秦嶸

摘 要：學(xué)會(huì)反思是學(xué)生需要培養(yǎng)的一種核心素養(yǎng)，錯(cuò)題是最為貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的反思資源之一。利用錯(cuò)題打開反思之門，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)反思之法，既可以成為教師習(xí)題教學(xué)的策略選擇，又可以促進(jìn)學(xué)生形成自主反思的習(xí)慣和需要。在此基礎(chǔ)上，通過編寫錯(cuò)題集的SPKC格式進(jìn)一步促使學(xué)生掌握反思的方法，有效提升學(xué)生的反思能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；錯(cuò)題；反思

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）7-0046-4

在《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中，勤于反思是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)這個(gè)核心素養(yǎng)的要點(diǎn)之一。對(duì)于學(xué)生來說，錯(cuò)題就是一種重要的經(jīng)驗(yàn)性信息資源，而反思就是對(duì)經(jīng)驗(yàn)再加工。從教學(xué)反饋的角度看，分析典型錯(cuò)題是教師自身開展教學(xué)反思的一項(xiàng)重要工作；從教學(xué)方式的角度看，利用錯(cuò)題資源指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)開展反思活動(dòng)，是幫助學(xué)生獲得相對(duì)正確的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)科學(xué)思維的一條有效途徑，也是有效教學(xué)的重要手段。

1 錯(cuò)題為引，反思之門

錯(cuò)題是學(xué)生熟悉的信息，通過多種手段巧妙地呈現(xiàn)典型錯(cuò)誤，能讓學(xué)生“身臨其境”地介入到老師創(chuàng)設(shè)的問題情境中。在復(fù)習(xí)課中，老師可以把需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容通過學(xué)生的錯(cuò)題呈現(xiàn)出來，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，形成觸動(dòng)學(xué)生主動(dòng)反思的復(fù)習(xí)鏈。

1.1 示例錯(cuò)誤，觸動(dòng)反思

在復(fù)習(xí)課中，教師可以通過學(xué)生犯過的錯(cuò)誤，呈現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題思維過程，引發(fā)學(xué)生的討論，觸發(fā)對(duì)諸如概念理解等方面的反思。例如，在功的一課的復(fù)習(xí)中，筆者是通過下面兩例的錯(cuò)誤來觸動(dòng)學(xué)生的反思。

習(xí)題1 用10 N的水平拉力拉著重為100 N的小車在水平路面上前進(jìn)5 m，拉力對(duì)小車做的功為 J，重力對(duì)小車做的功是 J。

錯(cuò)誤描述：第二空重力做功W=Fs=100 N×5 m=500 J。

引發(fā)反思 做功的兩個(gè)必要因素是什么？如何理解力的作用下通過的距離一定要與施力方向符合？

習(xí)題2 彈弓是我們小時(shí)候經(jīng)常玩的玩具，如圖1所示。如果彈弓對(duì)質(zhì)量是200 g的彈丸的水平作用力是3 000 N，彈丸被彈射出的最大水平距離為15 m，則彈弓對(duì)彈丸所做的功為（ ）

A.45 000 J

B.29.4 J

C.45 029.4 J

D.做了功，但條件不足，無法計(jì)算做功的多少

錯(cuò)誤描述：選擇A選項(xiàng)。

引發(fā)反思 聯(lián)系到功的兩個(gè)必要因素，彈力對(duì)彈丸有沒有做功？彈丸在水平方向上通過的15 m是不是彈力作用下的15 m？試題中的無關(guān)條件如何識(shí)別？

