譚慶芳

【摘要】本文論述了教師通過科學地引導學生及時反思解題過程，讓學生吃透數(shù)學知識點，幫助學生厘清解題思路，訓練學生解題的方法和技巧，提高學生的數(shù)學思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 解題反思

學習效果

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）04A-0038-01

在初中數(shù)學教學中，一些教師在組織學生進行習題訓練時，過度地注重學生習題解答的對錯，重視學生是否掌握知識點，而忽視了學生數(shù)學解題能力和思維能力的訓練，導致學生對該知識點一知半解，未能深入理解知識的本質(zhì)。因此，在練習訓練時，教師要引導學生及時反思，由淺入深、由表及里、循序漸進，幫助學生順利達成初中數(shù)學學習目標。

一、引導學生分析習題考查的知識點

數(shù)學習題是檢測學生數(shù)學知識掌握情況的常規(guī)武器。習題的類型眾多，并圍繞著各個知識點進行設(shè)計，學生只有找準了題目考查的知識點，才能有的放矢地進行解答，優(yōu)化解題思路，最后得出正確的答案。此時，教師應(yīng)引導學生全面分析題目的考點，以及自己解題過程中技能的運用情況，思考解題過程的得與失，進而提煉出更加有效的解題方法。

在學習了“反比例函數(shù)和一次函數(shù)”的知識后，教師出示一道題目：面積為1的長方形，其周長的最小值是多少？周長為3的長方形，面積的最大值是多少？讀題后，學生的第一反應(yīng)都是設(shè)未知數(shù)、列方程求解，但當他們列出二元一次方程x·y=1、x+y=[32]后卻不知道該如何解方程。在學生束手無策之際，教師引導學生對這兩個方程進行變形，得到y(tǒng)=[1x]和y=-x+[32]兩個方程，然后讓學生根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)作出函數(shù)圖象，引導學生觀察函數(shù)圖象得出當面積為1時周長最小為4；當周長是3時面積最大為[916]。教學至此，教師并沒有就此打住，而是引導學生分析此題的考點，學生發(fā)現(xiàn)該題考查的是函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象及極值的求法，最后教師讓學生結(jié)合解答過程，厘清反比例函數(shù)、一次函數(shù)的知識點，對于沒有掌握的知識點及時復習，提高效率。

二、引導學生找尋習題解答的突破口

一些不知道該如何解答的數(shù)學題，在同學或老師的指點下找到了解題的突破口后，學生便會有一種恍然大悟的感覺。此時，在學生找到解題的突破口完成解答后，教師要引導學生全面深入地思考、分析，回顧尋找突破口的過程，總結(jié)尋找解題突破口的技巧，不斷提高自己的數(shù)學解題能力。

在學習了“角平分線”的知識之后，教師出示了一道幾何證明題：如圖，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分線，求證：BC=DC+AD.學生發(fā)現(xiàn)DC、AD和BC三條線段分別屬于不同的三角形中，要證明BC=DC+AD，該怎么證明呢？教師提示學生采取在長線段BC上截取短線段的方法轉(zhuǎn)移線段。學生們開始動手在BC上截取DE，使得CE=CD.此時得到了一個等腰△CDE，然后再證明BE=AD即可。通過這樣的梳理引導，大部分學生都完成了本題的證明。為了讓學生更加深入地理解和掌握這種轉(zhuǎn)移線段的方法，教師讓學生思考這類證明題的突破口。學生回顧本題的求證過程，發(fā)現(xiàn)了解答這類題目的突破口是添加輔助線，轉(zhuǎn)移線段，而轉(zhuǎn)移線段的方法通常可以截長補短，把需要求證的問題進行轉(zhuǎn)化。通過引導學生尋找習題解答的突破口，讓學生深刻理解了幾何證明題的解題突破口一般都是添加輔助線，轉(zhuǎn)移線段或角。

三、引導學生厘清習題訓練的思路

數(shù)學習題的解答具有很強的邏輯性，教師要注重訓練學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維，讓學生在解題時有清晰的解題思路，讓解題過程有理有據(jù)。因此，教師要在學生完成習題解答之后，引導學生回顧解題過程，幫助學生厘清解題思路，讓學生學會規(guī)范、嚴謹?shù)亟獯鹆曨}。

在學習“一元一次方程”的知識后，教師結(jié)合實際生活出示了一道應(yīng)用題：某商場出售一種服裝，如果按照成本價提高40%之后，再以8折優(yōu)惠價出售，最終每件服裝可獲15元的利潤，那么這種服裝每件的成本價是多少元？對于大部分學生來說，這道題難度不大，但這類題具有一定的代表性，因此，教師在引導學生進行解題反思時，讓學生嘗試歸納解題思路，然后，再帶領(lǐng)學生一起回顧解答這類題目的步驟，首先是把實際問題通過設(shè)未知數(shù)、列方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后求出方程的解并驗證解的合理性，最后得到問題的答案。通過這樣梳理，學生們對解答這類實際問題形成了比較清晰的思路，進一步強化了學生思維的邏輯性和嚴謹性，提高了答題質(zhì)量。

總之，教師要采用靈活有效的方法引導學生反思解題過程，科學點撥學生的解題方法和思路，激發(fā)學生獨立思考、系統(tǒng)分析和歸納總結(jié)的能力，優(yōu)化數(shù)學習題訓練的實際效果。

（責編 林 劍）