文 | 張晴

摘錄條件法幫助學生理解題意

文 | 張晴

摘錄條件的過程就是一個數(shù)學建模的過程，通過有效地組合條件，把題目歸結到已有的解題經(jīng)驗中，從而制定并執(zhí)行解題方案。好的解題思路來源于過去的經(jīng)驗和已經(jīng)獲得的知識，摘錄條件就在為好的解題思路作支持。

摘錄條件策略指導要根據(jù)學生的年齡特點循序漸進，從低年級開始就要為學生提供解決問題時摘出有用條件的機會，讓學生積累經(jīng)驗，為中高年級學習打好基礎，使學生能自覺運用方法。解題時摘錄條件是在了解題目之后進行的步驟，我們在判斷哪些條件可能是最重要的內容時，就占據(jù)了解題更有利的位置。

研究題目條件的每個信息，首先把多余信息與有用信息分離出來。其次要對所摘錄的有用條件進行重新組合，尤其是當解題遇見困難時，條件的重新組合顯得尤其重要。困難的題目，需要解題者通過具有獨創(chuàng)性的組合方式排列所摘錄的條件，這時就是解題者才智的體現(xiàn)，解決簡單的題目，憑借解題者的解題經(jīng)驗用通常的簡單的方式排列條件就夠了。

數(shù)的認識

低年級段學生由于識字量較少，在讀題過程中易忽略對解題有幫助的重點信息，針對此點可由老師通過課堂練習讓學生多看多認，,有目的地逐步用規(guī)范性語言引導學生把日常生活中的語言轉化為教學語言,并領著學生逐步摘錄條件。

課程標準要求1至3年級學生能認讀寫萬以內的數(shù)，理解各數(shù)位上數(shù)字表示的含義，能用符號和詞語描述萬以內數(shù)的大小。讀題過程中，對于題目中是幾位數(shù)這樣的條件應重點摘錄。（如圖1）

圖1

數(shù)的運算

在低年級段，運用整數(shù)的四則運算解決生活中的簡單問題時，會出現(xiàn)一步或者兩步的應用題，那么這時候摘錄條件法對理解題意起到的幫助就很明顯了。對于學生來講，實際問題的解決，首先要看懂題意，把它轉化成數(shù)學問題。而這，正是學生覺得比較難的地方。因而，我們教師應該蹲下身來，站在學生的角度，來看這些抽象的應用題。

摘錄條件之前，先要去除多余條件，防止誤導理解。例如：“小平看一本書，3天看了27頁，剩下的如果每天看8頁，再看5天正好看完。這本書一共有多少頁？”通過摘錄條件發(fā)現(xiàn)“3天看了27頁”這個條件中“3天”是多余條件，則在摘錄中省去，只留下“看了27頁”更有助于正確解題。（如圖2）

圖2

綜合圖文條件，重新排序則是對有用條件的重新排列，在低年級實際問題的題目中，數(shù)學信息可以以文字的形式出現(xiàn)，還可以以圖片信息的形式出現(xiàn)。一心不可二用，學生更是不能從兩個方面同時獲取數(shù)學信息，老師建議學生先讀文字，再看圖片。分別摘錄出對解題有幫助的數(shù)學信息，并將它們按照有利于解題的順序排列?？偟膩碚f，文字信息先于圖片信息，整體信息先于部分信息，常識信息先于給定信息。

當然，在解題過程中已有的經(jīng)驗和常識也是題目中的隱含條件，比如說“一星期”就是7天，“一季度”就是3個月，在讀題之后，也要作為條件摘錄出來。

通過摘錄條件，建立與問題的聯(lián)系，從題目中分離出全部有用信息，經(jīng)過適當?shù)呐判蚝螅伎寂c問題之間的聯(lián)系是在最后列式之前的一個步驟，建立聯(lián)系的過程中，小學生實際上完成了兩個轉化。從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學問題，這是第一個轉化；然后分析其間的數(shù)量關系，列出算式求解，這是第二個轉化。

常見的量

課程標準要求學生認識人民幣的單位，時間單位和重量單位，能結合生活實際解決相關應用題。對此類應用題的啟蒙教學，要根據(jù)兒童的年齡、思維特點，由簡到繁，由易到難，各個階段的教學目標要明確，要幫助學生切實建立應用題的概念，認識其結構，學會數(shù)量關系的分析和解答方法，為以后分量重、類型多的中高年級的應用題學習打下良好的基礎。教師多引導學生在讀題中摘錄不同量的數(shù)學條件，建立解題聯(lián)系。

常見的量也經(jīng)常出現(xiàn)在實際問題的單位名稱中，學生由于缺乏生活經(jīng)驗，帶來了選擇量詞的困難。有些學生在有了一些解題經(jīng)驗以后，以為得數(shù)的量詞同題中疑問詞“幾”“多少”后面的詞相同。但問題問“多少時間”就以“時間”作得數(shù)的單位名稱；問“多少錢”就以“錢”作得數(shù)的單位名稱。如果問題以疑問詞結束，例如問：“購進的米是多少？”就無所適從了。因此，我們要加強這方面的指導，要結合實例引導學生從算式的已知條件中理解量詞的含義，正確選擇得數(shù)的量詞。

探索規(guī)律

課程標準要求學生能探索簡單情境下的變化規(guī)律。此時讀題過程中的摘錄條件就體現(xiàn)在，寫出幾個是一組，一組中規(guī)律是什么樣的。找規(guī)律側重訓練學生的思維邏輯能力，能不能找到規(guī)律要看學生的思維夠不夠發(fā)散。單純局限于數(shù)字或圖形本身的表述肯定不能碰到規(guī)律的觸角。學生需要在數(shù)字、圖形透漏的信息中尋找解題的線索。有些信息是為了干擾學生的正常判斷，造成復雜的假象，所以需要在摘錄條件時省去，而只留下能反映問題本質的信息。

圖3

總而言之，摘錄條件是為了把條件或問題進行梳理、對比、整理，先讓學生看懂條件和問題，理解他們之間的數(shù)量關系。摘錄出來的條件也為后續(xù)的畫圖等方法打好了基礎。解題策略教學歷來是小學數(shù)學教學的重點和難點，但也是發(fā)展學生思維能力的重要過程。數(shù)與代數(shù)解題教學從一開始，就要注意引導學生有步驟地分析和摘錄題目要求，使學生逐步養(yǎng)成良好的解題習慣。

（作者單位：北京市密云區(qū)第一小學）