夏緒輝，胡俊峰，王 蕾

(武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430081)

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基于VIKOR的再制造服務(wù)供應(yīng)商選擇決策方法

夏緒輝，胡俊峰，王 蕾

(武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430081)

再制造服務(wù)是實現(xiàn)產(chǎn)品多生命周期的重要運行管理模式之一。本文針對再制造服務(wù)活動及其組合方式，構(gòu)建了一種以供應(yīng)商匹配決策為主導的三階段再制造服務(wù)過程模型。為解決供應(yīng)商決策中評價信息的復雜性和不易量化的問題，引入?yún)^(qū)間數(shù)、語言變量、模糊數(shù)等多種數(shù)據(jù)類型進行信息描述，保持了數(shù)據(jù)的真實性和實用性；針對主、客觀兩種評價準則下的混合數(shù)據(jù)類型評價信息，運用VIKOR方法對備選方案擇優(yōu)排序，克服了混合數(shù)據(jù)的不可公度性和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換導致的失真問題，得到的妥協(xié)最優(yōu)解更符合企業(yè)實際需求；運用信任函數(shù)和熵權(quán)法來確定決策者和各準則的權(quán)重，避免主觀賦權(quán)的二次不確定性。最后通過算例和敏感性分析驗證了所提出的供應(yīng)商選擇方法的可行性和穩(wěn)定性。

再制造服務(wù)；供應(yīng)商選擇；VIKOR方法；多準則群決策；模糊數(shù)；熵權(quán)法

隨著世界經(jīng)濟模式從產(chǎn)品經(jīng)濟向服務(wù)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型，服務(wù)業(yè)與傳統(tǒng)制造業(yè)逐步融合。再制造作為傳統(tǒng)制造的拓展[1-2]，也需要以服務(wù)化運作模式來滿足其個性化服務(wù)需求，以不斷擴展和延長其價值鏈，由此產(chǎn)生了再制造服務(wù)[3]。供應(yīng)商是再制造服務(wù)戰(zhàn)略中不可忽視的主體之一，制造商的產(chǎn)品回收和再制造戰(zhàn)略會對供應(yīng)商的零部件供應(yīng)產(chǎn)生重大影響[4]。在再制造服務(wù)集成和協(xié)同運作模式下，再制造服務(wù)供應(yīng)商是完成再制造服務(wù)的直接參與者和主要實施者，其服務(wù)活動的完成質(zhì)量直接決定整個再制造服務(wù)的質(zhì)量，因此，供應(yīng)商選擇決策問題成為再制造服務(wù)的關(guān)鍵。

目前關(guān)于供應(yīng)商選擇方法與模型的研究成果有不少。Wang等[5]針對具有直覺語言信息的多準則群決策問題，定義了新的分數(shù)函數(shù)與精度函數(shù)，并給出比較兩種直覺語言數(shù)的簡單方法。Ng[6]以最大化供應(yīng)商評分為目標，建立一個加權(quán)線性規(guī)劃模型來解決供應(yīng)商選擇問題，但沒有考慮決策者權(quán)重變化對模型的影響以及線性規(guī)劃對數(shù)據(jù)準確性要求過高而與實際決策環(huán)境不符等問題，并且計算過程復雜、運算量大、耗時長。秦娟等[7]提出基于極大熵配置模型與Choquet積分的物流供應(yīng)商選擇群決策方法，該方法同時考慮了專家偏好關(guān)聯(lián)和評估指標關(guān)聯(lián)的作用。Wu等[8]將模糊多屬性決策方法應(yīng)用于供應(yīng)商的優(yōu)選。Liu[9]針對具有梯形模糊直覺信息且屬性權(quán)重完全或部分未知的問題，建立新的模型和公式確定屬性權(quán)重，通過計算理想方案與備選方案的距離來對供應(yīng)商排序。

