何敏藩，趙 飛

（1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東佛山528000；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院馬克思主義學(xué)院，廣東佛山528000）

基于模糊綜合評價法的大學(xué)生思想道德評價模型

何敏藩1，趙 飛2

（1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東佛山528000；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院馬克思主義學(xué)院，廣東佛山528000）

將模糊綜合評價法具體應(yīng)用到大學(xué)生思想道德綜合評價工作中，建立了因素集、評價集、隸屬函數(shù)和權(quán)重集，實現(xiàn)了對大學(xué)生思想道德的綜合評價。模型計算結(jié)果表明，模型能夠用定量的方法分析大學(xué)生思想道德水平，具有一定的實用性。

思想道德；模糊評價；指標(biāo)體系

在當(dāng)今高校學(xué)生工作中，對每一個學(xué)生的思想道德要求越來越高，但德育水平不僅沒有可直接測量的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，而且也沒有成熟的測量機制。如何客觀、準(zhǔn)確地評價學(xué)生的思想道德水平，是長期困擾學(xué)生教育與管理工作者的問題。

多年來，筆者一直在尋找對學(xué)生德育考核評價的科學(xué)方法，經(jīng)過不斷研究發(fā)現(xiàn)，作為評價對象，學(xué)生的思想道德水平本身具有模糊特征，因此嘗試應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)對學(xué)生的道德水平進行評價。

在模糊數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的一種方法是模糊綜合評價法，即對某一事務(wù)進行評價時常會遇到由于評價事務(wù)是由多方面的因素所決定的，因而要對每一因素進行評價；在每一因素做出一個單獨評語的基礎(chǔ)上，考慮所有因素而做出一個綜合評語。本文將建立對大學(xué)生道德水平評價的三層指標(biāo)體系，針對體系中的每一個指標(biāo)形成調(diào)查問卷，對全國43所高校大學(xué)生進行調(diào)查，回收7 173份有效問卷后進行數(shù)據(jù)處理，然后用模糊綜合評價法對大學(xué)生道德水平進行評價。

1 模糊綜合評價法

模糊集合理論是由美國加利福尼亞大學(xué)的L.A.扎德教授于1965年提出的［1］，他提出的概念是運用精確的數(shù)學(xué)方法，為模糊不定的現(xiàn)實世界和經(jīng)典數(shù)學(xué)之間搭建了一座橋梁。

在我國，汪培莊教授最早提出了模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法——模糊綜合評價法（Fuzzy Comprehensive Evaluation）［2］。模糊綜合評價法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，F(xiàn)CE）對人們在評價過程中本身所帶來的主觀性和客觀所遇到的模糊情況都能有效解決。對于受多個因素影響的目標(biāo)事物，模糊綜合評價法能夠做出全面評價，是一種十分有效的多因素決策方法。模糊綜合評價法的優(yōu)點主要是容易掌握相關(guān)的計算方法，并且操作容易，模型的建立較為簡單，同時能處理好多層次多因素的復(fù)雜情況，對存在模糊性、不確定性特征的事物及現(xiàn)象，具有強大的生命力，使用起來極為方便有效。

2 模糊綜合評價法的評價過程

模糊綜合評價包括建立指標(biāo)因素集、建立評語集、確立評價因素的權(quán)向量和綜合評價四個過程［3-4］。

2.1 建立指標(biāo)因素集

模糊綜合評價的第1步是建立指標(biāo)因素集，即對評判對象進行層次分析，確立清晰的分級指標(biāo)體系，給出評判對象的因素集和子因素集。把影響各評判對象的所有因素組成因素集B=（B1，B2，…，Bm），其中B1，B2，…，Bm為一級評價指標(biāo)。對于i=1，2，3，…，m，設(shè)Ci=（Bi1，Bi2，…，Bir）是一級評價指標(biāo)Bi所對應(yīng)的二級評價指標(biāo)組成的因素集。

用相同的方法定義二級評價指標(biāo) Cij所對應(yīng)的三級評價組成的因素集 dij=（dij1，dij2，…，dijk），j=1，2，3，…，r。

2.2 建立評語集

設(shè)U=（U1，U2，…，Un）是一個評語集，U是一個全序集，即對U中任意兩個評語之間總存在等級差別。典型的評語集有：U=（很好，好，一般，較差，很差），U=（優(yōu)，良，中等，合格，不合格），U=（1，2，3，4（分）），U=（1，2，3，4（層次））。

