陳 波,杜 坤,楊慶山

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

非均勻地貌的平屋面建筑風(fēng)荷載特性研究

陳 波*,杜 坤,楊慶山

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

通過風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn),研究單個(gè)平屋面建筑物在兩類均勻地貌,以及非均勻地貌邊界層內(nèi)的屋面風(fēng)壓分布變化規(guī)律。研究結(jié)果表明:均勻粗糙地貌下的屋面平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)大于均勻平坦地貌,且脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)差別更顯著;從粗糙地貌變化為平坦地貌的非均勻地貌中,用建筑物位置處動(dòng)壓無量綱化時(shí),隨著距地貌變化點(diǎn)的距離增大,平均風(fēng)壓系數(shù)變化較小,脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小且變化顯著;用上游粗糙地貌動(dòng)壓無量綱化時(shí),隨著距地貌變化點(diǎn)的距離增大,屋面迎風(fēng)分離區(qū)平均風(fēng)壓變化較小,迎風(fēng)下游風(fēng)壓幅值增大,脈動(dòng)風(fēng)壓幅值略有減小,但在過渡邊界層范圍內(nèi)均變化較小;屋面整體平均風(fēng)荷載的主要影響因素是來流動(dòng)壓變化。

非均勻地貌;大氣邊界層模擬;平屋面;風(fēng)洞試驗(yàn);風(fēng)壓

0 引 言

城市化建設(shè)過程中,城市郊區(qū)興建大量的工業(yè)廠房等低矮建筑物。對(duì)于來自于城市中心方向的強(qiáng)風(fēng),這些低矮建筑所處的地貌將由城市中心的粗糙地貌轉(zhuǎn)變?yōu)榻紖^(qū)的平坦地貌,若建筑物所處地距離2種地貌變化點(diǎn)較近,處于過渡邊界層內(nèi)時(shí),建筑物表面風(fēng)壓將受到2種地貌的復(fù)合影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)非均勻地貌大氣邊界層進(jìn)行了較為深入的研究,Logan[1]指出當(dāng)?shù)孛灿纱植诘孛厕D(zhuǎn)變?yōu)槠教沟孛矔r(shí),大氣邊界層會(huì)隨著下游平坦地貌的發(fā)展逐漸分為3個(gè)子邊界層,依次為外邊界層、過渡邊界層和平衡邊界層,其中過渡邊界層受到上下游地貌共同影響。文獻(xiàn)[2-4]分別提出了非均勻地貌下平均風(fēng)速剖面模型,并不斷得到完善。文獻(xiàn)[5]利用邊界層梯度高度隨地貌發(fā)展距離公式[6-7]提出多種復(fù)合地貌下的風(fēng)速剖面及湍流度剖面模型。文獻(xiàn)[8]采用風(fēng)速實(shí)測(cè)方法,對(duì)比分析了臨海地區(qū)在不同風(fēng)向下形成的多種地貌的地貌粗糙長(zhǎng)度及平均風(fēng)速剖面。文獻(xiàn)[9-10]利用風(fēng)洞試驗(yàn)方法,研究了二維山體地貌分布下的平均風(fēng)速與湍流強(qiáng)度,指出山后氣流分離區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)特性與山體坡度直接相關(guān),同時(shí)還受山體表面粗糙度和來流湍流影響。文獻(xiàn)[11]對(duì)目前非均勻大氣邊界層的研究進(jìn)展和問題進(jìn)行了探討,指出地表的非均勻性會(huì)以多種方式對(duì)大氣邊界層產(chǎn)生影響,引起地表湍流變化。

