呈非線形分布。由于受到自身約束作用，導(dǎo)致局部拉應(yīng)力較大，出現(xiàn)裂縫。

3.4 施工因素

合理的橋梁線性對(duì)結(jié)構(gòu)的受力至關(guān)重要，但往往施工現(xiàn)場(chǎng)存在施工不規(guī)范導(dǎo)致的各類問(wèn)題，如掛籃不預(yù)壓或預(yù)壓不徹底，滿堂支架未按照規(guī)范進(jìn)行120%的預(yù)壓，由此造成這些臨時(shí)結(jié)構(gòu)非彈性變形無(wú)法全部消除，對(duì)施工過(guò)程中的理論預(yù)拱造成一定的影響。另外在立模時(shí)往往存在立模不到位以及測(cè)量偏差等原因造成主梁偏離設(shè)計(jì)線性，由此造成合攏后橋梁的整體線性偏離設(shè)計(jì)線性，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的受力造成了不利影響，增加了后期運(yùn)營(yíng)期開(kāi)裂的風(fēng)險(xiǎn)。施工過(guò)程中混凝土材料配比和試驗(yàn)室配比存在差異，如骨料級(jí)配、外加劑、水等不滿足試驗(yàn)室配比要求，存在較大差異。施工養(yǎng)護(hù)及拆模不及時(shí)不到位等因素均會(huì)造成梁體開(kāi)裂。

3.5 設(shè)計(jì)因素

設(shè)計(jì)多采用較為理想的狀況進(jìn)行簡(jiǎn)化，如梁底一般設(shè)計(jì)為二次拋物線的變化形式，但由于計(jì)算軟件本身無(wú)法很好的反應(yīng)這種空間效應(yīng)，另外計(jì)算時(shí)多采用梁?jiǎn)卧翱臻g梁格法對(duì)梁板變形、剪應(yīng)力作用及溫度荷載作用的空間問(wèn)題進(jìn)行分析與實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)存在一定的差異，應(yīng)用國(guó)際通用有限元分析軟件建立對(duì)應(yīng)實(shí)體模型對(duì)橋體進(jìn)行分析[5]。另外設(shè)計(jì)上還存在一些截面上設(shè)計(jì)的不合理未對(duì)截面進(jìn)行優(yōu)化以及設(shè)計(jì)參數(shù)的簡(jiǎn)化等問(wèn)題。

4 跨中過(guò)度下?lián)戏治?/p>

連續(xù)剛構(gòu)橋后期的撓度過(guò)大不但會(huì)使跨中主梁下凹，破壞橋面的鋪裝層，影響橋梁的使用壽命和行車舒適性，甚至危及高速行車時(shí)的安全。因此，對(duì)下?lián)蠁?wèn)題的研究具有十分重要的意義。近年來(lái)，已建的大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋中普遍出現(xiàn)了主梁跨中下?lián)线^(guò)大的問(wèn)題。主梁下?lián)系奶攸c(diǎn)主要表現(xiàn)為：

（1）撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率隨時(shí)間可能呈加速、降低或者勻速變化的趨勢(shì)。

（2）結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期撓度遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)計(jì)算的預(yù)計(jì)值。

預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋跨中過(guò)度下?lián)系某梢蚴謴?fù)雜，是多因素共同作用相互耦合的結(jié)果。其中，箱梁梁體裂縫和跨中下?lián)匣ハ嘤绊?，梁體裂縫增多使結(jié)構(gòu)剛度降低，加劇跨中下?lián)?，而跨中下?lián)嫌诌M(jìn)一步加劇箱梁開(kāi)裂，這二者形成了惡性循環(huán)。所以，影響箱梁開(kāi)裂的因素也對(duì)跨中下?lián)袭a(chǎn)生影響。縱向預(yù)應(yīng)力損失與撓度增大成正比關(guān)系，影響效果明顯；豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋增大橋梁截面的剛度，能夠抑制腹板裂縫的擴(kuò)展。而裂縫的出現(xiàn)與撓度的增大相互促進(jìn)。所以，充分發(fā)揮豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的效用，可以很好的限制結(jié)構(gòu)下?lián)?；收縮徐變是影響橋梁中長(zhǎng)期撓度的最重要因素。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以用預(yù)拱度抵消中長(zhǎng)期撓度。但是在實(shí)際工程中，預(yù)拱度一般無(wú)法發(fā)揮出抵消的作用。

