朱兆珍，董小紅，汪 健

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，安徽 蚌埠 233000 )

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成長(zhǎng)期上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)
——基于Kalman濾波與Logistic回歸的實(shí)證研究

朱兆珍，董小紅，汪 健

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院，安徽 蚌埠 233000 )

本文將Kalman濾波智能算法與Logistic回歸傳統(tǒng)模型相結(jié)合，對(duì)成長(zhǎng)期上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：公司治理因素對(duì)上市公司是否發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)具有顯著影響；比較而言，Kalman濾波算法算得的專(zhuān)一性?xún)?yōu)于Logistic回歸模型；臨近被ST的T-1期模型I、II以及T-3期模型II計(jì)算所得敏感性高于Kalman濾波算法敏感性結(jié)果，但T-3期模型I及T-5期模型I、II敏感性皆低于Kalman濾波算法得到的敏感性。文章最后提出了成長(zhǎng)期上市公司避免陷入財(cái)務(wù)困境的政策建議。

成長(zhǎng)期；財(cái)務(wù)危機(jī)；Kalman濾波；Logistic回歸

一、引 言

企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警(Financial early warning，亦可簡(jiǎn)稱(chēng)為FEW)是一個(gè)世界性的問(wèn)題和難題[1]，隸屬于公司治理的重要研究領(lǐng)域，對(duì)于公司管理者、投資者、債權(quán)人等做出決策起著重要作用[2]。預(yù)防財(cái)務(wù)危機(jī)，對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行盡可能有效和精細(xì)地預(yù)警和監(jiān)測(cè)是擺在財(cái)務(wù)理論研究和實(shí)務(wù)工作者面前急需研究的重要課題[3]。國(guó)內(nèi)外財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究文獻(xiàn)汗牛充棟，大多數(shù)文獻(xiàn)僅憑借財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生當(dāng)期前若干期的截面數(shù)據(jù)就做出是否發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的判斷，缺乏動(dòng)態(tài)性?；谄髽I(yè)生命周期視角的文獻(xiàn)不多，且多停留在理論分析層面，這為本文研究提供了空間。企業(yè)生命周期理論認(rèn)為企業(yè)猶如生命體，經(jīng)歷出生、成長(zhǎng)、成熟、衰退直至死亡的全過(guò)程。處于不同生命周期階段的企業(yè)會(huì)表現(xiàn)出不同的典型行為模式[4]。Miller和Friesen(1984)[5]將“典型行為模式”具體化，他們認(rèn)為企業(yè)在成長(zhǎng)期，銷(xiāo)售迅速增長(zhǎng)、能夠積累豐富的資源用于擴(kuò)張，尤其是組織結(jié)構(gòu)更加健全，許多決策權(quán)力下放給中層管理者；在成熟期，銷(xiāo)售水平趨于平穩(wěn)、創(chuàng)新水平有所下降，組織結(jié)構(gòu)出現(xiàn)官僚化；在衰退期，由于缺少創(chuàng)新和市場(chǎng)，盈利能力會(huì)很快下降。也有一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)處于早期階段的企業(yè)籌措資金時(shí)比后期階段企業(yè)籌資面臨更多潛在的苛刻條件[6]。成長(zhǎng)期是企業(yè)的關(guān)鍵發(fā)展時(shí)期[7]，但不乏某些管理者因過(guò)度自信而進(jìn)行過(guò)度投資或盲目擴(kuò)張等非理性行為致使企業(yè)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)[8][9][10][11]，因此更有必要針對(duì)成長(zhǎng)期上市公司展開(kāi)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究。