與此同時(shí),少量學(xué)者開展了不同地貌和非均勻地貌下低矮建筑物風(fēng)荷載特性研究。文獻(xiàn)[12]指出在不同地貌類型下,單個(gè)鞍形屋蓋結(jié)構(gòu)的平均風(fēng)壓系數(shù)和風(fēng)壓系數(shù)均方根存在較大差異,地貌越粗糙屋面平均風(fēng)壓系數(shù)幅值越小,風(fēng)壓系數(shù)均方根越大。文獻(xiàn)[5]通過風(fēng)洞試驗(yàn),研究了在上游4km范圍內(nèi),多種地貌類型組合下,單個(gè)雙坡屋面風(fēng)壓特性變化規(guī)律,指出模型上游300～400m長(zhǎng)度范圍內(nèi)的粗糙元對(duì)雙坡屋面風(fēng)壓值影響最大。文獻(xiàn)[13]通過風(fēng)洞試驗(yàn)指出,在上游均勻地貌風(fēng)場(chǎng)中布置棱柱體群,來流沿風(fēng)向發(fā)展15倍的模型寬度后,棱柱體表面風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定。中國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[14]和美國(guó)ASCE-7[15]給出了局部地貌(山峰或山坡)引起的來流風(fēng)速修正方法。美國(guó)ASCE-7[15]對(duì)于非均勻地貌,僅對(duì)來流風(fēng)壓的高度系數(shù)進(jìn)行了初略考慮,建議取兩類地貌中的較大值,而未考慮非均勻地貌對(duì)建筑物風(fēng)壓分布的可能影響。

鑒于目前對(duì)非均勻地貌下的低矮建筑物風(fēng)荷載特性研究較少,本文選取應(yīng)用較為廣泛的平屋面建筑物作為研究對(duì)象,利用風(fēng)洞試驗(yàn),模擬由粗糙地貌變?yōu)槠教沟孛驳姆蔷鶆虻孛泊髿膺吔鐚?并通過測(cè)壓試驗(yàn),研究建筑物距地貌變化點(diǎn)不同距離時(shí),非均勻地貌邊界層內(nèi)單個(gè)平屋面建筑屋面的風(fēng)壓變化規(guī)律。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理方法

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

風(fēng)洞試驗(yàn)在北京交通大學(xué)回流式風(fēng)洞進(jìn)行,試驗(yàn)段尺寸為長(zhǎng)15.0m×寬3.0m×高2.0m。風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí),利用尖劈、粗糙元和擋板模擬大氣邊界層,上游和下游采用不同高度和密度的粗糙元模擬非均勻地貌。

測(cè)壓試驗(yàn)對(duì)象為平屋面建筑,風(fēng)場(chǎng)和幾何模型縮尺比為1∶200,模型尺寸為30cm(長(zhǎng))×20cm(寬)×10cm(高),本文主要研究屋面風(fēng)壓特性,屋面測(cè)點(diǎn)59個(gè),各墻面測(cè)點(diǎn)48個(gè),共計(jì)測(cè)點(diǎn)107個(gè),在屋面邊緣處測(cè)壓點(diǎn)加密,屋面測(cè)壓點(diǎn)和風(fēng)向角定義如圖1所示。試驗(yàn)風(fēng)向角在0°～90°內(nèi)以10°為間隔,并加測(cè)45°風(fēng)向角,共計(jì)11個(gè)風(fēng)向角。測(cè)壓試驗(yàn)的采樣頻率為312Hz,測(cè)壓結(jié)果按照文獻(xiàn)[16]所述方法修正測(cè)壓管道系統(tǒng)引起的信號(hào)畸變。圖2為風(fēng)洞試驗(yàn)照片。圖3為非均勻地貌邊界層和測(cè)壓試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾脠D,在非均勻地貌下,不斷地改變建筑物的位置,建筑物中心離地貌改變點(diǎn)的距離S分別取0.7、0.9、1.1、1.3、1.5、1.9、2.3、2.7和3.1m。整個(gè)試驗(yàn)共計(jì)121個(gè)工況。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

為綜合評(píng)價(jià)過渡邊界層內(nèi)單體平屋面風(fēng)壓特性,定義兩類測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù),分別為C(t)、C′(t):

