福建省大田縣第五中學(xué) 吳高松

初中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧總結(jié)

福建省大田縣第五中學(xué) 吳高松

選擇題雖題小，不過(guò)包含的知識(shí)量卻相當(dāng)多，覆蓋面廣，形式靈活，能系統(tǒng)性地、全面地考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。選擇題的解題方法較多，學(xué)生在解題時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際，大膽探索與猜測(cè)，篩查判斷，盡可能地用最簡(jiǎn)捷的方法來(lái)求解，以達(dá)到事半功倍的效果。本文則結(jié)合筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將初中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié)。

初中數(shù)學(xué)；選擇題；解題技巧

選擇題屬于數(shù)學(xué)試題里必不可少的且分值較大的基本題型，題容量大，閱卷方便快捷，能考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、技能的掌握運(yùn)用情況，還能考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與推理判斷能力。

從近年來(lái)的考試試題可看出，選擇題的篇幅很大，分值也較高，難度越來(lái)越大。現(xiàn)今，不少學(xué)生在選擇題解答上都缺乏正確解題思路與方法，未掌握解題技巧，不然費(fèi)時(shí)還易出錯(cuò)。因選擇題的特征之一即在已給的選項(xiàng)里找出正確答案，所以在解題方法上也有技巧性與特殊性。本文則通過(guò)例談選擇題的幾種可行解題技巧，以期能增強(qiáng)學(xué)生的思維敏捷性與解題能力。

一、采用數(shù)形結(jié)合法解題

數(shù)與形為初中數(shù)學(xué)里最基本的研究對(duì)象，一定條件下，二者能彼此轉(zhuǎn)化。數(shù)形間有緊密的聯(lián)系，即數(shù)形結(jié)合，這屬于一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)離開(kāi)形則缺乏了直觀性，形沒(méi)有數(shù)則無(wú)法細(xì)致入微地進(jìn)行問(wèn)題研究。數(shù)學(xué)里不少問(wèn)題均隱藏著涉及形的內(nèi)容，形也可很好地展現(xiàn)出數(shù)的關(guān)系。需通過(guò)形的形象、直觀把復(fù)雜性、抽象性的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)，再通過(guò)數(shù)的規(guī)律與計(jì)算方法等處理形，實(shí)現(xiàn)以數(shù)促形。如一些幾何選擇題，若借助圖形輔助，能夠更簡(jiǎn)便快捷地解決問(wèn)題，獲得準(zhǔn)確答案。

例1大圓盤半徑為6cm，小圓盤半徑為3cm，兩個(gè)圓盤圓心距長(zhǎng)10cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）

解題技巧分析：該題能夠結(jié)合已知條件畫(huà)出形象直觀的圖象，展開(kāi)觀察與對(duì)比，掌握?qǐng)D形圖象特征，得出準(zhǔn)確結(jié)果。即先畫(huà)線段AB=10cm，再以A點(diǎn)為圓心畫(huà)出半徑長(zhǎng)6cm的圓A，后以B點(diǎn)為圓心，畫(huà)出半徑長(zhǎng)3cm的圓B，通過(guò)觀察能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓盤的位置關(guān)系屬于外離，因此本題所選答案為D。

二、采用取特殊值法解題

取特殊值法也稱作特值法，主要是選擇條件上允許的特殊值（或圖形）展開(kāi)檢驗(yàn)，得出正確答案。

解題技巧分析：該題如果根據(jù)傳統(tǒng)方法通分解題，較困難，且不易求解。通過(guò)特殊值法，即可達(dá)到化繁為簡(jiǎn)之效。令a=1，b=1、代進(jìn)原式則得因此得出本題結(jié)果選B。

三、采用篩選排除法解題

針對(duì)正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，結(jié)合題目所給已知條件，借助數(shù)學(xué)知識(shí)完成演算、推理，將不正確選項(xiàng)通過(guò)篩查排除，最終的一個(gè)選項(xiàng)則是正確答案。篩選排除時(shí)應(yīng)弄清問(wèn)題的本質(zhì)特征。

例3當(dāng)k＞0、b＜0時(shí)，函數(shù)y=k/x的圖象通過(guò)（ ）

解題技巧分析：如圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，那么k＞0、b＞0，和已知條件不相符；如圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，那么k＜0、b＞0，不相符；如圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，那么k＜0，b＜0，不相符；如圖象過(guò)一、三、四象限，那么k＞0，b＜0，滿足條件，因此所選答案應(yīng)為D。本題實(shí)際還有另外一種更簡(jiǎn)單的解題方法，就是依照直線和y軸的截距來(lái)判定函數(shù)圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置，k＞0表示直線經(jīng)過(guò)一、三象限，b＜0表示直線和y軸負(fù)半軸相交，畫(huà)出直線在平面直角坐標(biāo)系中的大體圖象，因而函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，所以正確答案為D。

四、采用代入法解題

把給出的選項(xiàng)里的答案或特殊值直接帶入到題干里進(jìn)行驗(yàn)證，看是否符合題設(shè)條件，再選擇滿足題設(shè)條件的答案。在代入答案進(jìn)行解題驗(yàn)證時(shí)，如果能結(jié)合題意明確代入順序，則可使解題速度大大提升。

例4以下各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上的是（ ）

A.（-2，-3） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（6，-1）

解題思路分析：將答案A代入題中可知，（-2）×（-3）=6，可見(jiàn)該點(diǎn)正好在反比例函數(shù)的圖象上，所以A選項(xiàng)正確；將答案B代入題中可知，（-3）×2=-6≠6，表示該點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，因而B(niǎo)選項(xiàng)錯(cuò)誤；將答案C代入題中可知，3×（-2）=-6≠6，表示該點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，因而C選項(xiàng)錯(cuò)誤；將答案D代入題中可知，6×（-1）=-6≠6，表示該點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上，因而D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

五、采用圖象法解題

結(jié)合題中給出的已知條件，畫(huà)出相應(yīng)圖形，通過(guò)圖形探究出正確答案。

解：把各函數(shù)圖象分別畫(huà)出來(lái)如下：

圖（1）

圖（2）

圖（3）

圖（4）

根據(jù)以上圖象可知，僅有函數(shù)y=x+1中，y值隨著x的增大而變大。要注意第3個(gè)函數(shù)，雖依次在第二、四象限，隨x變大y也變大，可得若各自在x軸左右半軸取一點(diǎn)x1、x2，即能得知x2＞x1，可得y2＜y1，所以選擇答案A。

總之，數(shù)學(xué)選擇題解題方法相當(dāng)多，并且不同解法間是相輔相成的，結(jié)合選擇題的題型與已知條件，一個(gè)選擇題會(huì)有一種或多種求解方法，有時(shí)可能需要多種方法配合使用，但選擇最簡(jiǎn)便快捷的解題方法，降低解題難度，準(zhǔn)確做出判斷非常重要。因此同學(xué)們?cè)谶x擇題習(xí)題練習(xí)中一定要善于總結(jié)歸納，累積更多的技巧知識(shí)，對(duì)中考數(shù)學(xué)考試極有幫助。

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