再制造服務(wù)過程中，廢舊產(chǎn)品的數(shù)量、批次有隨機性，質(zhì)量、工藝路線有不確定性，因此對再制造服務(wù)供應(yīng)商在生產(chǎn)柔性、技術(shù)能力、價格成本等方面應(yīng)有更高要求，而決策過程中，評價信息不易獲取，決策指標與決策環(huán)境更加復雜，如何提高數(shù)據(jù)的準確性、實用性和保證決策的有效性成為決策的關(guān)鍵。供應(yīng)商選擇應(yīng)由采購、生產(chǎn)、物流等多個部門共同決定，并考慮影響各個服務(wù)環(huán)節(jié)的諸多因素，這實質(zhì)上是一個多準則群決策的排序擇優(yōu)問題，選擇妥協(xié)最優(yōu)解往往更符合企業(yè)管理需求，而改進型多準則妥協(xié)解排序方法(VIKOR)能夠有效處理混合數(shù)據(jù)并保持數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程中的真實性，在多準則群決策問題上有較大優(yōu)勢。因此，本文針對再制造服務(wù)過程中的供應(yīng)商選擇問題，結(jié)合語言值和模糊數(shù)進行主觀評價，并運用熵權(quán)法確定決策者權(quán)重[10-11]，建立一種基于VIKOR的再制造服務(wù)供應(yīng)商決策模型，最后通過實證研究和敏感性分析來驗證模型的可行性，以期為再制造服務(wù)供應(yīng)商的選擇提供新的思路。

1 再制造服務(wù)過程和供應(yīng)商

1.1 再制造服務(wù)過程

再制造服務(wù)由眾多相互關(guān)聯(lián)的服務(wù)功能活動按照既定次序組合而成，服務(wù)對象不同，對應(yīng)的服務(wù)活動及其組合方式也不同，對于同一服務(wù)活動，其服務(wù)供應(yīng)商也可能不同。如針對廢舊機床的拆解清洗服務(wù)，必須根據(jù)其零部件狀況采取不同的清洗措施，對普通油垢或泥垢只需進行高溫高壓清洗服務(wù)，嚴重污染零部件則需要高效噴砂綠色清洗服務(wù)。所以，根據(jù)清洗服務(wù)具體目標，需匹配能力相當?shù)姆?wù)供應(yīng)商。

根據(jù)再制造服務(wù)的特點，本文構(gòu)建一種以供應(yīng)商匹配決策為主導的三階段再制造服務(wù)過程模型，如圖1所示。

(1)再制造服務(wù)準備階段。首先進行廢舊產(chǎn)品性能檢測及可再制造性評估，并根據(jù)需求確定再制造服務(wù)活動方案。然后根據(jù)質(zhì)量、成本要求匹配出每一個服務(wù)活動的最優(yōu)供應(yīng)商，確定供應(yīng)商決策方案。

(2)再制造加工服務(wù)階段。根據(jù)前一階段的再制造服務(wù)活動方案和服務(wù)供應(yīng)商決策方案，督促相關(guān)供應(yīng)商完成再制造拆解、清洗、加工、裝配等服務(wù)活動。

(3)再制造物流服務(wù)階段。再制造物流服務(wù)供應(yīng)商根據(jù)給定的服務(wù)活動要求，確定再制造產(chǎn)品物流方案，完成再制造產(chǎn)品的倉儲、運輸交付等服務(wù)活動。

圖1 再制造服務(wù)過程

1.2 再制造服務(wù)供應(yīng)商

圖1所示的再制造服務(wù)過程涉及服務(wù)需求者、服務(wù)集成商、服務(wù)供應(yīng)商3個服務(wù)主體。服務(wù)需求者是再制造服務(wù)的起點與終點，即再制造服務(wù)起始于服務(wù)需求者向服務(wù)集成商發(fā)出需求，在完成一系列相關(guān)活動后，結(jié)束于服務(wù)集成者向服務(wù)需求者提供的再制造產(chǎn)品服務(wù)。服務(wù)集成商是再制造服務(wù)的組織者，它連接服務(wù)需求者和眾多的服務(wù)供應(yīng)商，按照服務(wù)需求者的要求安排相應(yīng)的再制造服務(wù)功能活動，給出針對性的解決方案，并選擇出合適的服務(wù)供應(yīng)商。服務(wù)供應(yīng)商是再制造服務(wù)的主要實施者，它為服務(wù)集成商在制定解決方案時提供知識支持，并根據(jù)服務(wù)集成者下達的相應(yīng)任務(wù)，完成再制造服務(wù)過程的實際活動。再制造服務(wù)質(zhì)量依賴于各供應(yīng)商對服務(wù)活動的執(zhí)行質(zhì)量，因此再制造服務(wù)供應(yīng)商的選擇決策是整個再制造服務(wù)的關(guān)鍵。

