任張晨, 袁向榮, 劉 輝, 董湘婉, 徐旻杰

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006)

基于視頻圖像技術(shù)的兩不等跨連續(xù)梁振動研究

任張晨, 袁向榮, 劉 輝, 董湘婉, 徐旻杰

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006)

針對兩不等跨連續(xù)梁的試驗?zāi)Ｐ?通過視頻采集設(shè)備錄制梁的振動視頻,并采用Matlab軟件將其振動視頻分解成圖像,對一系列的圖像運(yùn)用多項式擬合法進(jìn)行亞像素邊緣檢測,對由視頻得到的梁邊緣時域信號進(jìn)行模態(tài)分析,得到連續(xù)梁的前三階振型和頻率。將得到的結(jié)果與Midas建立的有限元模型分析結(jié)果及傳統(tǒng)檢測結(jié)果比對表明,基于視頻圖像技術(shù)的振動分析有較高的精確性。結(jié)合規(guī)范討論了計算沖擊系數(shù)時的頻率選擇。結(jié)果表明：當(dāng)計算跨中正彎矩效應(yīng)時沖擊系數(shù)應(yīng)該按照《橋規(guī)》采用基頻計算，在計算中支座負(fù)彎矩效應(yīng)時沖擊系數(shù)應(yīng)采用第2階頻率進(jìn)行計算。

兩不等跨連續(xù)梁； 視頻圖像； 多項式擬合； 模態(tài)分析； 沖擊系數(shù)

在現(xiàn)有常規(guī)的橋梁檢測當(dāng)中,動載試驗[1]和靜載試驗[2]最為典型。但2種試驗都只是采集整個橋中的局部測點(diǎn)的振動數(shù)據(jù),測點(diǎn)過少導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確,測點(diǎn)過多則不經(jīng)濟(jì),還受著外界條件因素的影響等。與之相比,數(shù)字圖像技術(shù)具有全尺度量、精度高、操作便捷等優(yōu)勢。隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展,各種邊緣檢測算子[3]也應(yīng)運(yùn)而生,經(jīng)典的如Laplace算子,Canny算子[4-5],Sobel算子,Roberts算子,Log算子等,這些算子具有計算方便、速度快、重復(fù)可比性好等優(yōu)勢,這也帶動著邊緣檢測技術(shù)的發(fā)展。

1 沖擊系數(shù)

在現(xiàn)代橋梁設(shè)計中,為了可以較準(zhǔn)確地反映汽車過橋時對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動力效應(yīng)的增大,引入了沖擊系數(shù)概念。沖擊系數(shù)直接影響到汽車荷載的沖擊力取值,因此沖擊系數(shù)的取值對結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全有著很重要的影響。關(guān)于沖擊系數(shù)的研究有很多[6-8],閆永倫[9]針對《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》[10](JTJ021—89)中“沖擊系數(shù)”的規(guī)定,提出了制定我國公路橋梁荷載放大譜的建議?！豆窐蚝O(shè)計通用規(guī)范》(以下簡稱橋規(guī))第4條規(guī)定,汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值等于汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)μ,并在第5條中規(guī)定沖擊系數(shù)μ取值如下:當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻f<1.5Hz時,μ=0.05；當(dāng)1.5Hz≤f≤14Hz時,μ=0.1767lnf-0.0157；當(dāng)f>14Hz時,μ=0.45。

也就是沖擊系數(shù)計算公式的唯一變量是結(jié)構(gòu)的基頻,因此,結(jié)構(gòu)基頻的計算也是沖擊系數(shù)的選取與結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析密不可分。模態(tài)分析[11-12]的目的是能夠識別結(jié)構(gòu)振動時的模態(tài)參數(shù),在現(xiàn)代橋梁振動分析中的應(yīng)用十分廣泛。胡幫義[13]和劉輝[14]對四等和五等跨連續(xù)梁采用DASP系統(tǒng)[15]進(jìn)行了模態(tài)振動試驗分析,并沒有通過視頻圖像法去論證。本文也對試驗梁進(jìn)行了模態(tài)振動分析，得到振動結(jié)果,和有限元模型分析結(jié)果一同作為參考,與視頻圖像分析的結(jié)果相對比,來論證視頻檢測的精確性和可靠性。

2 兩不等跨連續(xù)梁試驗?zāi)Ｐ?/h2>

試驗?zāi)Ｐ蜑閮刹坏瓤绲葯M截面連續(xù)梁模型,梁總長5.6 m,每跨跨徑長為2.24 m和3.36 m。設(shè)有3個支座,編號分別為1、2、3。1、2、3號支座均采用鋼輥軸作為支承方式(采用直徑為2.5 cm的鋼管使其構(gòu)成活動支座),并在2號支座采用砝碼加重構(gòu)成固定鉸支座。試驗?zāi)Ｐ秃唸D見圖1,試驗梁選用鋁合金槽型梁,橫截面見圖2。

圖1 試驗梁模型簡圖(單位：cm)

圖2 試驗梁橫截面簡圖(單位：mm)

