魏存駒,李應(yīng)杰,王魯海>,楊基明,*

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系,合肥 230027；2.中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038）

液滴接觸變形對融合過程影響的實驗研究

魏存駒1,李應(yīng)杰1,王魯海>2,楊基明1,*

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系,合肥 230027；2.中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038）

采用一種產(chǎn)生大尺寸液滴和頂視視角觀測的新方法,借助高速陰影系統(tǒng),捕捉到液滴融合過程中液橋截面形態(tài)的變化。從光學(xué)觀測的角度驗證了以前電測法所得到的初期融合過程描述。利用頂視方法所特有的辨別液橋幾何形狀、中心位置等優(yōu)勢,觀測了不同液滴靠近速度(va)下2種融合模式。根據(jù)液橋中心演變特征分別判定為中心融合和邊緣融合模式,并發(fā)現(xiàn)兩者之間存在一臨界液滴靠近速度(vcross),當(dāng)va＜vcross時,融合過程始于接觸中心,而當(dāng)va＞vcross時,融合自液滴擠壓形成的液膜邊緣開始,與融合前液滴接觸變形密切相關(guān)。

液滴融合;液滴碰并;液滴變形

0 引 言

液滴融合現(xiàn)象廣泛存在于自然界及工業(yè)生產(chǎn)中,在海洋石油污染處理、微流控技術(shù)等領(lǐng)域中起關(guān)鍵作用,深入認識其機理和掌握相關(guān)共性規(guī)律無疑有著重要的應(yīng)用價值[1-2]。

準靜態(tài)液滴融合,即不考慮液滴相互靠近過程對融合過程帶來的影響,是目前基礎(chǔ)研究的熱點[3-10]。當(dāng)液滴以較快的速度碰并融合時,液滴靠近的過程對融合有著顯著的影響,對此國內(nèi)外亦有很多相關(guān)研究[11-12]。確定液滴靠近過程對融合過程的影響,進而準確劃分準靜態(tài)融合與碰并融合的界限,對于深化認識液滴融合的物理機制有著重要的意義。

當(dāng)兩液滴在液體環(huán)境中以一定的速度靠近、接觸時,液滴會相互擠壓產(chǎn)生變形,在接觸的區(qū)域形成一層微小液膜。液膜逐漸變薄到一定程度時,融合從液膜上一點開始,形成連接兩液滴的通道,稱為液橋。液橋形成后持續(xù)擴張并拉動兩液滴融為一體。對液橋擴張規(guī)律的研究一直是此前準靜態(tài)液滴融合研究的重點。根據(jù)Paulsen[13-16]等用電測法測量的結(jié)果,在液滴準靜態(tài)融合情況下,融合初期液橋半徑與時間t成正比,滿足粘性力、慣性力與表面張力共同作用的ILV(Inertially Limited Viscous)機制,融合后期液橋半徑與t0.5成正比,且根據(jù)液體粘度的高低,分別滿足由慣性力或粘性力主導(dǎo)的機制。然而當(dāng)液滴靠近速度增大到一定程度時,融合中液橋半徑的增長規(guī)律發(fā)生突變,電測法測得的融合初期等效液橋半徑與t0.72成正比增長[14]。說明此時融合的物理機制發(fā)生了變化,且與融合前的靠近過程有關(guān)。因此需要探究準靜態(tài)融合的條件,即融合規(guī)律發(fā)生突變的臨界靠近速度。這就要求從正面來直接觀察液橋的形態(tài),而以目前的電測法或側(cè)視拍攝的方法,都難以直觀認識液橋截面的形態(tài)。此外,液滴融合過程的時間尺度依賴于液滴半徑[16],選取大尺寸的液滴可以延緩液滴融合的進程,更有利于對融合過程的觀測。然而受制于傳統(tǒng)的懸吊式方法很難產(chǎn)生大尺寸液滴,目前大部分研究仍著眼于半徑為毫米量級的小液滴。

