楊 麗

（西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院 四川 南充 637002）

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)探析

楊 麗

（西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院 四川 南充 637002）

長期以來，由于教學(xué)中普遍偏重于知識的傳授，缺乏體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性和工具性等特點(diǎn)的有針對性的教學(xué)，以及缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)差異和個體需求的關(guān)注，學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)難學(xué)。為此，本文提出高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的思路和方法，以期提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造力。

高等數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 實(shí)用性 個體差異

高等數(shù)學(xué)是高校開設(shè)的重要的基礎(chǔ)課程，不僅為相關(guān)專業(yè)的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)思維，更為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會的發(fā)展產(chǎn)生巨大推進(jìn)力。但是，在教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)的重要性和必要性遠(yuǎn)未體現(xiàn)，學(xué)生不能正確對待學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意義，普遍缺乏學(xué)習(xí)的積極性，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)沒有專業(yè)知識重要，高等數(shù)學(xué)難學(xué)且無多大實(shí)際用途等。學(xué)生為什么存在這樣的認(rèn)知態(tài)度，我們必須反思，反思其教學(xué)觀念和教學(xué)方法在多大程度上體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)、現(xiàn)實(shí)用途和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為此，筆者結(jié)合長期教學(xué)實(shí)踐，探索分層教學(xué)思路和方法，以期提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、分層教學(xué)的目的和意義

1、充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)原則

當(dāng)今，以“教師為中心”、“知識為中心”的教學(xué)理念普遍存在，學(xué)生很難有自我思考、選擇的空間，或者養(yǎng)成一種依賴心理和被動學(xué)習(xí)的心態(tài)，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)激情。分層教學(xué)以人為本，以學(xué)生為主體，體現(xiàn)個體差異，尊重個人選擇，服務(wù)專業(yè)需要，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，在提高學(xué)生邏輯思維能力的同時真正做到因材施教，這有利于高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，有利于拔尖人才的選拔和培養(yǎng)[1]。同時，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中受到公平的、適合自身發(fā)展的教育，有利于形成良性發(fā)展的個性心理，使學(xué)習(xí)潛能得到最大釋放。

2、體現(xiàn)學(xué)以致用的需求原則

事實(shí)上，這里涉及到一個教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的問題，教學(xué)到底是要圍繞固有的教學(xué)要求進(jìn)行，還是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)需求進(jìn)行。過去，我們一味強(qiáng)調(diào)制定統(tǒng)一的教學(xué)要求、課堂目標(biāo)、教學(xué)進(jìn)度等，所有教學(xué)內(nèi)容、組織實(shí)施等由教學(xué)主管部門統(tǒng)一制定，這當(dāng)然是必要的教學(xué)組織形式，但缺乏對學(xué)生個體需求和差異的關(guān)照，學(xué)生沒有取舍、選擇的空間，對學(xué)生而言具有一定程度的強(qiáng)制性，無法根據(jù)需求自我構(gòu)建知識體系，學(xué)生難免發(fā)出高等數(shù)學(xué)難學(xué)或?qū)W習(xí)高等數(shù)學(xué)無用的感慨。如果在大的目標(biāo)下體現(xiàn)一定的分層目標(biāo)，充分考慮學(xué)生不同學(xué)習(xí)需求和差異，可在很大程度上調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。所以建立在學(xué)習(xí)需求和個體差異基礎(chǔ)之上的分層教學(xué)，能最大化地激活學(xué)習(xí)興趣，最大化體現(xiàn)教學(xué)的有效性。

3、體現(xiàn)教學(xué)方法的靈活性、多元性和選擇性

當(dāng)然，在教學(xué)要求與學(xué)習(xí)需求方面，我們要有正確的認(rèn)識，對二者不是二選一的關(guān)系，而是互相兼容的關(guān)系，要充分把握教學(xué)要求與學(xué)習(xí)需求的平衡，使教師的專業(yè)知識和教學(xué)思維充分發(fā)揮，從實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)和教師的專業(yè)特長出發(fā)，豐富教學(xué)手段和思路，體現(xiàn)教學(xué)方法的靈活性、多元性和選擇性。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1、學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性