吳應(yīng)宇和朱兆珍(2015)[12]指出，財(cái)務(wù)失敗上市公司一般會(huì)經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程：從財(cái)務(wù)健康到面臨財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到一定程度，無(wú)法自行調(diào)整便會(huì)陷入財(cái)務(wù)困境，甚至遭遇財(cái)務(wù)危機(jī)直至摘牌或破產(chǎn)。正如孫曉琳(2013)[13]所言，企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生是財(cái)務(wù)狀況逐步惡化，直至陷入困境的演變過(guò)程。假如僅用財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生當(dāng)期前的若干期截面數(shù)據(jù)就做出未來(lái)是否會(huì)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的判斷，顯然缺乏動(dòng)態(tài)性[14]。莊倩等(2014)[14][15]對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)性改進(jìn)，但是因?yàn)樗褂媚Ｐ捅旧韺?duì)海量指標(biāo)數(shù)據(jù)的苛刻要求，僅考慮了財(cái)務(wù)指標(biāo)，顯然與實(shí)際脫離。財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生是財(cái)務(wù)因素及非財(cái)務(wù)因素共同作用和交叉影響的結(jié)果，僅考慮財(cái)務(wù)指標(biāo)不可避免會(huì)忽視非財(cái)務(wù)因素的作用。另外，本研究需要通過(guò)配對(duì)的方法探索財(cái)務(wù)危機(jī)企業(yè)和財(cái)務(wù)健康企業(yè)中各種財(cái)務(wù)因素和非財(cái)務(wù)因素對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)產(chǎn)生的影響，此時(shí)出現(xiàn)因變量為二分變量的情況。Logistic回歸模型適用于因變量為二元變量的情況或分析某事件(財(cái)務(wù)危機(jī))發(fā)生率的問(wèn)題。因此，在回歸模型中我們選取二元Logistic回歸模型。最終，本文嘗試將凸顯動(dòng)態(tài)預(yù)警優(yōu)越性的Kalman濾波智能算法與適合納入非財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行靜態(tài)預(yù)警的Logistic回歸模型有機(jī)結(jié)合，對(duì)處于成長(zhǎng)期這一關(guān)鍵時(shí)期的上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警有效性加以實(shí)證分析。

與已有研究相比，本文的創(chuàng)新之處在于：(1)Kalman濾波智能算法凸顯動(dòng)態(tài)預(yù)警的優(yōu)越性，Logistic傳統(tǒng)回歸模型適用于非線(xiàn)性情況，且可解決判別分析中自變量數(shù)據(jù)呈非正態(tài)分布的問(wèn)題，而邏輯回歸存在只能進(jìn)行截面數(shù)據(jù)靜態(tài)FEW的缺陷。本文將這兩種方法有機(jī)結(jié)合比較討論成長(zhǎng)期上市公司FEW問(wèn)題，既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本公司財(cái)務(wù)指標(biāo)時(shí)序立體數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)預(yù)警，又能夠納入公司治理指標(biāo)對(duì)整個(gè)FEW指標(biāo)體系關(guān)鍵時(shí)期截面數(shù)據(jù)進(jìn)行全面邏輯回歸，嘗試探尋不同建模方法的預(yù)測(cè)有效性。(2)基于企業(yè)生命周期理論，本文將研究對(duì)象鎖定在企業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期——成長(zhǎng)期階段的上市公司，并嘗試引入“管理者過(guò)度自信”指標(biāo)。一方面為企業(yè)FEW指標(biāo)的選取提供新的思路，另一方面也在一定程度上解決了建立財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警指標(biāo)體系的理論依據(jù)和完整性問(wèn)題。

二、變量選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

(一)變量選取

孫曉琳(2013)[12]指出，企業(yè)財(cái)務(wù)狀況在開(kāi)始惡化前會(huì)以某種跡象表現(xiàn)出來(lái)，這種跡象運(yùn)用財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)最為合適。按照曹裕(2010)[16]的觀點(diǎn)，在進(jìn)行FEW時(shí)，財(cái)務(wù)指標(biāo)基本可以全面體現(xiàn)企業(yè)內(nèi)外部各種復(fù)雜因素的作用，所以預(yù)警企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)時(shí)仍堅(jiān)持以財(cái)務(wù)指標(biāo)為主。遵循全面性和完整性原則，本文構(gòu)建由21個(gè)反映企業(yè)償債能力、盈利能力、成長(zhǎng)能力、經(jīng)營(yíng)能力和現(xiàn)金流狀況的財(cái)務(wù)指標(biāo)和8個(gè)映射企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營(yíng)管理行為的公司治理指標(biāo)構(gòu)成的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警指標(biāo)備選集。鑒于成長(zhǎng)期上市公司因管理者過(guò)度自信實(shí)施非理性財(cái)務(wù)活動(dòng)或做出非理智財(cái)務(wù)決策導(dǎo)致企業(yè)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)，本文借鑒Tang(2010)等[10]的測(cè)量方法，通過(guò)計(jì)算盈利預(yù)測(cè)與實(shí)際盈利之間的差額占據(jù)實(shí)際盈利絕對(duì)值的百分比來(lái)度量管理者過(guò)度自信程度。若一個(gè)年度內(nèi)存在多個(gè)盈利預(yù)測(cè)值，則取其平均值，記為Con。Con值越大，說(shuō)明管理者自信程度越高。該指標(biāo)并入公司治理指標(biāo)進(jìn)行分析。