2 再制造服務(wù)供應(yīng)商的選擇

2.1 供應(yīng)商選擇的決策方法

如前所述，供應(yīng)商選擇決策可描述為一個多準則群決策問題，即要將多個決策者對于方案的偏好按規(guī)則集結(jié)為決策群的一致/妥協(xié)偏好排序。對方案的評價通常包括定性和定量兩種，其中定性評價如環(huán)境適應(yīng)性、綜合素質(zhì)等通常采用自然語言，并采用模糊數(shù)進行定性指標的量化，部分定量評價指標由于受決策者素質(zhì)和環(huán)境的影響，無法給出精確評分，也需要采用區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)等形式進行表達。

VIKOR方法基于與理想解接近的折衷思想，通過最大化群體效益和最小化個別遺憾，對有限個決策方案進行折衷排序，得到?jīng)Q策者可接受的妥協(xié)解[12]，適用于準則間沖突或不可公度以及決策者無法準確描述偏好但能接受妥協(xié)方案的情況。

基于VIKOR的再制造服務(wù)供應(yīng)商選擇的決策步驟為：首先，采用數(shù)值、模糊數(shù)等多種數(shù)據(jù)類型描述評價信息，并進行規(guī)范化處理；然后，采用熵權(quán)法和信任函數(shù)對評價數(shù)據(jù)進行處理，得出相應(yīng)的決策者和準則的權(quán)重；最后，用VIKOR方法擇優(yōu)排序，確定最優(yōu)供應(yīng)商。

2.2 評價信息及其規(guī)范化

2.2.1 數(shù)值型

原始評價數(shù)據(jù)uij規(guī)范化后記為rij,有

(1)

式中：i和j分別代表備選方案(即供應(yīng)商)和評價準則；B為效應(yīng)型準則集；C為成本型準則集。

2.2.2 直覺模糊數(shù)型

由于決策者的知識、經(jīng)驗、所處部門的不同或因時間限制，會導致評價信息具有不確定性。此外，復雜環(huán)境也會影響決策者的數(shù)值判斷能力，使得決策參數(shù)的準確值難以獲取，因此可采用直覺模糊數(shù)描述這些不確定的決策信息。

定義1 設(shè)X為一個非空集合，A={〈x,uA(x),vA(x)〉︱x∈X}為直覺模糊數(shù)集，其中uA(x)和vA(x)分別為元素x屬于X的隸屬度與非隸屬度，uA(x),vA(x)∈[0,1]，且滿足條件0≤uA(x)+vA(x)≤1。另外，定義πA(x)=1-uA(x)-vA(x)，表示元素x屬于X的猶豫度，且0≤πA(x)≤1，稱a=(uA,vA,πA)為直覺模糊數(shù)，也簡記為a=(uA,vA)。

定義2 任意兩個直覺模糊數(shù)a=(uA,vA,πA)和b=(uB,vB,πB)的距離為

(2)

2.2.3 語言變量型

專家在決策評審過程中經(jīng)常會給出文字評語，評語表達了專家的真實想法，成為評審的重要依據(jù)，將其轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)來處理，其評估標度和相應(yīng)的直覺模糊數(shù)如表1所示。

