衛(wèi)宜洛

摘要：數(shù)學學習困難是最早讓兒童體驗到學業(yè)失敗的學習領域之一，而工作記憶缺陷是造成數(shù)學學習困難的根本原因。通過對2名數(shù)困生的工作記憶進行10周的干預發(fā)現(xiàn)，工作記憶的訓練可以提高數(shù)困生的數(shù)學成績和工作記憶，但數(shù)字工作記憶和空間工作記憶的提高幅度沒有數(shù)學成績大。

關鍵詞：數(shù)學學習困難；工作記憶；干預

一、問題提出

數(shù)學學習困難（簡稱數(shù)困生）是學齡兒童普遍的學習困難之一，數(shù)學也是最早讓兒童體驗到學業(yè)失敗的學習領域之一，數(shù)學學習困難受到越來越多的關注。根據(jù)世界衛(wèi)生組織的標準[1]，數(shù)學學習困難兒童指智力正常，沒有身體和精神上的缺陷，但其數(shù)學能力明顯低于其同齡人平均水平的學生。目前大多數(shù)學者認為，短時記憶和工作記憶是影響數(shù)學學習的一個最重要的認知支持系統(tǒng)，工作記憶缺陷和短時記憶不足是導致數(shù)學學習障礙的一個關鍵性因素[2]。

工作記憶指個體在完成認知任務過程中，暫時進行信息加工和信息存儲的系統(tǒng)，它的容量有限，在人類高級認知加工過程中起著非常重要的作用[3]。許多研究也發(fā)現(xiàn)，工作記憶在人類智力、學習、推理、創(chuàng)造力等高級認知活動中起重要的作用，是人類高級認知活動的核心[4]。大量研究證明，工作記憶缺陷是造成數(shù)學學習困難的根本原因[5]。前人通過工作記憶的訓練發(fā)現(xiàn)可以提高正常小學生的數(shù)學成績[6][7]，也有研究顯示，通過訓練可以提高多動癥兒童的工作記憶能力[8]，工作記憶訓練能否提高數(shù)困生的數(shù)學成績尚沒有定論。因此，本研究通過對數(shù)困生工作記憶的訓練，考察干預效果對其數(shù)學成績的影響，以期為數(shù)困生的訓練提供更多方法上的支持。

二、對象與方法

1.研究對象

從深圳市龍崗區(qū)某公辦學校三年級選取符合要求的學生。納入標準：①無肢體殘疾和明顯的視聽力喪失者；②智力正常，瑞文標準化智力測驗成績不低于80分；③班級中最近兩次數(shù)學單元檢測中分數(shù)低于班級平均分兩個標準分。再征詢家長的意見后，有兩名同學進行干預實驗，為了保護學生隱私和方便統(tǒng)計，兩個學生分別用A、B表示，后同。

2.工具

（1）數(shù)學能力測驗。采用資深數(shù)學教師針對學生的學習編制的單元測試問卷。前測與后測的題目同質但表達形式不同。如在前測時的一個題目是“3厘米5毫米=（ ）毫米”，在后測時就換成了“4厘米6毫米=（ ）毫米”。每次總分100分，得分越高越好。

（2）工作記憶測驗。數(shù)字工作記憶廣度測驗：呈現(xiàn)若干組10以內一則加減法算術題，要求被試心算并同時記住每道題的答案。待一組題目計算完后，請被試按照從前往后的順序回憶這一組題目的答案，并寫出來。完成后，開始進行下一組題目的計算和記憶。每組的題目數(shù)量從1到9，逐漸增加。同一數(shù)量的題目共有3組試驗，如果3組中有2組不能正確計算或正確回憶，則停止實驗。如果被試在題目數(shù)量為n時停止實驗，則被試的數(shù)字工作記憶容量為n-1。

空間工作記憶廣度測驗：左右并排呈現(xiàn)兩個4×4的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格中隨機分布若干個“*”點。測驗時要求被試判斷左、右網(wǎng)格中的“*”點的分布是否相同，同時還要求被試記住左邊網(wǎng)格中“*”點的具體分布位置。作答時的順序是先進行判斷，判斷結束后再回憶左邊網(wǎng)格中的“*”點的分布情況。網(wǎng)格中“*”點的數(shù)目從2到9逐漸增加，每個點數(shù)下包括3次試驗。如果3次試驗中有2次不能正確判斷或者正確回憶，則停止實驗。如果被試在點數(shù)為n時停止實驗，則被試的空間工作記憶容量為n-1。