另外豎向接縫的質(zhì)量對(duì)主梁后期變形也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，類似這種連續(xù)剛構(gòu)橋多采用分段施工，各階段之間不可避免的會(huì)存在豎向接縫，其對(duì)橋梁的整體剛度會(huì)產(chǎn)生較為明顯的影響，通常表現(xiàn)為梁體實(shí)際變形值大于理論計(jì)算值。此類橋梁多采用懸臂施工的方法，各階段施工階段較為分散，過(guò)程標(biāo)高常存在誤差，施工時(shí)多以梁底標(biāo)高為準(zhǔn)，橋面標(biāo)高多為了滿足設(shè)計(jì)標(biāo)高要求，多采用加厚橋面鋪裝層厚度彌補(bǔ)施工過(guò)程的誤差，由此造成主梁荷載增加增大了橋體跨中撓度。車輛超載行駛，有些車輛超載遠(yuǎn)超過(guò)橋梁荷載限制，但仍按常規(guī)方式通過(guò)大橋，通行時(shí)導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生了較大的變形，部分變形無(wú)法恢復(fù)，由此也會(huì)造成箱梁腹板斜裂縫的出現(xiàn)。隨著橋梁使用年限的增長(zhǎng)，其耐久性也逐漸降低，在使用過(guò)程中不可避免的會(huì)遇到暴雨、大風(fēng)等一些不確定的自然因素也會(huì)加劇橋梁此類病態(tài)問(wèn)題的產(chǎn)生。

5 結(jié)論及建議

針對(duì)萬(wàn)戶沱大橋檢測(cè)存在的梁體裂縫過(guò)多，跨中撓度過(guò)大的問(wèn)題，分析產(chǎn)生此類病態(tài)問(wèn)題主要因素有：設(shè)計(jì)上存在偏差，包括設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算軟件的偏差等造成橋梁本身存在問(wèn)題；施工上的偏差，包括掛籃、支架預(yù)壓不到位，立模標(biāo)高不規(guī)范等因素造成橋梁城橋線性與設(shè)計(jì)線性存在偏差，影響了其受力性能；材料偏差，包括骨料級(jí)配不合格，外加劑、水以及攪拌等原因，施工混凝土與試驗(yàn)室混凝土性能存在差異；外部原因，包括運(yùn)營(yíng)期橋梁超負(fù)荷運(yùn)營(yíng)，溫度變化，以及不可預(yù)知的自然災(zāi)害等。由于預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槎啻纬o定結(jié)構(gòu)，以上因素均會(huì)對(duì)其運(yùn)營(yíng)期受力狀況產(chǎn)生影響，使其結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)生變化，應(yīng)力發(fā)生重分布，極易造成梁體開(kāi)裂。梁體開(kāi)裂與跨中下?lián)嫌窒嗷ビ绊懠又亓舜祟悩蛄旱牟B(tài)化。

對(duì)于可能造成此類病態(tài)問(wèn)題的原因，可進(jìn)行針對(duì)性的預(yù)防，主要建議有：（1）由于梁體本身受力較為復(fù)雜，在設(shè)計(jì)中要不斷完善設(shè)計(jì)思路，盡可能考慮預(yù)應(yīng)力、剪力以及畸變效應(yīng)的空間問(wèn)題；設(shè)計(jì)計(jì)算采用多種軟件相互校核驗(yàn)算，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；選取合適的配筋方式及截面尺寸；（2）施工完全要按照?qǐng)D紙施工，規(guī)范施工，進(jìn)行正常的掛籃、支架預(yù)壓，立模標(biāo)高嚴(yán)格按照理論立模值每一階段立模到位；材料要盡可能進(jìn)行把關(guān)，并嚴(yán)格控制水化溫度；（3）運(yùn)營(yíng)期嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)容許荷載進(jìn)行運(yùn)營(yíng)，避免橋梁超負(fù)荷運(yùn)營(yíng)，并做定期檢查和維護(hù)。

參看文獻(xiàn)

[1]孫劍川.大跨連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力損失對(duì)后期下?lián)嫌绊懛治鯷J].工程結(jié)構(gòu)，2011，31（2）：4.

[2]劉建民，牛進(jìn)民等.東明黃河大橋主橋箱梁開(kāi)裂成因分析與對(duì)策[J].山東交通科技，2005，（1），46-48.

[3]楊志平，朱桂新.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)撓度長(zhǎng)期觀測(cè)[J].公路，2004，（8）：285-289.

[4]項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京：人民交通出版社，2001.

[5]潘鉆峰，呂志濤.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋主跨底板合龍預(yù)應(yīng)力束的空間效應(yīng)研究[J].世界橋梁，2006，（4）：36-39.endprint