2.3 確立評價因素的權(quán)向量

設(shè)W=（w1，w2，…，wm）為權(quán)向量，其中W中的元素wi，i=1，2，3，…，m，本質(zhì)上是評價因素Bi對因素集B=（B1，B2，…，Bm）的隸屬度。

用相同的方法得到Wi=（wi1，wi2，…，wir），其中wij，j=1，2，3，…，r，本質(zhì)上是評價因素Bij對因素集Ci=（Bi1，Bi2，…，Bir）的隸屬度。

2.4 綜合評價

首先進行單因素評價，建立模糊矩陣R。單因素模糊評價是指單獨從一個因素出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集元素的隸屬程度。模糊矩陣是表示有限論域上的模糊關(guān)系的矩陣。

設(shè)rij∈［0，1］（i=1，2，3，…，m，j=1，2，3，…，n），矩陣R=（rij）m×n就是m×n階的模糊矩陣。

模糊矩陣的元素必須是區(qū)間［0，1］上的實數(shù)，是因為矩陣的元素rij在實際問題中表示模糊關(guān)系R的隸屬度。

rij為隸屬度函數(shù)，可通過下式計算

其中，cj為因素Bi，i=1，2，3，…，m，被評為第j種評語Uj的專家人數(shù)。

在確立模糊矩陣之后進行模糊綜合評價。單因素模糊評價反映的是一個因素對評價的影響，而模糊綜合評價則綜合考查了所有因素的影響。記為：Y=W·R=（Y1，Y2，…，Ym），其中Y是模糊綜合評判集，“·”一般采用普通的矩陣乘法算子。每一個評判對象結(jié)果都表現(xiàn)為一個模糊向量，與常規(guī)的方法不同，它包含了更豐富的信息。

用最大隸屬原則來確定評判結(jié)果，就有Y=max（Yi），i=1，2，3，…，m，所對應(yīng)的因素就是模糊綜合評判的結(jié)果。

3 基于模糊綜合評價法的大學(xué)生思想道德評價模型及計算

3.1 確立大學(xué)生思想道德水平評價的因素集和評語集

大學(xué)生思想道德水平影響因素的一級、二級、三級指標(biāo)如表1所示，表1中包括指標(biāo)名稱、編號及其權(quán)重，因三級指標(biāo)過多，所以表1中只列出指標(biāo)編號及權(quán)重。

表1 大學(xué)生思想道德評價體系

A：為大學(xué)生思想道德水平；

B=（B1，B2，B3），B1：思想道德認知水平；B2：思想道德情感水平；B3：思想道德行為水平；C1=（C11，C12，C13，C14，C15，C16），C11：世界觀；C12：人生觀；C13:價值觀；C14：政治觀；C15：道德觀；C16：法制觀。

以此類推得到另兩個一級評價指標(biāo)Bi所對應(yīng)的二級評價組成的因素集C2=（C21，C22），C3=（C31，C32，C33，C34，C35，C36）；相應(yīng)的方法定義二級評價指標(biāo)Cij所對應(yīng)的三級評價組成的因素集dij=（dij1，dij2，…，dijm），如d11=（d111，d112，d113），d111：對自然界的認識；d112：對社會的認識；d113：對人類的認識。

評語集U=［1，2，3，4］，1：第1層次；2：第2層次；3：第3層次；4：第4層次。

3.2 確定評價指標(biāo)的權(quán)重

目前，權(quán)數(shù)確定的方法主要采用專家打分法、Delphi法、AHP法。本文采取專家打分法確立各項指標(biāo)權(quán)重，具體值見表1。

3.3 模糊綜合評價（模型的建立、計算及結(jié)果）

（1）對三級指標(biāo)做評價。即對Cij中每一個因素dijk進行評判，得出每一因素屬于各種評語的程度，從而得到

矩陣中各隸屬度采用專家打分法，采用回收的7 173份有效問卷數(shù)據(jù)，對三級指標(biāo)的做出各級評語的隸屬度在數(shù)值上取三級指標(biāo)的各層次得分比例，得分比例即調(diào)查問卷結(jié)果顯示的各層得分人數(shù)與答題總?cè)藬?shù)之比，將答題總?cè)藬?shù)當(dāng)作專家數(shù)，各層得分人數(shù)看作對各層打分的專家數(shù)，由專家打分法可知隸屬度即為此比例值，各層次得分比例由調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)結(jié)果得出，具體結(jié)果比例值見表1。

