唐愛民

【摘要】本文論述了通過對不同種類的方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，將抽象的數(shù)學(xué)知識以形象化的方式呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生理解和掌握，同時有效降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 方格圖

形象化教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）04A-0081-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力、空間想象能力以及空間理解能力是一項非常重要的任務(wù)。數(shù)學(xué)知識本身具有抽象性，通過數(shù)學(xué)工具可以有效搭建數(shù)學(xué)知識和具體事物，幫助學(xué)生深刻理解相關(guān)的概念。方格圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用比較普遍，是幫助學(xué)生提高空間能力的一種重要工具，在教學(xué)中應(yīng)該得到有效應(yīng)用。

一、圖示位置變換，有效啟蒙空間感知

在空間想象能力中，方位和距離的感知能力是基礎(chǔ)，利用方格圖來培養(yǎng)學(xué)生的方向感和距離感，通過圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和變換來認(rèn)識圖形的性質(zhì)可以達(dá)到更好的教學(xué)效果，讓學(xué)生在方格圖中對平移、旋轉(zhuǎn)和變換等概念的認(rèn)識更加具體化。通過有步驟的平移變換最終完成任務(wù)要求，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時的邏輯性，提高其邏輯思維能力。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級上冊《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》一課時，有這樣一道題教師可以利用方格圖來鍛煉學(xué)生的平移感知能力。（如圖所示）

（1）把①點向北平移4格，再向西平移4格，求①點的位置。

（2）把②點向東平移3格，再向南平移3格，求②點的位置。

（3）要想讓②點和①點重合，可以采取怎樣的平移方式。

這些問題看起來比較簡單，但實際上是對學(xué)生平移概念和方向距離感的一種有效訓(xùn)練，通過方格圖學(xué)生不僅可以對方向和平移有更加直觀的認(rèn)識，同時通過方格圖中的訓(xùn)練實現(xiàn)了對知識的鞏固和理解。

二、演繹圖形性質(zhì)，有效突破概念難點

很多和圖形有關(guān)的性質(zhì)都是可以直觀看到的，但是某些特定的概念（如面積、周長等），由于比較抽象，學(xué)生理解起來會比較難。如果采用方格圖來對圖形的相關(guān)概念進(jìn)行區(qū)別和練習(xí)，學(xué)生就能形成直觀的認(rèn)識和深刻的理解，進(jìn)而擴(kuò)展自主探索的能力和空間。

在教學(xué)三年級上冊《正方形和長方形》一課時，為了強(qiáng)化長方形、正方形周長和面積的概念，教師可以通過下面的方格圖布置作業(yè)，讓學(xué)生在方格圖中畫出包含同樣16個小方格數(shù)的長方形和正方形，然后比較它們的周長大小。學(xué)生在操作和演繹圖形的性質(zhì)的過程中肯定會對長方形的面積和周長有更為直觀的了解。此外，教師也可以規(guī)定圖形的周長，讓學(xué)生畫出不同面積的長方形和正方形。通過這樣舉一反三，學(xué)生就會對相關(guān)的概念有形象化的理解，進(jìn)而提高自主探究能力。

三、探究數(shù)形結(jié)合，有效構(gòu)建數(shù)量觀

在教學(xué)一些簡單的平面圖形的面積計算公式時，教師可以用方格圖有效構(gòu)建數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，將抽象的數(shù)量關(guān)系用圖形進(jìn)行直觀演示，進(jìn)一步推導(dǎo)面積計算公式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

在《平行四邊形的面積計算》一課教學(xué)中，教材對平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)，在下面的方格中給出了兩種不同的思路，分別是在剪下一個三角形，然后拼接成為一個矩形，將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)換為矩形的面積進(jìn)行求解；另外一種就是剪下一個梯形，然后平移組成一個矩形進(jìn)行求解。

這兩種方法學(xué)生都可以通過數(shù)方格來對公式推導(dǎo)的思路進(jìn)行驗證，學(xué)生通過數(shù)方格的方式將圖形和數(shù)量關(guān)系有效結(jié)合，作為輔助工具的方格圖在其中發(fā)揮了很好作用，為學(xué)生創(chuàng)造了一個良好的交流和思維碰撞的機(jī)會，學(xué)生通過學(xué)習(xí)和交流對課堂上講授的知識點就會產(chǎn)生自己的理解，并在交流中不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)的可持續(xù)性。

方格圖作為一種教學(xué)工具，教師應(yīng)對其進(jìn)行合理有效使用，不僅可以將本身比較抽象的圖像概念轉(zhuǎn)化為具體化的數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系，還能很好地鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效果。

（責(zé)編 林 劍）