陳棟同濟大學

二維隨機映射算法與模塊化方法在人臉識別中的應用

陳棟
同濟大學

本文提出了一種基于二維隨機映射和模塊化方法的人臉識別算法。該算法將面部圖像劃分為子圖像，并將二維隨機映射應用于每個子圖像。在應對姿勢，照明方向和面部表情的變化的同時，利用二維隨機映射的優(yōu)點，顯著降低了計算復雜度的同時能夠以較少的存儲器和較短的計算時間來保留最多的特征信息。實驗表明，該方法比傳統(tǒng)方法表現(xiàn)更好。

人臉識別；模塊化方法；隨機映射；特征提取

人臉識別是計算機視覺的熱門研究領(lǐng)域[1]，是一個具有挑戰(zhàn)性的課題。這是由樣本變化（表情，年齡，角度，照明）引起的。隨著攝影技術(shù)發(fā)展和實際需要，高維度人臉識別需要更快的識別速度。在人臉識別領(lǐng)域已經(jīng)提出了各種算法，可以根據(jù)對原始圖像的處理方法分為兩類：整體匹配方法和局部匹配方法。主成分分析[2]，線性判別分析[3]及其相關(guān)算法都是典型的全局結(jié)構(gòu)方法?；谙∈璞硎镜拿娌糠诸愃惴▏L試將樣本的稀疏表示結(jié)構(gòu)保留在低維嵌入子空間中。該類算法在處理圖像損壞，面部偽裝[4]實現(xiàn)了很好的識別效果。局部匹配方法在處理角度、場景變化時魯棒性更好。

模塊化方法將圖像劃分成較小的區(qū)域，對每一個區(qū)域計算權(quán)重向量代表臉部的局部信息。但直接劃分會丟失相鄰子圖像的邊界信息，本文提出的改進方法是采取重疊取樣方法，以固定像素的步長提取固定大小像素的重疊子圖像。另外，隨機映射在以隨機的方式獲得可靠的數(shù)據(jù)信息方面有很好的表現(xiàn)。JL引理表明原始數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)能夠在隨機投影下得到保留。二維隨機映射（2D-RP）將整個圖像用來做隨機映射，在不破壞二維圖像的整體結(jié)構(gòu)的情況下能夠以更少的內(nèi)存占用提取出主要信息。

基于模塊化方法的魯棒性和2D-RP高效率的優(yōu)點，提出了以下模塊化隨機映射算法。假設訓練集中有大小為X×Y的T個個體，每個人都有Γ個訓練樣本。首先以步長為s像素提取大小為x×y像素的重疊子圖像。得到每個個體平均子圖像為：，采取二維隨機映射算法得到其主信息。通過兩個隨機映射矩陣將子圖像映射為：Ktn=Φ1JtnΦ2T，得到每一個人臉子圖像映射后的矩陣，對待測試人臉圖像使用相同的映射矩陣來獲得主要信息。最后用最近鄰（NN）方法來確定識別結(jié)果。最小距離計算方法為：，如果min(Dt)＜θi，θi為設定的閾值，則待測試人臉圖像屬于數(shù)據(jù)庫中的t類，否則不屬于該數(shù)據(jù)庫。

在Yale人臉數(shù)據(jù)庫上進行實驗。該數(shù)據(jù)庫有15名拍攝者的11張不同表情，光照，100×80像素的圖片。使用三個圖像來進行識別，其余圖像進行訓練。首先比較兩種算法識別率，子圖像的數(shù)量從4到256不等，以觀察其效果。實驗結(jié)果如圖1（左）所示，在分割數(shù)量較小時，本方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法。當子圖像數(shù)量較大時，兩種識別率都會降低。由于計算成本是人臉識別的關(guān)鍵部分，隨機映射在內(nèi)存和運行時間上的有較低開銷。與模塊化PCA人臉識別時間比較，從圖1（右）可以看出，本文方法在計算成本方面表現(xiàn)良好。

本文提出一種基于二維隨機投影和重疊分塊的新型人臉識別算法。重疊分塊在表情，照明和姿勢變化的條件下表現(xiàn)良好。2D-RP比傳統(tǒng)的隨機投影效率更高。首先將訓練圖像劃分成小塊，然后在圖像的每個部分應用2D-RP。將待測試人臉圖像經(jīng)過相同辦法處理后與已有數(shù)據(jù)進行比較，從而得到人臉類別。實驗表明，與模塊化PCA方法相比，提出的模塊化隨機映射算法內(nèi)存占用低、運行時間少。總體來說優(yōu)于傳統(tǒng)的模塊化PCA、隨機映射算法。

[1]P.J.Phillips,H.Moon,S.A.Rizvi,and P.J.Rauss,“The FE?RET Evaluation Methodology for Face-Recognition Algorithms,”IEEE Transactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence,vol. 22,no.10,pp.1090-1104,2000.

[2]Jolliffe,and Ian,“Principal Component Analysis,”Springer Berlin,vol.87,no.100,pp.41-64,1986.

[3]J.C.Davis,“Introduction to statistical pattern recognition∶2nd edition,by K.Fukunaga,Academic Press,San Diego,1990,”Computers&Geosciences,vol.22,no.7,pp.833-834,1996.

[4]J.Wright,A.Y.Yang,A.Ganesh,S.S.Sastry,and Y.Ma,“Robust Face Recognition via Sparse Representation,”IEEE Transac?tions on Pattern Analysis&Machine Intelligence,vol.31,no.2,pp. 210-227,2009.

陳棟（1990-），男，江蘇人，研究生，研究方向：人臉識別，數(shù)據(jù)降維。