為保證預(yù)警的準(zhǔn)確性和有效性，通過(guò)K-S正態(tài)性檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)以及Mann-Whitney U非參數(shù)檢驗(yàn)，剔除在財(cái)務(wù)危機(jī)樣本及其配對(duì)樣本之間不存在顯著性差異的指標(biāo)，最后保留流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金比率、資產(chǎn)負(fù)債率、現(xiàn)金流量債務(wù)比、營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)報(bào)酬率、總資產(chǎn)凈利率、銷(xiāo)售毛利率、營(yíng)業(yè)收入現(xiàn)金凈含量、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、流動(dòng)資產(chǎn)資產(chǎn)比率16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)和董事會(huì)規(guī)模、獨(dú)立董事比例、管理者過(guò)度自信3個(gè)公司治理指標(biāo)作為研究變量。

(二)數(shù)據(jù)來(lái)源

不同行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度不同，發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的可能性存在差異，將FEW模型鎖定在一個(gè)特定行業(yè)有助于提高預(yù)警效度[17]。因?yàn)橹圃鞓I(yè)企業(yè)相對(duì)服務(wù)、零售等其他行業(yè)有更加復(fù)雜的財(cái)務(wù)危機(jī)演化過(guò)程，可以觀察財(cái)務(wù)危機(jī)產(chǎn)生原因的變動(dòng)情況，且在數(shù)據(jù)收集期間制造業(yè)企業(yè)較少受到經(jīng)濟(jì)衰退的影響。所以本文將制造業(yè)上市公司作為研究對(duì)象。成長(zhǎng)期階段的確定借鑒Dickinson(2011)[18]三種現(xiàn)金流量組合法。

沿用我國(guó)學(xué)者研究慣例，將被實(shí)施ST作為發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)志。一般數(shù)據(jù)庫(kù)公開(kāi)上市公司報(bào)表包括季報(bào)、半年報(bào)和年報(bào)，但是季度報(bào)表數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，又因?yàn)閿M構(gòu)建卡爾曼濾波模型對(duì)數(shù)據(jù)有“長(zhǎng)周期和短間隔”的要求，理論上輸入的時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)越多，模型輸出越趨于穩(wěn)定和精確，因此，本文最終選擇研究期間間隔為半年，研究期數(shù)為16期。將企業(yè)被ST的當(dāng)期作為T(mén)期，選取被ST前8年16期數(shù)據(jù)作為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司的時(shí)間序列數(shù)據(jù)集。依據(jù)研究期間、所處行業(yè)、資產(chǎn)規(guī)模、生命周期階段相同原則按照1：1比例選取財(cái)務(wù)健康公司作為配對(duì)樣本，共選取財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司和財(cái)務(wù)健康樣本公司96家，至此構(gòu)建一個(gè)96家成長(zhǎng)期樣本公司、16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)、16期時(shí)間序列數(shù)據(jù)的三維立體數(shù)據(jù)庫(kù)，共計(jì)1336個(gè)半年度觀測(cè)數(shù)據(jù)。其中，2005～2012年8家、2006～2013年24家、2007～2014年28家，共計(jì)60家樣本作為訓(xùn)練集，用來(lái)建立預(yù)警模型；2008～2015年36家樣本成為檢測(cè)集，用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果。所有樣本公司數(shù)據(jù)取自國(guó)泰君安數(shù)據(jù)庫(kù)和銳思數(shù)據(jù)庫(kù)。

三、基于Kalman濾波的成長(zhǎng)期上市公司FEW實(shí)證分析

Kalman濾波算法是一種最優(yōu)估計(jì)方法，由R.E.Kalman提出。提出描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型是Kalman重大貢獻(xiàn)之一。Kalman濾波算法無(wú)需保存之前的測(cè)量數(shù)據(jù)。只需將新測(cè)得的真實(shí)數(shù)據(jù)與上一時(shí)刻估計(jì)值代入狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程(也稱(chēng)為動(dòng)態(tài)方程)，依據(jù)遞推公式，便可計(jì)算出新的狀態(tài)估計(jì)值。該法使用前提之一是輸入的噪聲和觀測(cè)值呈高斯分布，因此需要對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使樣本公司時(shí)序數(shù)據(jù)的總體特征均值為0，方差值等于1。本文在Matlab2012b中使用Zscore函數(shù)將上述三維立體數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果保留在程序中以備下一步計(jì)算所用。

