夏云峰,郝思禹,徐 華,蔡喆偉,張世釗,閆杰超

(1.南京水利科學(xué)研究院,南京 210029;2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院,南京 210098;3.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,南京 210098;4.港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室,南京 210024)

水下壁面剪應(yīng)力傳感器溫控標(biāo)定裝置研究

夏云峰1,3,4,*,郝思禹1,2,3,4,徐 華1,3,4,蔡喆偉1,3,4,張世釗1,3,4,閆杰超2

(1.南京水利科學(xué)研究院,南京 210029;2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院,南京 210098;3.水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,南京 210098;4.港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室,南京 210024)

新型壁面剪應(yīng)力傳感器的出現(xiàn)為河口海岸工程中水下壁面剪應(yīng)力的準(zhǔn)確測量提供了新的方式。熱式壁面剪應(yīng)力傳感器受環(huán)境溫度影響顯著,相關(guān)傳感器的研究與應(yīng)用需要準(zhǔn)確的標(biāo)定。本文基于寬扁管道內(nèi)壁面切應(yīng)力與沿程壓力梯度的關(guān)系,研發(fā)了一種具有溫控功能的水下壁面剪應(yīng)力傳感器靜態(tài)標(biāo)定裝置,可實現(xiàn)不同水溫條件下的壁面剪應(yīng)力輸出。該標(biāo)定裝置可提供的最大水溫在35℃。最后通過對MEMS柔性熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器在不同水溫條件下的靜態(tài)標(biāo)定實驗,確定了不同水溫條件下傳感器的標(biāo)定系數(shù),結(jié)果表明標(biāo)定系數(shù)B與水溫呈線性相關(guān)。

壁面剪應(yīng)力;剪應(yīng)力傳感器;水下;標(biāo)定;溫控

0 引 言

在河口海岸工程的研究與應(yīng)用中,水下泥沙輸移與底部剪應(yīng)力大小直接相關(guān),因此底部剪應(yīng)力是研究泥沙運動基礎(chǔ)理論的重要途徑之一。由于河口海岸工程研究中的水下底部剪應(yīng)力量級小、測量環(huán)境惡劣和水動力條件復(fù)雜[1]等原因,其底部剪應(yīng)力的難以測量在一定程度上制約了泥沙運動理論的發(fā)展。隨著微機(jī)電系統(tǒng)(Microelectromechanical Systems,MEMS)技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了基于MEMS技術(shù)的微型壁面剪應(yīng)力傳感器,例如浮動式剪應(yīng)力傳感器[2]、格柵式剪應(yīng)力傳感器[3-4]和柔性熱膜式剪應(yīng)力傳感器[5-6]等,其中柔性熱膜式剪應(yīng)力傳感器適宜在水下應(yīng)用。相對于河口海岸工程研究中較多采用的應(yīng)力板[7-8],熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器具有對流場的干擾小、時空分辨率高,以及可以測量微小剪應(yīng)力等優(yōu)點,顯示了其廣闊的應(yīng)用前景。

傳感器的準(zhǔn)確標(biāo)定是傳感器特性研究與應(yīng)用的前提。熱式壁面剪應(yīng)力傳感器對環(huán)境介質(zhì)的溫度十分敏感[9-11],為了研究環(huán)境溫度對壁面剪應(yīng)力傳感器工作的影響,開展不同環(huán)境溫度下的壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定十分重要。目前壁面剪應(yīng)力傳感器的標(biāo)定與應(yīng)用大多集中在空氣介質(zhì)中,而水下壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定裝置的研究較少[12-14],并且已有的水下標(biāo)定裝置并沒有考慮水體溫度的可變性。

本文總結(jié)已有的水下標(biāo)定方法,基于寬扁管道內(nèi)壁面剪應(yīng)力與沿程壓力梯度的關(guān)系研制了一種水下壁面剪應(yīng)力傳感器溫控標(biāo)定裝置,可以實現(xiàn)不同水溫條件下的壁面剪應(yīng)力傳感器靜態(tài)標(biāo)定,并進(jìn)行了MEMS柔性熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器在不同水溫條件下的標(biāo)定實驗。該裝置本質(zhì)上是一種具有溫控功能的水下標(biāo)準(zhǔn)剪應(yīng)力輸出裝置,并不限于熱式壁面剪應(yīng)力傳感器的標(biāo)定,可為各種類型的水下壁面剪應(yīng)力傳感器的研究和應(yīng)用提供基礎(chǔ)。