被試先完成3次練習訓練，明白規(guī)則后再進行正式測驗，練習時的題目與正式實驗的不同。

3.干預內容

為了不影響學生的日常教學活動，采取個別干預的方法，在與老師、家長溝通后，利用每天的活動課進行訓練。每周兩次，每次40分鐘，連續(xù)10周，共20次。每次兩名同學進行相同的內容，由1名老師進行主要的內容訓練，1名老師進行輔助。為了提高學生的興趣，采用游戲訓練的方式進行，同時，對學生的正確反應及時給予代幣強化，對學生不懂或難以理解的地方，教師及時進行講解。在整個過程中，教師始終對學生給予正面的鼓勵，發(fā)現(xiàn)學生做的好的地方，對錯誤的環(huán)節(jié)也進行正面的引導，不用消極、否定的態(tài)度對待學生。

同時為了避免研究中的羅森塔爾效應（即期望效應），即干預的效果是由于在實驗過程中實驗者有意無意地通過不同的表情、動作、語言將預期的要求暗示給被試，造成實驗結果有利于證明原假設的現(xiàn)象。本次干預采用雙盲試驗，即前后測的過程均沒有告知干預對象和他的數(shù)學老師。

三、結果

1.干預前后被試在單元測試中數(shù)學成績的變化

學困生在干預前后差異明顯，兩名學生在干預后其數(shù)學成績均有顯著進步，從開始的不及格，與班級平均水平相距甚遠到接近全班平均水平，差距在1個標準差之內。具體見表1。

2.工作記憶干預前后的變化情況

2名被試在干預前后的工作記憶成績均有所提高，其中數(shù)學工作記憶比空間工作記憶提高幅度要大。具體見表2。

四、討論

從2名被試的數(shù)學單元測試成績的變化來看，雖然后測成績還沒有達到全班平均水平，但提高的幅度非常明顯，縮小了與其他學生的差距。同時，兩次被試的數(shù)字工作記憶和空間工作記憶容量也都有提高，可見，通過工作記憶的干預訓練可以提高數(shù)困生的數(shù)學成績，同時，也可以提高其數(shù)字工作記憶和空間工作記憶容量。以往對數(shù)困生的研究也說明，數(shù)困生的數(shù)學信息加工的能力不足，主要是由于其數(shù)字工作記憶容量的缺少引起的，也與其空間工作記憶容量缺少有關[9][10]。因此，通過提高數(shù)困生的工作記憶容量，對數(shù)困生而言是一種有效改善其學習數(shù)學困難情況的有力措施。

本研究的開展是在前人的大量研究中，發(fā)現(xiàn)數(shù)困生的學生與其工作記憶容量缺乏的這種關系，因此通過改善數(shù)困生的工作記憶容量，改變其數(shù)學學習困難的狀況，進而提高其對數(shù)學學習信心的一種方法探索。通過訓練發(fā)現(xiàn)，不僅提高了數(shù)困生的數(shù)學成績，也提高了其工作記憶容量。endprint

造成學生數(shù)學學習困難的原因目前還沒有統(tǒng)一的答案，但在實際的教育教學過程中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)困生在數(shù)學學習過程中卻有明顯的特點：數(shù)字存儲時間較短，數(shù)字符號的記憶效果差，對圖形的大腦加工能力弱，數(shù)字表征能力差等。這些特征是如何造成的尚無定論。有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學習困難幾乎完全是由于數(shù)字工作記憶能力下降引起，而與視空間工作記憶能力下降無關[11]，但也有研究表明，不能效抑制外界干擾可能是數(shù)困生視空間工作記憶存在缺陷的主要原因之一，這是導致數(shù)學學習困難的主要原因[12]。

數(shù)學工作記憶和空間工作記憶容量對數(shù)困生有預測作用，但究竟是一者對數(shù)困生起作用或兩者的共同作用導致的數(shù)學學習困難，目前沒有統(tǒng)計的答案，也是下一步的研究方向。但無容置疑的是工作記憶的訓練可以提高數(shù)字工作記憶容量、空間工作記憶容量及數(shù)學成績。

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（作者單位：廣東省深圳市龍崗區(qū)寶龍學校 518000）endprint