式中:pi(t)為t時(shí)刻測(cè)點(diǎn)i處的風(fēng)壓值;p0為模型位置參考高度處的總壓;p′0為上游粗糙地貌風(fēng)場(chǎng)充分發(fā)展(可取地貌變化點(diǎn)處,不是模型位置)位置參考高度處的總壓;p∞為參考高度處的靜壓。兩類風(fēng)壓系數(shù)的參考高度均為屋檐高度處。

第一類風(fēng)壓系數(shù)即為傳統(tǒng)方法定義的風(fēng)壓系數(shù),主要評(píng)價(jià)非均勻地貌對(duì)屋面風(fēng)壓分布的影響,剔除了地貌變化對(duì)來流動(dòng)壓的影響。第二類風(fēng)壓系數(shù)的定義方式,相當(dāng)于在第一類風(fēng)壓系數(shù)的基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮了地貌對(duì)來流動(dòng)壓的影響,適合工程評(píng)價(jià),綜合反映非均勻地貌對(duì)屋面實(shí)際所受風(fēng)荷載的影響。

同時(shí),考慮到非均勻地貌對(duì)屋面不同區(qū)域風(fēng)壓的影響不同,為了定量評(píng)價(jià)地貌變換對(duì)屋面整體風(fēng)荷載的影響,定義屋面整體平均風(fēng)壓系數(shù)比例系數(shù):

2 非均勻地貌邊界層模擬

文獻(xiàn)[1]指出,當(dāng)來流風(fēng)由粗糙地貌經(jīng)過平坦地貌時(shí),大氣邊界層會(huì)發(fā)展為3個(gè)子邊界層,如圖3所示。最下層為平衡邊界層,僅受到下游平坦地貌影響;中間層為過渡邊界層,受到粗糙地貌和平坦地貌的共同影響;最外層為外邊界層,僅受到粗糙地貌影響。平衡及過渡邊界層高度均隨著下游地貌發(fā)展逐漸增大。當(dāng)下游地貌發(fā)展距離足夠大時(shí),則地貌已發(fā)展完全,大氣邊界層內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)特性僅由該地貌決定。

風(fēng)洞試驗(yàn)過程中,利用尖劈,擋板及粗糙元模擬了均勻粗糙地貌風(fēng)場(chǎng)和均勻平坦地貌風(fēng)場(chǎng),它們的平均風(fēng)速剖面指數(shù)律指數(shù)分別為0.228和0.108。

非均勻地貌模擬的工程背景是建設(shè)在城市郊區(qū)的低矮建筑,地貌由市區(qū)的粗糙地貌變化為郊區(qū)的平坦地貌。在模擬過程中,應(yīng)確保地貌改變點(diǎn)位置處,上游粗糙地貌風(fēng)場(chǎng)已充分發(fā)展,即平均風(fēng)速剖面及湍流度剖面保持穩(wěn)定。圖4給出了粗糙均勻地貌下從尖劈位置后7.2～11.8m范圍內(nèi),7個(gè)位置的平均風(fēng)速剖面及湍流度剖面?？梢钥闯?自尖劈位置后8.8m處之后,平均風(fēng)速剖面及湍流剖面趨于穩(wěn)定,即粗糙均勻地貌風(fēng)場(chǎng)發(fā)展完全,可將該位置作為地貌變化的改變點(diǎn),布置下游平坦地貌。

圖5給出了非均勻地貌條件下,距離地貌改變點(diǎn)0～3.4m范圍內(nèi),7個(gè)位置的平均風(fēng)速剖面和湍流度剖面變化圖,可以看出:在所研究的距離范圍內(nèi),上部高度范圍一直主要受上游粗糙地貌影響,風(fēng)速和湍流度基本保持不變,下部高度范圍(約0.2m高度以下)呈現(xiàn)了從受上游地貌向受下游地貌影響的發(fā)展過程,平均風(fēng)速逐漸增大,湍流度逐漸減小。

