徐 柳

(江蘇省常州市前黃高中國際分校,江蘇 常州 213000)

電磁感應(yīng)中金屬棒的熱量問題探討

徐 柳

(江蘇省常州市前黃高中國際分校,江蘇 常州 213000)

電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的重點內(nèi)容，既是前面電學(xué)和磁學(xué)的發(fā)展，又是后面交變電流學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且在近十年高考物理試卷和理科綜合試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，尤其以金屬棒問題較為多見.本文以具體試題為例，對電磁感應(yīng)中金屬棒的熱量問題予以深入分析.

電磁感應(yīng)；金屬棒；熱量

對電磁感應(yīng)中的金屬棒熱量問題一般運用焦耳定律和動能定理或功能關(guān)系,下面以具體例題予以分析.

例題1:如圖1甲所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌的下端PQ間接有R=8Ω電阻．相距x=6m的MN和PQ間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化情況如圖乙所示．將阻值r=2Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，使導(dǎo)體棒從t=0時由靜止釋放，t=1s時導(dǎo)體棒恰好運動到MN，開始勻速下滑．g取10m/s2．求：

圖1

(1) 0～1s時間內(nèi)導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量Q1；

(2) 1～2s時間內(nèi)導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量Q2.

點評：此題需要注意的是若回路中產(chǎn)生的是感生電動勢，回路中熱量只能根據(jù)焦耳定律計算.換句話說若金屬棒不是由于克服安培力做功而產(chǎn)生的熱量，不能用動能定理或功能關(guān)系求解回路中的熱量.

同樣典型的求解電磁感應(yīng)中金屬棒熱量的問題如例題2所示，我們再應(yīng)用上述兩種方法對此類題進(jìn)行求解.

例題2:如圖2甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=0.5m的光滑金屬“U”型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接有R=1Ω的電阻，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=1m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖2乙所示．在t=0時刻，質(zhì)量為m=0.1kg、內(nèi)阻r=1Ω導(dǎo)體棒ab以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運動，導(dǎo)軌的電阻忽略不計，g取10m/s2．當(dāng)導(dǎo)體棒最終靜止在導(dǎo)軌上，求：

圖2

(1) 0～1s時間內(nèi)導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量Q1;

(2) 1s以后導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量Q2.

點評：我們在求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中金屬棒的熱量問題時，除了要關(guān)注感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生方式，還要關(guān)注回路中的感應(yīng)電流的大小是否恒定，如若棒在勻強(qiáng)磁場中做垂直切割磁感線產(chǎn)生的電流是變化的，則焦耳定律的常規(guī)公式Q=I2rt不再適用，可應(yīng)用焦耳定律的微元法形式求解，而學(xué)生在高中階段的數(shù)學(xué)還達(dá)不到此水平，此時只能選擇動能定理或功能關(guān)系求解.

[1] 薛金福.中學(xué)物理電磁感應(yīng)教學(xué)研究[D].桂林：廣西師范大學(xué)，2002.

[2] 宋海峰.電磁感應(yīng)問題中焦耳熱的求解初探[J].物理之友，2015，31(7).

[3] 李恒林.2014年江蘇高考物理試卷分析與復(fù)習(xí)教學(xué)建議[J].物理之友，2015，31(2).