李石啟
《新課標》指出:“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。”數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識在更高層次上的反映,具有抽象性、概括性、應用的廣泛性等特點。加強數(shù)學思想方法的教學不僅是培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的一項舉措,也是走向數(shù)學教學現(xiàn)代化進程的必然與要求。
數(shù)學思想方法是學習數(shù)學知識,解決數(shù)學問題的根本策略和程序。轉化思想是解決數(shù)學問題的一個重要思想。新知識的學習,總是由舊知識、經驗和方法發(fā)展、轉化的結果。它可以將某些數(shù)學問題化難為易,通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在教學中我們教師應結合恰當?shù)慕虒W內容逐步滲透給學生轉化的思想,使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。
“空間與圖形”作為小學數(shù)學內容中的重要板塊,在數(shù)學教學中為培養(yǎng)學生的空間觀念有著重要意義。如何在小學數(shù)學空間與圖形的課堂教學中,靈活運用轉化思想,增強課堂教學效率,本文談幾點看法。
一、研讀文本,充分利用文本素材,挖掘轉化思想
數(shù)學中的轉化思想是前人在探索真理時經過反復的嘗試與驗證而得來,教材的編寫則是在已知結論的前提下創(chuàng)設生活情境,讓學生從自身經驗出發(fā),提出問題,激發(fā)好奇心,增強探究內驅力,從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā),將未知的、困惑的新問題聯(lián)系到已知的方法上,通過轉化思想,將問題變得簡單易懂。例如:北師大版五年級上冊《組合圖形面積》內容,將復雜的組合圖形通過“割”或者“補”的方式,轉化為常見的基本圖形,再利用常見的幾類面積公式,求出結果。教師在鉆研教材上,也可靈活處理教材,有時在容量上作整合、作調整,敢于打破教材的編排。
二、精選方法,遵循小學生心理發(fā)展規(guī)律,化繁為簡
在小學階段,學生思維發(fā)展正以具體形象思維向抽象邏輯思維過渡,小學生的抽象邏輯思維很不成熟,在很大程度上依然需要直觀表象的支持。因此,在小學階段,所運用的轉化思想應以直觀化、形象化、具體化為主,以適應小學生認知發(fā)展的特點。多媒體技術是呈現(xiàn)直觀教學內容和培養(yǎng)學生空間觀念的重要手段,比如在圖形的周長和面積、體積教學中,利用多媒體演示圖形的割補、拼接,學生可以形象的看到轉化后的圖形,就能較快的找到解題的方法;把靜態(tài)的圖片可以轉化為動態(tài)畫面,給予學生更為形象的視覺畫面,幫助學生理解復雜圖形的轉化,加速知識的內化過程。把多媒體運用到“空間與圖形”內容的課堂教學中,是一種重要而有效的體現(xiàn)轉化思想的教學手段。
三、實踐操作,積極動手,讓學生親歷數(shù)學思想轉化的過程
《新課標》指出,“有效的數(shù)學學習活動不能靠單純的模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”培養(yǎng)學生空間觀念需要大量的實踐活動,學生要有充分的時間與空間觀察、測量、動手操作,對周圍環(huán)境和實物產生直接感知,這些都不僅需要自主探索、親身實踐,而且還需要大家的共同參與、合作交流。
在圖形空間教學中,學生通過動手操作,在擺一擺、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫、折一折的活動中,有意識地運用數(shù)學轉化思想,使學生更形象、更深刻地理解知識,理解轉化思想,從而有利于學習新知識,解決新問題。在動手操作時,不能只停留在為學習知識而操作,更重要的是要讓學生知道這樣操作的原因,也就是要領悟其中的數(shù)學思想。學生親身經歷轉化的過程,理解知識之間的內在聯(lián)系,有利于學生系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎知識。
四、應用拓展,解決問題,歸納提升
數(shù)學源于生活,又服務于生活。《數(shù)學課程標準》強調:“要綜合運用所學知識和技能解決問題,發(fā)展應用意識?!睂嵺`運用不是練習題技能操練,而是一個解決問題的過程。學生在小學階段四年級開始,已對轉化思想形成一定的認識,但這卻不能只停留于表面,只有進一步運用,才能內化為學生自己的知識,形成數(shù)學思想。如在學習梯形的面積時,利用己學過的平行四邊形面積計算,將梯形轉化為平行四邊形來求面積,同時也引導學生發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式S=(a+b)×h÷2同樣可以適用到長方形、平行四邊形(a=b)、甚至三角形(a=0)之中。