福建省三明市寧化縣第一中學(xué) 范忠穩(wěn)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

福建省三明市寧化縣第一中學(xué) 范忠穩(wěn)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的最有效途徑，也是提高教學(xué)有效的基礎(chǔ)。

高中；數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；思維；能力

一個(gè)具有創(chuàng)新能力的人，在解決問(wèn)題時(shí)，往往不為傳統(tǒng)觀(guān)念、傳統(tǒng)思維所束縛，能夠從事物的反面、事物的聯(lián)系、事物的發(fā)展變化中去揭示事物的本質(zhì)，探求事物的變化規(guī)律。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維，使其在掌握知識(shí)原理的基礎(chǔ)上靈活創(chuàng)新，那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思維的積極性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，首要任務(wù)就是要積極根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)置學(xué)生有興趣、有疑點(diǎn)的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)思維的情境，才能引發(fā)學(xué)生積極思維。

1.興趣引思

富有興趣的東西特別能引起學(xué)生的思維。如在講等比數(shù)列求和公式時(shí)，以《國(guó)王賞麥》的故事引入：國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他有什么要求，發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，在第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，在第4個(gè)格子里放上8顆麥粒，以此類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子，請(qǐng)給我足夠的糧食來(lái)實(shí)現(xiàn)上述要求?！眹?guó)王覺(jué)得這并不是很難辦到的，就欣然同意了他的要求。

問(wèn)題一：如何擺放麥粒？

問(wèn)題二：按照這種方法擺放麥粒，國(guó)王能滿(mǎn)足他的要求嗎？

這樣創(chuàng)設(shè)了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的良好情境，喚起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

2.設(shè)疑引思

學(xué)起于思，思源于疑。在教學(xué)中根據(jù)教材內(nèi)容，在不超出大綱要求和學(xué)生現(xiàn)有水平、認(rèn)識(shí)能力的基礎(chǔ)上，教師有針對(duì)性地提出問(wèn)題讓學(xué)生深思，架起教與學(xué)之間的橋梁。

二、求異質(zhì)疑，培養(yǎng)思維的逆向性

逆向思維，它是悖逆通常思考的方法，尋求解決問(wèn)題的一種思維方法。在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，一般情況下，人們的思維是從“因”到“果”的正向思維方式，但要由“果”到因的問(wèn)題也并不少見(jiàn)，這就要求人們既要有正向思維能力，也要有逆向思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要按照學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維規(guī)律，利用一切可能的機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)出一些既可正向思考，也可反向推理的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從正、反兩個(gè)方面對(duì)問(wèn)題做全面的分析，這樣既可加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解，又能體會(huì)到逆向思維的妙用，以逐步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“逆推法”是解一些綜合性較強(qiáng)的題目的卓有成效的辦法。所謂“逆推法”就是從問(wèn)題入手，找出跟這一問(wèn)題有關(guān)的因素，從其中未知的量進(jìn)一步分析，一直到全部有關(guān)的因素都解決為止。如在講授證明方法時(shí)，教師可以舉例，如△ABC的三邊a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：教師可以引導(dǎo)學(xué)生從正、反兩方面做分析，從而用綜合法和反證法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

三、拓展習(xí)題，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性，就是思維的靈活程度，它包括思維起點(diǎn)的多開(kāi)端，聯(lián)想的多變化、多方位、多角度。培養(yǎng)思維的靈活性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。拓展習(xí)題對(duì)培養(yǎng)思維的靈活性將起到很好的作用。

1.一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性

一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題用多種方法去求解，就是一題多解。通過(guò)這類(lèi)習(xí)題，能夠逐步養(yǎng)成學(xué)生從多角度、多方位去分析和解決問(wèn)題的習(xí)慣，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的發(fā)展，增強(qiáng)思維的靈活性。

通過(guò)一題多解，能使學(xué)生學(xué)會(huì)“求異變同”，提出各種可選擇的方案，又能使學(xué)生“集中求同”，以決定解決問(wèn)題的最佳方案。例如：已知線(xiàn)段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P（-1，1）和Q（2，2），若直線(xiàn)l：x+my+m＝0與線(xiàn)段PQ有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。教師可以啟發(fā)學(xué)生通過(guò)討論直線(xiàn)的傾斜角和斜率的關(guān)系、點(diǎn)P（-1，1）和Q（2，2）與直線(xiàn)l的位置關(guān)系來(lái)求解。利用多種方法解題，從中進(jìn)行比較、歸納，能有效地拓展學(xué)生的思維空間，使他們能靈活地去思考問(wèn)題，尋求創(chuàng)造性的解題方法，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而培養(yǎng)其良好的思維品質(zhì)。

2.一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性

（1）將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程。

第（2）問(wèn)可以做如下變式設(shè)問(wèn)：

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)始終以學(xué)生的自主探索為基礎(chǔ)，教師只是作為學(xué)生探索知識(shí)的指導(dǎo)者、鑒賞者，只是提供機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與求知的全過(guò)程，樂(lè)于探究，大膽創(chuàng)新，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下不斷改變思考角度和思維方向，從而使思維不斷趨于自由和靈活，思考問(wèn)題時(shí)能迅速?gòu)囊粋€(gè)系統(tǒng)、一種事物類(lèi)別跳到另一個(gè)系統(tǒng)、另一種事物類(lèi)別，從而培養(yǎng)了思維的靈活性。由于學(xué)生思維能充分地、自由靈活地散發(fā)開(kāi)去，因而出現(xiàn)了獨(dú)特見(jiàn)解，具有創(chuàng)造性。

常采用一題多變、一題多問(wèn)、一問(wèn)多答的訓(xùn)練，可促使學(xué)生積極思維，從不同角度去尋求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問(wèn)題時(shí)出奇出新，創(chuàng)新能力得到進(jìn)一步提高。

總之，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要善于誘導(dǎo)啟發(fā)，不斷地發(fā)散思維，開(kāi)拓新的思路，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)的萌芽、創(chuàng)造思維的發(fā)展以及創(chuàng)造能力的提高，較快提高學(xué)生思維的流暢性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性，從而使學(xué)生的各種思維能力得到實(shí)質(zhì)性的提高。這樣，我們就一定能使創(chuàng)新教育不斷走向深入、走向成功。