基于以上考慮,本文采用一種能產(chǎn)生較大尺寸液滴的實驗裝置,通過頂視高速陰影法,直接觀測液橋截面的形態(tài)變化。比較不同靠近速度下融合起始點位置、液橋截面形態(tài)的差異,提取融合過程發(fā)生突變的臨界靠近速度,旨在分析融合前接觸變形對融合過程的影響。

1 實驗方法和裝置

實驗裝置[17]如圖1所示,分為上圓筒、下圓筒和方形外盒3個部分,分別盛裝上層內(nèi)液、下層內(nèi)液和外液。3種液體分別使用純水、3%NaCl水溶液和白油四氯化碳混合溶液,內(nèi)外液不混溶,調(diào)節(jié)各部分液體密度使ρ上＜ρ外＜ρ下,且密度差小于2%,構(gòu)建準失重環(huán)境,使液滴形成近似理想球狀。通過注射泵驅(qū)動向上下圓筒中注入相應(yīng)的液體,兩圓筒端面圓孔處即可形成局部模擬兩液滴靠近的球形冠部,而兩“液滴”的另外一側(cè)則分別被上自由面和下透明玻璃板“削平”,從而可采用頂視方法觀測上下液滴接觸以及發(fā)生融合的過程。另外,側(cè)視拍攝仍可采用前人類似方法記錄融合前液滴靠近接觸形貌。通過控制注射泵的注入量,可以精確控制液滴的靠近速度,液滴靠近速度va與注入流量滿足關(guān)系[18]:

圖1 實驗裝置原理圖Fig.1 Schematic of experimental setup

傳統(tǒng)的側(cè)視方法受到液滴表面遮擋和散射效果的影響,初期的微小液橋難以捕捉,同時側(cè)視法得到的僅是液橋的圓形外部輪廓,而難以捕捉到真實的截面形態(tài)。本文通過高速攝影頂視陰影法(見圖1),可以清晰地觀測到融合起始點的位置、融合過程中液橋截面形態(tài)的變化和液橋中心的位置,并計算得到融合過程中液橋中心的偏移。

為分離靠近速度和接觸變形的影響,一方面通過改變微流泵注入的液體流量來獲取不同的液滴靠近速度,直接探究液滴靠近速度對融合的影響。另一方面,通過控制注射器快速注入液體,使液滴產(chǎn)生明顯的接觸變形后靜置待其融合,結(jié)合側(cè)視拍攝,記錄液滴融合前的接觸變形,通過這種方法,直接探究液滴融合前的接觸變形對融合的影響。

本文采用浮子密度計和毛細管粘度計分別測量液滴和環(huán)境液體的密度和粘度,通過懸滴法測得液滴與環(huán)境液體之間的界面張力。測量得到的相關(guān)物性參數(shù)如表1所示。

表1 液滴與環(huán)境液體的相關(guān)物性參數(shù)Table 1 The properties of the drop and ambient fluid

2 結(jié)果與討論

2.1 不同靠近速度下2種典型的融合過程

進行了一系列不同靠近速度條件下的液滴融合實驗,靠近速度變化范圍為10-7～10-5m/s。實驗中觀察到,隨著靠近速度的變化,液滴融合過程會出現(xiàn)2種典型模式,本文根據(jù)其幾何形狀的變化特征,暫且稱之為圓形融合和形變?nèi)诤稀?/p>