1.2 認(rèn)領(lǐng)錯(cuò)題，觸動(dòng)反思

在復(fù)習(xí)之初，通過投影呈現(xiàn)學(xué)生在前置性作業(yè)中的典型性錯(cuò)誤（具有較高錯(cuò)誤率的）。學(xué)生在錯(cuò)誤呈現(xiàn)時(shí)都會(huì)下意識(shí)地思考：是誰“中獎(jiǎng)”了?。渴鞘裁村e(cuò)誤?。慨?dāng)由身邊的同學(xué)站起來分析自身的錯(cuò)誤時(shí)，會(huì)很大程度地引起對(duì)問題的有意注意。讓學(xué)生“認(rèn)領(lǐng)”自己的錯(cuò)誤，說出“我”出錯(cuò)的原因，可以打開主動(dòng)反思的心門。例如：在電路的復(fù)習(xí)中，電路連接情況的判斷、電表的使用以及測(cè)量對(duì)象的判斷和電路故障的分析往往是學(xué)生易錯(cuò)的地方，可以通過下面圖2至圖7所對(duì)應(yīng)的錯(cuò)題組合（試題略）來呈現(xiàn)。圖2至圖5反映了電路連接和電表測(cè)量對(duì)象等基礎(chǔ)性的應(yīng)用判斷。圖6反映了學(xué)生對(duì)電路故障的判斷失誤，圖7 反映了電表在測(cè)量電阻上的應(yīng)用問題。這三個(gè)方面在應(yīng)用能力上又是遞進(jìn)的，所以教師可以在復(fù)習(xí)前先預(yù)設(shè)遞進(jìn)的相關(guān)前置作業(yè)和配套的當(dāng)堂變式訓(xùn)練；先通過預(yù)批找出典型錯(cuò)題，選擇合適的學(xué)生當(dāng)堂反思，并輔以相應(yīng)的變式訓(xùn)練。

以典型的實(shí)驗(yàn)性錯(cuò)題或與生活緊密聯(lián)系的相關(guān)前概念問題引入復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)緊密相連，這也是學(xué)習(xí)具體化的體現(xiàn)形式。當(dāng)然，在上述的應(yīng)用中，一要注意選擇不同的發(fā)言對(duì)象，照顧好自信心不足的學(xué)生；二要?jiǎng)?chuàng)造輕松交流的氛圍，保護(hù)好學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，多鼓勵(lì)，多引導(dǎo)；三要在反思的基礎(chǔ)上及時(shí)跟進(jìn)變式訓(xùn)練加以反饋。

2 錯(cuò)題為鑰，反思之法

錯(cuò)題既可以成為學(xué)習(xí)反思的重要來源之一，又可以作為打開反思之門的鑰匙。在習(xí)題講評(píng)課和一些復(fù)習(xí)課中，可以通過老師設(shè)置的問題引發(fā)學(xué)生的反思，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)按一定的思維流程對(duì)一些典型錯(cuò)題進(jìn)行分析；教師再對(duì)學(xué)生的反思進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，從而幫助學(xué)生逐步掌握反思的方法。具體示例如下。

前置作業(yè)：用如圖8甲所示電路對(duì)一只標(biāo)有“0.8 A”字樣的小燈泡L進(jìn)行了測(cè)試。電源電壓恒為9 V，電阻箱R0的阻值可在0～9 999 Ω之間調(diào)節(jié)，根據(jù)電壓表和電流表所測(cè)數(shù)據(jù)作出了I-U圖像（如圖8乙所示）。請(qǐng)求出：

（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為多少Ω？

（2）如果將電阻箱R0的阻值調(diào)為10 Ω，通電10 s電流通過R0所做功為多少J？

教學(xué)片段：選擇前置作業(yè)中的典型錯(cuò)誤，在展示、交流、討論和反思中自我糾錯(cuò)。

錯(cuò)誤展示：選擇學(xué)生在前置作業(yè)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤進(jìn)行展示，呈現(xiàn)解題過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的思維過程進(jìn)行重新思考。

典型錯(cuò)誤1過程呈現(xiàn)：（1）由題意，RL=U/I=

9 V/0.8 A=11.25 Ω

問題引導(dǎo)：針對(duì)典型錯(cuò)誤1提出以下問題引發(fā)學(xué)生思考，題目中的9 V是什么電壓？作為一個(gè)串聯(lián)電路，燈泡兩端的電壓等于9 V時(shí)流過的電流恰好會(huì)是0.8 A嗎？電壓表和電流表測(cè)量的對(duì)象是誰？當(dāng)時(shí)你是怎么思考第一小題的？