1 水下標(biāo)定方法

壁面剪應(yīng)力傳感器的標(biāo)定即通過標(biāo)定裝置輸出一系列壁面剪應(yīng)力,再將其與傳感器輸出的相應(yīng)電信號進(jìn)行對比從而建立標(biāo)定關(guān)系供研究和應(yīng)用。對于熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器,一般輸出的電信號為電壓值E,因此標(biāo)定即建立標(biāo)定裝置輸出的壁面剪應(yīng)力τ和傳感器輸出電壓值E之間的標(biāo)定關(guān)系。

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律,壁面剪應(yīng)力τ與近壁面流速的法向梯度d u/d y存在如下關(guān)系:

式中:μ為動力粘性系數(shù);u為流速。獲得壁面剪應(yīng)力最直接的方法是準(zhǔn)確測量獲得近壁處流速的法向梯度。對于層流流動,流速的方向梯度可以很容易通過測量獲得。對于紊流流動,流速僅在粘性底層內(nèi)為法向上線性分布,而粘性底層很薄,會導(dǎo)致測量上的困難。因此可通過測量流速、流量和壓力損失等量來間接獲得壁面剪應(yīng)力的大小。

目前水下標(biāo)定中常用的標(biāo)定裝置是微型寬扁管道層流標(biāo)定裝置[11-13],如圖1所示。在高度為微米至毫米級的微型寬扁管道層流中,流量Q與壁面剪應(yīng)力τ存在如下關(guān)系:

式中:D為微型管道水力直徑;h為微型寬扁管道高度;w為微型寬扁管道寬度;φ(n)為與h/w相關(guān)的形狀修正系數(shù)。該方法只需測量流量Q即可計算壁面剪應(yīng)力,但其最大的限制在于壁面剪應(yīng)力計算公式(2)僅適用于層流流動,因此該標(biāo)定裝置所能提供的最大剪應(yīng)力有限。再者,由于微型管道的高度非常小,此時壁面剪應(yīng)力傳感器本身厚度和微型管道的加工精度對流動的影響也需要考慮。

徐華[15]根據(jù)矩形寬扁管道內(nèi)的流速分布公式,推導(dǎo)了斷面平均流速U與摩阻流速u*間的關(guān)系,再根據(jù)τ=ρu計算壁面剪應(yīng)力,由于采用的流速分布公式僅限于紊流的流速分布,因此該方法仍有一定的局限性。寬扁管道內(nèi)邊壁的存在對主流流速分布也存在影響。

對于2塊無限寬平行平板間充分發(fā)展的二維流動,其沿程的壓力梯度不變,壁面剪應(yīng)力τ與沿程壓力梯度Δp/Δx存在如下關(guān)系:

式中:H為平板間的間距。由于無限寬的平板在實際中是不存在的,可采用較大寬高比的矩形斷面寬扁管道來近似模擬平行平板間的流動,寬扁管道的高度即為H。公式(3)與流體的性質(zhì)無關(guān),并且同時適用于層流和紊流狀態(tài)[16],只需測量沿程壓力梯度即可獲得壁面剪應(yīng)力。田于逵等[14]基于該方法研發(fā)了一種可在相對較高雷諾數(shù)下進(jìn)行標(biāo)定的裝置,并對陣列式壁面剪應(yīng)力傳感器陣列進(jìn)行了水下標(biāo)定?？紤]到水溫對熱式壁面剪應(yīng)力傳感器工作的影響較大,本文在壁面剪應(yīng)力與沿程壓力梯度關(guān)系公式(3)的基礎(chǔ)上,研發(fā)一種可控溫的水下壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定裝置。

2 標(biāo)定裝置設(shè)計

壁面剪應(yīng)力與沿程壓力梯度關(guān)系公式(3)應(yīng)用的前提是無限寬平行平板間的流動,但實際中所用的水槽均為有限寬的矩形斷面管道。管道兩側(cè)的邊壁上存在部分壁面剪應(yīng)力,并且邊壁的存在會產(chǎn)生影響主流的二次流,從而影響上下壁面剪應(yīng)力的橫向分布。通常當(dāng)寬高比大于10∶1時可以不考慮邊壁對主流區(qū)的影響[17],Vinuesa等人[18]采用直接數(shù)值模擬(DNS)對矩形斷面管道邊壁的影響進(jìn)行了研究,認(rèn)為寬高比大于24∶1時可以不考慮邊壁影響。Knight等人[19-20]曾對一系列不同寬高比的寬扁管道內(nèi)壁面剪應(yīng)力分布進(jìn)行過研究,并提出了一種修正公式用于計算寬扁管道內(nèi)上下壁面中心線上的最大壁面剪應(yīng)力的值:

式中:τcl為上下壁面中心線上的最大剪應(yīng)力;B為寬扁管道的寬度;H為寬扁管道的高度。綜合考慮到實驗場地的大小、水泵提供流量的范圍以及量測設(shè)備的量程,本標(biāo)定裝置的標(biāo)定段寬高比為11∶1,并采用式(4)作為標(biāo)定點處的壁面剪應(yīng)力計算公式。

標(biāo)定裝置的標(biāo)定段寬扁管道長3000mm,寬220mm,高20mm。標(biāo)定段中心線上沿程每隔200mm開一個測壓孔用以測量沿程壓力差,共計15個測壓孔,可根據(jù)壓差的大小選擇適合的測壓孔進(jìn)行測量,標(biāo)定段示意圖如圖2所示。標(biāo)定段前后配有長600mm的從圓形截面平滑過渡到矩形截面的過渡段,用于連接水管和標(biāo)定段,如圖3所示。

管道內(nèi)的流動需要經(jīng)過一定距離的發(fā)展以后才能變?yōu)槌浞职l(fā)展的流動,該距離即進(jìn)口段長度。標(biāo)定的剪應(yīng)力傳感器安裝位置必須位于充分發(fā)展段。在進(jìn)行壓差測量時,測點位置也要位于壁面剪應(yīng)力穩(wěn)定的位置。矩形截面管道流的進(jìn)口段長度沒有定論[21-22],因此本文采用數(shù)值模擬的方法對該設(shè)計標(biāo)定段內(nèi)的流動進(jìn)行調(diào)查。數(shù)值模擬的湍流模式采用kω模型,該模型可以較好地模擬近壁處的粘性流動[16],計算網(wǎng)格數(shù)為163萬。

通過數(shù)值模擬,對10、20和30℃這3種水溫下4組不同的流量進(jìn)行計算,獲得標(biāo)定段壁面剪應(yīng)力τ在標(biāo)定段內(nèi)的沿程分布情況,如圖4所示,L表示到入口位置的距離。從模擬結(jié)果可以看出,在標(biāo)定段頭部的壁面剪應(yīng)力沿程分布并不穩(wěn)定,壁面剪應(yīng)力需要經(jīng)過一段距離的發(fā)展以后才能達(dá)到穩(wěn)定。在流量為2和10m3/h的情況下壁面剪應(yīng)力可以很快達(dá)到穩(wěn)定,而在流量為35m3/h時,壁面剪應(yīng)力在距離入口1.2m以后才能達(dá)到穩(wěn)定。圖4也可為壓差測點的選擇提供參考。

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果,剪應(yīng)力傳感器的安裝窗口設(shè)置在距離標(biāo)定段進(jìn)口1500mm處,為了提高標(biāo)定效率,在第1個安裝窗口之后800mm還有第2個窗口,可根據(jù)需要同時標(biāo)定2個壁面剪應(yīng)力傳感器。窗口四周預(yù)留有密封圈安裝槽,可以用硅膠密封圈或者發(fā)泡硅膠圈密封,傳感器安裝在窗口對應(yīng)的蓋板底部,引線從蓋板背部引出,引線位置用工業(yè)橡皮泥密封,蓋板底部與標(biāo)定段內(nèi)壁齊平安裝。

考慮到后續(xù)開展的河口海岸工程應(yīng)用實驗,本次標(biāo)定裝置配置的變頻水泵最大流量為35m3/h,對應(yīng)的最大輸出剪應(yīng)力約為11Pa。標(biāo)定裝置配有電磁流量計和微壓差變送器用以監(jiān)測標(biāo)定段流量和沿程壓力梯度。如果需要進(jìn)行更大剪應(yīng)力的標(biāo)定,只需更換水泵和電磁流量計即可。流量大小可由變頻水泵、主管閥門和回水管閥門共同調(diào)節(jié)。整個標(biāo)定裝置的平面布置圖如圖5所示。

溫度控制系統(tǒng)基于PID控制技術(shù),由數(shù)據(jù)采集器、加熱控制器和工控機(jī)3部分組成。溫度控制系統(tǒng)在實測水溫低于設(shè)定的標(biāo)定水溫時,會自動控制加熱棒進(jìn)行加熱,在實測溫度達(dá)到設(shè)定的標(biāo)定溫度時,會自動停止加熱棒加熱,溫度控制系統(tǒng)繼續(xù)監(jiān)測水體溫度,如果溫度下降超過0.1℃加熱棒就繼續(xù)加熱。該溫度控制系統(tǒng)可保證水箱內(nèi)水溫不低于設(shè)定溫度0.1℃內(nèi)。加熱棒共計28根,加熱功率分為3組2k W和1組8k W共計14k W,當(dāng)溫差較大時4組加熱器同時工作,當(dāng)快加熱到設(shè)定溫度時,僅3組2k W的加熱棒工作。加熱棒安裝于浮箱底部并通過浮箱懸浮于水箱中(見圖6)。當(dāng)水泵起動并進(jìn)行標(biāo)定實驗時,整個標(biāo)定裝置內(nèi)的水體會循環(huán)流動。通過合理布置水箱中進(jìn)、出水管的位置,使得水箱中加熱的水體充分摻混從而達(dá)到溫度均勻。該標(biāo)定裝置的最大加熱水溫可達(dá)35℃。

