陳麗惠

比較就是把事物的個別屬性先加以分析、綜合，后確定它們之間的同異，從而得出一定規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法。在新課程理念指導(dǎo)下，如何有效地運用比較思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？筆者認(rèn)為注重課堂生成節(jié)點，為有效地生成搭建對比平臺，引導(dǎo)學(xué)生在對比中，突破舊知，引入新知，挖掘新知，更新學(xué)生的認(rèn)知水平，從而提高他們的創(chuàng)新思維能力。本文以“確定位置”為例，說一說從四個生成節(jié)點尋求突破口。

一、創(chuàng)設(shè)生成，“比”中引新

沒有創(chuàng)設(shè)的課堂教學(xué)往往是盲目、低效的，談不上有效生成。教師只有在課前深入解讀和挖掘教材，并根據(jù)學(xué)生的知識與生活經(jīng)驗，選擇好教學(xué)方法，才能充分把握引入新知環(huán)節(jié)，在學(xué)習(xí)過程中促使生長因素產(chǎn)生的可能。例如，在教學(xué)“確定位置”這節(jié)課時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：7位同學(xué)排成一行，其中有1位是班長，請你用自己喜歡的方法表示出班長的位置。同樣是班長的位置，學(xué)生各有各的表示方法與理由，但有些表示方法還得經(jīng)過解釋，別人才能明白的，“怎么辦”，這就引起學(xué)生的認(rèn)識沖突，是一個創(chuàng)設(shè)生成、比中引新的好時機。此時，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所說的“組”是豎排時，馬上引入：“在數(shù)學(xué)上我們規(guī)定把豎排叫作‘列，橫排叫作‘行?！庇辛诉@個規(guī)定后，再搭建出另外6位學(xué)生位置的教學(xué)情境，并用同樣的方法記錄下他們的位置。同時提出：“比一比，誰記得又快又準(zhǔn)確。”此時，學(xué)生就遇到了書寫繁雜的困難。如何幫助學(xué)生解決書寫的難題，新課教學(xué)的資源也由此產(chǎn)生，同時為后繼“數(shù)對”的有效生成埋下了伏筆。

對比中的情境創(chuàng)設(shè)使課堂生成更為豐富多彩。因此，在新課教學(xué)時，教師要善于抓住生成的節(jié)點創(chuàng)設(shè)對比問題，引入新知的教學(xué)也就自然、順暢了。

二、巧設(shè)生成，“比”中挖新

新課程改革要求以動態(tài)生成的視角看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在進(jìn)入教學(xué)過程后，學(xué)生常有問題衍生，有不同見解產(chǎn)生或有疑惑發(fā)生等。而這些課堂現(xiàn)象，恰恰具備生長性和生成性，教師如果不會巧妙加以運用，不把它們作為教學(xué)的突破口，便會失去非常珍貴的教學(xué)資源。例如，在教學(xué)“確定位置”中的“數(shù)對”這個新知識點時，筆者不是直接告訴學(xué)生什么是“數(shù)對”，而是讓學(xué)生思考“如何用簡潔的方法表示班長的位置”。此時，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗寫出了許多自己認(rèn)為最簡潔的方法。這些不同見解讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)識沖突，教師應(yīng)把握時機，讓學(xué)生通過比較，得知想法雖不一樣，但這些表示的方法都有共同的地方——都有4和2這兩個數(shù)。這時，教師很自然地引入了新知——數(shù)對，及時教給他們數(shù)對的正確表示方法。在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對新知有一點認(rèn)知時，及時大膽地放手讓學(xué)生發(fā)表見解，在討論中感悟與舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，及時通過多種方法對比發(fā)現(xiàn)它們的共同點，教學(xué)重點就能及時突破。

因此，課堂上教師要學(xué)會適時大膽放手讓學(xué)生去構(gòu)建新知，認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，及時做出反應(yīng)，采用適當(dāng)對比教學(xué)策略突破教學(xué)重難點，為課堂教學(xué)創(chuàng)造契機。