評價結(jié)果為

W11為d111：對自然界的認識；d112：對社會的認識；d113：對人類的認識的三個四級指標(biāo)所占權(quán)重。

Y11為三級指標(biāo)“世界觀”的評價矩陣，也就是該指標(biāo)的得分情況，即第1層次占5.40%，第2層次占12.70%，第3層次占18.20%，第4層次占63.70%。同理Y12至Y16代表C12：人生觀；C13：價值觀；C14：政治觀；C15：道德觀；C16：法制觀這五個三級指標(biāo)的評語情況。

（2）對二級指標(biāo)做評價。

W1為C11：世界觀；C12：人生觀；C13：價值觀；C14：政治觀；C15：道德觀；C16：法制觀這六個三級指標(biāo)所占權(quán)重。

Y1，Y2，Y3分別代表B1：思想道德認知水平；B2：思想道德情感水平；B3：思想道德行為水平這三個二級指標(biāo)的評價矩陣，也就是該指標(biāo)的得分情況。

（3）對一級指標(biāo)（評價系統(tǒng)）做最終綜合評價。

W1為B1：思想道德認知水平；B2：思想道德情感水平；B3：思想道德行為水平這三個二級指標(biāo)所占權(quán)重。

Y為A：為大學(xué)生思想道德水平的評價矩陣，也就是該指標(biāo)的得分情況。

F為最終的綜合評價得分（層次）。

此結(jié)果表明，9.66%的大學(xué)生思想道德水平處于第1層次，18.74%的大學(xué)生思想道德水平處于第2層次，31.18%的大學(xué)生思想道德水平處于第3層次，40.37%的大學(xué)生思想道德水平處于第4層次。綜合評級層次為3。

4 結(jié)語

本文通過問卷調(diào)查的方式確定大學(xué)生思想道德評判指標(biāo)體系，采用層次分析法確定權(quán)重，建立了模糊綜合評價的數(shù)學(xué)模型，給出了大學(xué)生思想道德水平的綜合評價，能夠用定量的方法分析大學(xué)生思想道德水平，具有一定的實用性。

接下來將嘗試?yán)脙?yōu)化的方法對模型進行優(yōu)化，用優(yōu)化結(jié)果證明原指標(biāo)體系的指標(biāo)設(shè)計是否合理完備，若結(jié)果表明模型指標(biāo)體系可刪減指標(biāo)，則進行新指標(biāo)體系的建立，根據(jù)原有數(shù)據(jù)重新擬合出新的指標(biāo)權(quán)重。

［1］ZADEH LA.Fuzzy Sets［J］.Information and Control,1965,8:338-353.

［2］汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用［M］.上海:上海科技出版社,1983.

［3］張靈瑩.定性指標(biāo)評價的定量化研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐,1998,18（7）:98-101.

［4］張輝,高德利.基于模糊數(shù)學(xué)和灰色理論的多層次綜合評價方法及其應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認識,2008,38（3）:1-6.

【責(zé)任編輯：王桂珍 foshanwgzh@163.com】

A college students’moral evaluation model based on fuzzy comprehensive evaluation method

HE Min-fan1，ZHAO Fei2
（1.School of Mathematics and Big Data,Foshan University,Foshan 528000,China; 2.School of Marxiem,Foshan University,Foshan 528000,China）

In this paper,fuzzy comprehensive evaluationmethod isapplied in the study of college students’moral evaluation.By setting up the factor sets,the evaluation sets,subjection functions and the weighting sets,the comprehensive evaluation of college students’moral is realized.Themodel results show that themodel can be used toanalyze themoral levelof college studentsquantitatively,and ithasa certain practicability.

ideology andmorality;fuzzy evaluation;index system

G641

A

2016-12-22

何敏藩（1980-），男，江西上猶人，佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院講師。

1008-0171（2017）04-0031-05