周海龍　李平　李昊　王海龍　王宏

[摘 要]結(jié)構(gòu)力學(xué)課程是土木工程專業(yè)的一門核心課程。開(kāi)展結(jié)構(gòu)力學(xué)課程方面的研究，對(duì)于推動(dòng)土木工程專業(yè)教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義?！叭椒ā痹诮Y(jié)構(gòu)力學(xué)核心章節(jié)中的應(yīng)用實(shí)踐，有助于學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)體系的把握，理解更加透徹，印象更加深刻。

[關(guān)鍵詞]“三步法”；結(jié)構(gòu)力學(xué)；教學(xué)；章節(jié)；改革

[中圖分類號(hào)] G642.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）07-0050-02

結(jié)構(gòu)力學(xué)課程是土木工程專業(yè)的一門核心課程[1]，該課程主要講授桿系結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律，靜定與超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計(jì)算原理和方法以及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。[2]目前，各個(gè)高校所使用的結(jié)構(gòu)力學(xué)教材的主要內(nèi)容一般包括[3]：體系的幾何組成分析、靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析、結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算、力法、位移法等。結(jié)構(gòu)力學(xué)課程具有基本概念多、計(jì)算方法多和與工程實(shí)踐聯(lián)系緊密的特點(diǎn)[4]，因而學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力。因此，系統(tǒng)總結(jié)與提煉其核心知識(shí)點(diǎn)，架構(gòu)一種可以統(tǒng)一使用的學(xué)習(xí)方法或者解題方法，就顯得尤為重要。筆者通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)“三步法”可以很好地幫助學(xué)生理解各章節(jié)的核心知識(shí)點(diǎn)，在此分章節(jié)列出，供相關(guān)專業(yè)的結(jié)構(gòu)力學(xué)任課教師和學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程時(shí)參考。

一、“三步法”的架構(gòu)

“三步法”就是通過(guò)三個(gè)關(guān)鍵的步驟，力求深度概括去解決結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一些基本問(wèn)題，形成一條總線，凝聚每一類問(wèn)題中的核心環(huán)節(jié)，來(lái)幫助學(xué)生利用全局、整體的觀念去分析和解決問(wèn)題，從而使相關(guān)問(wèn)題的解決有章可循，不致于手忙腳亂，無(wú)從下手。其實(shí)，要解決一些問(wèn)題，思路最重要，“三步法”主要就是想給學(xué)生架構(gòu)一種思路，建立一種思想，架起問(wèn)題出現(xiàn)到問(wèn)題解決的一座橋梁，起到引領(lǐng)的作用。

二、“三步法”主要內(nèi)容應(yīng)用分析

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第二章“幾何組成分析”中，問(wèn)題的基本分析思路可以總結(jié)為三個(gè)步驟：（1）計(jì)算體系的計(jì)算自由度W；（2）分析體系的幾何組成；（3）給出分析的結(jié)論。這是一個(gè)基本原則，對(duì)于任何一類幾何組成分析的問(wèn)題基本適用。