試驗梁的材料及其他參數(shù)：彈性模量E=7.0×1010Pa,泊松比υ=0.3,線性膨脹系數(shù)α=1.2×10-5/℃。梁總長5.6 m,容重為2.8×104N/m3。

3 連續(xù)梁的有限元模型分析

3.1 建立有限元模型

使用Midas Civil有限元軟件建立了兩不等跨連續(xù)梁計算模型,并對空間梁單元進(jìn)行了單元劃分,一共分成28個梁單元,較短跨均為12個梁單元,較長跨均分為16個梁單元，這樣使得計算更為準(zhǔn)確。然后對空間模型進(jìn)行約束處理,在支座2施加X,Y,Z方向的位移,在支座1、3施加Z方向上的位移,視為鉸支座。由于下文的模態(tài)分析實驗中用到加速度傳感器,所以在建立有限元模型的時候加速度傳感器的質(zhì)量不能忽略。因此,在建模過程中在傳感器相應(yīng)的每個位置都加上一個集中力,這個力的大小即為傳感器的重力：G=mg=0.112×9.8 N=1.1 N。最終建成的有限元模型見圖3。

圖3 兩不等跨連續(xù)梁有限元模型

3.2 有限元分析結(jié)果

通過有限元計算得到了兩不等跨連續(xù)梁的前3階振型和固有頻率,固有頻率見表1,振型見圖4。

表1 兩不等跨連續(xù)梁有限元分析結(jié)果

圖4 兩不等跨連續(xù)梁有限元分析前三階振型圖

4 傳統(tǒng)檢測法的模態(tài)分析

4.1 模態(tài)分析試驗?zāi)Ｐ?/p>

用卷尺將試驗梁每跨均分,兩跨都平均分為4等份,在均分點(diǎn)上分別放置加速度傳感器(實驗選用BI1148加速度傳感器),并連接信號采集儀(使用的是INV306U信號采集處理分析儀),傳感器布置圖見圖1。

4.2 模態(tài)分析試驗結(jié)果

激振方法采用錘擊法。振動信號通過采集儀采集結(jié)束后,以測點(diǎn)1為參考點(diǎn)，分別對6個測點(diǎn)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析,將這6個測點(diǎn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析；最后對采用頻域法進(jìn)行定階,并采用復(fù)模態(tài)多自由度擬合進(jìn)行處理,最終得到此兩不等跨實驗梁的前3階振型和頻率。前三階頻率值見表2。前三階的振型圖見圖5。

表2 傳統(tǒng)檢測法實測各階頻率表

圖5 傳統(tǒng)檢測法實測的前三階振型圖

5 視頻圖像的振動分析

5.1 視頻法處理流程

為了追求一致性,同傳統(tǒng)檢測一樣,在試驗梁6個測點(diǎn)分別加上同樣的加速度傳感器,然后再對試驗梁進(jìn)行錘擊,通過相機(jī)采集梁振動的整個過程,拍攝視頻的幀數(shù)為30幀/s,錄制時長為14 s,總幀數(shù)為834幀。選取人對梁激振后迅速離開后的幀進(jìn)行研究,即研究對象為第240幀至834幀。使用Matlab軟件將視頻分解成圖片,一共得到595張圖片,分別對應(yīng)視頻的第240幀至834幀,之后采用imcrop函數(shù)和rgb2gray函數(shù)剪裁彩色圖片的梁振動區(qū)域并灰度化處理,即可得到各幀對應(yīng)的灰度圖像。現(xiàn)選取第240幀的灰度圖像作為演示,見圖6。

圖6 第240幀試驗梁的灰度圖像

得到灰度圖像后，利用graythresh函數(shù),便可得到該灰度圖像閾值0.48,之后設(shè)定該值為閾值,采用canny算子對灰度圖進(jìn)行二值化處理,并清除試驗梁周圍的干擾點(diǎn)和支座,最終得到各幀數(shù)對應(yīng)的二值圖像,即梁邊緣所在位置的二值圖?，F(xiàn)取第240幀的二值圖進(jìn)行演示,見圖7。

圖7 第240幀試驗梁的二值圖像

由于上面得到的各幀數(shù)對應(yīng)的整像素邊緣位置只能精確到1個像素,相對來說還是有較大的誤差,因此本文又利用多項式擬合程序?qū)γ糠鶊D的下邊緣進(jìn)行亞像素邊緣檢測,檢測的精度為0.01個像素,經(jīng)處理后可得到各時刻的亞像素邊緣位置,相比傳統(tǒng)的邊緣檢測精確很多。隨后,利用矩陣拼接程序,將得到的各幀的亞像素邊緣位置數(shù)據(jù)放在同一個矩陣中,這樣得到的矩陣便是整個振動過程中梁邊緣的時域信號矩陣。對這些信號進(jìn)行模態(tài)分析便可得到視頻實測的兩不等跨連續(xù)梁(帶傳感器)的前三階振型及頻率。