(一)FEW狀態(tài)空間模型的建立

1.FEW狀態(tài)空間模型基本原理

在動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)描述上，狀態(tài)空間定位為狀態(tài)變量的一個(gè)集合，狀態(tài)空間與狀態(tài)變量具有相等的維數(shù)。狀態(tài)變量維數(shù)由具體問(wèn)題和要求而定。一個(gè)n維的狀態(tài)變量的取值隸屬于一個(gè)n維的歐氏空間Rn，也即意味著n維狀態(tài)變量的取值是Rn中的一個(gè)“點(diǎn)”，我們稱(chēng)Rn即為狀態(tài)空間。引入了時(shí)間序列的狀態(tài)空間模型可以表示為：

狀態(tài)方程：Xt=AtXt-1+BtUt-1

(1)

觀測(cè)方程：Zt=HtXt+Vt

(2)

式中，Xt是系統(tǒng)的n維狀態(tài)向量；At稱(chēng)為系統(tǒng)的n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Bt稱(chēng)為n×p維干擾輸入矩陣；Ut-1代表系統(tǒng)的p維過(guò)程噪聲向量；Zt稱(chēng)為系統(tǒng)的m維觀測(cè)向量；Vt為系統(tǒng)的m維觀測(cè)噪聲向量；Ht是m×n維觀測(cè)矩陣。

運(yùn)用卡爾曼濾波算法首先需要滿(mǎn)足如下三個(gè)假設(shè)：①系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲是高斯白噪聲；②最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)是均方誤差最?。虎巯到y(tǒng)是線(xiàn)性的并且是已知的。那么，關(guān)于系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性描述為：

(3)

式中，Qt是系統(tǒng)過(guò)程噪聲Ut的p×p維對(duì)稱(chēng)非負(fù)定方差矩陣；Rt為系統(tǒng)觀測(cè)噪聲Vt的m×m維對(duì)稱(chēng)正定方差矩陣；δtj代表Kronecker-δ函數(shù)。

狀態(tài)一步預(yù)測(cè)：

(4)

一步預(yù)測(cè)誤差方差矩陣：

(5)

卡爾曼增益矩陣：

(6)

卡爾曼增益也稱(chēng)為卡爾曼系數(shù)，它是用來(lái)最小化均方誤差估計(jì)的調(diào)整因子。

(7)

(8)

式(4)至(8)是運(yùn)用卡爾曼濾波算法的五個(gè)基本方程，實(shí)際的濾波計(jì)算是一個(gè)不斷進(jìn)行“預(yù)測(cè)-修正”的遞歸過(guò)程。運(yùn)用卡爾曼濾波不斷循環(huán)進(jìn)行“預(yù)測(cè)-修正”的遞歸過(guò)程具體如下：

2.FEW狀態(tài)空間模型的建立

假設(shè)Xt代表一個(gè)公司在第t期的財(cái)務(wù)狀況，是由xt組成的隨機(jī)變量；Zt代表一個(gè)研究樣本在第t期的財(cái)務(wù)指標(biāo)值，它是由zt組成的N維隨機(jī)向量；在此Zt并非原始數(shù)據(jù)，而是代表全局主成分分析結(jié)果中的主成分。假設(shè)xt不能被觀測(cè)到但是與zt有關(guān)，即：

Zt=Bgxt+Vt

(9)

式(9)即是卡爾曼濾波基本方程中的觀測(cè)方程(為了區(qū)別上述Kalman濾波五個(gè)基本方程，本研究在具體運(yùn)用時(shí)字母有所差異，但意義并無(wú)不同。其中，Bg是從財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)中可以估計(jì)出的參數(shù)向量，Vt是系統(tǒng)的觀測(cè)噪聲向量，且Vt～N(0,Rt)。Rt是系統(tǒng)觀測(cè)噪聲Vt的m×m維對(duì)稱(chēng)正定方差矩陣，Bg和Rt可以是與時(shí)間無(wú)關(guān)的向量。zt、Bg和Rt是在t時(shí)刻維數(shù)為N、列數(shù)為1的向量。N是從原數(shù)據(jù)中得到的全局主成分個(gè)數(shù)，依據(jù)成長(zhǎng)期公司全局主成分分析解釋的總方差，N取值為6。限于篇幅，全局主成分分析結(jié)果未列出。

系統(tǒng)方程為：Xt=AtXt-1+QtUt-1

(10)

式中，At和Qt是參數(shù)，U～N(0,Qt)，Qt是方差。

根據(jù)前述經(jīng)過(guò)處理的三維立體數(shù)據(jù)庫(kù)，應(yīng)用Matlab2012b編寫(xiě)主程序，確定最合適的參數(shù)估計(jì)值Bg、Rg和Qg，其中Bg=[0.057，1.020，-1.024，0.593，-0.819，2.356，-0.869，0.532，0.568，-1.245，0.134，0.749，-0.451，3.023，0.737，0.156]T；Qg=0.047，Rg是16×16的矩陣，具體值限于篇幅，正文未列出。

