盧曉林

摘 要：“畫圖能力”即利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題的能力，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有舉足輕重的地位，是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的方法。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗有限，空間想象能力不足，在認知上主要以形象思維為主，他們對數(shù)學(xué)問題的感知程度很低、認識模糊、思路不清，所以在解決問題的時候，畫符號圖是一種有效的手段。在小學(xué)階段，畫圖即是通過簡單的符號幫助學(xué)生理清問題思路，使學(xué)生直觀地理解抽象的文字內(nèi)容，逐步提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：畫圖能力；直觀；難點

在小學(xué)階段，畫圖即是通過簡單的符號幫助學(xué)生理清問題思路，使學(xué)生直觀地理解抽象的文字內(nèi)容，逐步提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、滲透“畫圖”觀念

數(shù)學(xué)中的圖形不僅可以形象直觀地反映應(yīng)用題里的數(shù)量關(guān)系，啟迪學(xué)生的思維，而且還可以通過畫圖的訓(xùn)練，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。針對小學(xué)生理解能力弱的特點，運用畫圖的方法，讓學(xué)生畫一畫、寫一寫，使他們能更形象地理解題目的意思，找到解題的方法。同時，對于小學(xué)生而言，畫圖還能幫助他們檢查出計算的正確性，因此讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖習(xí)慣尤為重要。

在教學(xué)中，教師可結(jié)合實際情況導(dǎo)入情境，讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、發(fā)展思維、獲得能力。如，在教學(xué)用七巧板拼圖中，進行了以下訓(xùn)練：（1）用七巧板中的圖形重新拼成一些不同的新圖形。（2）用七巧板中的四個圖形拼一個新的長方形。在這次訓(xùn)練中教師既引導(dǎo)學(xué)生對三角形和長方形、正方形有了正確認識，同時對七巧板的圖形變化有了更深一層次的了解，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，對以后用畫圖來解決一些生活中的問題有更大的幫助。

二、運用直觀的圖形，幫助學(xué)生解析知識的難點

在教學(xué)中運用直觀的圖形能收到事半功倍的效果。即把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，再根據(jù)對圖形的觀察，逐步轉(zhuǎn)化成算式，以達到解決問題的目的。

如，二年級上冊出現(xiàn)一道倍數(shù)關(guān)系的例題：第一行擺■■，第二行擺第一行的3倍。第二行擺幾個？教學(xué)時可以通過直觀的圖形，建立倍數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系。

通過實物演示，讓學(xué)生理解倍數(shù)的意義：第二行是第一行的3倍，就是求3個2是多少？

小明：■■

小華：■■ ■■ ■■

又如：五（2）班有28人，許多同學(xué)參加了課外小組。參加美術(shù)小組的有18人，參加舞蹈小組的有20人，既參加美術(shù)小組又參加舞蹈小組的有多少人？根據(jù)題意作示意圖如下：

■

講解：

從圖中可以知道：兩組的和：20+18=38（人），可是全班人數(shù)只有28人，它們相差是：38-28=10（人），這說明有10人都報了兩次，也就是說這兩個小組都參加的有10人。

通過畫示意圖，讓學(xué)生直觀地看到陰影部分就是表示既參加美術(shù)小組又參加舞蹈小組的人數(shù)。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，列出算式：20+18=38（人），38-28=10（人），從而得到問題的答案是10人。

三、巧設(shè)線段圖，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

在教學(xué)中，要解答一道題目，不要急于一時盲目下筆，關(guān)鍵在于盡快找出題中的含義，弄清各個條件的意思。而對小學(xué)生來講，此時想象力還存在一定的局限性，如果僅僅依靠學(xué)生頭腦中的想象，沒有通過實物或者直觀的圖形，學(xué)生考慮問題就會出現(xiàn)偏離問題的要求，在解決的過程中就會進入誤區(qū)，從而影響解決問題的正確性。而教師的作用就是要利用數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，用直觀的圖形表示數(shù)學(xué)問題中的各個數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生往正確的方向思考，把握方法的實質(zhì)，以更好地幫助學(xué)生解決問題。

如：王師傅原計劃10天生產(chǎn)500個零件，實際2天就生產(chǎn)了原計劃的■，照這樣計算，可以提前幾天完成任務(wù)？學(xué)生畫出線段圖，認真分析數(shù)量關(guān)系，從不同角度思考，得出了兩種解答方法：

1.10-500÷（500×■÷2）；

2.10-（500-500×■）÷（500×■÷2）-2

另一部分學(xué)生可能就會把所有零件看做單位“1”，采用下面三種解答方法：

3.10-1÷（■÷2）

4.10-（1-■）÷（■÷2）-2

5.10-2÷■

學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，創(chuàng)新精神得到了激發(fā)，創(chuàng)新能力得到了發(fā)展。

教師在指導(dǎo)學(xué)生畫圖時應(yīng)要求學(xué)生認真讀題，全面理解題意，理清題目中的關(guān)系然后再來畫圖，同時也要講清線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致。要按照題目的敘述順序，在圖上標明條件以及它們的數(shù)量關(guān)系。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題。如六年級例題：某果園新栽蘋果樹300棵，栽的梨樹是蘋果樹的■，栽的桔樹是梨樹的2倍，栽的桃樹是桔樹的■，請問果園新栽梨樹、桔樹、桃樹各多少棵？教師要讓學(xué)生通過讀題理解其中的數(shù)量關(guān)系，確定標準量，然后依次畫出蘋果樹、梨樹、桔樹、桃樹的線段（注意并列），分析數(shù)量關(guān)系，列式解答：梨樹：300×■=180（棵）；桔樹：180× 2 = 360（棵）；桃樹：360 ×■=180（棵）。

對于小學(xué)生而言，直觀教學(xué)很重要，畫圖是重要的直觀手段，但也是直觀向抽象過渡的關(guān)鍵。從小學(xué)階段教會學(xué)生畫圖，對以后的教學(xué)會起到事半功倍的作用。所以在教學(xué)中我們應(yīng)該努力讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，這樣既能獲得解題思路，又發(fā)展了學(xué)生的思維。