隨著我國普通高等教育的快速發(fā)展，高校招生規(guī)模擴(kuò)大，高等教育進(jìn)入大眾化階段，使得高校生源出現(xiàn)了多樣化的發(fā)展趨勢，學(xué)生高考入學(xué)成績參差不齊， 造成學(xué)生數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)了較大差距的現(xiàn)實(shí)問題[2]。同時，現(xiàn)在高中絕大部分仍然實(shí)行文理分科教學(xué)，對初等數(shù)學(xué)知識深度和廣度要求有差異，而高校很多專業(yè)實(shí)行文理兼收，這樣因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，導(dǎo)致學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力等方面存在較大差異，學(xué)生普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)難學(xué)，缺乏學(xué)習(xí)的積極性。

2、學(xué)生很少有明確的學(xué)習(xí)計劃

高等數(shù)學(xué)教學(xué)受眾面廣，多數(shù)以公共課形式存在，課程地位得不到體現(xiàn)，總以為高等數(shù)學(xué)是其它專業(yè)知識的補(bǔ)充，無法上升到數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)層次，導(dǎo)致學(xué)生沒有明確的學(xué)習(xí)計劃和目的性。

3、不能很好體現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)

主要在于目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)還是以單純的數(shù)學(xué)知識的傳授為主，忽視其實(shí)踐教學(xué)，沒有注重數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，學(xué)生無法體驗(yàn)高等數(shù)學(xué)的工具性和應(yīng)用性特點(diǎn)，不能充分認(rèn)識學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意義。

4、教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性

多年來，高等數(shù)學(xué)教學(xué)以自然行政班分班，按統(tǒng)一的要求教學(xué)，沒有很好地考慮專業(yè)需求和學(xué)生個體需求，而是把學(xué)生放在同一學(xué)習(xí)平臺上，沒有體現(xiàn)學(xué)生個體差異和不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求差異。同樣，更沒有把社會需求、行業(yè)需求納入教學(xué)中整體考慮，缺乏將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為方法、技能和實(shí)際效用的意識，事實(shí)上這是造成學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)學(xué)而無用的主要結(jié)癥。

5、對院校的辦學(xué)類型和教學(xué)層次認(rèn)識不足

我國高校在辦學(xué)類型和教學(xué)層次上逐漸趨于清晰，有教學(xué)型、應(yīng)用型、研究型、綜合型等類型以及本科、?？频葘哟巍５蠖鄶?shù)院校沒有根據(jù)自身的辦學(xué)類型和辦學(xué)層次制定相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)思想、培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)要求，而是盲目的向研究型、綜合型大學(xué)靠齊，沒有明確不同辦學(xué)類型和辦學(xué)層次對高等數(shù)學(xué)知識的需求差異，使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏針對性，教學(xué)質(zhì)量受到一定程度的影響。

三、分層教學(xué)方法

分層教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的新探索，涉及到諸多因素，可從以下幾方面進(jìn)行思考：

1、以學(xué)生為主體，學(xué)生自主分層為主

分層教學(xué)的原動力是需求差異以及基于學(xué)生智力、能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等多方面的差異。自主分層的內(nèi)驅(qū)力是學(xué)習(xí)需求關(guān)系，這種需求關(guān)系體現(xiàn)出多重性，因人而異。在當(dāng)下，學(xué)生最主要的需求體現(xiàn)在自我構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)和就業(yè)需求。學(xué)生根據(jù)自身特點(diǎn)和需求有傾向性地選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅能激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，而且學(xué)習(xí)的需求目的很明確，學(xué)習(xí)效果就越顯著。同樣，在分層教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的智力、能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，進(jìn)行科學(xué)、合理的學(xué)生分層是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的前提，也是這一教學(xué)改革的關(guān)鍵因素[3]。要真正做到“以學(xué)生為主體”，就必須打破那種不尊重學(xué)生個體差異和需求，而要求學(xué)生被動完成統(tǒng)一的教學(xué)計劃的教育模式。