(二)財(cái)務(wù)危機(jī)閾值的確定

財(cái)務(wù)危機(jī)的產(chǎn)生是一個(gè)企業(yè)財(cái)務(wù)狀態(tài)由好向壞、由輕及重漸進(jìn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。將財(cái)務(wù)狀況籠統(tǒng)分為財(cái)務(wù)健康和財(cái)務(wù)危機(jī)兩個(gè)等級(jí)不利于準(zhǔn)確把握財(cái)務(wù)危機(jī)程度。構(gòu)建多階段的FEW模型有助于提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，并且對(duì)防控企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)具有舉足輕重的實(shí)踐價(jià)值。本文將上市公司財(cái)務(wù)狀況劃分為財(cái)務(wù)健康、輕度財(cái)務(wù)危機(jī)和重度財(cái)務(wù)危機(jī)三個(gè)等級(jí)。

采用統(tǒng)計(jì)分析法，根據(jù)成長(zhǎng)期訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)提取ST的判斷閾值。在置信水平alpha=95%的前提下，置信系數(shù)為1.6449，則企業(yè)被ST的置信下限和置信上限為：

置信下限=meanST-alpha×stdST

(11)

置信上限=meanNST+alpha×stdNST

(12)

式中，meanST為訓(xùn)練樣本中各財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司財(cái)務(wù)狀態(tài)值的平均值；stdST為訓(xùn)練樣本中財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司財(cái)務(wù)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)差；meanNST為訓(xùn)練樣本中財(cái)務(wù)健康樣本公司財(cái)務(wù)狀態(tài)的平均值；stdNST為訓(xùn)練樣本中財(cái)務(wù)健康樣本公司財(cái)務(wù)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)差。

運(yùn)用Matlab2012b編寫(xiě)主程序計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)一步計(jì)算得出：置信下限值等于-0.327，置信上限值等于0.073。當(dāng)財(cái)務(wù)狀態(tài)預(yù)測(cè)值小于-0.327時(shí)，預(yù)示著企業(yè)可能發(fā)生重度財(cái)務(wù)危機(jī)；當(dāng)財(cái)務(wù)狀態(tài)預(yù)測(cè)值大于0.073時(shí)，可以判定企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況良好；當(dāng)財(cái)務(wù)狀態(tài)預(yù)測(cè)值處于-0.327和0.073之間時(shí)，企業(yè)的財(cái)務(wù)狀態(tài)有發(fā)生輕度財(cái)務(wù)危機(jī)的可能。

(三)卡爾曼濾波預(yù)警結(jié)果及分析

對(duì)36家成長(zhǎng)期測(cè)試樣本構(gòu)建Kalman濾波動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)，構(gòu)建模型為：

Zt=(1 1)Xt

(13)

(14)

模型中，參數(shù)A的估計(jì)值和協(xié)方差矩陣R在36家檢測(cè)樣本中隨每期濾波情況不斷更新，將2007～2014年財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)狀態(tài)值輸入上述模型，得到各家樣本公司各期的預(yù)測(cè)值，并繪制動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)圖。

受篇幅所限，本文只列出其中6家測(cè)試樣本的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)圖，其中3家為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本公司，3家為相應(yīng)配對(duì)的財(cái)務(wù)健康樣本公司。樣本公司股票名稱(chēng)和代碼依次為：*ST申科(002633)、*ST安泰(600408)、*ST華賽(000068)、金宇車(chē)城(000803)、山河智能(002097)、精倫電子(600355)。這6家測(cè)試樣本公司動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)圖如圖1所示。

圖1 部分成長(zhǎng)期測(cè)試樣本公司財(cái)務(wù)狀態(tài)動(dòng)態(tài)預(yù)警曲線(xiàn)

由于對(duì)T-1期的預(yù)測(cè)值需要知道T-3期的財(cái)務(wù)狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)值和T-2期的觀測(cè)值，本文以T-16期的真實(shí)值作為初始財(cái)務(wù)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值，因此從T-14期開(kāi)始才能獲得預(yù)測(cè)值。

