李轉(zhuǎn)　劉春梅

【摘 要】大學(xué)物理被學(xué)生認(rèn)為是最難最頭疼的一門(mén)基礎(chǔ)課。本文建議在大學(xué)物理教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生認(rèn)為的難點(diǎn)，通過(guò)選擇合適的方法與例題，抽繭剝絲，解開(kāi)這些難點(diǎn)紙老虎的神秘面紗，教會(huì)學(xué)生打敗紙老虎，克服物理學(xué)習(xí)中的畏難情緒。并進(jìn)行舉例。

【關(guān)鍵詞】畢奧薩伐爾定律；大學(xué)物理；課堂教學(xué)；矢量叉積

大學(xué)物理是一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)理論課，它既要傳授學(xué)生物理學(xué)基本知識(shí)，又能培養(yǎng)他們良好的思維習(xí)慣以及敢于突破傳統(tǒng)的創(chuàng)新精神和解決問(wèn)題的能力。然而在十多年的教學(xué)中，聽(tīng)到學(xué)生說(shuō)的最多的就是大學(xué)物理難學(xué)。筆者曾經(jīng)做過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，51%的學(xué)員認(rèn)為大學(xué)物理是讓他們最頭疼的基礎(chǔ)課程，他們甚至給出了千古絕對(duì)：提錫壺游西湖，錫壺掉西湖，惜乎錫壺；學(xué)物理如霧里，霧里看物理，勿理物理。

其實(shí)物理學(xué)中的很多問(wèn)題、很多難點(diǎn)都不過(guò)是紙老虎，都是以最基本、最簡(jiǎn)單的原理為基礎(chǔ)的，有一定的方法和規(guī)律可循的。但是如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，克服畏難情緒，打敗這些紙老虎，掌握方法樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心呢？筆者希望通過(guò)本文的探討與舉例，結(jié)合課上課下幫助學(xué)員正確的看待物理學(xué)中的難點(diǎn)，解開(kāi)紙老虎的神秘面紗，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡快掌握大學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

1 原因分析

學(xué)生覺(jué)得大學(xué)物理難學(xué)，主要是因?yàn)橐韵氯齻€(gè)原因：1）大學(xué)物理中要解決更復(fù)雜更實(shí)際的問(wèn)題，引入新方法，增加新的定理公式，這讓學(xué)生用起來(lái)有些茫然。2）大學(xué)物理中大量用到微積分，尤其是多個(gè)變量情況下的積分是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)。3）矢量的大量使用。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，他們基本能夠接受使用矢量描述，兩個(gè)矢量點(diǎn)積是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向，學(xué)生也還樂(lè)意接受，但是內(nèi)心很排斥矢量的叉積。如果叉積后還要積分且是多個(gè)變量的積分問(wèn)題基本上被他們認(rèn)為是最難的問(wèn)題。但是引入微積分和矢量解決實(shí)際問(wèn)題是大學(xué)物理與中學(xué)物理的最大區(qū)別，是大學(xué)物理學(xué)習(xí)中不可能避免和逃避的。那么叉積真的總是添亂的嗎？未必，實(shí)際上如果認(rèn)真分析你會(huì)發(fā)現(xiàn)，叉積在一些特殊情況下也會(huì)帶給大家一些方便，體現(xiàn)出它的優(yōu)勢(shì)來(lái)的。

2 尋找方法

教學(xué)方法是影響老師執(zhí)教能力的關(guān)鍵，老師有義務(wù)綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法，有效地服務(wù)于課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)課堂上老師和學(xué)生的情緒，并使教學(xué)內(nèi)容和形式上更具趣味性和針對(duì)性。目前流行的翻轉(zhuǎn)課堂、導(dǎo)學(xué)式教學(xué)等在軍校里都很難實(shí)施，因?yàn)檫@些方式都需要較多課外時(shí)間，而由于軍校管理的特殊性，學(xué)員可自主支配的時(shí)間很少，能很好地完成課前探索研究學(xué)習(xí)的學(xué)員并不是很多，實(shí)施起來(lái)還存在很大的困難。所以充分發(fā)揮好傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，適時(shí)、適度地補(bǔ)充現(xiàn)代化的、信息化的教學(xué)手段則才是比較符合實(shí)際的選擇。

如果學(xué)生在課前預(yù)習(xí)的過(guò)程中能夠及時(shí)反饋他們遇到的難點(diǎn)，比如可以建立微信群，學(xué)員可以對(duì)預(yù)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)反饋，老師對(duì)反饋的信息進(jìn)行梳理，找準(zhǔn)學(xué)生的困難點(diǎn)，在課堂教學(xué)中就可以抽繭剝絲，教會(huì)學(xué)生打敗這些紙老虎，讓學(xué)生能夠不怕物理，好學(xué)物理，學(xué)好物理，愛(ài)上物理。

