甘艷開
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行與垂直》
教材分析:
《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ),更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。
學(xué)情分析:
學(xué)生通過對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí),有了一定的空間想像能力,且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是,由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富,故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,還未能建立表象,不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此,需要教師幫助他們解決。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
過程與方法:幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步感知垂線和平行線,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,
情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):理解平行與垂直的概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解“同一平面”。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件及練習(xí)題卡
教學(xué)過程:
談話復(fù)習(xí)導(dǎo)入
談話:今天與往日不同,因?yàn)槲覀儼鄟砹撕枚嗬蠋?,同學(xué)們緊張嗎?(緊
張)深呼吸一下,我們先輕松一下,猜個(gè)謎語好不好?(好)
師:“無始無終”打一數(shù)學(xué)圖形?。ㄖ本€)
師:同學(xué)們前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,誰能說說直線有哪些特征?
(生回答)
師:你回答的真完整。今天這節(jié)課我們要來研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
(板書:兩條直線)
二、自主探究 掌握新知
(一)動(dòng)手操作,探索關(guān)系
1、師:下面讓我們一起閉上眼睛想象一下,(放音樂)如果在一張白紙上畫兩條直線,這兩條直線會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系呢?
(注意:一張紙上只能畫兩條直線)想好了嗎?把你想的畫在紙上。開始!(教師巡視)
2、師:同學(xué)們都畫好了嗎?同學(xué)們的想象力真豐富,畫出了很多不同的畫法,現(xiàn)在老師選出幾種具有代表性的畫法展示出來,請(qǐng)看黑板?。◣熧N圖)
師:為了一會(huì)交流方便,我們先給這些作品標(biāo)上序號(hào)。
(師標(biāo)序號(hào),共6幅)
(二)交流討論,分類探究
1、師:在一張白紙上畫兩條直線,同學(xué)們畫出了這么多種不同的情況,如果現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)這兩條直線的位置關(guān)系,把這六種情況分分類,你覺得可以怎么分?想好了嗎?(想好了)想好了請(qǐng)你把你的分法用序號(hào)在練習(xí)本上寫下來。
2、師:同學(xué)們分好了,可以把你的分法,你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的和同桌互相說一說。
3、師:好,看來大家都有分法了,你是怎么分的,誰愿意和大家說一說?。ㄉf師板書)
4、師生共同進(jìn)行分類,“我來統(tǒng)計(jì)下這樣分的同學(xué)舉下手”“我來采訪下這些同學(xué)怎么想的”“你為什么這么分?”
師:你的意思是把這些圖形按著相交的一類不相交的一類對(duì)吧!
(板書:不相交 相交)
師:來看看第二種為什么這么分?(生說)你是怎么看出來2號(hào)和6號(hào)這兩條直線延長之后也會(huì)相交的呀?(生說)那同學(xué)們想象一下,我哪邊延長它會(huì)相交??!左邊還是右邊(師演示延長相交)6號(hào)呢(演示)真的相交啦,同學(xué)們真是有想象力!如果按照相交不相交分2號(hào)和6號(hào)應(yīng)該分到哪里去
師:5號(hào)呢它延長之后會(huì)不會(huì)相交呢?(不會(huì))你怎么看出5號(hào)這兩條直線延長之后不會(huì)相交的?(生答)像5號(hào)這樣兩條直線的位置關(guān)系我們?cè)跀?shù)學(xué)里叫做互相平行(板書:互相平行)像1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)6號(hào)它們都是相交的關(guān)系,它們相交以后呢都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)(板書:一個(gè)交點(diǎn))剛才我們畫的兩條直線哪些同學(xué)畫的是相交關(guān)系的?舉手!哪些同學(xué)畫的是不相交的,也就是平行關(guān)系的!舉手!