通過(guò)圖1可以看出，Kalman濾波財(cái)務(wù)危機(jī)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型借助財(cái)務(wù)狀態(tài)值隨時(shí)間的累積偏移來(lái)反映財(cái)務(wù)危機(jī)產(chǎn)生的演化過(guò)程。模型會(huì)通過(guò)對(duì)給定財(cái)務(wù)狀態(tài)的初始估計(jì)值加入每期的修正財(cái)務(wù)信息以修改估計(jì)值，使預(yù)測(cè)值與財(cái)務(wù)狀態(tài)真實(shí)值逐步一致，可以說(shuō)Kalman濾波過(guò)程也是一個(gè)遞歸更新的過(guò)程。Kalman濾波模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)警能夠使我們觀測(cè)到企業(yè)財(cái)務(wù)狀況由財(cái)務(wù)健康到財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，再逐步到財(cái)務(wù)危機(jī)發(fā)生的演變軌跡，也意味著在一定期間內(nèi)，一個(gè)財(cái)務(wù)狀態(tài)處于良好范圍內(nèi)的財(cái)務(wù)健康公司，在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，其財(cái)務(wù)狀態(tài)可能會(huì)出現(xiàn)更加理想、逐漸弱化甚至短暫惡化等趨勢(shì)。Kalman濾波模型以累積偏移的思想對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警，體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)性。

成長(zhǎng)期18家危機(jī)測(cè)試樣本中有9家(50%)樣本公司在T-7期時(shí)即出現(xiàn)輕度報(bào)警，有7家(18.15%)樣本公司在T-5期和T-3期即出現(xiàn)重度報(bào)警。表明Kalman模型比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了財(cái)務(wù)危機(jī)演變的程度，而且能夠及時(shí)發(fā)出警告，準(zhǔn)確度高達(dá)88.89%，因此可用判斷出Kalman濾波模型具有較強(qiáng)的預(yù)警能力。

財(cái)務(wù)健康測(cè)試樣本的財(cái)務(wù)狀態(tài)值沒(méi)有一家低于重度報(bào)警線(xiàn)。成長(zhǎng)期18家健康測(cè)試樣本中有12家測(cè)試樣本公司在整個(gè)研究期間內(nèi)的若干期出現(xiàn)過(guò)財(cái)務(wù)狀態(tài)值偏離財(cái)務(wù)健康值的情形，但是很快又步入正軌，并未進(jìn)一步惡化，Kalman濾波模型準(zhǔn)確反映了這些信息，這也說(shuō)明Kalman濾波模型客觀追蹤并比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了測(cè)試樣本的財(cái)務(wù)狀況。

四、基于 Logistic回歸模型的 FEW實(shí)證分析

基于Kalman濾波的財(cái)務(wù)危機(jī)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型需要時(shí)間序列數(shù)據(jù)周期長(zhǎng)、間隔短、趨勢(shì)性差異明顯。然而公司治理指標(biāo)數(shù)據(jù)相對(duì)比較穩(wěn)定，趨勢(shì)性并不明顯。但弱化的公司治理狀況是引發(fā)財(cái)務(wù)危機(jī)的深層次原因，因此，下文進(jìn)一步納入公司治理指標(biāo)建立二元Logistic回歸模型，檢驗(yàn)公司治理因素對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警作用問(wèn)題。

將董事會(huì)規(guī)模、獨(dú)立董事比例與管理者過(guò)度自信(Con)3個(gè)公司治理指標(biāo)納入Logistic模型。由此建立兩個(gè)模型：模型I，僅包含16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的96家成長(zhǎng)期樣本公司；模型II，包含3個(gè)公司治理指標(biāo)和16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的96家樣本公司。研究期間分別選取被ST的前3年年末，即T-1期、T-3期和T-5期。

表1 Logistic回歸模型匯總

Nagelkerke R2的取值范圍在0～1之間。越接近于1，說(shuō)明模型的擬合優(yōu)度越高。越接近于0，說(shuō)明模型的擬合優(yōu)度越低。表1表明，納入公司治理指標(biāo)的模型II的擬合優(yōu)度分別為1.000、0.875和0.787，比同期僅包含財(cái)務(wù)指標(biāo)的模型I擬合優(yōu)度(擬合優(yōu)度分別為0.980、0.812和0.625)要高；越臨近被ST的研究期間，模型擬合優(yōu)度越好。

