王金聚++葛慧嬡?お?

[摘要]隨著高考改革的不斷進(jìn)行，浙江的高考模式引起了全國關(guān)注。浙江高考，除語文、數(shù)學(xué)、英語外，其他選考科目一年有兩次考試機(jī)會(huì)，成績(jī)?nèi)∑渲凶詈玫囊淮?。這樣的考試既要兼顧學(xué)業(yè)水平測(cè)試，又要兼顧高考相關(guān)專業(yè)的選拔作用，這樣的試題自然就有自身的特點(diǎn)，值得廣大教師深入探討。到目前為止，浙江選考物理已經(jīng)考了四次，試卷的題型結(jié)構(gòu)、難易程度、命題關(guān)注點(diǎn)都符合《考試說明》，但如何更進(jìn)一步理解把握好相關(guān)尺度，提高應(yīng)試成績(jī)，需要廣大教師深入研究。在此僅就浙江選考物理計(jì)算題的命題特點(diǎn)及復(fù)習(xí)策略作些簡(jiǎn)要分析。

[關(guān)鍵詞]浙江；高考；物理計(jì)算題；復(fù)習(xí)策略

[中圖分類號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2017）17003203

浙江省作為高考改革的試點(diǎn)省，“7選3”模式的選考科目考試如今已進(jìn)行了四次，縱觀這四次物理卷中的計(jì)算題，命題風(fēng)格保持穩(wěn)定，嚴(yán)格遵照《考試說明》，考查點(diǎn)全面，注重考查能力，由淺入深、由易到難、難度適中、梯度和區(qū)分度合理，有利于高校人才的選拔。

全卷共23題，其中第19、20、22、23題為計(jì)算題，所占分值分別為9分、12分、10分、10分，共41分，累計(jì)占全卷總分的41%。第19、20題為學(xué)考、選考必做題，占21分；第22、23題為選考加試題，占20分。

一、計(jì)算題的命題特點(diǎn)

1.重視理論聯(lián)系實(shí)際

試題注意體現(xiàn)“物理來源于生活，又服務(wù)于社會(huì)”的理念，也就是說不少物理計(jì)算題的背景材料來源于日常生活，讓考生看起來有一種親近感，有利于考生答題。

如2015年10月卷第19題的

“

飼養(yǎng)員利用吹管將注射器射到動(dòng)物身上”，第20題的“公路上的避險(xiǎn)車道”；2016年4月卷第19題的“小明乘坐上海中心大廈快速電梯，從底層到達(dá)第119層觀光平臺(tái)”；2016年10月卷第19題的“列車進(jìn)站、暫停又出站的問題”，第20題的“游樂場(chǎng)的過山車”

（如圖1）；2017年4月卷第19題的“游船沿碼頭沿直線行駛到湖對(duì)岸”（如圖2），第20題的“S形單行盤山公路”，無不取材于生活實(shí)際背景，且大都配有真實(shí)圖片，考生感覺親切自然，是“身邊的物理”，亦能夠起到緩解考生緊張心情的效果。

2.題型、考點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)定

前兩道題均是力學(xué)綜合題，后兩道題則均是電磁學(xué)綜合題。第19題都是“運(yùn)動(dòng)學(xué)+動(dòng)力學(xué)”的綜合題，第20題都是功和能的綜合題，且常結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)；后兩題，一道是電磁感應(yīng)的綜合題，另一道是帶電粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合題。

3.難度適中，利于選拔

每道題都被分解成3～4個(gè)小問題，由易到難，易于考生下手，梯度合理，有較好的區(qū)分度。通過對(duì)教材中的主要物理規(guī)律的考查，落實(shí)了《考試說明》要求的考查“分析綜合能力、建立模型能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力”的目的。

4.規(guī)律覆蓋全面

四道計(jì)算題幾乎涵蓋了所有重要的物理規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等（見表1）。

從表1中可以看出，每年計(jì)算題的考點(diǎn)基本相同，都是物理學(xué)中一些重要的定理、定律，這些定理、定律在物理學(xué)中占有舉足輕重的地位。比如說第19題，考查

的就都是運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

二、選考物理復(fù)習(xí)策略

1.夯實(shí)基礎(chǔ)，提升能力

計(jì)算題考查的著眼點(diǎn)大都是最重要的知識(shí)和技能，復(fù)習(xí)中要以教材為本，扎扎實(shí)實(shí)抓好基礎(chǔ)。不放過一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，深刻領(lǐng)會(huì)物理概念的內(nèi)涵和外延，切忌不求甚解，要切實(shí)弄懂并能熟練運(yùn)用。對(duì)物理規(guī)律的適用條件、推導(dǎo)過程，都能了然于胸，并通過一定數(shù)量的習(xí)題訓(xùn)練，提高自己的解題技能?；A(chǔ)打牢了，才能以不變應(yīng)萬變。

