黎慧

本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，通過在不同地區(qū)進(jìn)行調(diào)查，對數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的質(zhì)性進(jìn)行分析，并提出加強(qiáng)數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的相關(guān)策略，希望提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、數(shù)學(xué)史料使用的質(zhì)性分析

1.教師對教材中數(shù)學(xué)史料內(nèi)容的選擇。通過調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，教師對于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容是比較認(rèn)可的。教師普遍認(rèn)為，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識、驗(yàn)證過程，能夠讓學(xué)生體會到探索數(shù)學(xué)問題的艱辛，以及需要付出的極大努力，從而激發(fā)學(xué)生的探索欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的“乘法”，是美國數(shù)學(xué)家歐德萊發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)乘法也是增加的意思，但與加法又有所不同，于是就把“+”號斜寫成“×”，表示數(shù)字增加的另一種運(yùn)算方法，并給它取名為“乘號”。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.教師對教材中數(shù)學(xué)史料設(shè)計(jì)模式的認(rèn)識。對于教材中數(shù)學(xué)史料的設(shè)計(jì)模式，教師的觀點(diǎn)有所差異。有的教師認(rèn)為，在教材正文中，將數(shù)學(xué)史料以注解的形式或者旁注的形式表達(dá)出來比較醒目，會引起學(xué)生的注意，同時(shí)還不會擾亂教材知識結(jié)構(gòu)。同時(shí)，對于將數(shù)學(xué)史料放在正文最后，以閱讀材料的形式展現(xiàn)出來這種模式，教師們也是持認(rèn)可態(tài)度的。但是，也有部分教師認(rèn)為，如果能將數(shù)學(xué)史料作為實(shí)際案例，或?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容編入正文則更好。比如，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“分?jǐn)?shù)”這一知識點(diǎn)時(shí)，教材中就有關(guān)于分?jǐn)?shù)來源的數(shù)學(xué)史料，即分?jǐn)?shù)起源于古埃及。有的教師認(rèn)為可以將此部分?jǐn)?shù)學(xué)史料放在教材的正文，引起師生的注意，如果放在正文末尾作為課余閱讀材料，很少有師生會真正去閱讀，這是一種資源的浪費(fèi)。

3.教師對數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史料呈現(xiàn)方式的認(rèn)識。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史料，教師們認(rèn)為采用圖文結(jié)合的形式來呈現(xiàn)，是比較符合小學(xué)生性格特征的，能夠成功將學(xué)生的注意力吸引過來，去閱讀史料中的內(nèi)容。比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史料“計(jì)算工具的演變”，涉及兩個(gè)不同的國家，這部分?jǐn)?shù)學(xué)史料可以用圖片來展示，一張圖片展示一個(gè)國家的計(jì)算工具和演變過程，另一張圖片展示另外一個(gè)國家的計(jì)算工具和演變過程，并分別在圖片中配以文字說明。這樣一來，不僅能引起學(xué)生的興趣，還能引導(dǎo)學(xué)生對不同的計(jì)算工具進(jìn)行對比，從而加深對計(jì)算工具演變過程的認(rèn)識。就教材而言，單一的文字形式的數(shù)學(xué)史料難免枯燥，圖片過多又會沖淡教材的主要內(nèi)容，只有圖文并茂的形式是最合適的，文字對圖片進(jìn)行補(bǔ)充，圖片對文字進(jìn)行補(bǔ)充。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)史料的應(yīng)用策略

1.增加展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)史料數(shù)量。筆者對北師大版小數(shù)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)史料有34處，數(shù)學(xué)史料的編寫重心在數(shù)學(xué)知識上，總共有28處，但與數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)的數(shù)學(xué)史料僅有6處，集中在小學(xué)五、六年級的教材中。由此可見，涉及數(shù)學(xué)思想方法的史料所占的比重還不到20%。教師一致認(rèn)為，可適當(dāng)在教材中增加涉及數(shù)學(xué)思想方法的史料內(nèi)容，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，可在教材中融入古埃及的倍乘法內(nèi)容，并與相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，用于小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，還能加深學(xué)生對現(xiàn)代算法和運(yùn)算原理的理解。

2.補(bǔ)充教材中數(shù)學(xué)史料的完整性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容中，雖然引用了相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，但只截取其中的一部分內(nèi)容，并不完整，這不利于教師和學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。因此，需要對教材中不完整的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行補(bǔ)充，幫助教師更好地理解相關(guān)知識點(diǎn)的由來及發(fā)展過程，從而更好地將這些資料利用起來，用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的34處數(shù)學(xué)史料，有16處來源于我國古代，但是這些史料并沒有將相關(guān)知識點(diǎn)的發(fā)展和演變過程進(jìn)行詳細(xì)的闡述，這就導(dǎo)致師生對相關(guān)知識的發(fā)展歷史一知半解，難以有效地將這些資料利用起來。因此，對不完整的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行補(bǔ)充，是非常重要的。如果大篇幅地贅述，會影響教材的正常編排，可以將補(bǔ)充內(nèi)容編寫進(jìn)教師用書中，在教師充分理解后再傳達(dá)給學(xué)生。

3.加入多元化和民族化的數(shù)學(xué)史料。在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的34處史料中，基本包含四種類型，即數(shù)學(xué)思想方法史料、歷史名題史料、數(shù)學(xué)知識史料、經(jīng)典數(shù)學(xué)問題史料。由此可見，其類型具有一定的局限性，沒有將多元化的數(shù)學(xué)史料呈現(xiàn)出來。因此，在數(shù)學(xué)史料中，需要融入多元化的觀點(diǎn)，并包含多元化的數(shù)學(xué)知識和內(nèi)容。此外，數(shù)學(xué)知識應(yīng)該是能夠在不同民族之間進(jìn)行分享的，這樣才能鼓勵學(xué)生多加了解少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化，并給予少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化相應(yīng)的尊重和支持。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的史料中，還應(yīng)添加少數(shù)民族數(shù)學(xué)史料，在漢族小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更加全面的數(shù)學(xué)知識，擴(kuò)展學(xué)生的眼界，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

綜上所述，為加強(qiáng)數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，我們應(yīng)確保史料的完整性，并多融入有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的史料，呈現(xiàn)出史料的多樣化和民族化。

（作者單位：江西省南城縣第二小學(xué)）