當(dāng)一家ST公司被識(shí)別為ST公司時(shí)，則這一判別具有敏感性。反之，它被誤判為健康公司，則認(rèn)為發(fā)生了Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤；當(dāng)一個(gè)健康公司被正確識(shí)別時(shí)，則該判別具有專(zhuān)一性，反之，它被誤判為ST公司時(shí)，意味著發(fā)生了Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤。從表2可以看出，在T-1期，模型I將“ST公司”判斷為“健康公司”的個(gè)數(shù)為1，Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤率為4.2%；將“健康公司”誤判成“ST公司”的個(gè)數(shù)是0，則Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤率為0%。納入公司治理指標(biāo)模型II將“ST公司”判別為“健康公司”的個(gè)數(shù)和將“健康公司”誤判成“ST公司”的個(gè)數(shù)皆為0，表明兩組樣本中犯Ⅰ類(lèi)和Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的錯(cuò)誤率都為0%。這也顯示了納入公司治理指標(biāo)的模型II降低了犯Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤，即降低了將危機(jī)公司判斷成健康公司的概率。其他研究期間判錯(cuò)矩陣也印證了這一結(jié)論。納入公司治理指標(biāo)的模型II比同期僅包含財(cái)務(wù)指標(biāo)的模型I敏感性和專(zhuān)一性都要高；越臨近被ST的研究期間，敏感性和專(zhuān)一性越強(qiáng)，模型識(shí)別正確率也越高。

表2 Logistic回歸模型判錯(cuò)矩陣

五、結(jié)論及政策建議

(一)主要研究結(jié)論

本文以保留的16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)16期的時(shí)序立體數(shù)據(jù)作為濾波器的輸入，以運(yùn)用全局主成分分析得到的財(cái)務(wù)狀態(tài)值作為濾波器的輸出，由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)循環(huán)遞推算法，得到Kalman濾波算法預(yù)測(cè)成長(zhǎng)期危機(jī)公司財(cái)務(wù)危機(jī)的準(zhǔn)確率(敏感性)88.89%，預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)健康公司的準(zhǔn)確率(專(zhuān)一性)為100%。納入公司治理指標(biāo)建立僅包含16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的Logistic回歸模型I和包含3個(gè)公司治理指標(biāo)和16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的Logistic回歸模型II。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)：納入公司治理指標(biāo)的模型II比同期僅包含財(cái)務(wù)指標(biāo)的模型I敏感性和專(zhuān)一性都要高。說(shuō)明公司治理因素對(duì)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生具有重要作用，可以通過(guò)健全公司治理機(jī)制預(yù)防財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生。比較而言，Kalman濾波算法算得的專(zhuān)一性?xún)?yōu)于Logistic回歸模型；臨近被ST的T-1期模型I、II以及T-3期模型II計(jì)算所得敏感性高于Kalman濾波算法敏感性結(jié)果，但T-3期模型I及T-5期模型I、II敏感性皆低于Kalman濾波算法得到的敏感性。

(二)政策建議

成長(zhǎng)期上市公司已擁有較強(qiáng)的財(cái)務(wù)實(shí)力且逐漸主導(dǎo)市場(chǎng)，資本結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，為了把公司“做大、做強(qiáng)、做優(yōu)”，宜采用擴(kuò)張戰(zhàn)略，但是擴(kuò)張會(huì)引起資源緊張，擴(kuò)張速度太快會(huì)使公司陷入不利境地。因此，成長(zhǎng)期公司應(yīng)通過(guò)對(duì)市場(chǎng)環(huán)境和公司資源條件及經(jīng)營(yíng)整合能力進(jìn)行充分分析，決定公司發(fā)展方向，明確競(jìng)爭(zhēng)地位，掌控?cái)U(kuò)張速度，重視公司發(fā)展質(zhì)量。具體來(lái)說(shuō)，在籌資方式上更多地利用負(fù)債經(jīng)營(yíng)，享受財(cái)務(wù)杠桿收益；在投資方面要防止盲目擴(kuò)張，多方位出擊新的領(lǐng)域。根據(jù)公司外部環(huán)境和內(nèi)部條件，決定橫向擴(kuò)張還是縱向擴(kuò)張；分配方面可以采用“多留利，少分配”策略，在保證公司發(fā)展所需資金的前提下，實(shí)現(xiàn)公司股東現(xiàn)實(shí)收益的增長(zhǎng)。另外仍需注意，成長(zhǎng)期公司擴(kuò)張沖動(dòng)往往與管理者的過(guò)度自信高度相關(guān)。因此，對(duì)于成長(zhǎng)期階段公司的管理者，應(yīng)認(rèn)識(shí)到自身可能具有的過(guò)度自信傾向，克制自己想要快速擴(kuò)張的沖動(dòng)，追求成長(zhǎng)期公司穩(wěn)健發(fā)展。

[1] 吳星澤.財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究：存在問(wèn)題與框架重構(gòu)[J]. 會(huì)計(jì)研究，2011，(2)：59-65.

[2] Sun J.，Li H.，Huang Q. H.Predicting Distress and Corporate Failure：A Review From the State-of-the-art Definitions，Modeling，Sampling，and Featuring Approaches [J]. Knowledge-based Systems，2014，(57)：41-56.