學(xué)生1反思：9 V是電源電壓，我當(dāng)時(shí)腦子里想到了調(diào)光燈的原理，想當(dāng)然地認(rèn)為電阻箱R0調(diào)到0 Ω時(shí)燈泡最亮，燈泡恰好正常發(fā)光，對(duì)應(yīng)的電壓、電流值為9 V、0.8 A，所以算出的電阻值為11.25 Ω?，F(xiàn)在我注意到電壓表和電流表測(cè)量的I-U圖像就是針對(duì)小燈泡的電流、電壓值，發(fā)現(xiàn)燈泡兩端電壓為9 V時(shí)電流超過了0.8 A，從圖像上找到0.8 A對(duì)應(yīng)的電壓為8 V，所以用歐姆定律計(jì)算可得燈泡的電阻值為10 Ω。

教師點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵在于抓住串聯(lián)電路的特點(diǎn)，弄清楚乙圖的對(duì)象是燈泡，和燈泡對(duì)應(yīng)電壓、電流值的圖像信息。在第二題中同樣要注意這個(gè)問題。請(qǐng)出現(xiàn)下面錯(cuò)誤的同學(xué)來分析一下自己的思維過程。

典型錯(cuò)誤過程呈現(xiàn)2：（2）∵UL=8 V，∴U0=9 V-8 V=1 V，由乙圖可知此時(shí)I=0.3 A，已知R0=10 Ω，∴W=I2Rt=（0.3 A）2×10 Ω×10 s=9 J。

學(xué)生2反思：第一小題我考慮了利用圖乙找到對(duì)應(yīng)的電壓值，但是在處理第二小題時(shí)，我跟前面的同學(xué)一樣，把I-U圖像的對(duì)象錯(cuò)認(rèn)為是電阻箱，因而找錯(cuò)了電流值。

教師點(diǎn)評(píng)：抓住I-U圖像對(duì)應(yīng)的對(duì)象是一個(gè)關(guān)鍵，那么將電阻箱R0的阻值調(diào)為10 Ω，如果你確定UL=8 V，你們一定要找出根據(jù)。我們?cè)賮砜聪旅娴膬煞N不同解法有沒有道理？

典型錯(cuò)誤過程呈現(xiàn)3：（2）由于RL與R0串聯(lián)，流過的電流相等，已知R0=10 Ω，∴W=I2Rt=（0.8 A）2×10 Ω×10 s=64 J。

問題引導(dǎo)：針對(duì)上面第二小題的典型錯(cuò)誤提出以下問題讓學(xué)生思考，如果將電阻箱R0的阻值調(diào)為10 Ω后，能否確定小燈泡還處于正常發(fā)光狀態(tài)？從I-U圖像上可以看出燈泡的電阻是如何變化的？怎么確定此時(shí)電路中的電流值？請(qǐng)說明一下你當(dāng)時(shí)是怎么考慮的？

學(xué)生3反思：由于第一題是計(jì)算燈泡正常發(fā)光時(shí)的情況，當(dāng)時(shí)是想當(dāng)然地認(rèn)為第二題承接正常發(fā)光的情況，所以認(rèn)為燈泡的電壓、電流值為8 V、0.8 A，更沒有注意到燈泡的電阻值是變化的……

教師指導(dǎo)：燈泡所對(duì)應(yīng)的I-U圖像就是隨著電阻箱R0的調(diào)整而變化的。既然我們達(dá)成“燈泡的電阻是變化的”這個(gè)共識(shí)，不確定是10 Ω，那么這個(gè)串聯(lián)電路中什么量是確定的呢？毫無疑問，是總電壓9 V，也就是說不管電阻箱R0怎么調(diào)整，U0+UL=9 V是可以確定的。而串聯(lián)電路的電流又是處處相等的，大家可以在圖像縱軸上找一個(gè)流過燈泡的電流值與電阻箱R0的10 Ω相乘，再去加上橫軸上對(duì)應(yīng)的電壓值，看看是否吻合U0+UL=9 V，就能找到確切的電流值了，你們所有的疑惑也就迎刃而解了。同時(shí)，我們可以進(jìn)一步考慮燈泡的額定功率和現(xiàn)在的實(shí)際功率。

