尤麗娜

【內(nèi)容摘要】邏輯推理貫穿于初中幾何教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，但目前初中生幾何推理能力仍相對(duì)薄弱，主要表現(xiàn)在推理意識(shí)、推理嚴(yán)謹(jǐn)性等不足、幾何推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，初中欠缺。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從“培養(yǎng)學(xué)生幾何推理意識(shí)和習(xí)慣、增強(qiáng)學(xué)生幾何推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、合情推理和演繹推理并重提升”三個(gè)方面來(lái)提升初中生幾何推理能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 幾何 推理能力 策略

對(duì)初中階段而言，幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，也是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力的重要內(nèi)容。但通過(guò)多年的數(shù)學(xué)幾何學(xué)教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)目前初中生幾何推理能力仍相對(duì)較弱，如推理意識(shí)以及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性不足等，因此探索提升初中生幾何推理能力的有效路徑具有普遍的意義。下面就初中生幾何推理能力存在的問(wèn)題以及相應(yīng)的解決策略進(jìn)行闡述。

一、培養(yǎng)學(xué)生幾何推理意識(shí)和習(xí)慣

針對(duì)初中學(xué)生幾何推理意識(shí)和習(xí)慣的不足，首先要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，尤其是公理、定理以及相應(yīng)性質(zhì)的認(rèn)知和靈活運(yùn)用，只有基礎(chǔ)打的牢固，幾何推理過(guò)程才能做到有理有據(jù)。其次，幾何推理能力的形成也需要教師的引導(dǎo)，教師在進(jìn)行幾何學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生推理過(guò)程的梳理，讓學(xué)生在潛移默化中形成集合推理的模式和習(xí)慣。與此同時(shí)，大量的習(xí)題練習(xí)也是有必要的，需要注意的是教師在選題時(shí)要選擇有典型意義的題目，通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，對(duì)學(xué)生尚不穩(wěn)定的推理意識(shí)加以鞏固。

二、增強(qiáng)學(xué)生幾何推理的嚴(yán)謹(jǐn)性

在初中生養(yǎng)成良好的幾何推理意識(shí)的基礎(chǔ)之上，嚴(yán)謹(jǐn)性的提升也是加強(qiáng)學(xué)生幾何推理能力的重要一環(huán)。首先教師要以身作則，在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)于幾何問(wèn)題的講授過(guò)程中要思維縝密，做到有理有據(jù)，讓學(xué)生潛移默化中加強(qiáng)對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)思維邏輯的認(rèn)識(shí)。

如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，∠1=47°，∠2=53°，則∠EOB的度數(shù)是多少？該問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，但是教師在講授過(guò)程中，幾何推理的嚴(yán)謹(jǐn)性不可丟：

∵直線AB與直線CD相交于O，

∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角；

∴∠1=∠BOD=47°；

又∵∠EOD=∠2+∠BOD；

∴∠EOD=∠2+∠1=100°；

很多同學(xué)遇到此類題目，會(huì)直接寫∠EOD=∠2+∠1=100°，其實(shí)雖然也得到正確答案，但是最基本的嚴(yán)謹(jǐn)性丟失了，初中生接觸的幾何學(xué)知識(shí)屬于最基礎(chǔ)的內(nèi)容，這就要求學(xué)生更加重視基本方法的掌握，只有構(gòu)建起嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S，才能更進(jìn)一步探索幾何的奧秘。教師在教學(xué)過(guò)程中一定不能省事，而給學(xué)生起到了負(fù)面的引導(dǎo)。

三、合情推理和演繹推理并重提升

幾何合情推理能力的提升關(guān)鍵在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)，教師首先要認(rèn)識(shí)到合情推理能力在初中生幾何學(xué)習(xí)中的重要作用，在教學(xué)實(shí)踐中有意識(shí)地提升合情推理能力的訓(xùn)練，在探究活動(dòng)中，教師要設(shè)置層次合理、步步深入的問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由具體到抽象，由特殊到一般，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，通過(guò)質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。例如，在研究中點(diǎn)四邊形時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：

（1）連接平行四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

（2）連接矩形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

（3）連接菱形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

（4）連接正方形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

（5）連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

（6）中點(diǎn)四邊形和原四邊形的哪些線段的性質(zhì)有關(guān)系？

（7）你能證明上述結(jié)論嗎？

通過(guò)畫一畫，量一量等方式親身探索，學(xué)生可以較為容易地得出結(jié)論，并且進(jìn)一步通過(guò)證明，可以體驗(yàn)從特殊到一般，從感性到理性的思維過(guò)程，通過(guò)這種鍛煉，無(wú)形中學(xué)生的合情推理意識(shí)和能力也得到了提升。

總之，推理能力提升是幾何課程學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)，對(duì)于初中生數(shù)學(xué)思維的提升有重要意義。目前，初中生幾何推理能力仍存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)在推理意識(shí)不足、推理嚴(yán)謹(jǐn)性欠缺以及合情推理能力較低等方面。針對(duì)以上問(wèn)題，要認(rèn)識(shí)到制約推理能力提升的關(guān)鍵因素，有針對(duì)性進(jìn)行解決，逐步提升初中生幾何推理能力。

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（作者單位：新疆烏魯木齊市第九中學(xué)）