3 典型案例

電學(xué)和磁學(xué)是大學(xué)物理非常重要的兩個(gè)模塊，但是學(xué)生普遍覺(jué)得磁學(xué)比電學(xué)要難得多。學(xué)生說(shuō)他們是被比奧薩法爾定律嚇倒了。比奧薩法爾定律簡(jiǎn)稱比薩定律，是磁學(xué)部分的第一講，用它可以求載流導(dǎo)線周?chē)拇鸥袕?qiáng)度，地位等同于電學(xué)中的庫(kù)侖定律，是磁學(xué)中非常重要的基本定律，但在它的身上非常完美的聚結(jié)了以上的三個(gè)困難。通過(guò)學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋可以看到學(xué)生的問(wèn)題主要集中在：電流元的磁感應(yīng)強(qiáng)度d■為什么是一個(gè)叉積的結(jié)果？叉積后的方向積分時(shí)如何處理？多變量積分時(shí)，要把多個(gè)變量換成同一個(gè)變量，換成哪個(gè)好呢？根據(jù)學(xué)生的反饋信息，老師課前要進(jìn)行梳理，找出老虎。針對(duì)不同的問(wèn)題，分別用不同的工具和方法，在授課過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生逐步解決這些困難，揭開(kāi)老虎的面紗。

對(duì)于d■的方向是一個(gè)叉積的結(jié)果，可以采用模擬展示的方法，形象直觀的給出這一方向。比薩定律里的叉積和叉積后積分是最讓學(xué)生頭疼的，要選好例題，抽絲剝繭，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。通過(guò)合理的選擇例題可以看出在某些情況下，叉積反而使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)叉積優(yōu)勢(shì)，并在計(jì)算過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)統(tǒng)一變量。由淺到深的學(xué)，樹(shù)立解決此類問(wèn)題的信心。

在授課中，以直線電流的磁場(chǎng)為例。類比電場(chǎng)，先求電流元的磁場(chǎng)，由畢奧薩伐爾定律，電流元Id■在空間一點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為d■=■，然后根據(jù)場(chǎng)的疊加原理對(duì)d■進(jìn)行矢量積分。這里有一個(gè)矢量的叉乘，該怎么積分呢？

圖1

先來(lái)看一下d■的方向，是d■×■的方向，根據(jù)右手螺旋法則，電流元Id■在p點(diǎn)的磁場(chǎng)方向是垂直于紙面向里的。改變電流元Id■的位置，你就發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)線上任意一電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)具有相同的方向，因此所有電流元在該點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是垂直于紙面向里的，對(duì)矢量d■積分時(shí)，只需要對(duì)d■的大小直接積分就好了。那么到這里你是不是有突然愛(ài)上叉乘的感覺(jué)呢？

這樣問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了。如果夾角用？茲表示，電流元Idl在p點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為：

dB=■

然后對(duì)dB進(jìn)行積分。該如何積分呢？這里是對(duì)dl積分，但是不同位置處的電流元對(duì)應(yīng)不同的？茲角和不同的r，也就是說(shuō)這一積分中l(wèi)、？茲、r都是變量，要積分首先就要利用幾何關(guān)系統(tǒng)一積分變量， l、？茲、r集中在一個(gè)直角三角形中，其中a是已知的，而l和r都很容易用a和？茲表示出來(lái)， 所以最后可以統(tǒng)一變量至？茲：

dB=■sin？茲d？茲

再往下的積分計(jì)算就很簡(jiǎn)單了。至此，困擾學(xué)生的問(wèn)題和困難就一一解決了。講課過(guò)程中要善于比較帶電導(dǎo)線的電場(chǎng)的求解，通過(guò)對(duì)比體現(xiàn)叉積計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。

4 小結(jié)

再回頭看看我們都是怎樣克服這些困難的：第一、新概念老方法，類比電場(chǎng)先找電流元的磁場(chǎng)，再用場(chǎng)的疊加原理求磁場(chǎng)；第二、矢量叉乘并不可怕，在某些情況下反而可以利用叉乘優(yōu)勢(shì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化，比如這里所有電流元在p點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都相同；第三、當(dāng)有多個(gè)積分變量時(shí)，尋找變量間的幾何關(guān)系，統(tǒng)一積分變量?？梢?jiàn)只要用對(duì)了方法，這些所謂的難點(diǎn)都不過(guò)是些紙老虎而已。這種打敗紙老虎的方法可以有效地消除學(xué)生學(xué)習(xí)物理的為難情緒，使他們逐漸學(xué)會(huì)處理疑難問(wèn)題的方法，還可以使學(xué)習(xí)者更快的適應(yīng)新的挑戰(zhàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張三慧，編著.大學(xué)物理學(xué)（第三版）B版[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[2]張愛(ài)清，葉新榮，丁緒星.實(shí)例教學(xué)法在“電磁場(chǎng)與電磁波”教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)電力教育，2010，34.

[責(zé)任編輯：田吉捷]