學(xué)生4回答：我原先忽視了圖像蘊(yùn)含的燈絲電阻隨溫度變化的事實(shí)，沒有將電路連接情況與圖像信息統(tǒng)一起來解題?，F(xiàn)在我在圖像上找到這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（3 V、0.6 A），這道題會(huì)做了。正在聽課思考的其他同學(xué)也都恍然大悟。

方法概述：呈現(xiàn)某一學(xué)生對(duì)習(xí)題解答或某一問題的認(rèn)識(shí)中存在的問題思維，引導(dǎo)學(xué)生自我反思思維過程，分析和發(fā)現(xiàn)形成問題思維的原因，教師針對(duì)學(xué)生思維中存在的問題提出新的問題，幫助學(xué)生設(shè)置認(rèn)識(shí)問題的臺(tái)階，幫助學(xué)生掌握自我反思的方法。

3 錯(cuò)題成集，反思之思

從《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的要求出發(fā)，利用錯(cuò)題呈現(xiàn)錯(cuò)誤思維，幫助學(xué)生在自我反思中糾錯(cuò)，不但可以成為教師習(xí)題教學(xué)的策略選擇，而且可以形成學(xué)生自主反思的習(xí)慣和需要。反思自己的錯(cuò)誤只是正確思維導(dǎo)向的第一步，如果在這第一步的基礎(chǔ)上能夠根據(jù)不同情境和自身實(shí)際，通過反思選擇或調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法，真正實(shí)現(xiàn)了反思的意義。

俗話說：心動(dòng)不如行動(dòng)，行動(dòng)需要具體的方式。如果說能夠有條理地分析自己的錯(cuò)誤是一種心理思維活動(dòng)，那么在反思錯(cuò)誤的同時(shí)，能將錯(cuò)題梳理成集，則是一種積極有效的行動(dòng)方式。錯(cuò)題集的建立能夠幫助學(xué)生將正確的思維方式以具象化、程式化的方式確定下來，促使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行及時(shí)的審視，由此逐步形成獨(dú)立反思的問題意識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者一邊指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地記錄錯(cuò)題反思，一邊通過交流引導(dǎo)學(xué)生不斷地完善錯(cuò)題集，與學(xué)生一起提出了編寫錯(cuò)題集的SPKC格式，即：

（1）反思（Self-examination），分析自我出錯(cuò)的原因，找到思維的偏差點(diǎn)。

（2）正解（Positive solution），寫出正確的解題思路。

（3）關(guān)鍵（Key），注明這類典型錯(cuò)題的注意點(diǎn)，點(diǎn)明關(guān)鍵點(diǎn)。

（4）變式（Change），可能由這類錯(cuò)題而引發(fā)的進(jìn)一步變化。

錯(cuò)題示例：如圖9所示，斜面長s=10 m，高h(yuǎn)=4 m。用沿斜面方向的推力F，將一個(gè)重為100 N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B。運(yùn)動(dòng)過程中物體克服摩擦力做了100 J的功。求：（1）斜面的機(jī)械效率；（2）推力F的大小。

[K]：將物體沿斜面拉上去時(shí)，拉力F既要克服重力做功，又要克服摩擦力做功。

[C]：此類問題還可以利用額外功求出摩擦力的大小。

在上面的錯(cuò)題分析中，讀者可以看到這位學(xué)生不但意識(shí)到了自己出錯(cuò)的原因，而且進(jìn)一步引申變化，主動(dòng)分析求解斜面上摩擦力的方法，試圖對(duì)沿斜面上拉物體的情況進(jìn)行提煉，這種物理模型思維雛形的出現(xiàn)可以說是很不容易的?？梢?，利用SPKC格式展開有條理的錯(cuò)題反思能有效提升物理思維能力，最大限度地發(fā)揮錯(cuò)題作為一種重要學(xué)習(xí)資源的教學(xué)效果。

事實(shí)上，錯(cuò)題集的編寫是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效手段和高效復(fù)習(xí)的可靠工具，學(xué)生在編寫錯(cuò)題集的過程中，通過SPKC格式開展自我對(duì)話和有序的邏輯分析，在自我剖析思維過程中掌握反思的方法，養(yǎng)成反思的習(xí)慣，既有效促進(jìn)了數(shù)理思維力提升，也有效提升了學(xué)生的反思能力。

（欄目編輯 陳 潔）