高忠

摘要：新時期背景下，教育行業(yè)提出了全新的課程改革標準，并明確指出，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的過程中，不應(yīng)僅局限在接受、記憶以及模仿與練習(xí)等層面，同樣也需要學(xué)會自主探索與動手實踐等多種能力。在高中數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)以多樣化的形式展開自主學(xué)習(xí)與探究，使學(xué)生切實感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進一步培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。而探究式教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)中的新型學(xué)習(xí)方式，同時也是新課程標準中的關(guān)鍵理念。通過數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，學(xué)生可以主動參與到學(xué)習(xí)活動中。由此可見，有必要高度重視探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)探究式教學(xué)；優(yōu)化；策略

數(shù)學(xué)探究屬于新型教學(xué)方式與學(xué)習(xí)途徑。在課堂教學(xué)中，學(xué)生能夠準確地了解到數(shù)學(xué)知識的根源，并且切實經(jīng)歷知識自然發(fā)生的過程。對數(shù)學(xué)事實進行觀察與分析的過程中，能夠主動探索數(shù)學(xué)結(jié)論以及相關(guān)規(guī)律。也只有在探究實踐中，學(xué)生才能夠更深入地理解并掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)到真正的數(shù)學(xué)知識，而并非是抽象符號和公式?；诖耍恼聦⒏咧袛?shù)學(xué)教學(xué)作為研究重點，探討了探究式教學(xué)在其中的具有優(yōu)化策略，以期有所幫助。

一、確定課堂探究目標并創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，作為教師需要正確了解探究的目標以及具體的教學(xué)策略，首先需對教學(xué)目標進行分析，隨后將探究問題所涉及到的概念、原理與數(shù)學(xué)思想等進行篩選，將其當做探究式的目標，以其為核心開展教學(xué)。

而教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)就是包含數(shù)學(xué)知識與思想方法的一種情境，而這也正是形成數(shù)學(xué)知識不可或缺的背景[1]。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境方面，可以參考以下集中方式：

（一）科學(xué)選擇體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與定理形成過程的案例對教學(xué)情景進行創(chuàng)設(shè)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以《直線與平面的位置關(guān)系》為例，要想深入了解直線和平面之間存在的位置關(guān)系，就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，即對教師電棒和地面以及墻面之間的位置關(guān)系，如何對關(guān)系進行證明或者是理論證明方法等等。學(xué)生在實際探究的過程中，就可以了解平面和直線之間存在的位置關(guān)系。與此同時，還能夠切實地體會判定位置關(guān)系的具體方法。

（二）靈活運用生活實例對教學(xué)情景進行創(chuàng)設(shè)

在《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》中，教師可以創(chuàng)設(shè)以下情景：在日常生活中，液態(tài)奶是常用飲品，但不同公司在產(chǎn)品包裝方面存在一定的差異，請問怎樣對液態(tài)奶包裝盒進行設(shè)計可以節(jié)省包裝的材料？在此過程中，學(xué)生能夠感受到生活中蘊含的數(shù)學(xué)知識，并在真實問題情境下投入到探究學(xué)習(xí)當中[2]。

（三）以學(xué)生錯誤為切入點對教學(xué)情景進行創(chuàng)設(shè)

在完成數(shù)學(xué)問題的解答以后，反思十分有必要，同樣也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠及時糾正學(xué)生的錯誤。在教學(xué)實踐過程中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤進行收集，并將數(shù)學(xué)題目中的錯誤解答向?qū)W生展示，通過探究式的教學(xué)方法，對學(xué)生的錯誤展開糾正。

例題1：假設(shè)三角形中的內(nèi)角分別為A、B、C，而相對應(yīng)的邊長是a、b、c。其中， ，且 ，試求出B。

學(xué)生的錯誤解答過程為： ，與此同時， 。所以可以獲得 ，由此可以了解到 。另外，由于 ，所以根據(jù)正弦定理可以得出 ，由此可得 ，最終求解出 或者是 。

但是，該題目的正確答案卻只有 。在課堂糾錯交流以及探究的過程中，具體步驟如下：

第一，根據(jù) ，可以選擇兩種不同的思考方法：1）由于a、b、c是正數(shù)等比數(shù)列，因而可以得出 或者是 ，所以可以判定三角形 不是鈍角，所以最終的答案就是 。2）由于 ，根據(jù)余弦定理內(nèi)容可以了解到 ，所以， 。

第二，根據(jù)題目條件可以針對 有界性展開研究，由于 ，所以可以了解到 ，同樣可以獲得最終的正確答案，即 。

第三，根據(jù)計算結(jié)果展開反思與檢驗，在 的時候，根據(jù) 可以獲得 ，所以要舍去，最終的結(jié)果仍然是 。

在整個探究的過程中，對解題的錯誤原因進行總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)，在對三角形邊角三角函數(shù)等問題進行解答的時候，最重要的就是對角的范圍進行準確地界定[3]。在此基礎(chǔ)上，隨后可以解題并嘗試，檢驗探究的結(jié)果：假設(shè)三角形的內(nèi)角分別是A、B、C，而所對應(yīng)的邊長是a、b、c，同時 ，試求解出 的取值范圍。另外，可以再設(shè)置問題，例如，三角形中，假設(shè) ，而 ，試求解出 的數(shù)值。

通過一系列的探討可以使學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)并解決存在的問題，積極構(gòu)建知識機制。解析學(xué)生錯誤的原因并進行相關(guān)性的探究，就可以找出學(xué)生存在的問題，這在培養(yǎng)學(xué)生能力方面十分有效。