圖2和3分別給出了圓形融合和形變?nèi)诤线^程的典型高速攝影圖片,液滴等效半徑均為R=1.0cm,圖中每個像素對應(yīng)45μm,靠近速度分別為1.8×10-6和5.4×10-6m/s?？拷俣容^低時,融合前平行光透過2球形液滴形成光強漸變的區(qū)域,如圖2(a)所示。依據(jù)液橋邊緣的形態(tài),融合可分為初期和后期2個階段:初期融合從一點開始,圖像上只有1條表示液橋邊緣的暗環(huán),保持規(guī)則圓形向外擴張,如圖2(b)和(c)所示;后期則交替出現(xiàn)多條同心的亮暗圓環(huán),與液橋同步擴張,如圖2(f)、(g)、(h)和(i)所示。兩者之間的轉(zhuǎn)變大約出現(xiàn)在t=0.4ms時,此刻表征液橋邊緣的1條暗紋開始逐漸向多條轉(zhuǎn)變,如圖2(d)和(e)所示,整個過程液橋截面一直保持圓形向外擴展,即呈現(xiàn)圓形融合的特征。當(dāng)靠近速度較高時,融合開始前光斑中心存在1個光強均勻的高亮度區(qū)域,如圖3(a)所示,這是由于液滴擠壓變形形成扁平區(qū)域,光線在此區(qū)域均勻透射所致。依據(jù)液橋截面的形態(tài),融合可分為初期、中期和后期3個階段:初期融合從靠近高亮區(qū)域邊緣處開始,在較短時間內(nèi)液橋以規(guī)則圓形擴張,如圖3(b)和(c)所示。大約t=0.4ms時,融合進入中期階段,液橋邊緣遠離接觸區(qū)域中心的一側(cè)擴張速度顯著變慢,液橋截面由規(guī)則圓形轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓤A交集,如圖3(d)、(e)和(f)所示。本文將液橋邊緣遠離接觸區(qū)域中心的一側(cè)稱為外側(cè)邊界,另一側(cè)稱為內(nèi)側(cè)邊界。外側(cè)邊界擴張時,逐漸由1條暗紋向多條明暗相間的條紋轉(zhuǎn)變,內(nèi)側(cè)邊界則一直保持1條暗紋擴張。在t=2ms時,內(nèi)外側(cè)邊界逐漸重合,構(gòu)成1個完整的圓形,此后液橋擴張形態(tài)與低靠近速度融合后期一致,如圖3(g)、(h)和(i)所示。鑒于該融合過程中液橋截面形狀不斷改變,暫將其稱之為形變?nèi)诤稀?/p>

從融合過程圖像中提取液橋邊緣,分別得到上述2種情況下液橋半徑在雙對數(shù)坐標下隨時間增長的曲線,如圖4所示。曲線所示靠近速度分別為1.6×10-7和1.6×10-5m/s,作為圓形融合和形變?nèi)诤系难葑円?guī)律示例。r為圓形融合的液橋半徑,r1和r2分別為形變?nèi)诤线^程中兩圓交集的外側(cè)和內(nèi)側(cè)邊界對應(yīng)半徑,re則為其等效液橋半徑。

圖4中藍色線表示圓形融合液橋無量綱半徑隨時間的變化關(guān)系。曲線在雙對數(shù)坐標下呈現(xiàn)出2個特征段。融合初期,r(t)/R與t成正比,融合后期,與t0.5成正比。此前用光測和電測等方法進行的準靜態(tài)液滴融合研究已經(jīng)基本確定了這2個階段的物理機制和規(guī)律[16,19]。在液橋擴張的最初階段,上下液滴界面在垂直方向的距離很小,表面張力作用顯著,液橋擴張符合表面張力與粘性力、慣性力共同作用的ILV機制,液橋半徑與t成正比增長;隨著液橋擴張,界面垂直距離增大,表面張力作用減弱,根據(jù)外液粘度高低,粘性力或慣性力起主導(dǎo)作用,液橋擴張進入粘性機制或慣性機制(本文工況下為慣性機制),液橋半徑與t0.5成正比增長。本文結(jié)果與過去已有方法所得結(jié)果一致,表明該條件下液滴為準靜態(tài)融合。

