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摘要：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在現(xiàn)代文化中到處都有應(yīng)用到數(shù)學(xué)的地方。數(shù)學(xué)也是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具。掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是每一個人應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一。也就是說：“在二十一世紀(jì)，人人都要學(xué)會的數(shù)學(xué)?！辈淘嘞壬谌伪本┐髮W(xué)校長時，因重視數(shù)學(xué)，“列數(shù)學(xué)系為第一系”，這種傳統(tǒng)一直保持至今。但是目前很多的中學(xué)生動手能力非常差，對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識薄弱，如果長期發(fā)展下去對未來學(xué)生走向社會十分不利，所以加強培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識對學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科是十分必要的。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)意識

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）27-0237-02

一、前言

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾精彩描述了數(shù)學(xué)在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”等各方面無處不有的重要貢獻(xiàn)[1]。我國中學(xué)全部開設(shè)數(shù)學(xué)課，并把它當(dāng)作人一生中需要學(xué)習(xí)的最重要的課程之一。有人說：數(shù)學(xué)是思維的體操。也就是說要學(xué)好數(shù)學(xué)就要學(xué)會思考，就要善于動腦。這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)。生活創(chuàng)造了數(shù)學(xué)知識，而數(shù)學(xué)知識又能夠更好地改造生活。我們所生活的環(huán)境中充滿著數(shù)學(xué)信息，要想了解生活、適應(yīng)生活、最終改造生活就必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性

1.新時代對數(shù)學(xué)能力的新要求。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上強調(diào)最多的是對各種數(shù)學(xué)定理定義的理解，對數(shù)學(xué)命題的分析，以及如何去推導(dǎo)和證明公式，往往都忽略了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。忽略了學(xué)生從生活的角度去思考數(shù)學(xué)問題。這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是不利的。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是他們將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，是培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)觀念、促成創(chuàng)新思維的關(guān)鍵。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角的必然趨勢，是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口[2]。所以在教學(xué)中加強對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)是十分重要的。

2.數(shù)學(xué)知識的實用性。數(shù)學(xué)是一本基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生在未來接觸更高層面的知識時往往都要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，特別是進(jìn)入21世紀(jì)以來，飛速發(fā)展的科學(xué)技術(shù)使數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛地滲透到與生活息息相關(guān)的各個領(lǐng)域當(dāng)中。比如計算機方面，自然科學(xué)、社會科學(xué)和人文科學(xué)方面，也越來越多地借助于數(shù)學(xué)知識及其思想方法。如：方程知識在物理化學(xué)方面的應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識不僅解決了這些學(xué)科中的一些問題，而且有力地推動了這些學(xué)科的發(fā)展。綜觀歷史，在人類發(fā)展史上數(shù)學(xué)起了不可替代的推動作用，放眼將來數(shù)學(xué)也必將在未來社會發(fā)展中發(fā)揮重要的作用，故而學(xué)好數(shù)學(xué)不能僅停留在掌握知識的層面上，而重在學(xué)會應(yīng)用。只有如此，才能使所學(xué)的數(shù)學(xué)富有生命力，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價值。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的基本途徑

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在數(shù)學(xué)實踐與綜合應(yīng)用的過程中應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。使其對周圍事物產(chǎn)生好奇心，產(chǎn)生強烈的探究興趣，具有問題意識，并利用數(shù)學(xué)思維來解決這些實際問題。這就要求實踐與綜合應(yīng)用活動的題材應(yīng)緊緊聯(lián)系學(xué)生的日常生活，設(shè)計的活動應(yīng)該是“為解決學(xué)習(xí)和生活相關(guān)的問題”，是“自己身邊的、大家共同關(guān)注的問題”，是“學(xué)習(xí)和生活中感興趣的問題”等。在傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很少講知識的來源和實際應(yīng)用，即使是應(yīng)用題教學(xué)，也只是把事先編好的現(xiàn)成的題目出示給學(xué)生，學(xué)生只是根據(jù)幾個必需的條件套用解答應(yīng)用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數(shù)據(jù)，更沒有領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)該對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識進(jìn)行培養(yǎng)。一方面，要訓(xùn)練學(xué)生善于將生活和生產(chǎn)實際中的問題提煉、抽象、概括成數(shù)學(xué)問題，這在數(shù)學(xué)史上有許多著名的例子，如“哥尼斯堡七橋問題”、“蜂房問題”、“四色問題”等等。另一方面，還要注意訓(xùn)練學(xué)生善于將我們所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識解釋或還原成實際問題。例如，學(xué)習(xí)了分式方程組之后，可以讓學(xué)生自己“構(gòu)造”一些實際問題出來。