表1 語言變量與直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化

Table 1 Transformation of linguistic variables to intuitionistic fuzzy numbers

語言變量標記直覺模糊數(shù)極差/極低EP/EL(0．05，0．95，0．00)非常差/非常低VP/VL(0．15，0．80，0．05)差/低P/L(0．25，0．65，0．10)偏差/偏低MP/ML(0．35，0．55，0．10)一般/中等F/M(0．50，0，40，0．10)偏好/偏高MG/MH(0．65，0．25，0．10)好/高G/H(0．75，0．10，0．15)非常好/非常高VG/VH(0．85，0．10，0．05)極好/極高EG/EH(0．95，0．05，0．00)

2.2.4 區(qū)間數(shù)型

對于決策過程中的價格等不確定的評價指標，通常采用區(qū)間數(shù)來描述，其測度距離定義如下。

定義3 兩個區(qū)間數(shù)α=[αL,αU]與β=[βL,βU]的測度距離為

(3)

(4)

(5)

2.3 決策者和準則的權(quán)重

2.3.1 決策者權(quán)重

事情過去兩天后，項目部副經(jīng)理開始找我談話。主題是我在這件事情上欠考慮，影響了正常的生產(chǎn)工作。我腦子熱的已經(jīng)冷靜不下來了，心里倍感委屈，覺得自己并未做錯什么，冷冷地甩下兩句話：“我履行了自己的職責，處罰通報也是經(jīng)你們同意的，如果你不滿意我的工作，可以換人。”隨后奪門而出。接下來的幾天時間里，我完全沒有工作的心，每天就在辦公室做做資料，瀏覽一下網(wǎng)頁，再也沒去現(xiàn)場。

決策者對方案評價的不確定程度直接影響最終方案的排序，不確定程度越大則客觀權(quán)重應(yīng)越小。根據(jù)信息熵原理來確定決策者客觀權(quán)重，定義信任函數(shù)為Bs(π)，決策者客觀權(quán)重為λs，有

(6)

(7)

利用所得權(quán)重，根據(jù)層次分析法對主觀評價信息集結(jié)，然后與客觀評價信息加權(quán)組合得到綜合評價矩陣R。

2.3.2 準則權(quán)重

對各評價準則采用語言變量進行評價，轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)，并參照式(6)和式(7)先求出決策者權(quán)重，然后對準則主觀評價值加權(quán)求和得到一階矩陣T，在決策者對準則的語言評價中選取一個最優(yōu)評價值，將其轉(zhuǎn)化成直覺模糊數(shù)amax。對一階矩陣T運用熵權(quán)法得到各評價準則的權(quán)重ωj為

(8)

其中

(9)

式(9)中：tj為T中的元素；d(tj,amax)參照式(2)計算。

2.4 基于VIKOR方法的排序擇優(yōu)

根據(jù)供應(yīng)商評價決策矩陣對供應(yīng)商進行擇優(yōu)，具體如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：S*=maxSi，S-=minSi；R*=minRi，R-=maxRi；v∈[0,1]為決策機制系數(shù)，v>0.5表示依據(jù)最大化群體效用機制進行決策，v<0.5表示依據(jù)最小化個體遺憾機制進行決策，v=0.5表示依據(jù)經(jīng)協(xié)商達成共識機制進行決策。

步驟3 確定折衷方案。根據(jù)Si、Ri和Qi對備選方案進行排序，數(shù)值越小表示方案越優(yōu)。

如果按照Qi值遞增的方案排序為A(1)、A(2)、…、A(j)、…、A(n)，即A(1)為最優(yōu)方案，且同時滿足：①Q(mào)A(2)-QA(1)≥1/(n-1)，其中n為備選方案總數(shù)；②方案A(1)依據(jù)Si、Ri排序也是最優(yōu)方案，則判定A(1)為穩(wěn)定的最優(yōu)方案。若上述條件不能同時成立，則得到妥協(xié)解方案，這里又分為兩種情況：

(1)若條件①滿足而條件②不滿足，則妥協(xié)解方案有2個：A(1)、A(2)；

(2)若條件①不滿足而條件②滿足，則妥協(xié)解方案有j個：A(1)、A(2)、…、A(j)，其中，j是根據(jù)QA(j)-QA(1)<1/(n-1)確定的最大化j值。

3 案例分析

3.1 問題描述及評價數(shù)據(jù)