圖2 較低靠近速度下圓形融合過程Fig.2 The coalescing process at lower approaching speed

圖3 較高靠近速度下形變?nèi)诤线^程Fig.3 The coalescing process at higher approaching speed

圖4 液橋半徑隨時間變化關(guān)系Fig.4 Liquid bridge radius versus time

而當(dāng)靠近速度較高出現(xiàn)形變?nèi)诤蠒r,融合的機制和過程發(fā)生改變。圖4中紅色和青色曲線分別表示較高靠近速度下液橋內(nèi)側(cè)和外側(cè)邊界圓弧無量綱半徑隨時間的增長規(guī)律。由于融合中期液橋是兩圓交集,因此分別提取液橋內(nèi)外兩側(cè)邊界,通過圓弧擬合得到對應(yīng)半徑,其中外側(cè)邊界用青色圓r1標記,內(nèi)側(cè)邊界用紅色圓r2標記,如圖3(f)所示。融合初期液橋保持規(guī)則圓形,內(nèi)外側(cè)邊界難以區(qū)分,液橋半徑與t成正比增長。融合中期液橋逐漸變?yōu)橛蓛?nèi)外側(cè)邊界組成的非規(guī)則圓形,兩側(cè)邊界圓弧半徑以不同規(guī)律增長,兩曲線逐漸分離。外側(cè)邊界對應(yīng)半徑r1與t0.5成正比增長,與低靠近速度下融合后期液橋增長規(guī)律一致;內(nèi)側(cè)邊界對應(yīng)半徑r2與t成正比增長,與初期規(guī)律一致。后期內(nèi)側(cè)邊界逐漸消失,外側(cè)邊界構(gòu)成完整圓形,增長規(guī)律不變。

有意思的是,若取與非規(guī)則液橋面積相同的圓的半徑為等效液橋半徑re,其隨時間的變化如圖4中插圖所示。對應(yīng)于融合的初期和中期,曲線在雙對數(shù)坐標下擬合斜率約為0.8,即re近似與t0.8成正比增長。這與Paulsen等以電測法測得的較高靠近速度下融合等效液橋半徑與t0.72成正比增長[14]相近。因此可以說明,由電測法測得的介于0.5和1之間的指數(shù)規(guī)律,是由于融合中期液橋不是規(guī)則圓形,液橋兩側(cè)邊界擴張遵循不同的機制所致。融合從靠近液膜邊緣處一點開始后,在較短的時間內(nèi)液橋以規(guī)則圓形在液膜范圍內(nèi)擴張。由于液膜厚度很小且基本均勻,因此這段時間內(nèi)液橋擴張遵循ILV機制,液橋半徑與t成正比增長。而當(dāng)液橋邊緣遠離液膜中心點的一側(cè)(外側(cè)邊界)率先到達液膜邊緣時,這一側(cè)的液橋擴張速度會顯著變慢,不過另一側(cè)(內(nèi)側(cè)邊界)卻基本不受影響,仍以原速度擴張,液橋截面形態(tài)變?yōu)閮蓤A交集。外側(cè)邊界超出原液膜范圍后,上下液滴界面在垂直方向的距離急劇增加,因此液橋擴張的物理機制由ILV機制轉(zhuǎn)變?yōu)閼T性機制,外側(cè)邊界對應(yīng)半徑從與t成正比轉(zhuǎn)變?yōu)榕ct0.5成正比增長。與此同時,內(nèi)側(cè)邊界仍在液膜范圍內(nèi)擴張,遵循ILV機制。直到內(nèi)外側(cè)邊界逐漸重合后,液橋逐漸恢復(fù)軸對稱性,最終半徑趨于t0.5的規(guī)律增長。這就合理地解釋了前人所糾結(jié)的液橋半徑與t0.72成比例增長[14]的疑惑。