3 熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定

本次標(biāo)定對象為西北工業(yè)大學(xué)微/納米系統(tǒng)實驗室研制的MEMS柔性熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器,如圖7所示。該傳感器的熱敏元件長3mm,寬50μm,厚1μm,傳感器的襯底為聚酰亞胺柔性薄膜,傳感器的表面沉積有Parylene保護(hù)層。該傳感器通過超薄聚酰亞胺膠帶貼于安裝蓋板底部后,再將蓋板固定于標(biāo)定段上,如圖8所示。本次標(biāo)定同時標(biāo)定2個壁面剪應(yīng)力傳感器,傳感器#1和#2在20℃時的阻值和電阻溫度系數(shù)TCR分別為12.374Ω、3756ppm/℃和12.848Ω、3708ppm/℃。

熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器具有如下形式的標(biāo)定公式[23]:

式中:I為傳感器工作電流;R為熱敏元件電阻;Tw為傳感器工作溫度;Ta為環(huán)境溫度(即水溫);ρ為流體介質(zhì)密度;τ為壁面剪應(yīng)力,系數(shù)n可取為1/3;A、B為需要通過標(biāo)定實驗來確定的標(biāo)定系數(shù)。在某一溫度的水體中,環(huán)境溫度Ta和水的密度ρ均為常數(shù)。當(dāng)熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器工作在恒流驅(qū)動模式下時,傳感器的工作電流I和工作溫度Tw也為常數(shù),根據(jù)歐姆定律,工作電壓E=IR,式(5)可簡化為:

標(biāo)定實驗時室溫在10℃左右,水池中水體的溫度分別設(shè)置在18.4、21、25和30℃,標(biāo)定裝置提供的最大剪應(yīng)力在10Pa左右。因為水泵的發(fā)熱和壁面剪應(yīng)力做功等原因,標(biāo)定過程中水溫會緩慢上升,本次標(biāo)定實驗中水溫上升最大只有0.3℃(對應(yīng)18.4℃的組次),在30℃的水溫下整個標(biāo)定過程水溫沒有變化。由于對水體降溫比較困難,做低溫標(biāo)定時可以在水箱內(nèi)預(yù)先添加冰塊或者在氣溫較低的時候進(jìn)行標(biāo)定。通過標(biāo)定實驗得到的擬合公式中各標(biāo)定系數(shù)如表1所示,擬合曲線如圖9和10所示。

表1 標(biāo)定系數(shù)以及標(biāo)定公式的確定系數(shù)Table 1 Parameters of calibration equations and R-Square

從2個傳感器的標(biāo)定結(jié)果來看,標(biāo)定公式對各溫度下的剪應(yīng)力與電壓的關(guān)系均擬合良好,確定系數(shù)均大于0.90,不同溫度下的標(biāo)定曲線變化趨勢均相似,但是各自的標(biāo)定系數(shù)均不相同。2個傳感器本身輸出的電壓范圍也存在差異,這與各探頭的基礎(chǔ)阻值以及溫度電阻系數(shù)不同有關(guān)。

需要指出的是在恒流驅(qū)動模式下工作的熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器對環(huán)境溫度十分敏感。2個傳感器在水溫18.4℃與30℃時的輸出電壓差值已經(jīng)超出了同一溫度下剪應(yīng)力測量量程內(nèi)的電壓變化范圍,因此在該儀器的應(yīng)用中需要采用現(xiàn)場的水溫進(jìn)行標(biāo)定。從標(biāo)定系數(shù)來看,在標(biāo)定水溫的變化范圍內(nèi),標(biāo)定系數(shù)B隨水溫Ta呈線性變化的趨勢,并且傳感器#1和傳感器#2的斜率相近,如圖11所示。該線性關(guān)系對應(yīng)的溫度范圍在18.4～30℃,足以涵蓋后續(xù)開展的河口海岸工程應(yīng)用實驗中的水溫變化范圍。在本次標(biāo)定實驗中,標(biāo)定系數(shù)A與水溫的關(guān)系并不明確,其具體關(guān)系還需要通過該裝置進(jìn)一步深入研究。