2.將教學(xué)過程生活化啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識。目前我們使用的教材中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用比老版本教材要增加許多，在教材中可以看到數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)、科學(xué)和技術(shù)中的許多應(yīng)用，并為學(xué)生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決各種數(shù)學(xué)內(nèi)外問題的機會。所以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中要結(jié)合教材的相關(guān)知識，多聯(lián)系生活、多舉例說明，以使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，將教學(xué)過程生活化，從而啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識和方法解決一些實際的生活問題。在日常生活中，施工建筑、出行購物等實際計算問題，都需要用有不等式的知識來解決，不等式知識的應(yīng)用在生活中隨處可見：例如某大橋維修過程中，計劃由甲，乙兩隊共同完成某項工程，已知甲隊單獨完成需40天，每天施工費0.6萬，乙隊單獨完成需60天，每天施工費0.35萬，要使該項總的施工費用不超過22萬，則乙隊最少施工多少天？我們要用不等式方程來對這道應(yīng)用題進(jìn)行求解，設(shè)乙施工隊施工X天，甲施工隊施工Y天?？梢杂刹坏仁?/40y+1/60x=1求得y=（120-2x）/3，將上式代入0.6y+0.35x≤22中可以解得24-0.4x+0.35x≤22從而求得x≥40。最終這道應(yīng)用題的答案是乙隊最少施工40天。

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力應(yīng)該注重學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)課程設(shè)計成為一個逐漸引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散的過程。第一，在數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)時間和空間上要具有開放性。不分課內(nèi)課外，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不局限于課堂，可以到大自然中去學(xué)習(xí)，到社會實踐中去學(xué)習(xí)，不完全按照規(guī)定的時間，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中知識產(chǎn)生了連貫性，從而使思維能夠按照這種連貫性的知識發(fā)散的去思考問題。第二，學(xué)習(xí)目標(biāo)的開放。每一次數(shù)學(xué)應(yīng)用活動，學(xué)生都有自身的體驗和不同的收獲，各自都得到不同的發(fā)展，這些收獲有顯性的、有隱性的，有基礎(chǔ)的、有發(fā)展的、有知識與技能的，還有情感、態(tài)度和價值觀的，這些各種不同的體驗也鍛煉了學(xué)生采用多樣的處理方式來解決問題。第三，學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放。數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐活動的內(nèi)容不要完全受數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的限制，可以跨越學(xué)科，涉及多學(xué)科的知識，也可以把學(xué)科的知識進(jìn)行拓展、加深，教師要創(chuàng)造性地使用教材，這樣開放的學(xué)習(xí)知識能夠鍛煉學(xué)生從不同學(xué)科的角度發(fā)散的思維去考慮數(shù)學(xué)問題。

4.加強課外數(shù)學(xué)實踐。通過開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外數(shù)學(xué)實踐，充分利用綜合實踐活動的問題資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)結(jié)合起來，在實踐中體驗用數(shù)學(xué)的快樂，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決身邊的實際問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。如：測量一個漁塘湖面的兩點距離：“隔湖有兩點A、B，測量AB的長可從BA方向成直角的BC方向上的點C，測得CA、CB的長，再利用勾股定理就可以求出AB的長?！?、“某同學(xué)家建房子鋪地板，市場上有正方形、正五邊形、正六邊形的地板磚。買什么類型的地板磚可以無空隙鑲嵌？鑲嵌的一個關(guān)鍵點是：在每個公共頂點處，各角的和是360°，所以應(yīng)選擇正方形、正六邊形的地板磚”等。使學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，提高分析問題、解決問題的能力。

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的展望

“學(xué)以致用”這個詞我們非常熟悉，而如何能更好地實現(xiàn)卻是長久以來困惑著教育工作者的問題。隨著科技信息的飛速發(fā)展在未來的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方式也會有所改變。在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)中可以融入更高層次的科學(xué)知識使學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到增長的同時知識面也得到了不同程度的擴展。此外還可以適當(dāng)?shù)亻_展數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽，定期開展數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽活動，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的好形式。競賽的內(nèi)容可以制作教具、模型、實地測量、講解實物、計算解決實際問題等等。此類競賽與書面形式的競賽相比，由于形式新穎、內(nèi)容豐富、實際操作性強、應(yīng)用知識靈活，可以吸引很多學(xué)生來參加，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生的應(yīng)用能力也得到很好的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王彩芬.素質(zhì)教育下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008，（18）：167-168.

[2]岳廷立.初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法新探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2008，（02）：41-42.

Abstract：Mathematics is a fundamental subject in modern culture everywhere has applied to the mathematical place. Math is the daily life and further study basis and essential tools. Master the mathematics basic knowledge and basic skills，is one of the cultural quality of every person should have. That is to say："in twenty-first Century. Everyone must learn mathematics." Mr. Cai Yuanpei was the president of Peking University，with emphasis on math，"Department of Mathematics for the first"，this tradition has remained so far. But now many middle school students ability very poor，the application consciousness of mathematics is weak，if long-term development on the future of the students It is very harmful to the society，so it is necessary to strengthen the cultivation of students' sense of Mathematics.

Key words：high school mathematics；application ability；mathematics consciousness