三、互動生成，“比”中更新

課堂教學(xué)不在于教師講得如何精彩，而在于能否適時激起學(xué)生的認(rèn)知沖突。通過互動學(xué)習(xí)，對比知識，讓學(xué)生提煉出有價值的數(shù)學(xué)信息，這樣的課堂才精彩。筆者教學(xué)“確定位置”一課，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)會用數(shù)對表示班長的位置時，就讓學(xué)生練習(xí)用數(shù)對表示自己好朋友的位置。當(dāng)有學(xué)生說好朋友坐在“第2列、第4行”時，筆者就抓住這個時機，故意出錯，提出（4，2）。然后引導(dǎo)學(xué)生通過對比不難發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)對（4，2）和（2，4），都是4和2這兩個數(shù)組成的，但表示的意義完全不同。讓學(xué)生清晰地認(rèn)識到數(shù)對中前面的數(shù)字表示“列數(shù)”，后面的數(shù)字表示“行數(shù)”；表示數(shù)對的數(shù)字誰在前誰在后很重要，兩個數(shù)字交換位置，對應(yīng)的位置也就不同了。此時筆者再提高要求，出示（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5），請相應(yīng)數(shù)對的學(xué)生站起來。筆者拋出問題：“怎么就站成一隊呢？”如何進(jìn)一步化解這個困境？學(xué)生思考討論后，筆者引導(dǎo)他們通過對這5個數(shù)對的對比發(fā)現(xiàn)列數(shù)都是“5”，說明他們都在第5列，當(dāng)然就站成一隊。這時學(xué)生學(xué)到的新知得到進(jìn)一步的應(yīng)用，一比洞察，二比就洞知了。通過兩次的強化對比，為數(shù)對確定位置的嚴(yán)密性搭建了平臺，使整個教學(xué)過程具有挑戰(zhàn)性。

因此，在課堂教學(xué)中，學(xué)生通過對比，自己更新了對知識、能力、情感的認(rèn)識，只有這樣的生成，才是課程改革后應(yīng)該有的課堂。

四、意外生成，“比”中創(chuàng)新

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，存在著許多不確定的因素。也就是動態(tài)生成的信息往往在我們的意料之外，這就是我們所說的意外生成。這時，教師要處變不驚、機智調(diào)控、巧妙引導(dǎo)，讓意外生成演繹成推動教學(xué)有效發(fā)展的有利因素，并引導(dǎo)學(xué)生在比較中學(xué)會創(chuàng)新，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如，教學(xué)“確定位置”，筆者出示數(shù)對（x，4），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個數(shù)對可以讓一列的同學(xué)站起來。這時，有學(xué)生就興奮地說，他也可以用一個數(shù)對讓全班同學(xué)都站起來，那就是數(shù)對（x，x）。對于這個意外生成，筆者順勢讓符合要求的學(xué)生起立，結(jié)果全班學(xué)生都站了起來。筆者適時引導(dǎo)：“當(dāng)x等于1時，該誰站起來？當(dāng)x等于2呢？”此時，有部分學(xué)生開始猶豫了，也有部分學(xué)生重新坐了下來。教師順勢質(zhì)疑：“奇怪，有人開始坐下去了。不是說字母可以表示任何數(shù)嗎？你們怎么就坐下呢？”學(xué)生表示：“字母是可以表示任何數(shù)，但當(dāng)x等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當(dāng)x等于2、3、4時，只有（2，2）（3，3）（4，4）可以站起來，其他人都不能站?！蓖ㄟ^舉例對比，學(xué)生的新知又生成了，要讓全班站起來可以用數(shù)對（x，y）來表示。本節(jié)課就是有了筆者這一個小小的引導(dǎo)對比，學(xué)生才有了新的發(fā)現(xiàn)，在“比”中學(xué)會了創(chuàng)新。當(dāng)然，這種互動時常會讓教師面臨挑戰(zhàn)，這就需要教師處理好意外生成，最終形成自己的教學(xué)智慧。

錢夢龍老師說過：“備一節(jié)課，既是一小時的事，又是一輩子的事?！边@正好說明了生成的必然性和洞察的偶然性的道理。因此，教師要不斷地對自己的教學(xué)實踐進(jìn)行回顧和修正，不斷對課堂中涌現(xiàn)出來的新意進(jìn)行提煉、捕捉。注重課堂的生成節(jié)點，在對比中創(chuàng)新，使課堂教學(xué)能更好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維，最終形成學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：福建省廈門市翔安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)）