目前我國各類熱、冷軋輥和支承輥的年報廢量達到140多萬噸，對廢舊軋輥的再制造利用具有良好的經(jīng)濟效益。本文以某軋鋼廠廢舊軋輥再制造服務(wù)中的表面處理環(huán)節(jié)為例，進行激光表面熔覆服務(wù)供應(yīng)商的選擇決策。

再制造服務(wù)平臺中對應(yīng)有4個潛在供應(yīng)商(A1,A2,A3,A4)，選取最常用的8個供應(yīng)商評價準則(C1,C2,…,C8)如表2所示，其中，C3和C4為成本型準則，其余為效應(yīng)型準則，C1～C4為客觀性指標，C5～C8為主觀性指標。

表2 供應(yīng)商評價準則

由采購、制造、質(zhì)檢3個部門組成的決策小組(D1,D2,D3)對4個潛在供應(yīng)商進行評價，同時完成對所選8個評價準則的評價。經(jīng)調(diào)研得到各供應(yīng)商的客觀性指標的原始數(shù)據(jù)如表3所示；決策者對各供應(yīng)商的主觀評價值如表4所示；決策者對各準則的主觀評價值如表5所示，表中評價值表示相應(yīng)準則的重要程度。

表3 供應(yīng)商的客觀指標值

表4 供應(yīng)商的主觀評價值

表5 評價準則的主觀評價值

Table 5 Subjective evaluation values for the evaluation criteria

評價準則D1D2D3C1EGVGEGC2FFMGC3MPPPC4PMPPC5VGEGVGC6GMGFC7MGGGC8MPFF

3.2 基于VIKOR方法的供應(yīng)商選擇

首先，對表3的客觀指標值按式(1)、式(4)、式(5)進行規(guī)范化處理。然后，利用表1將語言變量轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)，列出主觀評價值的π值矩陣，并利用式(6)求出B1(π)=-0.353、B2(π)=-0.366、B3(π)=-0.356，則決策者的權(quán)重分別為λ1=0.328、λ2=0.341、λ3=0.331。

根據(jù)求出的決策者權(quán)重，運用層次分析法對主觀評價信息集結(jié)后，與規(guī)范化后的客觀評價信息組合得到綜合評價矩陣，見表6。

表6 綜合評價矩陣

將表5轉(zhuǎn)化成直覺模糊數(shù)矩陣，根據(jù)決策者權(quán)重將準則評價信息加權(quán)求和得到一階矩陣T，選取表5中最優(yōu)評價EG為amax=(0.95,0.05)，再由式(8)、式(9)計算出相應(yīng)的準則權(quán)重如表7所示。

表7 評價準則的權(quán)重值

根據(jù)式(10)和式(11)可得表6中的最優(yōu)值和最差值為：

結(jié)合式(2)～式(3)與式(12)～式(14)，并取v=0.5，分別計算VIKOR排序值S、R和Q，結(jié)果見表8。

表8 各供應(yīng)商的VIKOR排序值

根據(jù)S、R和Q的大小得到的方案優(yōu)劣順序分別為：A2>A1>A4>A3，A2>A1>A3>A4，A2>A1>A3>A4。幾個排序中A2均為最優(yōu)方案，且依照判定形式有QA1-QA2=0.637≥1/(4-1)，滿足前述兩個判定條件，因此可以認為供應(yīng)商A2是該決策模型下的最優(yōu)供應(yīng)商。

3.3 結(jié)果對比分析

為了對比分析，本文還通過常用的決策方法AHP(層次分析法)與TOPSIS(逼近理想解排序法)對該實例進行了求解。由AHP法得出各供應(yīng)商的評分為(0.9772,0.0071,1.3400,1.1106)，由TOPSIS方法得出各供應(yīng)商的貼近度為(0.0462,0.1182,0.0566,0.0358)。3種方法的決策結(jié)果如表9所示。