在恒流驅(qū)動模式下工作的熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器在小剪應(yīng)力范圍內(nèi)輸出電壓變化較大,因而在小剪應(yīng)力的測量中更為靈敏,但在剪應(yīng)力較大時容易出現(xiàn)輸出飽和的現(xiàn)象,即曲線變得平緩,電壓值分辨率降低。所以在應(yīng)用實驗時須提前估算剪應(yīng)力的范圍,進(jìn)而選擇適當(dāng)規(guī)格的熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器和工作電流來進(jìn)行標(biāo)定。

4 結(jié) 論

基于寬扁管道內(nèi)壁面剪應(yīng)力與沿程壓力梯度的關(guān)系,研制了一種可溫控的水下壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定裝置,并運用于MEMS柔性熱膜式剪應(yīng)力傳感器在不同水溫條件下的靜態(tài)標(biāo)定,得到了如下結(jié)論:

(1)研制的可溫控水下壁面剪應(yīng)力傳感器標(biāo)定裝置與標(biāo)定方法可實現(xiàn)水下壁面剪應(yīng)力傳感器在不同水溫條件下的靜態(tài)標(biāo)定。

(2)標(biāo)定實驗表明恒流驅(qū)動模式下工作的熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器受水溫影響顯著,不同基礎(chǔ)阻值的熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器的標(biāo)定曲線變化趨勢相似,但標(biāo)定系數(shù)各不相同,標(biāo)定系數(shù)B與水溫呈線性相關(guān)。在水下應(yīng)用實驗中需用現(xiàn)場的水溫進(jìn)行標(biāo)定。

(3)恒流驅(qū)動模式下工作的熱膜式壁面剪應(yīng)力傳感器對小剪應(yīng)力反映靈敏,當(dāng)剪應(yīng)力較大時會出現(xiàn)輸出飽和的現(xiàn)象,在水下應(yīng)用實驗前需要選擇適當(dāng)?shù)膫鞲衅骱凸ぷ髂Ｊ竭M(jìn)行標(biāo)定。

致謝:西北工業(yè)大學(xué)微/納米系統(tǒng)實驗室馬炳和教授的團(tuán)隊為本文的標(biāo)定實驗提供了MEMS柔性熱膜式剪應(yīng)力傳感器和幫助,作者在此感謝。

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Research on the calibration device with temperature control for underwater wall shear stress sensor

Xia Yunfeng1,3,4,*,Hao Siyu1,2,3,4,Xu Hua1,3,4,Cai Zhewei1,3,4,Zhang Shizhao1,3,4,Yan Jiechao2
(1.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China;2.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;3.The State Key Laboratory of Hydrology-water Resources and Hydraulic Engineering,Nanjing 210098,China;4.Key Laboratory of Port,Waterway and Sedimentation Engineering of Ministry of Transport,Nanjing 210024,China)

The appearance of new wall shear stress sensors provides new methods for measuring the underwater bed shear stress in estuarine and coastal engineering.The thermal wall shear stress sensor is affected by the ambient temperature significantly.The relevant research and application of these sensors are inseparable from the accurate calibration.Based on the relationship between the wall shear stress and the pressure gradient along the duct with high aspect ratio,a static calibration device for underwater wall shear stress sensor with temperature control is developed.This device can produce wall shear stress for calibration at different water temperature.The calibration device can provide a maximum water temperature of 35℃.A static calibration experiment of the MEMS flexible hot-film wall shear stress sensor is conducted using the device,and the calibration coefficients under different water temperature conditions are determined.The linear relation between the calibration coefficient B and the water temperature is found.

wall shear stress;shear stress sensor;underwater;calibration;temperature control

TV131

:A

(編輯:楊 娟)

2016-12-15;

:2017-05-22

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項項目(2013YQ040911);國家自然科學(xué)基金項目(51309158)

*通信作者E-mail:yfxia@126.com

Xia Y F,Hao S Y,Xu H,et al.Research on the calibration device with temperature control for underwater wall shear stress sensor.

Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):72-77.夏云峰,郝思禹,徐 華,等.水下壁面剪應(yīng)力傳感器溫控標(biāo)定裝置研究.實驗流體力學(xué),2017,31(3):72-77.

1672-9897(2017)03-0072-06 doi:10.11729/syltlx20170025

夏云峰(1965-),男,安徽蕪湖人,博士,教授級高級工程師。研究方向:河口海岸泥沙工程研究。通信地址:江蘇省南京市鼓樓區(qū)虎踞關(guān)34號南京水利科學(xué)研究院河流海岸研究所(210024)。E-mail:yfxia@126.com