曾儀

摘 要：小學(xué)生的思維特點(diǎn)以形象思維為主，學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)會(huì)受諸多因素的影響，造成認(rèn)知差異，教師要認(rèn)清學(xué)生學(xué)習(xí)中會(huì)遇到的幾種負(fù)面影響，合理采用教學(xué)策略弱化其負(fù)面影響，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握知識(shí)解決相關(guān)問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；幾何；負(fù)面影響；策略

小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)以形象思維為主，在理解抽象的幾何知識(shí)形成空間觀的過程中，會(huì)受到多方因素的影響，教師很有必要剖析其中造成較大的認(rèn)知差異的負(fù)面影響，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，合理運(yùn)用教學(xué)策略促進(jìn)學(xué)生更好地理解掌握相關(guān)知識(shí)。

一、造成認(rèn)知差異的負(fù)面影響

1.生活（通俗）化概念的影響

在日常生活中，小學(xué)生接觸過許多實(shí)際物體，積累了一些生活化的幾何初始概念，受知識(shí)面和生活范圍的限制，這些初始概念或通俗的文字表述與數(shù)學(xué)科學(xué)概念之間存在一定的差異。生活中的角似乎都是“尖尖的”， 導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，不會(huì)想到平角和周角，生活的認(rèn)知無形中將角的概念范圍縮小到180度以內(nèi)，阻礙了正確概念的形成。

2.標(biāo)準(zhǔn)（一般）化圖形的影響

小學(xué)生平常所見的物體大多是橫平豎直、端端正正的，教材也結(jié)合兒童的實(shí)際生活，多采用一些常見的標(biāo)準(zhǔn)圖形。使用標(biāo)準(zhǔn)圖形教學(xué)，有利于喚起學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但也容易使學(xué)生看見一般性忽略特殊性，或把圖形的個(gè)性當(dāng)共性，將特殊性與一般性混淆，縮小概念的外延。比如， 在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形時(shí)，如果不在概念上加以辨析溝通，只依靠標(biāo)準(zhǔn)的教具、學(xué)具，學(xué)生容易認(rèn)為長(zhǎng)方形和正方形不過是有著共同點(diǎn)的兩種圖形，一般不會(huì)想到它們之間存在特殊的包含關(guān)系。

3.數(shù)與形聯(lián)系脫節(jié)的影響

學(xué)生在應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，既要考慮到圖形的特征，又要選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算，數(shù)與形的脫節(jié)，使得其分析思考過程復(fù)雜而不確定。比如：求長(zhǎng)方體實(shí)物在缺少某個(gè)面時(shí)的實(shí)際外表材料面積，計(jì)算組合圖形的周長(zhǎng)、面積或體積等，由于數(shù)與形不能得到有效結(jié)合造成計(jì)算繁雜或出錯(cuò)。

二、在教學(xué)中弱化負(fù)面影響的策略

1.恰當(dāng)利用生活經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐操作中拓展認(rèn)知

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！?著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！彼?，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，特別是幾何圖形的學(xué)習(xí)，應(yīng)在準(zhǔn)確把握學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中的有效性和干擾性的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)利用生活經(jīng)驗(yàn)。通過量、折、剪、比、拼、畫等具體實(shí)踐操作，豐富完善學(xué)生對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)，繼而建立新的知識(shí)體系。例如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先讓學(xué)生說出一些圓形實(shí)例，然而生活中對(duì)圓的感知更多是停留在圓的外輪廓，而不是圓心、半徑等內(nèi)在屬性，所以我們就利用物體的外輪廓在紙上畫一個(gè)圓，通過剪、折、打開、再折，再打開等系列操作觀察，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折痕都相交于圓形紙片中心的一點(diǎn)，這時(shí)教師及時(shí)引出圓心的概念，學(xué)生對(duì)圓心的概念就有一個(gè)鮮活的感性認(rèn)識(shí)，再拓展到半徑、直徑等概念教學(xué)，就水到渠成了。