2.2 接觸變形對融合過程的影響

除了融合規(guī)律不同,2種融合過程起始點的位置也有明顯區(qū)別。圓形融合時,融合起始點與后續(xù)過程液橋中心幾乎一直重合,即液橋擴張過程中中心位置幾乎不變;而形變?nèi)诤蠒r,融合起始點則在擠壓變平形成的高亮區(qū)域邊緣附近,液橋擴張過程中,其幾何中心位置在不斷變化,直到最終液橋變?yōu)橐?guī)則圓形后保持不變。為比較靠近速度對融合起始位置的影響,定義融合過程中某時刻液橋中心到融合起始點的距離為該時刻的液橋中心偏移l,而融合后期液橋保持圓對稱時的液橋中心位置到融合起始點的距離為液橋最大中心偏移lr,如圖5(a)和(b)所示。

圖5 液橋中心偏移與融合前接觸變形示意圖Fig.5 The displacement of bridge center and drop deformation before coalescence

圖6統(tǒng)計了不同靠近速度下液橋中心偏移l隨時間t的變化,采用形心作為非規(guī)則圓形液橋的中心。當(dāng)靠近速度較低時,液橋中心偏移l在測量誤差范圍內(nèi)波動,可認為融合自液滴接觸的正中心開始。當(dāng)靠近速度較高時,融合前期l基本為0;融合中期l經(jīng)歷一個增長過程,此時,液橋內(nèi)外兩側(cè)圓弧無量綱半徑隨時間的增長規(guī)律產(chǎn)生差異,使液橋形心產(chǎn)生偏移;而融合后期液橋又成為規(guī)則的圓形,中心偏移不再繼續(xù)增大,圓心位置保持穩(wěn)定。從圖6中也可以提取出不同靠近速度下的液橋中心最大偏移距離lr。

圖6 不同靠近速度下液橋中心偏移曲線Fig.6 The displacement of liquid bridge center versus time with different approaching speeds

將液橋中心最大偏移lr與根據(jù)液滴正碰理論[20]得到的接觸變形液膜半徑ra進行比較,如圖7所示。其中ra與液滴靠近速度va的關(guān)系為:

式中:μout為環(huán)境流體粘性系數(shù);γ為界面張力系數(shù)。

圖7 不同靠近速度下液橋最大中心偏移與理論液膜半徑關(guān)系Fig.7 The displacement of bridge center and theoretical bridge radius versus approaching speed

從圖中可以看出,當(dāng)靠近速度較高時,lr與ra較為吻合,說明融合起始點在靠近液膜邊緣處。而當(dāng)靠近速度小到一定程度時,lr突然變小,遠小于對應(yīng)的理論液膜半徑。本文定義此突變對應(yīng)的速度為臨界靠近速度vcross。當(dāng)va＜vcross時,lr在圖像上對應(yīng)的幅值小于一個像素,與測量誤差同量級,且比此時理論預(yù)測液膜半徑小約一個數(shù)量級。因此可以認為液橋中心偏移幾乎為0,即融合起始點在接觸面中心處,且與靠近速度無關(guān)。此臨界靠近速度可作為判斷準靜態(tài)融合的依據(jù),也就是說,在有環(huán)境流體存在的情況下,當(dāng)液滴靠近速度小于臨界靠近速度時,液滴融合起始位置與靠近速度無關(guān),融合過程不受靠近過程影響。反之,融合的過程則同液滴靠近的過程及其帶來的影響相關(guān)。

由以上分析,以臨界靠近速度為界,可以將融合過程分為2種模式:低靠近速度下的中心融合模式和高靠近速度下的邊緣融合模式。2種融合模式的差異如前所述,其中中心融合可以認為是準靜態(tài)融合。另外,實驗中發(fā)現(xiàn),在臨界靠近速度附近融合模式呈現(xiàn)一定的隨機性[21]。