建筑物模型高度為0.1m,圖6給出了高度0.1和0.4m這2個(gè)代表性高度處平均風(fēng)速和湍流度隨著地貌發(fā)展的變化規(guī)律,圖中給出的是與上游均勻粗糙地貌下對(duì)應(yīng)高度處的比值,可以看出:0.4m高度處的平均風(fēng)速及湍流度變化率基本在1.0左右,不受下游新地貌影響,即此高度始終位于外邊界層范圍內(nèi)。在0.1m高度處,在距離地貌改變點(diǎn)0.4m之內(nèi),平均風(fēng)速及湍流度變化較小,與上游地貌數(shù)值相近,說明處于外邊界層范圍內(nèi);距地貌變化點(diǎn)0.4～1.2m范圍內(nèi),平均風(fēng)速及湍流度隨著離地貌變化點(diǎn)的距離改變發(fā)生明顯變化,說明處于非均勻風(fēng)場(chǎng)過渡邊界層內(nèi);距地貌變化點(diǎn)距離大于1.2m之后,平均風(fēng)速和湍流度變化緩慢并趨于穩(wěn)定,說明處于由下游地貌決定的平衡邊界層內(nèi)。以上結(jié)果相當(dāng)于說明:換算到原形地貌,對(duì)于高度20m處,距離地貌變化點(diǎn)約80m范圍內(nèi),主要受上游地貌控制,處于外邊界層范圍;距離地貌變化點(diǎn)約80～240m范圍內(nèi),受2種地貌共同作用,處于過渡邊界層范圍;但距離地貌變化點(diǎn)大于240m時(shí),主要受下游地貌影響,處于平衡邊界層范圍。

3 平屋面建筑風(fēng)壓特性

下文主要針對(duì)0°風(fēng)向,分析兩類均勻地貌和非均勻地貌條件下,平屋面建筑的屋面平均風(fēng)壓系數(shù)、均方根風(fēng)壓系數(shù)和整體平均風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律。

3.1 兩類均勻地貌下的屋面風(fēng)壓分布

圖7給出了粗糙均勻地貌下,屋面的平均風(fēng)壓系數(shù)和均方根風(fēng)壓系數(shù)分布圖,圖8為兩均勻地貌下屋面各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)對(duì)比圖,可以看出:平均風(fēng)壓系數(shù)的變化趨勢(shì)和均方根風(fēng)壓系數(shù)相似,均是屋面迎風(fēng)分離區(qū)最大,沿著順風(fēng)向幅值逐漸減小,平均風(fēng)壓系數(shù)變化梯度明顯大于均方根風(fēng)壓系數(shù);除屋面迎風(fēng)下游區(qū)粗糙地貌下的平均風(fēng)壓系數(shù)幅值略小于平坦地貌,屋面其它位置平均風(fēng)壓系數(shù)幅值和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)都是粗糙地貌明顯大于平坦地貌;地貌對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的影響明顯大于對(duì)平均風(fēng)壓系數(shù)的影響,并且在均方根風(fēng)壓系數(shù)大的氣動(dòng)分離位置影響更大。

圖9給出了在0°～90°風(fēng)向范圍內(nèi),兩類均勻地貌下的屋面整體平均風(fēng)壓系數(shù),可以看出:兩類均勻地貌屋面整體平均風(fēng)壓系數(shù)幅值隨著風(fēng)向角的增大而減小,粗糙均勻地貌屋面整體風(fēng)壓系數(shù)最小值為-0.60;在0°～45°風(fēng)向范圍內(nèi),粗糙地貌條件下的屋面整體風(fēng)壓系數(shù)幅值明顯大于平坦地貌,兩者相差約10%,當(dāng)風(fēng)向大于45°,不同地貌產(chǎn)生的風(fēng)壓系數(shù)值差別較小。