2.規(guī)范學(xué)生語言表述，訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維

首先，教師要注意自身語言表述的準(zhǔn)確性、規(guī)范性，起到示范作用。其次，由于小學(xué)生本身語言概括能力較弱，觀察標(biāo)準(zhǔn)化幾何圖形后描述其規(guī)律特性時(shí)往往直述表象，通俗用語較多，語言表達(dá)內(nèi)容不全邏輯性不強(qiáng)。所以教學(xué)中一定要多給學(xué)生歸納表達(dá)的機(jī)會(huì)，關(guān)注其描述的準(zhǔn)確性、思維邏輯性，通過不斷的質(zhì)疑糾錯(cuò)，提高語言的精準(zhǔn)度，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。例如教學(xué)“平行線”時(shí)，通過對(duì)兩條直線位置關(guān)系的分類，學(xué)生初步感知到兩條直線互相平行的特點(diǎn)，基本概括表述為“不相交的兩條直線互相平行”。這時(shí)可讓學(xué)生尋找教室四面墻壁上不相交的兩條線，引導(dǎo)思考“前墻壁上面橫向的棱線與后墻壁左側(cè)豎向的棱線不會(huì)相交，但也不平行，這是為什么？” 也可以借助教具演示原本在同一個(gè)黑板平面內(nèi)相交的兩條直線，其中一條躍離黑板平面，觀察這種位置狀態(tài)。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)原來互相平行的兩條直線前提是在同一個(gè)平面上，而不相交卻又不平行的兩條直線并不在同一個(gè)平面內(nèi)。由此學(xué)生進(jìn)一步整理表述，更精準(zhǔn)的得出“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行”。

3.把握知識(shí)的可續(xù)性，系統(tǒng)形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)分布在各學(xué)段，前后知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性、邏輯性強(qiáng)，教師要熟悉各學(xué)段的教學(xué)要求，注意新舊知識(shí)聯(lián)系，不孤立看待知識(shí)點(diǎn)，特別在初學(xué)某內(nèi)容時(shí)要把握分寸留有余地，不然就會(huì)擴(kuò)大先入為主意識(shí)的負(fù)面影響。比如：教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，用木條做成活動(dòng)角，供學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)；而當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了五種角后，教師可以將活動(dòng)角從最小的銳角逐漸增大，并連續(xù)發(fā)問：這是什么角？這又是什么角？（甚至還可以預(yù)留“大于180度小于360度是不是角？”的想象空間。）…… 使學(xué)生理解從任意一個(gè)銳角到直角之間還有無數(shù)個(gè)銳角，掌握銳角的變化范圍；從直角到平角也有無數(shù)鈍角，掌握鈍角的變化范圍。

4.創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合情景，發(fā)展空間想象力

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形少數(shù)時(shí)難入微。” 在幾何知識(shí)教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合的情景，既可避免數(shù)形脫節(jié)，還能更好地發(fā)現(xiàn)某個(gè)圖形內(nèi)在特性和某幾種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。例如：在課堂教學(xué)中采用邊畫圖邊敘述的方式，說明正方形的特征是：四邊相等， 對(duì)邊平行， 有4 個(gè)直角， 它的面積是“邊長(zhǎng)x 邊長(zhǎng)” ， 即S =a2 。當(dāng)其中的一組對(duì)邊變長(zhǎng)了， 就成了長(zhǎng)方形， 所以長(zhǎng)方形的面積是“ 長(zhǎng)x寬” 即S = a b ， 當(dāng)長(zhǎng)方形的四條邊不變， 四個(gè)角變了， 都不是直角了， 就成為平行四邊形， 它的面積不再是“ 長(zhǎng)x 寬” 了，而是“底X 高” 即S= ah ； 沿著平行四邊形的對(duì)角線分割，得到兩個(gè)完全相同與原來平行四邊形等底等高的三角形，其中一個(gè)三角形的面積是該平行四邊形面積的一半， 所以三角形的面積是“ 底x 高/2 ” 即S= （1/2）ah。最后把幾種平面圖形面積計(jì)算的核心歸納為“ 底x 高”。這樣， 結(jié)合圖形的演變過程理解公式中數(shù)量的變化，公式中數(shù)理清晰明了。

除此， 在教學(xué)中還要充分運(yùn)用現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段給學(xué)生提供豐富多彩的感性材料，將枯燥的概念、性質(zhì)等通過生動(dòng)形象的動(dòng)畫演示出來。在動(dòng)與靜、實(shí)與虛的轉(zhuǎn)化中幫助學(xué)生把抽象的幾何概念具體化、形象化， 發(fā)展學(xué)生的空間想象力。幾何初步知識(shí)雖然比較抽象， 但只要我們遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采取有效教學(xué)策略，弱化學(xué)習(xí)中的負(fù)面影響， 相信會(huì)取得更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔡匡清：小學(xué)數(shù)學(xué)中空間與觀念的教學(xué)策略[J]，廣西：小學(xué)教學(xué)參考，2011年第3期，第9-10頁.