2、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)分層

目的在于針對學(xué)生掌握知識的不同情況和需求情況來設(shè)置不同的教學(xué)層次，本著有用性原則，針對不同的教學(xué)層次進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)分層，進(jìn)而設(shè)置所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有針對性地確定不同的教學(xué)內(nèi)容，使之與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和現(xiàn)有的需求結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。比如：培養(yǎng)研究型、創(chuàng)新型人才層次，學(xué)生要具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和完整的高等數(shù)學(xué)知識體系，尤其具有較強(qiáng)的邏輯分析能力和創(chuàng)新思維能力，能使用Matlab、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模[3]。應(yīng)用型人才層次，要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)思維方法，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐相結(jié)合，強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)的工具性特點(diǎn)，借以解決實(shí)際問題。再如：按照基礎(chǔ)性要求來培養(yǎng)，使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能，為其它相關(guān)專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3、根據(jù)課程性質(zhì)（教學(xué)內(nèi)容）分層

過去高等數(shù)學(xué)籠統(tǒng)的以公共課方式開設(shè)，這從課程地位上就已經(jīng)讓學(xué)生不夠重視了。我們應(yīng)本著課程開設(shè)的有效性來體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。注重先修課與選修課的差異。先修課側(cè)重于基礎(chǔ)知識，選修課依據(jù)不同專業(yè)、不同需求有針對性設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，打破按知識邏輯順序和知識體系設(shè)計教學(xué)內(nèi)容的思路，不同專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容取決于專業(yè)特點(diǎn)、學(xué)生個體和行業(yè)需求，其內(nèi)容必須有選擇性。比如：探索必修課、選修課、補(bǔ)修課、專題培訓(xùn)和講座為補(bǔ)充的高等數(shù)學(xué)分層體系：（1）首先體現(xiàn)綜合素質(zhì)教育的通才教育開設(shè)必修課程的基礎(chǔ)層，即通用的最低標(biāo)準(zhǔn)。（2）針對各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同要求將高等數(shù)學(xué)分為不同層次，開設(shè)相應(yīng)的選修課程。目前大多數(shù)高等學(xué)校將大學(xué)數(shù)學(xué)分為理科、工科、經(jīng)管和文科四個類別，如果用同一標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生顯然不合適，而選修課就是將知識模塊化，更具有適應(yīng)性。（3）針對有考研打算的學(xué)生，開設(shè)有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和研究能力的教學(xué)內(nèi)容。（4）針對思維敏捷、對高等數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，開設(shè)有助于提高學(xué)生創(chuàng)造性思維和體現(xiàn)競賽特征的教學(xué)內(nèi)容。

4、發(fā)揮教材的分層功能

在教學(xué)中，有關(guān)高等數(shù)學(xué)的教材不計其數(shù)，諸如各種精品教材、國家級規(guī)劃教材、通用教材等。這些教材未必就一定能滿足教學(xué)需求。事實(shí)上，這些教材雖然從知識內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的編輯上具有普適性，但難于體現(xiàn)針對性是其最大的弱點(diǎn)。教材的優(yōu)劣除了一定的知識性，更重要的是針對性，即分層特點(diǎn)。根據(jù)不同層次、不同需求的教學(xué)目標(biāo)，制定相應(yīng)的課程教學(xué)大綱，選用不同的教材。同時，自編體現(xiàn)專業(yè)需求、職業(yè)需求和應(yīng)用需求的教學(xué)講義和多媒體課件，往往更具特色。因?yàn)槟艹浞煮w現(xiàn)教師的專業(yè)技能、教學(xué)特點(diǎn)和照顧學(xué)生學(xué)習(xí)差異性，突出教學(xué)的靈活性，尤其是教師可根據(jù)具體的學(xué)生群，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏、內(nèi)容深淺度。

再者，編寫適合本校不同層次、不同專業(yè)學(xué)生使用的高等數(shù)學(xué)校本教材，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求，結(jié)合高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)際情況以及學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，組織教師編寫適合本校不同專業(yè)發(fā)展需求的高等數(shù)學(xué)教材，在教材編寫中要注重數(shù)學(xué)的概念、思想和方法，淡化理論性推導(dǎo)和證明，強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn)，充分體現(xiàn)以應(yīng)用為目的的原則[2]。由此，能真正體現(xiàn)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知定位與要求，使學(xué)習(xí)興趣和效果最大化。