二、民主合作課堂的有效創(chuàng)設(shè)并討論

將探究學(xué)習(xí)理論作為參考依據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)的社會性十分明顯。為此，可以通過民主合作課堂的構(gòu)建，將探究式教學(xué)策略應(yīng)用其中，具體方法如下：

（一）民主合作課堂創(chuàng)造要點

第一，積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)理念，與學(xué)生構(gòu)建和諧師生關(guān)系。在課堂教學(xué)過程中，語言應(yīng)以啟發(fā)、商討以及試探為重點，避免使用命令口氣與學(xué)生交流。

第二，合作探究學(xué)習(xí)的過程中，教師在教材處理以及課堂設(shè)計方面，應(yīng)與學(xué)生理解能力以及接受能力相適應(yīng)。對于所需探究的內(nèi)容，應(yīng)讓學(xué)生感覺具有難度，但是也同樣不能夠使其受到挫折[4]。由此可見，在課堂設(shè)計方面，應(yīng)對學(xué)生探究方面的“難”、“疑”予以高度重視。只有這樣，才能夠保證學(xué)生更積極主動地參與到合作學(xué)習(xí)當中。

第三，對問題進行分析與討論的過程中，教師應(yīng)盡量鼓勵學(xué)生，使其用戶質(zhì)疑并發(fā)表個人想法，對學(xué)生人格給予尊重，使其能夠更好地融入到合作學(xué)習(xí)當中展開探究性學(xué)習(xí)。

第四，在課堂教學(xué)中，教師還需要傾聽學(xué)生內(nèi)心的想法，給予學(xué)生應(yīng)有的信任，特別是要聽出學(xué)生發(fā)言的弦外之音。

（二）互助活動的開展途徑

第一，在課堂教學(xué)中，可以探究出結(jié)果的問題，通過小組合作的形式探究并學(xué)習(xí)，并且在每小組中派出代表發(fā)言，將小組探究學(xué)習(xí)的成果展示出來。

第二，在課堂以外仍需要進行探究的問題，應(yīng)由已經(jīng)劃分的小組組長將探究任務(wù)傳遞給小組的成員，并且安排學(xué)生整理探究報告，確定發(fā)言的代表[5]。

第三，小組組長與發(fā)言代表應(yīng)輪換擔任，以保證班級內(nèi)部所有學(xué)生都可以負責(zé)探究學(xué)習(xí)的任務(wù)。這種方式也能夠?qū)W(xué)生民主和平等的意識進行全面培養(yǎng)，使其自身的組織協(xié)調(diào)能力得到鍛煉。

三、教師與學(xué)生應(yīng)反思評價使學(xué)生自主構(gòu)建知識體系

在探究學(xué)習(xí)理論當中，認為學(xué)習(xí)也同樣需要具備反思性以及診斷性的特征。所以，在完成課堂教學(xué)以后，教師與學(xué)生都應(yīng)當積極進行反思和評價，使學(xué)生能夠自主構(gòu)建知識體系。

教師應(yīng)在完成探究任務(wù)后引導(dǎo)學(xué)生形成習(xí)慣，對探究的過程進行反思，是否遇到了難題，所采用的解決方法是什么，或者是之后遇到類似問題如何處理等等。通過一系列的引導(dǎo)性提問，使學(xué)生能夠掌握新舊知識存在的內(nèi)在聯(lián)系，并對數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)與歸納，融入到自身的知識體系當中[6]。由于學(xué)生在認識方面存在探究偏差，所以教師應(yīng)盡量不指明學(xué)生的問題，而是讓其自我反思，對學(xué)生進行引導(dǎo)并思考，最終改正。一旦學(xué)生的思維受到阻礙，教師則應(yīng)當采取另外的角度向?qū)W生提出更容易解決的問題，使其更好地克服存在的障礙。如果學(xué)生在思考以后獲得了正確結(jié)論，教師需要給予學(xué)生鼓勵與贊賞。針對學(xué)生在探究過程中所提出的新型結(jié)論與解法也同樣需給予認可。需要注意的是，課堂評價手段與形式應(yīng)保證多樣化，將過程評價作為重點，通過書面考試以及口試的形式，同樣可以采取課堂觀察以及作業(yè)分析等多種方式，促進學(xué)生更好地參與到探究式教學(xué)過程中[7]。在此基礎(chǔ)上，可以安排學(xué)生進行自評與互評，邀請家長以及社區(qū)內(nèi)部人員參與到評價的過程當中。在實踐過程中，也可以布置相應(yīng)的作業(yè)，寫數(shù)學(xué)日記，把探究學(xué)習(xí)的過程詳細地記錄下來。

結(jié)束語：

綜上所述，探究式教學(xué)屬于教學(xué)方式中的一種，重視合作探究的作用，但在實踐過程中，也應(yīng)當靈活應(yīng)用多種教學(xué)方法。需要注意的是，探究式教學(xué)并非適用于所有課程，需要綜合考慮教學(xué)實際情況。而探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，也同樣不斷探究與創(chuàng)新，將此教學(xué)方式的價值充分彰顯出來，使學(xué)生對基本問題的研究能力不斷增強，可以及時發(fā)現(xiàn)具有價值信息的能力，使學(xué)生自身的創(chuàng)新與探索精神得到培養(yǎng)。另外，在全面優(yōu)化高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基礎(chǔ)上，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻：

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[7]李正.關(guān)于優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探究[J].未來英才，2016（1）：137-138.