對(duì)于第一步計(jì)算體系的W，可以考慮首先判別體系為一般桿件體系還是鉸接鏈桿體系，對(duì)于一般桿件體系，采用W=3m-（2h+r）計(jì)算；對(duì)于鉸接鏈桿體系，采用W=2J-（b+r）計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算的W判別是否需要進(jìn)入第二步分析，還是直接給出分析的結(jié)論。對(duì)于第二步分析體系的幾何組成，同樣按照剛片的選取，剛片間連接方式的確定以及具體規(guī)則（二元體規(guī)則、兩剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則）的應(yīng)用三個(gè)方面進(jìn)行闡述。對(duì)于第三步給出分析的結(jié)論，則也可從三個(gè)方面去考慮：幾何不變體系還是幾何可變體系；幾何不變體系有無(wú)多余聯(lián)系；若有多余聯(lián)系，應(yīng)明確有幾個(gè)多余聯(lián)系。只要按照以上“三步法”的分析思路，這類問(wèn)題將會(huì)循序漸進(jìn)地得以解決。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章“靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析”中，核心內(nèi)容概括為“反力的計(jì)算、內(nèi)力的計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制”，每一個(gè)核心內(nèi)容環(huán)節(jié)同樣也存在著“三步法”， 在“反力的計(jì)算”中，體現(xiàn)為反力方向的假定、平衡方程的建立和反力的實(shí)際結(jié)果。在“內(nèi)力的計(jì)算”中，體現(xiàn)為指定截面的截開(kāi)，隔離體的選取和內(nèi)力的計(jì)算。在“內(nèi)力圖的繪制”中，體現(xiàn)為關(guān)鍵截面的選取、內(nèi)力計(jì)算和連線。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第四章“結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算”中，無(wú)論是位移計(jì)算的積分法還是圖乘法，均可按照“三步法”進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于位移計(jì)算的積分法，體現(xiàn)為虛擬狀態(tài)的建立、實(shí)際狀態(tài)與虛擬狀態(tài)內(nèi)力方程的建立、代入相應(yīng)結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式進(jìn)行積分運(yùn)算。對(duì)于位移計(jì)算的圖乘法，體現(xiàn)為虛擬狀態(tài)的建立、實(shí)際狀態(tài)與虛擬狀態(tài)彎矩圖的繪制、按照Δ=計(jì)算位移。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第五章“力法”中，重點(diǎn)介紹三種情況下的力法計(jì)算問(wèn)題，常規(guī)荷載作用下、溫度改變和支座移動(dòng)下，這也體現(xiàn)了“三步法”的問(wèn)題。在每一種問(wèn)題下，基本上是圍繞“基本體系的選取”、“典型方程的建立”和“疊加法計(jì)算桿件的最終內(nèi)力”三個(gè)基本步驟進(jìn)行計(jì)算。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第六章“位移法”中，其基本梁有三種：遠(yuǎn)端固定梁、遠(yuǎn)端鉸支梁和遠(yuǎn)端滑動(dòng)梁?；痉治龇椒ㄓ袃煞N：平衡方程法和典型方程法。對(duì)于典型方程法，與力法中“三步法”的分析思路相同，在此不再進(jìn)行分析。對(duì)于平衡方程法，重點(diǎn)就是列出各桿端的轉(zhuǎn)角位移方程或剛度方程，對(duì)于一般桿件而言，剛度方程包括三個(gè)方面：轉(zhuǎn)角位移項(xiàng)、相對(duì)側(cè)移項(xiàng)和固端力項(xiàng)，這些均體現(xiàn)了“三步法”的分析思路。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第七章“力矩分配法”中，無(wú)論是單結(jié)點(diǎn)的力矩分配還是多結(jié)點(diǎn)的力矩分配，均滿足“三步法”，即計(jì)算各桿端分配系數(shù)、固端彎矩和結(jié)點(diǎn)不平衡力矩，計(jì)算分配彎矩及傳遞彎矩，計(jì)算各桿件最后桿端彎矩。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第八章“影響線”中，無(wú)論是靜力法還是機(jī)動(dòng)法繪制影響線，其均滿足“三步法”。利用靜力法繪制影響線，其基本步驟為：先確定坐標(biāo)系，再把荷載FP=1放在任意位置x，然后根據(jù)力平衡條件，列出所求量值與荷載位置x之間的關(guān)系，即影響線方程。利用機(jī)動(dòng)法繪制影響線，其基本步驟為“撤去與所求量值X對(duì)應(yīng)的約束，代以未知力；使體系沿X正方向發(fā)生單位位移；作出該機(jī)構(gòu)的位移圖，就是X的影響線。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第九章“矩陣位移法”中，矩陣位移法分析的基本要點(diǎn)是：（1）結(jié)構(gòu)離散化；（2）單元分析；（3）整體分析，這也符合“三步法”分析的基本思想。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)第十章“結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)”中，在列體系的動(dòng)力平衡方程時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)上三個(gè)基本力是慣性力、彈性力和阻尼力，根據(jù)有無(wú)干擾力存在，又分為受迫振動(dòng)和自由振動(dòng)。根據(jù)體系中動(dòng)力自由度的多少，又分為單自由度體系的振動(dòng)，多自由度體系的振動(dòng)和無(wú)限自由度體系的振動(dòng)?；緝?nèi)容就是圍繞上述振動(dòng)討論體系的動(dòng)力學(xué)特性。這些內(nèi)容中均體現(xiàn)著“三步法”的分析思想。