【例1】（2016年10月卷第19題）在某一段平直的鐵路上，一列以324km/h高速行駛的列車某時(shí)刻開始勻減速行駛，5min后恰好停在某車站（如圖3），并在該車站停留4min；隨后勻加速駛離車站，經(jīng)8.1km后恢復(fù)到原速324km/h。

（1）求列車減速時(shí)加速度的大?。?/p>

（2）若該列車總質(zhì)量為8.0×105kg，所受阻力恒為車重的0.1倍，求列車駛離車站加速的過程中牽引力大??；

（3）求列車從開始減速到恢復(fù)原速這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小。

分析：這是一道多過程的問題，先要弄清楚每個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后再考慮每個(gè)過程適用的物理規(guī)律，通常是利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律來解決這類問題。當(dāng)然，動(dòng)能定理就是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律的一個(gè)綜合體，所以，在不少情況下我們利用動(dòng)能定理來求解此類問題往往也很方便。

題中所給各量的單位很多不是基本單位，需要考生自行換算成基本單位。第（1）問直接考查的是加速度的定義式a=ΔvΔt

；第（2）問命題組給出的標(biāo)準(zhǔn)答案是：

根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-0.1mg=ma′，v′2=2a′x，聯(lián)立兩式得a′=0.5m/s2，F(xiàn)=1.2×106N。

這是利用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得的結(jié)果。實(shí)際上，有不少考生是利用動(dòng)能定理（F-0.1mg）x=12mv′2-0

直接求解的，這樣更方便快捷。

題目雖然沒有要求畫出v-t圖像，但若能把它畫出來，如圖4所示，解答第（3）問時(shí)，就可以利用圖像中的“面積”表示位移，這樣更便捷，且直觀、簡(jiǎn)單，不容易出錯(cuò)，也方便回頭檢查。

2.加強(qiáng)學(xué)科內(nèi)的綜合訓(xùn)練

對(duì)力學(xué)、電磁學(xué)的主干知識(shí)進(jìn)行梳理串聯(lián)，加強(qiáng)縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。適量做一些典型的、有針對(duì)性的、難度稍大的綜合題，以檢驗(yàn)自己的解題能力，這樣可以暴露自己的弱點(diǎn)，也能為之后的彌補(bǔ)指明方向。在解題之后還應(yīng)該進(jìn)行反思，想想題目是哪些知識(shí)點(diǎn)的綜合？都用到了哪些規(guī)律？捋一捋自己的解題思路，還有沒有其他的解題路徑？與老師、同學(xué)的解法一樣嗎？誰的解法更好？這樣想得多了，就能夠舉一反三，面對(duì)新題就比較容易上手。其實(shí)掌握了一些經(jīng)典題的解題思路方法后，解題能力就會(huì)自然而然地提升到一個(gè)新的高度。

【例2】（2017年4月卷第23題）如圖5所示，在xOy平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子，形成寬為2b，在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對(duì)稱的電子流。電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R，中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出，在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于x軸的金屬平行板K和A，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開有寬度為2l且關(guān)于y軸對(duì)稱的小孔。K板接地，A與K兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓UAK，穿過K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流。已知，b=32R

，d=l，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

（2）求電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角θ的范圍；

（3）當(dāng)UAK=0時(shí)，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù)；

（4）畫出電流i隨UAK變化的關(guān)系曲線（在答題紙上的方格內(nèi)）。

答案如下：

（1）軌道半徑，r=R，B=mveR；

圖6

（2）如圖6所示，設(shè)上端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角為θm，由幾何關(guān)系sinθm=bR

得θm=60°。同理，下端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角也為60°，故夾角的取值范圍是-60°≤θ≤60°；

圖7

（3）tanφ=ld得φ=45°（如圖7），y′=Rsinφ=22R

，設(shè)每秒進(jìn)入兩極板間的電子數(shù)為n，則nN

=y′b

=63

=0.82

，n=0.82N；

（4）由動(dòng)能定理得出遏止電壓Ue=

-12emv2

。與負(fù)y軸成45°角的電子的軌跡剛好與A板相切，其逆過程是類平拋運(yùn)動(dòng)，達(dá)到飽和電流所需的最小反向電壓

U′=-14e·mv2

，根據(jù)（3）可得飽和電流大小imax=0.82Ne，曲線如圖8所示。

分析：這是一個(gè)磁聚焦的問題，考點(diǎn)是“帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”，在《考試說明》中屬最高級(jí)要求。但教材中并未出現(xiàn)磁聚焦的概念，試想如果考生沒有接觸過類似的磁聚焦問題，想必很難立馬得出r=R的結(jié)果，可能在第（1）問上就要花費(fèi)不少時(shí)間去分析推導(dǎo)。相反，對(duì)那些遇到過磁聚焦問題的考生來講，可能早已記住了“軌道半徑=磁場(chǎng)半徑”結(jié)論，能直接寫出結(jié)果，并不需要耗費(fèi)過多的時(shí)間。這說明要學(xué)好物理完全依賴課本是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，一定數(shù)量的解題訓(xùn)練必不可少，當(dāng)然我們不是說搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是說要有一定數(shù)量的習(xí)題作保證，才能見多識(shí)廣，熟悉各種題型及其對(duì)應(yīng)的解題套路。