5.2 視頻法處理結(jié)果

視頻法檢測到的的前三階頻率見表3,前三階振型見圖8。

表3 視頻法檢測的前三階頻率表

圖8 視頻法檢測的前三階振型圖

6 結(jié)果對比分析及橋梁的沖擊系數(shù)的研究

將有限元分析、傳統(tǒng)檢測及視頻檢測法得到前三階頻率的結(jié)果匯總及誤差見表4。由表內(nèi)數(shù)據(jù)表明：該兩不等跨連續(xù)梁的一階頻率用傳統(tǒng)檢測和視頻檢測2種檢測方法的誤差均很小,分別為0.9%和0.1%。第二階、第三階兩種方法測得的頻率誤差比第一階的誤差較大些,但是都不超過5%。2種方法得到的結(jié)果都比有限元的結(jié)果小,并且視頻檢測到的前三階頻率的誤差均比傳統(tǒng)檢測法得到的前三階頻率的誤差要低,也就是視頻檢測更為精確些。

表4 三階頻率及誤差匯總表

根據(jù)材料力學(xué)可知，梁彎曲時在距中性層的距離為y處的纖維應(yīng)變：

(1)

式中，M為動彎矩，E為彈性模量，I為慣性矩。

又根據(jù)幾何關(guān)系：

(2)

其中：υ″為中性軸的曲率。

將式(1)和式(2)聯(lián)列得：

(3)

由上式可知,動彎矩M和曲率υ″成正比,曲率愈大,動彎矩愈大。根據(jù)梁的振動理論,振型組成梁振動的完備空間,梁在荷載作用下的動彎矩是其振型的線性組合。對于兩不等連續(xù)梁一階振型,各跨的最大曲率均在跨中,又因其在線性組合中占的比重最大,即最大動彎矩也在跨中。因此在計算跨中正彎矩效應(yīng)時,沖擊系數(shù)采用基頻是合理的。

在計算支點(diǎn)負(fù)彎矩效應(yīng)時,由圖4可知,中支點(diǎn)的曲率最大值在第二階、第三階振型中均有出現(xiàn),但是第二階振型中率先出現(xiàn),故計算中支點(diǎn)負(fù)彎矩效應(yīng)時,沖擊系數(shù)應(yīng)采用第二階頻率,而不能采用基頻。

7 結(jié)論

(1) 傳統(tǒng)檢測和視頻檢測所得的結(jié)果誤差均比較小,尤其一階頻率的誤差不到1%,二階和三階的誤差也均在5%以內(nèi),從總體誤差看,視頻檢測比傳統(tǒng)加速度傳感器檢測更為精確,2種檢測方式得到的振型也基本吻合。因此,基礎(chǔ)視頻圖像的邊緣檢測技術(shù)基本是可行的,而且精度較高。

(2) 對于該兩不等跨連續(xù)梁,在計算跨中正彎矩時,采用基頻計算沖擊系數(shù)是可以的；但在計算支座負(fù)彎矩效應(yīng)時,選取基頻則是不合理的,應(yīng)采用二階頻率去計算沖擊系數(shù)。

(3)在對沖擊系數(shù)的選取的問題上,所有頻率都取基頻是不合理的。因此,在計算連續(xù)梁的沖擊系數(shù)時,要根據(jù)結(jié)構(gòu)通過有限元軟件計算得到的頻率和振型,同時考慮振型的最大曲率和正負(fù)彎矩效應(yīng)去選擇合適的頻率,再計算沖擊系數(shù)。

(4)視頻檢測技術(shù)較傳統(tǒng)檢測具有更好的靈活性和操作性,可以方便計算連續(xù)梁的各階模態(tài)參數(shù),為今后實際橋梁檢測提供了參考依據(jù)。

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Study on vibration of two-unequal span continuous beam based on video image technology

Ren Zhangchen,Yuan Xiangrong,Liu Hui,Dong Xiangwan,Xu Minjie

(School of Civil Engineering,Guangzhou University,Guangzhou 510006,China)

In view of the test model of the two-unequal span continuous beam,the video of the vibration beam is recorded by the video capture device. By using Matlab software,the vibration video is decomposed into a series of images. A polynomial fitting method is used to detect sub-pixel edges for a series of images. The modal analysis of the beam edge time domain signals obtained by the video is carried out and the vibration modes and frequencies of the first three order of the continuous beam are obtained. The obtained results are compared with the analysis results of the finite element model by Midas and the traditional detection results,showing that the vibration analysis based on video image technology has higher accuracy. Combined with the standards,the frequency selection for calculating impact coefficients is discussed. The results show that when calculating the mid-span moment effect,the impact coefficient should be calculated according to the basic frequency of the Bridge Gauge. When the negative moment effect of the bearing is calculated,the second order frequency should be used to calculate the impact coefficient.

two-unequal span continuous beam; video image; polynomial fitting; modal analysis; impact coefficient

10.16791/j.cnki.sjg.2017.07.016

2016-12-26

2017-02-15

國家自然科學(xué)基金項目(51278137)

任張晨(1993—),男,江蘇南通,碩士研究生,研究方向為橋梁檢測工程、數(shù)字圖像技術(shù)

E-mail：782818655@qq.com

袁向榮(1957—),男,河北故城,博士,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向為橋梁工程分析計算檢測、結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析與測試、數(shù)字圖像處理.

E-mail：rongxyuan@163.com

U441.3

A

1002-4956(2017)07-0059-04