當(dāng)靠近速度較高時,液滴發(fā)生明顯變形,并在接觸區(qū)域形成環(huán)境流體液膜。為確定融合前實際液膜大小與融合后液橋中心最大偏移的關(guān)系,本文還刻意增加了接觸變形的影響實驗。具體做法是,大幅提升注射速度使液滴快速靠近并產(chǎn)生某一確定程度的接觸變形后靜置待其融合,然后同時從側(cè)視和頂視角度進行拍攝。圖5為側(cè)視與頂視照片對比圖,側(cè)視為普通相機拍攝,頂視為高速攝影拍攝。從普通相機側(cè)拍的融合前瞬間的照片中提取接觸面大小,記為實際液膜半徑rf,以衡量接觸變形的程度,如圖5(c)所示。從高速攝影頂視拍攝照片中提取液橋最大中心偏移lr,將rf與lr進行對比,結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出,在不同的初始液膜半徑下,lr均與rf較為符合。說明液滴有明顯接觸變形時,融合起始點在靠近液膜邊緣處,lr可以在一定程度上衡量融合前擠壓變形產(chǎn)生液膜的大小,并且此時液滴融合的形態(tài)符合高靠近速度下的邊緣融合模式。左端虛線給出了接觸面?zhèn)让媾臄z可分辨的最小液膜半徑,約為0.4mm。當(dāng)接觸面半徑小于此極限時,側(cè)視手段難以判斷液滴是否有變形。

圖8 實際液膜半徑rf與液橋最大中心偏移lr關(guān)系Fig.8 The radius of liquid film rfversus the displacement of bridge center lr

3 結(jié) 論

液滴融合存在邊緣融合和中心融合2種典型融合模式。當(dāng)靠近速度大于某一臨界速度時,液滴融合自液滴相互擠壓形成的環(huán)境流體液膜邊緣開始,融合過程中液橋截面并非規(guī)則圓形,而是兩圓交集,且兩部分液橋擴張速度有差異,造成液橋擴展過程中形狀的改變和幾何中心的偏移。反之,當(dāng)靠近速度小于相應(yīng)的臨界速度時,融合則從兩液滴頂端開始,液橋截面始終保持規(guī)則圓形,且融合過程中液橋中心位置恒定,此時融合過程與靠近速度無關(guān),呈準靜態(tài)融合特征。

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Experimental study of the effects of contact deformation on drop coalescence scenario

Wei Cunju1,Li Yingjie1,Wang Luhai2,Yang Jiming1,*
(1.Department of Modern Mechanics,University of Scienceand Technology of China,Hefei 230027,China;2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100038,China)

The evolution of cross section of the liquid bridge during drop coalescence is captured with a new type of experimental setup which contains the generation of large drops,topview observation and high-speed shadowgraph.The optical results support the previous findings obtained with electrical measurements in the initial stage of the coalescence.Thanks to the unique advantages of the top-view observation,the shape and position of the liquid bridge connecting the drops is clearly demonstrated in this paper.Two coalescence scenarios with different approaching speed of the drops,va,are distinguished as the center scenario and the off-center scenario based on the location of the starting point of coalescence.The critical speed,vcross,which divides the scenarios,is noticed and measured with the present device.It is found that the approaching speed has little influence on the coalescence process in the center scenario when v＜vcross.On the contrary,the onset of coalescence switches to the edge of the contacting film formed by the approaching drops and the off-center scenario appears consequently when v＞vcross.

drop coalescence;drop collision;drop deformation

O359.1

:A

(編輯:張巧蕓)

2016-09-23;

:2016-12-27

*通信作者E-mail:jmyang@ustc.edu.cn

Wei C J,Li Y J,Wang L,et al.Experimental study of the effects of contact deformation on drop coalescence scenario.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):88-93.魏存駒,李應(yīng)杰,王魯海,等.液滴接觸變形對融合過程影響的實驗研究.實驗流體力學(xué),2017,31(3):88-93.

1672-9897(2017)03-0088-06

10.11729/syltlx20160146

魏存駒(1994-),男,甘肅蘭州人,本科生。研究方向:實驗多相流體力學(xué)。通信地址:安徽省合肥市蜀山區(qū)黃山路443號中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)西校區(qū)(230027)。E-mail:wcj1320@mail.ustc.edu.cn