《考試說明》明確指出，對(duì)能力的考核有六個(gè)方面，其中針對(duì)計(jì)算題的能力要求主要有三個(gè)方面，即“建立模型能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力”。本題中的磁聚焦模型在題中業(yè)已建好，主要是考核“分析綜合能力”及“應(yīng)用數(shù)學(xué)能力”，譬如第（2）、（3）問，就需要把磁場(chǎng)中心、軌道圓心與進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)、出場(chǎng)點(diǎn)連線，看出它是一個(gè)菱形，才能進(jìn)一步得出sinθm=bR

的關(guān)系，第（4）問要畫出電流i隨UAK變化的關(guān)系曲線，這正應(yīng)了《考試說明》中“應(yīng)用數(shù)學(xué)能力”中闡述的“必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)和分析”的要求。

這里特別要說一下有關(guān)第（3）問的求解，部分考生給出了如下的一種“解法”。

解：（3）如圖7所示，設(shè)P點(diǎn)與小孔的右邊緣的連線與豎直方向成φ角，因?yàn)閐=l，所以φ=45°，所以η=φ2θ

=45°60°

=34

，故每秒進(jìn)入兩極板間的電子數(shù)為n=34N

。

結(jié)果顯然與標(biāo)準(zhǔn)答案不一致，問題出在哪呢？

參照?qǐng)D6，設(shè)進(jìn)場(chǎng)縱坐標(biāo)為y的電子出場(chǎng)時(shí)與負(fù)y軸方向成θ角，由sinθ=yR

得y=Rsinθ，由該式可看出y與θ之間是非線性關(guān)系，所以粒子在y取值均勻分布的情況下，所對(duì)應(yīng)的出場(chǎng)角度θ一定是非均勻的。之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，無非是一種想當(dāng)然的思想作祟。不仔細(xì)推導(dǎo)，就主觀地認(rèn)為“均勻進(jìn)”就應(yīng)該是“均勻出”，豈不知經(jīng)過磁場(chǎng)的扭轉(zhuǎn)，不僅扭轉(zhuǎn)了粒子的方向，還同時(shí)扭轉(zhuǎn)了粒子的分布規(guī)律，使“均勻”變成了“不均勻”，所以說解題不能靠想當(dāng)然，而是要靠有理有據(jù)的縝密推理。

3.注重對(duì)解題方法的總結(jié)

縱觀這四次選考卷的計(jì)算題，我們需要強(qiáng)調(diào)一下解題思路的“三觀”——即“力量觀”、“能量觀”和“動(dòng)量觀”?！傲α坑^”包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、萬有引力定律等；“能量觀”包括功和功率、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律等；“動(dòng)量觀”則包括動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等。比如第19題，都是一道力學(xué)的綜合題，基本都是通過“運(yùn)動(dòng)學(xué)公式+牛頓運(yùn)動(dòng)定律”來求解，用的是“力量觀”，當(dāng)然，有些情況下我們也可以換用動(dòng)能定理來求解，比如上述例1中的第（2）問，用動(dòng)能定理同樣能得出正確的結(jié)果，且往往還顯得更為方便，這就又換成了用“能量觀”來分析問題了。

4.解題規(guī)范

規(guī)范有雙重含義，一是說解題思路清晰，思維縝密有序，能在讀題、審題的過程中自然而然地想到相應(yīng)的物理模型，采取最簡(jiǎn)潔的手段求得結(jié)果；另一方面是說解答過程要書寫規(guī)范、簡(jiǎn)潔明了、表達(dá)清晰。從高考的情況來看，書寫不規(guī)范是造成主觀題失分的主要原因之一，比如漏寫單位、錯(cuò)寫單位、不擺公式就直接寫數(shù)據(jù)、矢量不指明方向、跳步、手代尺子畫直線等。如2016年10月卷的第20題，要求的是“過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力”，結(jié)果不少考生在求得軌道對(duì)過山車的作用力后就以為萬事大吉了，缺少了“由牛頓第三定律可知，軌道受到的力F′=7000N，方向豎直向上”的步驟，這樣就丟了分。

選考成績(jī)是高校錄取的重要依據(jù)，要想在“蕓蕓眾生”中脫穎而出，就要想辦法在計(jì)算題特別是加試題上拿到高分，這就要求我們平時(shí)要踏踏實(shí)實(shí)地付諸行動(dòng)，既要“擼起袖子加油干”，又要講究方式方法，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)，才能水到渠成地取得一個(gè)滿意的成績(jī)。

（責(zé)任編輯易志毅）