5、師:這里還有一組分法,為什么在相交里4號(hào)又和其他不同,誰來說一說,這兩條直線相交時(shí)所形成的角都是直角,我們?cè)趺打?yàn)證一下(用量角器)(師用量角器演示一下,標(biāo)上直角符號(hào))相交以后形成的四個(gè)角都是直角(板書直角)其他相交之后形成的都是鈍角和銳角(板書鈍角、銳角)同學(xué)們的觀察力真是厲害!我們根據(jù)相交的關(guān)系又可以分成形成直角或形成的是鈍角和銳角這樣兩種情況(板書畫線)像4號(hào)這樣兩條直線相交所形成的角都是直角的,這兩條直線的位置關(guān)系我們?cè)跀?shù)學(xué)里叫做互相垂直(板書:互相垂直)
6、師:同學(xué)們現(xiàn)在我們知道了在一張紙上畫兩條直線,這兩條直線有可能相交也有可能不相交(畫線)還知道了兩種特殊的位置關(guān)系就是互相平行和互相垂直(板書:平行與及垂直)這就是我們這節(jié)課重點(diǎn)研究的兩種位置關(guān)系,那到底什么是互相平行,什么是互相垂直呢?讓我們一起看書上是怎么說的,打開書56、57頁自學(xué)這部分內(nèi)容,重點(diǎn)的地方用筆畫下來
7、師:好,自學(xué)完了嗎,那誰能告訴大家什么是互相平行?(生說課件出示)那誰再來說說什么是互相垂直呢?(生說課件出示)
8、師:明白了看屏幕(演示)這里有兩組直線,a和b的關(guān)系是?c和d的關(guān)系是?那我們?nèi)绾斡涗浵滤鼈兊年P(guān)系呢?我們可以這樣進(jìn)行記錄(師演示并板書)會(huì)了嗎?
9、師:那試一試你的眼力(出示習(xí)題)你認(rèn)為互相平行的有?你認(rèn)為互相垂直的有?(生一一判斷)
師:怎么把這兩組直線的關(guān)系表示出來呢?(起名)在練習(xí)本上記錄下來!
10、師:同學(xué)們我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行和垂直,在我們的生活中經(jīng)??梢钥匆姷?,現(xiàn)在請(qǐng)你仔細(xì)觀察我們的周圍,找一找平行和垂直的例子(讓學(xué)生說一說)
11、師:(拿起課本)同學(xué)們我們的課本是一個(gè)長方體,你在它上面找到平行和垂直嗎,同桌互相說一說??磥泶蠹叶颊业玫?,我也帶來了一個(gè)長方體,我在它上面也找到了兩條線(用手指一指)這兩條線無限延長它們相交嗎?(不相交)那我們能說這兩條線互相平行嗎?為什么呢?
小結(jié):今天我們所研究的兩條直線互相平行和互相垂直指的是要在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置(板書:同一平面)
三、鞏固練習(xí) 拓展延伸
1、師:在我們以前學(xué)過的平面圖形中也可以找到平行和垂直,請(qǐng)看(出示習(xí)題)
2、動(dòng)手?jǐn)[一擺
3、畫一畫書中61頁第4題
四、全課總結(jié) 應(yīng)用生活
師:這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯(cuò),那請(qǐng)你說說這節(jié)課你都有什么收獲?
五、板書設(shè)計(jì)
平行與垂直
相交 鈍角、銳角
(一個(gè)交點(diǎn)) 直角:互相垂直
兩條直線
(同一個(gè)平面)
不相交:互相平行
教學(xué)反思:
《平行與垂直》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。
生活中孩子們都有落筆的經(jīng)歷,將它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來,可以引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感,也可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。而通過“筆落地會(huì)是什么情況”的探究,可以豐富學(xué)生對(duì)線段的位置關(guān)系的感性認(rèn)識(shí),為下一步的研究提供足夠的探索空間。
對(duì)小學(xué)生而言,純幾何意義的“直線”在生活中是難以觀察,難以觸摸,而線段卻處處可見。所以我先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩條線段的不同位置關(guān)系進(jìn)行分類,充分考慮到兒童思維具有形象性的特點(diǎn),更為“把線段想象成直線”進(jìn)行抽象的、數(shù)學(xué)意義的思考做了巧妙的孕伏、鋪墊。學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象,循序漸進(jìn),充分地經(jīng)歷了生活問題“數(shù)學(xué)化”的過程,也有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
基于我?!坝行?dǎo)學(xué),共同發(fā)展”的思想,我在本課的教學(xué)中,努力做到放手讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)。在認(rèn)識(shí)平行的環(huán)節(jié)中,學(xué)生在特定的問題情境中,通過生動(dòng)的事例,積極主動(dòng)地、快樂地學(xué)習(xí),充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而教師作為一個(gè)引導(dǎo)者,只是在關(guān)鍵處給予了恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。如在教學(xué)同一個(gè)平面內(nèi)這一關(guān)鍵詞,在拋出奇怪現(xiàn)象后,引導(dǎo)學(xué)生通過展開充分的思維獲取知識(shí),有效顯現(xiàn)了學(xué)生思維過程中的困難、疑問和障礙,同時(shí)尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)。正是導(dǎo)與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一,直接促進(jìn)了學(xué)生的學(xué),有效展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)概念清晰準(zhǔn)確的理解。
(作者單位:吉安市特殊教育學(xué)校)