林 明

指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的教學(xué)反思

林 明

指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有力補(bǔ)充。它利于提升學(xué)生的表達(dá)能力，利于優(yōu)化學(xué)生的科學(xué)探究體驗(yàn)。為此，對撰寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)

談到做實(shí)驗(yàn)，我們會(huì)習(xí)慣性地想到物理、化學(xué)、生物等學(xué)科；談到學(xué)數(shù)學(xué)，我們會(huì)聯(lián)想到紙上的題海。以題海取代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是數(shù)學(xué)教育中存在的突出問題。盡管做題可以鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，但僅靠做題有很大的局限性，不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、邏輯推理能力和創(chuàng)造能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在對比國內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)模式以及初中其他學(xué)科實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)之后，筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，師生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫還不夠重視。因而，有必要做一番探討。

一、撰寫初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的必要性

1.利于提升學(xué)生的表達(dá)能力。

近年來不少地區(qū)中考命題的指導(dǎo)思想從考查學(xué)生熟練掌握知識的程度轉(zhuǎn)向考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識能力，考查學(xué)生的評價(jià)能力。不難想到，無論是對知識的靈活運(yùn)用，還是評價(jià)，都有賴于學(xué)生對文字內(nèi)容的理解和表達(dá)。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多地關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的掌握和運(yùn)用，數(shù)學(xué)語言和自然語言之間的自如轉(zhuǎn)化往往是學(xué)生所欠缺的。撰寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，可以加強(qiáng)學(xué)生對兩種語言的運(yùn)用，它是一個(gè)文字訓(xùn)練和提高的過程，利于提升學(xué)生的表達(dá)能力。

2.利于優(yōu)化學(xué)生的科學(xué)探究體驗(yàn)。

與其他學(xué)科實(shí)驗(yàn)報(bào)告類似，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)結(jié)論與總結(jié)等內(nèi)容?；景艘淮瓮暾目茖W(xué)探究過程。當(dāng)前一些教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，總是照本宣科，完全按照蘇科版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊》上的內(nèi)容進(jìn)行講解。這容易使得學(xué)生的實(shí)踐僅僅停留在模仿操作層面。筆者以為，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行設(shè)計(jì)與開發(fā)，可以師生共同開發(fā)，教師引導(dǎo)學(xué)生撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這樣學(xué)生會(huì)經(jīng)歷一次完整的科學(xué)探究過程，在這一過程中優(yōu)化學(xué)生的科學(xué)探究體驗(yàn)，增加基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、撰寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告教學(xué)實(shí)踐要點(diǎn)

1．實(shí)驗(yàn)選題從學(xué)生的疑惑中來。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告一般包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?zhǔn)備、過程、結(jié)論和總結(jié)等環(huán)節(jié)。要撰寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，首先需要有明確的研究對象。初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究對象不一定拘泥于教材，它可以源于學(xué)生的困惑。教師要注意啟發(fā)學(xué)生的內(nèi)省意識，發(fā)掘?qū)W生在平時(shí)聽課中容易忽視的知識點(diǎn)，以及學(xué)生頭腦中根深蒂固的錯(cuò)誤，以此作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究對象。

例如：學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法后，學(xué)生對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等是否全等”仍然疑惑不解。我們可以將這個(gè)問題設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^分類討論、推理、作圖，探索兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的條件。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：直尺、圓規(guī)。

實(shí)驗(yàn)過程：要研究的內(nèi)容可以用符號語言表示為——在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，探求△ABC≌△DEF的條件。

可以對∠B進(jìn)行分類，分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究。

（1）當(dāng)∠B是直角時(shí)，如圖1由判定定理可知△ABC≌△DEF （HL）。

圖1

（2）當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點(diǎn)F作DH⊥DE交DE的延長線于 H，先證明△CBG≌△FEH（AAS），可得 CG=FH，再證明 Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），可得∠A=∠D，最后證明△ABC≌△DEF（AAS）。

圖2

（3）當(dāng)∠B是銳角時(shí)，如圖3，學(xué)生們通過用量角器和刻度尺動(dòng)手操作：以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點(diǎn)D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等。

圖3

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若∠B不小于∠A，則△ABC≌△DEF．

2.及時(shí)修正實(shí)驗(yàn)條件，排除不利影響。

以往在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生按照教師或者教材設(shè)定好的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有時(shí)由于操作上的錯(cuò)誤或者失誤，學(xué)生不一定能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。這些錯(cuò)誤做法往往是即時(shí)性的，不容易顯現(xiàn)，教師也不能夠及時(shí)發(fā)覺。而撰寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，學(xué)生在操作上的錯(cuò)誤和失誤就容易顯現(xiàn)。這樣有利于教師及時(shí)對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，促進(jìn)高效教學(xué)。

例如，在探究相似條件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教材上的實(shí)驗(yàn)是測量圖形的邊與角，由于學(xué)生測量的誤差，同一張圖不同學(xué)生會(huì)有幾種測量結(jié)果，就會(huì)影響進(jìn)一步算各邊的比例，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)修正，師生共同設(shè)計(jì)了格點(diǎn)圖，如圖4所示。

圖4

讓學(xué)生數(shù)格點(diǎn)確定邊長，用勾股定理算斜邊，避免因測量誤差而影響探索各邊的比例。實(shí)驗(yàn)經(jīng)過測量、計(jì)算、類比、歸納，探索出相似多邊形的特征。

3．應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論，鞏固學(xué)科知識。

有教師在教學(xué)中形成了只重過程、不重結(jié)果的誤區(qū)。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)只要學(xué)生參與了，就會(huì)有所收獲。其實(shí)，如果學(xué)生思維僅僅停留在實(shí)際操作的層面，為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，未能在頭腦中重新建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也一樣不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)，可以在結(jié)論之后增加一個(gè)應(yīng)用結(jié)論的板塊，如果學(xué)生應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)遇到困難，教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、互動(dòng)，甚至可以返回實(shí)驗(yàn)中重新驗(yàn)證。學(xué)生經(jīng)過自主探究能正確應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，才算達(dá)到動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值，才是成功的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

綜上，引導(dǎo)學(xué)生撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的發(fā)展，也豐富了學(xué)生對完整科學(xué)探究過程的體驗(yàn)。在這一過程中，教師加深了對學(xué)生學(xué)情的理解，也反過來促進(jìn)了對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的反思與改進(jìn)。

G633.6

A

1005-6009（2017）51-0038-02

林明，江蘇省蘇州市吳中區(qū)城西中學(xué)（215128）教師，一級教師。