3.2 非均勻地貌下的屋面風(fēng)壓分布

圖10和11為0°風(fēng)向下,建筑中心距地貌改變點(diǎn)6個(gè)不同位置處,屋面中心斷面測(cè)點(diǎn)分別按照式(1)和(2)兩類定義方式的平均風(fēng)壓系數(shù)和均方根風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律,其中當(dāng)距離大于1.9m時(shí),屋面風(fēng)壓系數(shù)已經(jīng)趨于穩(wěn)定,圖中未給出該部分結(jié)果。從以建筑物位置動(dòng)壓為無量綱化的風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果,可以看出:地貌變化對(duì)均方根風(fēng)壓系數(shù)有較大影響,隨著距地貌變化點(diǎn)距離的增大,屋面均方根風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小,當(dāng)離地貌改變點(diǎn)距離大于1.3m后,趨于穩(wěn)定;地貌對(duì)平均風(fēng)壓系數(shù)的影響小于均方根風(fēng)壓系數(shù),從上游粗糙地貌變化到過渡邊界層范圍內(nèi),屋面迎風(fēng)分離區(qū)平均風(fēng)壓系數(shù)幅值顯著減小,屋面迎風(fēng)下游區(qū)負(fù)壓幅值減小,迅速接近于由下游地貌決定的平衡邊界層的風(fēng)壓試驗(yàn)結(jié)果,在過渡邊界層范圍內(nèi)(建筑中心離地貌改變點(diǎn)0.7～1.3m范圍內(nèi))變化較小,隨著距離地貌變化點(diǎn)的增大,平均風(fēng)壓系數(shù)幅值略有減小。從以上游粗糙地貌的動(dòng)壓無量綱化得到的風(fēng)壓系數(shù),可以看出:從粗糙地貌變化到平坦地貌,來流動(dòng)壓增大,但是以來流為參考的風(fēng)壓系數(shù)幅值減小,兩者共同作用導(dǎo)致從受上游影響的外邊界層變化到非均勻地貌過渡邊界層和平衡邊界層的過程中,迎風(fēng)氣動(dòng)分離負(fù)壓區(qū)平均風(fēng)壓系數(shù)值變化很小,在屋面迎風(fēng)下游負(fù)壓區(qū)幅值增加,均方根風(fēng)壓系數(shù)在迎風(fēng)負(fù)壓區(qū)幅值減小,從粗糙地貌到剛進(jìn)入過渡邊界層范圍內(nèi),風(fēng)壓系數(shù)值變化顯著,但進(jìn)入過渡邊界層范圍后,隨著離地貌變化點(diǎn)的距離增大,風(fēng)壓系數(shù)值變化很小。這一結(jié)論對(duì)工程中評(píng)估地貌變化對(duì)建筑物屋面風(fēng)荷載的影響十分重要,即在上游基本風(fēng)壓相同的條件下,從粗糙地貌變化為平坦地貌,與均勻粗糙地貌相比,建筑物屋面迎風(fēng)負(fù)壓分離區(qū)平均風(fēng)荷載變化較小,而脈動(dòng)風(fēng)荷載變化稍大且數(shù)值變小。

圖12給出了離地貌改變點(diǎn)6個(gè)不同位置處,0°～90°風(fēng)向范圍內(nèi),屋面整體平均風(fēng)壓系數(shù)比例系數(shù)Rmean及R′mean,可以看出:各風(fēng)向角下,屋面風(fēng)壓系數(shù)比例系數(shù)Rmean基本保持不變,其主要原因如圖10(a)所示,隨著離地貌變化點(diǎn)的距離增大,屋面迎風(fēng)分離區(qū)負(fù)壓幅值減小,但迎風(fēng)下游區(qū)域幅值增大,導(dǎo)致整個(gè)屋面數(shù)值變化不大,而且在過渡邊界層范圍內(nèi),平均風(fēng)壓系數(shù)變化較小;各風(fēng)向下,屋面整體平均風(fēng)壓系數(shù)比例系數(shù)R′mean在過渡邊界層內(nèi)(建筑中心離地貌改變點(diǎn)0.7～1.3m范圍內(nèi))增長(zhǎng)較快,建筑中心離地貌改變點(diǎn)距離大于1.3m的范圍,R′mean基本保持穩(wěn)定,為1.17左右,且R′mean隨風(fēng)向角變化并不敏感,結(jié)合圖12(a)和非均勻邊界層模擬結(jié)果圖5,說明非均勻地貌對(duì)屋面整體平均風(fēng)荷載的主要影響因素是來流動(dòng)壓變化。