5、構(gòu)建多元化的評價體系

教學(xué)評價是課程教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，評價教學(xué)效果最常用、最直接的方式是考試，通過考試對知識掌握的程度可做出較為客觀的評價。盡管如此，考試只是一種靜態(tài)的終結(jié)性評價指標(biāo)，而很難對學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)、過程和運(yùn)用知識的能力進(jìn)行過程性評價。學(xué)習(xí)的狀態(tài)、過程和運(yùn)用能力是對知識的一種活化表現(xiàn)，直接測試學(xué)生創(chuàng)新精神和預(yù)期成果，只有突破較為單一的固化的評價手段，淡化成績，突出過程，采取靈活多樣的、有針對性的評價形式，把過程性評估、終結(jié)性評估等相結(jié)合，根據(jù)不同的評價指標(biāo)，對學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)方面才能做出較為全面的評價。譬如：評價學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性、自信心，評價對知識掌握程度，評價運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識的能力、技巧和方法，評價學(xué)生思維的多向性，評價學(xué)生潛在的創(chuàng)造力等。多元化的評價方式事實(shí)上是分層的具體化，可以引導(dǎo)教師注重培養(yǎng)學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析、思考和解決問題的能力，學(xué)生也有選擇性的把握學(xué)習(xí)的知識面和深淺度，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的有效性。

6、改進(jìn)教學(xué)組織與管理方式

以上探索了分層教學(xué)的諸多方法與特點(diǎn)，但要使分層教學(xué)有效運(yùn)行，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)造力的目的，必須要有相應(yīng)高效與完善的教學(xué)組織與管理制度作保障。實(shí)施分層教學(xué)勢必改變過去相對固定的組織與管理模式，其中最大的變化是由常規(guī)的靜態(tài)組織與管理向動態(tài)組織與管理方向轉(zhuǎn)化。比如：過去的自然行政教學(xué)班就會在一階段進(jìn)行分班，不同班、不同教學(xué)時間段的教學(xué)內(nèi)容以及不同專業(yè)方向的班級其數(shù)學(xué)內(nèi)容也就有相應(yīng)的區(qū)別，且不同教學(xué)班、不同教學(xué)階段其規(guī)模、特性等隨學(xué)生需求、教學(xué)要求等不斷發(fā)生變化，最明顯的是化大班教學(xué)為小班教學(xué)的組織形式。

同樣，尊重學(xué)生興趣與個人目標(biāo)需求提供自主選擇的可能，根據(jù)各專業(yè)應(yīng)用性人才培養(yǎng)規(guī)格與行業(yè)需求確定不同教學(xué)層次，針對不同教學(xué)層次采用不同的教學(xué)大綱、教材與教學(xué)方式等，都有賴于完善的教學(xué)組織與靈活高效教學(xué)管理?？梢?，改進(jìn)教學(xué)組織與管理方式是推進(jìn)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)得以實(shí)施以及取得成功的關(guān)鍵。

四、結(jié)論

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個長期而艱巨的過程，探索 “分層教學(xué)”的教學(xué)思路，符合專業(yè)特點(diǎn)和人才培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)理念。有助于提高教學(xué)質(zhì)量，有助于學(xué)生個性發(fā)展、構(gòu)建自我知識體系和學(xué)習(xí)需求，切實(shí)做到因材施教，學(xué)以致用。

[1] 王文珍. 長江大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》分類分級教學(xué)實(shí)踐[J]. 長江大學(xué)學(xué)報( 自然科學(xué)版),2011,8（10）:116-117

[2] 鄭月玲.普通高校高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].理論觀察,2014（9）:147-148.

[3]胡靜波.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式探索[J] .淮北師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）,2014（4）:80-83.

G642

A

2095-3089（2017）27-0050-02

國家自然科學(xué)基金（11371019），西華師范大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資金資助。

楊麗，女，漢，四川大邑人，講師，碩士，西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，研究方向?yàn)榉蔷€性分析及最優(yōu)化。