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        “平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)

        2017-07-08 11:40:35于宗英
        關(guān)鍵詞:平面直角坐標(biāo)系序數(shù)縱坐標(biāo)

        于宗英

        在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),大家一定要重視對(duì)概念的理解和掌握。

        一、有序數(shù)對(duì)

        有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。叫作____,記作____。

        溫馨提示:由有序數(shù)對(duì)的定義知,任意兩個(gè)數(shù)組成有序數(shù)對(duì),兩個(gè)數(shù)的排列順序不同,所表示的意義就不同。如有序數(shù)對(duì)(3,5)與(5,3)可以用來(lái)表示電影院里座位的位置,若前者表示“3排5號(hào)”,則后者表示“5排3號(hào)”。

        二、平面直角坐標(biāo)系

        1.在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相____。____重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。

        2.在平面直角坐標(biāo)系中,水平的數(shù)軸稱為x軸或____,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或____,習(xí)慣上取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的____。

        3.平面直角坐標(biāo)系將平面分成了六個(gè)部分:x軸,y軸,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。六個(gè)部分除了x軸和y軸有一個(gè)公共點(diǎn)(原點(diǎn)),其他區(qū)域之間均沒(méi)有公共點(diǎn)。

        溫馨提示:圈坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

        三、點(diǎn)的坐標(biāo)

        1.對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A分別向x軸,y軸作垂線,垂足在x軸,y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫作點(diǎn)P的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)叫作點(diǎn)A的____。

        2.點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。

        各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:第一象限____。第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限

        坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:x軸上一點(diǎn)(a,O),當(dāng)該點(diǎn)在x軸的正半軸上時(shí),a為

        。當(dāng)該點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí),a為_(kāi)___:v軸上一點(diǎn)(0,6),當(dāng)該點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)。b為_(kāi)___,當(dāng)該點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí)。b為_(kāi)___;原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)。

        溫馨提示:平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

        3.確定點(diǎn)的位置。

        已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的坐標(biāo)。要找出此點(diǎn),只需先在x軸上找出表示橫坐標(biāo)的點(diǎn),再在y軸上找出表示縱坐標(biāo)的點(diǎn),過(guò)這兩點(diǎn)分別作x軸和y軸的____,則兩條____的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)。

        四、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

        利用坐標(biāo)表示地理位置的一般步驟如下。

        1.建立平面直角坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_(kāi)___,確定x軸和y軸的正方向。

        2.根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度。

        3.在坐標(biāo)平面內(nèi)找出表示這些地理位置的點(diǎn)。并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)。

        練一練

        1.根據(jù)下列表述,能確定位置的是( )。

        A.紅星電影院2排

        B.北京市四環(huán)路

        C.北偏東30°

        D.北緯40°,東經(jīng)118°

        2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)在( )。

        A.第一象限 B.第二象限

        C.第三象限 D.第四象限

        3.若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0(x≠y),則點(diǎn)P在( )。

        A.原點(diǎn)

        B.x軸上

        C.y軸上

        D.z軸上或y軸上(除原點(diǎn))

        4.寫(xiě)一個(gè)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo):____。

        5.如圖1,若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(-3,-2),“炮”位于點(diǎn)(-2,0),則“兵”位于點(diǎn)____。

        參考答案:

        1.D 2.D 3.D 4.(-1,1),答案不唯一。 5.(-5,1)

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