4 結(jié) 論

本文利用風(fēng)洞試驗(yàn),模擬了非均勻地貌大氣邊界層,采用剛性模型測(cè)壓試驗(yàn),研究了兩類均勻地貌和非均勻地貌下,單個(gè)平屋面建筑(長(zhǎng)∶寬∶高=3∶2∶1)的屋面風(fēng)壓特性,得到以下主要結(jié)論:

(1)在均勻粗糙地貌下,平屋面絕大多數(shù)位置平均風(fēng)壓系數(shù)幅值和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)大于均勻平坦地貌,且脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)差別更大。

(2)從粗糙地貌變化為平坦地貌的非均勻地貌中,以建筑物位置處動(dòng)壓為參考,隨著距地貌變化點(diǎn)的距離增大,脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小且變化顯著,但平均風(fēng)壓系數(shù)變化較小。

(3)從粗糙地貌變化為平坦地貌的非均勻地貌中,以上游粗糙地貌動(dòng)壓為參考,隨著距地貌變化點(diǎn)的距離增大,屋面迎風(fēng)分離區(qū)平均風(fēng)壓變化較小,迎風(fēng)下游風(fēng)壓幅值增大,脈動(dòng)風(fēng)壓幅值略有減小,但在過渡邊界層范圍內(nèi)變化較小。屋面整體平均風(fēng)荷載的主要影響因素是來流動(dòng)壓變化。

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Wind pressure on flat roof building in heterogeneous terrain

Chen Bo*,Du Kun,Yang Qingshan
(Beijing’s Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Environment,School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

With pressure measurement experiments in wind tunnel,wind pressure distribution on the flat roof of a building in two kinds of uniform terrains and one kind of heterogeneous terrain was investigated.The results demonstrate:the mean and fluctuating wind pressure coefficients on the roof in a uniform rough terrain are larger than those in a uniform smooth terrain,and this difference of the fluctuating pressure is more significant;When the pressure coefficients are normalized by the dynamic wind pressure of the building location,fluctuating wind pressure coefficients decrease significantly and mean pressure coefficients change slowly with an increase of the distance from the terrain change point to the building location in a rough to smooth heterogeneous terrain;When the pressure coefficients are normalized by the dynamic wind pressure of upstream terrain,mean pressure coefficients at the separation area change slowly,the amplitudes at the downstream roof area increase,and fluctuating wind pressure coefficients decrease slightly with an increase of the distance from the terrain change point to the building location,but these changes are small in the range of transition boundary layer;The main factor affecting total mean wind loads on the roof is the incoming dynamic pressure.

heterogeneous terrain;boundary layer simulation;flat roof;wind tunnel test;wind pressure

TU317+.9

:A

(編輯:李金勇)

2016-12-26;

:2017-04-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378059);北京市科技新星計(jì)劃(Z151100000315051);高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(B13002)

*通信作者E-mail:chenbohrb@163.com

Chen B,Du K,Yang Q S.Wind pressure on flat roof building in heterogeneous terrain.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):46-51,59.陳 波,杜 坤,楊慶山.非均勻地貌的平屋面建筑風(fēng)荷載特性研究.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2017,31(3):46-51,59.

1672-9897(2017)03-0046-07

10.11729/syltlx20160213

陳 波(1979-),男,湖北黃岡人,教授,博導(dǎo)。研究方向:結(jié)構(gòu)風(fēng)工程。通信地址:北京市海淀區(qū)上園村3號(hào)北京交通大學(xué)238室(100044)。E-mail:chenbohrb@163.com