[3] 陳志斌，譚瑞娟.FEW的行業(yè)差距模型研究[J]. 南京師大學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2006，(9)：62-67.

[4] Adizes I. Organizational Passages： Diagnosing and Treating Life Cycle Problems in Organizations[J]. Organizational Dynamics，1979，9(1):3-24.

[5] Miller D.，F(xiàn)riesen P.H. A Longitudinal Study of the Corporate Life Cycle [J]. Management Science，1984，30(10)：1161-1183.

[6] Dodge H. J.，F(xiàn)ullerton S.，Robbins J. E. Stage of the Organizational Life Cycle and Competition as Mediators of Problem Perception for Small Businesses [J]. Strategic Management Journal，1994，15(1)：121-134.

[7] 陳佳貴.關(guān)于企業(yè)生命周期與企業(yè)蛻變的探討[J]. 中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，1995，(11)：5-13.

[8] Richardson B.，Nwankwo S.，Richardson S.Understanding the Causes of Business Failure Crisis [J]. Management Decision，1994，32(4)：9-22.

[9] Ooghe H.，Prijcker S. D.Failure Processes and Causes of Company Bankruptcy： A Typology [J]. Management Decision，2008，46(2)：223-242.

[10] Li J.，Tang Y. I. CEO Hubris and Firm Risk Taking in China： The Moderating role of Managerial Discretion[J]. Academy of Management Journal，2010，53(1)：45-68.

[11] 李秉成，朱慧穎.管理者過(guò)度自信、企業(yè)價(jià)值與企業(yè)財(cái)務(wù)困境的關(guān)系——基于東星集團(tuán)的案例研究[J]. 管理案例研究與評(píng)論，2012，(5)：391-403.

[12] 吳應(yīng)宇，朱兆珍.基于突變級(jí)數(shù)法的創(chuàng)業(yè)板上市公司成長(zhǎng)態(tài)勢(shì)研究[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)，2015，(1)：49-57.

[13] 孫曉琳.基于狀態(tài)空間的財(cái)務(wù)危機(jī)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型在中國(guó)的實(shí)證研究[J]. 中國(guó)軟科學(xué)，2013，(4)：140-147.

[14] 莊倩，陳良華.財(cái)務(wù)困境理論的預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)性改進(jìn)與應(yīng)用[J]. 審計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2014，(5)：69-76.

[15] Zhuang Q.，Chen L. H. Dynamic Prediction of Financial Distress Based on Kalman Filtering [J]. Discrete Dynamics in Nature and Society，2014,(1)：1-10.

[16] 曹裕.復(fù)雜環(huán)境下我國(guó)企業(yè)財(cái)務(wù)困境模式及預(yù)警研究——基于企業(yè)生命周期的視角[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué)博士學(xué)位論文，2010.

[17] Kim S. Y.，Upneja A.Predicting Restaurant Financial Distress Using Decision Tree and AdaBoosted Decision Tree Models[J]. Econmic Modeling,2014，(36)：354-362.

[18] Dickinson V.Cash Flow Patterns as a Proxy for Firm Life Cycle [J]. The Accounting Review,2011，86(6)：1969-1994.

(責(zé)任編輯:趙 婧)

Research on the FEW of Listed Companies in Growth Period based on the CombinationKalman Filtering Algorithm and Logistic Regression Model

ZHU Zhaozhen, DONG Xiaohong, WANG Jian

(Business Institue Anhui University of Finance & Economics, Bengbu 233000, China)

This research on the financial early-warning of the companies in the growth period is conducted by combining Kalman filtering algorithm and Logistic regression model. The results are as follows：(1) Corporate governance factors have significant effects on the occurrence of financial crisis; (2) By comparison，it is showed that the specificity generated from the Kalman filtering model is superior to that from the Logistic regression model; the sensitivity of the listed companies in the growth period of Model I & II on time T-1 and Model II on time T-3 is higher than that by Kalman filtering algorithm，but lower of Model I on time T-3 and Model I & II on time T-5. The paper puts forward suggestions to avoid financial distress.

Growth Period; Financial Distress; Kalman Filtering Algorithm; Logistic Regression

2016-08-11

安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2017A788)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71602001)；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(16BGL010)

朱兆珍 (1982-)，女，安徽淮南人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院講師，博士；董小紅(1981-)，女，安徽廬江人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院講師，博士；汪健(1972-)，男，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院副教授，博士。

F275

A

1004-4892(2017)07-0068-09