三、“三步法”蘊(yùn)藏著辯證唯物主義

“三步法”既是一種思想，又是一種方法，它貫穿于結(jié)構(gòu)力學(xué)課程學(xué)習(xí)的始終。結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)科通過(guò)自然辯證法的研究所提供的本體論前提和認(rèn)識(shí)方法而接受馬克思主義哲學(xué)的指導(dǎo)。它體現(xiàn)了辯證唯物主義的科學(xué)觀和科學(xué)方法論、辯證唯物主義的技術(shù)觀和技術(shù)方法論。辯證唯物主義的科學(xué)觀是以科學(xué)為研究對(duì)象，闡明科學(xué)理論的本質(zhì)特征、科學(xué)知識(shí)的構(gòu)成、科學(xué)理論檢驗(yàn)與發(fā)展等問(wèn)題，是馬克思主義關(guān)于自然科學(xué)的本質(zhì)與其發(fā)展規(guī)律的總的看法和根本觀點(diǎn)；辯證唯物主義的科學(xué)方法論是關(guān)于科學(xué)技術(shù)研究中常用的一般方法的理論，是關(guān)于科學(xué)研究的一般方法的性質(zhì)、特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展變化的理論體系。辯證唯物主義的技術(shù)觀是關(guān)于技術(shù)的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理論體系；辯證唯物主義技術(shù)方法論是關(guān)于各種技術(shù)方法及其相互聯(lián)系的一般規(guī)律的理論體系。[5]結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)科的發(fā)展不是孤立的，它與固體力學(xué)與材料學(xué)科的發(fā)展緊密聯(lián)系，這就要求我們要突破原有學(xué)科的藩籬，掌握全局的、系統(tǒng)的、整體的思想方法，在更高層次上理解與學(xué)科發(fā)展密切相關(guān)的各方面問(wèn)題。結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)藏著豐富的辯證法思想，辯證法是源于各種具體方法又高于各種具體方法的最基本思想方法，辯證理論思維使科學(xué)技術(shù)工作者面對(duì)現(xiàn)象與本質(zhì)、主體與客體、統(tǒng)一與多樣、虛擬與現(xiàn)實(shí)、偶然與必然、進(jìn)化與退化、部分與整體、繼承與創(chuàng)新等科學(xué)研究工作中的諸多矛盾時(shí)，能夠站在哲學(xué)的高度加以辨析，高屋建瓴，審時(shí)度勢(shì)，運(yùn)用最有效的方法取得成功。結(jié)構(gòu)力學(xué)中靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算，盡管計(jì)算五種不同類型的結(jié)構(gòu)，但基本方法仍然是截面法與平衡方程，筆者將其稱為靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的“兩大法寶”，這就體現(xiàn)了現(xiàn)象與本質(zhì)的關(guān)系；對(duì)于具有基本部分與附屬部分結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，首先要分清楚基本部分與附屬部分，按照先計(jì)算附屬部分，后計(jì)算基本部分的順序進(jìn)行計(jì)算，這也體現(xiàn)了主體與客體的關(guān)系；位移法作為超靜定結(jié)構(gòu)的一種分析方法，其具體又可分為力矩分配法、無(wú)剪力分配法和矩陣位移法，其本質(zhì)仍然是位移法，只不過(guò)針對(duì)不同問(wèn)題可進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到與之相適用的方法，這就體現(xiàn)了統(tǒng)一與多樣的關(guān)系；另外，幾何組成分析中虛鉸與實(shí)鉸，瞬變體系，三角形分析規(guī)則均體現(xiàn)了虛擬與現(xiàn)實(shí)、偶然與必然、進(jìn)化與退化、部分與整體、繼承與創(chuàng)新等科學(xué)思維方法。

四、結(jié)語(yǔ)

筆者希望將“三步法”的分析思想貫穿于結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容中，借此推動(dòng)我國(guó)結(jié)構(gòu)力學(xué)課程教學(xué)的改革，將哲學(xué)的思想融入結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生宏觀、全局、整體的觀念或思想，讓學(xué)生站在一定的高度去思考問(wèn)題，不光看到現(xiàn)象，更要理解本質(zhì)，不光看到局部一些問(wèn)題，更要注重前后聯(lián)系，只有這樣才能真正地學(xué)以致用，才能更好地為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 陳玉驥，張玉紅，魏陸順，等.地方院校結(jié)構(gòu)力學(xué)課程建設(shè)的探索與實(shí)踐[J].大學(xué)教育，2016（4）：160-162.

[2] 周海龍，李平，申向東.共性與個(gè)性原理在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等建筑教育，2013（5）：74-76.

[3] 申向東主編.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2013.

[4] 楊麗紅，樊濤，吳國(guó)輝，等.研究型教學(xué)在結(jié)構(gòu)力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2016（5）：29-31.

[5] 呂振合主編.自然辯證法專題講座[M].呼和浩特：內(nèi)蒙古大學(xué)出版社，2007.

[特約編輯：張 雷]