表9 采用不同方法的決策結(jié)果對比

Table 9 Comparison of decision results by different methods

決策方法方案排序(優(yōu)→劣)VIKORA2A1A3A4TOPSISA2A3A1A4AHPA2A1A4A3

3.4 敏感性分析

本文提出的基于VIKOR的供應(yīng)商決策模型是通過主觀評價方法確定準則權(quán)重。下面通過敏感性分析，研究在準則權(quán)重發(fā)生變化的條件下，供應(yīng)商的優(yōu)先排序是否會產(chǎn)生變化以及怎樣變化。

由圖2可見，供應(yīng)商A2的S、R值在32次實驗中均為最小，即依此排序時A2為最優(yōu)供應(yīng)商，而在Q值排序中A2在第5、6、13、14、27、28次(約占18%)實驗中不如其他供應(yīng)商，即對應(yīng)在準則C2(生產(chǎn)柔性)、C4(采購成本)、C7(技術(shù)支持)上的優(yōu)劣排序是是不穩(wěn)定的，這與對應(yīng)準則權(quán)重的 變化相關(guān)?從VIKOR 排序值的總體變化來看, 供應(yīng)商A3與A4在大多數(shù)情況下都是排在后兩位， A1則基本維持在第二的位置，這與準則權(quán)重擾動前的排序是一致的。綜上，本文決策方法對準則權(quán)重的改變相對不敏感，即主觀給定的準則權(quán)重值對決策結(jié)果影響很小，說明該模型的客觀性和穩(wěn)定性較好。

(a)S值

(b)R值

(c)Q值

Fig.2 Sensitivity analysis of VIKOR ranking values of the suppliers

4 結(jié)語

再制造服務(wù)供應(yīng)商選擇決策可轉(zhuǎn)化為一個多準則群決策模型，針對一些常用決策方法的不足以及決策者和準則的權(quán)重設(shè)置具有主觀性和不確定性的問題，本文提出了一種基于混合型VIKOR的供應(yīng)商決策方法。首先構(gòu)建了以服務(wù)需求者、服務(wù)集成商、服務(wù)供應(yīng)商為服務(wù)主體，以供應(yīng)商匹配決策為主導的三階段再制造服務(wù)過程模型。然后引用定量準則下的數(shù)值型、區(qū)間數(shù)型和定性準則下的模糊數(shù)型、語言變量型等多種數(shù)據(jù)類型來描述評價信息，同時使用熵權(quán)法和信任函數(shù)求得各決策者和評價準則的權(quán)重，避免了主觀賦權(quán)帶來的二次不確定性。最后通過案例和敏感性分析驗證了所建模型的可行性與穩(wěn)定性。

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[責任編輯 尚 晶]

VIKOR-based decision-making method for remanufacturing service supplier selection

XiaXuhui,HuJunfeng,WangLei

(Hubei Key Laboratory of Mechanical Transmission and Manufacturing Engineering,fWuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Remanufacturing service is one of the most important operation management modes to realize product multi-lifecycle. This paper builds a supplier matching decision-making oriented three-stage remanufacturing service process model for the remanufacturing service activities and their combinations. Since evaluation information of the vendors is complex and difficult to quantify, in order to keep its authenticity and practicality, a variety of data types such as interval number, linguistic variable and fuzzy number are used to describe this information. In view of the two types of evaluation criteria including objective and subjective ones and the evaluation information with mixed data types, VIKOR method is used to rank and select the alternatives. Thus the incommensurability of mixed data and the distortion in data conversion are solved, and the compromised optimal solution is more suitable for the actual requirements of the enterprises. To avoid the second uncertainty of subjective weight assignment, belief function and entropy weight method are applied to determine the weights of each decision maker and criterion. Finally, the feasibility and stability of the proposed method for supplier selection are verified by numerical example and sensitivity analysis.

remanufacturing service; supplier selection; VIKOR method; multi-criteria group decision-making; fuzzy number; entropy weight method

2017-03-13

國家自然科學基金資助項目(71471143)；武漢科技大學冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室開放基金資助項目(2016zy013).

夏緒輝(1966-)，男，武漢科技大學教授，博士生導師.E-mail:xiaxuhui@wust.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.04.011

C934

A

1674-3644(2017)04-0295-07