王社良， 余濱杉， 樊禹江， 楊 濤

(1. 西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2. 長安大學 建筑學院，西安 710061)

Ti-Ni形狀記憶合金復合懸擺減震系統(tǒng)性能試驗研究

王社良1， 余濱杉1， 樊禹江2， 楊 濤1

(1. 西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2. 長安大學 建筑學院，西安 710061)

系統(tǒng)研究了Ti-Ni形狀記憶合金絲應力-應變曲線、特征點應力、耗能能力、等效阻尼比等隨材料直徑、應變幅值、加載循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，結(jié)果表明：絲材直徑的增加會導致SMA絲力學性能趨于劣化；當應變幅值為6%、加載循環(huán)次數(shù)達15次時，可獲得滯回性能良好、工作穩(wěn)定的SMA絲材。將訓練后所得SMA絲材，利用其超彈性特性，結(jié)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器基本工作原理，設計制作了一類可便于拆卸的SMA復合懸擺減震系統(tǒng)。針對該類減震系統(tǒng)，完成了相應的性能試驗，分析了該系統(tǒng)自振頻率、質(zhì)量振子與受控結(jié)構(gòu)間的相位關系、等效阻尼力隨振子質(zhì)量、擺桿長度的變化規(guī)律，結(jié)果表明：該減震系統(tǒng)在正弦波和真實地震激勵下質(zhì)量振子與受控體結(jié)構(gòu)之間相位關系始終較好的保持在150°～180°之間；同時，等效阻尼力隨外荷載幅值的增大，控制效果更加明顯。綜上，該系統(tǒng)能夠簡便應用于結(jié)構(gòu)振動控制之中，并提供穩(wěn)定、高效的阻尼力，從而保護結(jié)構(gòu)免于強動力災害。

超彈性特性；形狀記憶合金復合懸擺減震系統(tǒng)；相位關系；等效阻尼力

消能減震裝置是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)被動控制，保護/減輕結(jié)構(gòu)在地震、強風等強動力災害作用下振動損害的有效措施。目前，傳統(tǒng)的被動消能減震裝置常采用橡膠隔震、黏滯流體、黏彈性材料、低屈服點金屬等[1]，該類型阻尼器在實際工程的應用中存在諸多問題，如材料易老化、長期可靠性差、殘余變形不可恢復等[2]。同時，亦無法滿足既有建筑(如古塔等亟待保護的建筑結(jié)構(gòu)等)進行簡便安裝、保護效果明顯等需求，因而其應用范圍受到了一定的限制。

形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，SMA)作為一種新型智能材料，具有獨特的形狀記憶效應、超彈性效應和高阻尼特性等特點[3]，因而在結(jié)構(gòu)振動控制領域受到廣泛的關注。國內(nèi)外諸多學者針對SMA基本材料性能及其在結(jié)構(gòu)振動控制中的應用進行了相關研究，Corbi等[4]比較了SMA拉索和彈塑性拉索對單層框架結(jié)構(gòu)彈塑性振動反應的控制效果，指出SMA拉索在抑制結(jié)構(gòu)振動的同時賦予了結(jié)構(gòu)良好的復位功能。陳云等[5]提出一種新型耗能增強型SMA阻尼器，該阻尼器的滯回環(huán)飽滿，耗能能力強，性能優(yōu)于SMA拉索的耗能效果。任文杰等[6]利用 SMA提出一種新型自復位SMA阻尼器，并對安裝有該阻尼器的框架結(jié)構(gòu)進行了理論分析，結(jié)果表明阻尼器能有效抑制結(jié)構(gòu)的位移、層間位移和殘余位移，但會增大結(jié)構(gòu)加速度。

本文基于SMA超彈性特性等理論，系統(tǒng)研究SMA應力-應變、耗能能力等隨材料直徑、應變幅值、加載循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，確定適用于阻尼器開發(fā)的SMA材料。結(jié)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器基本工作原理，設計制作了一類可便于拆卸的SMA復合懸擺減震系統(tǒng)。通過改變擺錘質(zhì)量、擺桿長度兩種參數(shù)，對該減震系統(tǒng)進行了性能試驗研究，分析了該系統(tǒng)質(zhì)量振子與受控結(jié)構(gòu)間的相位關系和等效阻尼力的變化規(guī)律，驗證了該套系統(tǒng)應用于結(jié)構(gòu)振動控制中的有效性。

2 SMA絲材力學性能試驗

2.1 試驗概況

本文系統(tǒng)研究了SMA絲材直徑、應變幅值、加載循環(huán)次數(shù)各因素對其應力-應變曲線、特征點應力、耗能能力、等效阻尼比等的影響規(guī)律，試驗工況，如表1所示。

表1 SMA絲超彈性性能試驗工況

試驗中SMA絲由西北有色金屬研究院賽特金屬材料開發(fā)有限公司提供，化學成分為Ti-50.8at%Ni，試件長度300 mm，有效長度100 mm。相變溫度：Mf為-42 ℃，Ms為-38 ℃，Af為-13 ℃，As為-9 ℃。本試驗在西安理工大學材料科學實驗室進行，試驗采用弘達HT-2402電腦式伺服控制材料試驗機。該試驗機最大拉、壓荷載為100 t，荷載精度為±5%，軸向變形由位移引伸計測量，標距為33.5 mm；試驗中加載/卸載模式均采用定速率加載/卸載；其中加載時以絲材應變達到預設應變幅值作為終止條件，卸載時以絲材所受軸向力小于5 N作為終止條件，同時對每種工況循環(huán)加載30圈。

2.2 試驗分析

對常溫下為奧氏體的SMA絲進行加載/卸載循環(huán)試驗，其單圈應力-應變曲線如圖1所示。加載段以應力-應變曲線平臺開始點作為特征點a；以經(jīng)過加載平臺，加載段曲線斜率明顯增大點作為特征點b；以應力應變下降開始偏離線性關系的點作為特征點c；應力-應變曲線在卸載末期，從非線性變?yōu)榫€性，以應力應變開始近似成比例下降的點為特征點d[7]。

圖1 本構(gòu)曲線特征點

2.2.1 絲材直徑的影響

分別選取直徑為0.5 mm、0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm的SMA絲，加載應變幅值為6%，以研究材料直徑對SMA絲材力學性能的影響，所得結(jié)果，如圖2及表2所示。隨著材料直徑的增大，SMA絲的應力-應變曲線趨于平滑，材料的累計殘余變形增大，各特征點應力均有不同程度的降低；直徑從0.5 mm增大到1.2 mm，特征點a，b，c，d的應力分別降低了27.81%、20.74%、25.21%和65.27%。材料直徑小于0.8 mm時，SMA絲的耗能能力和等效阻尼比變化較?。徊牧现睆酱笥?.8 mm時，二者隨直徑的增大，呈明顯減小的趨勢，其中耗能能力降低了21.19%，等效阻尼比降低了22.96%。

2.2.2 應變幅值的影響

選取直徑為0.5 mm的SMA絲，以分析不同應變幅值對SMA絲力學性能的影響，所得結(jié)果，如圖3和表3所示。隨著SMA絲應變幅值的增大，特征點a，b，c的應力變化不大，而特征點d的應力隨著應變幅值的增大而減小，表明隨著應變幅值的增大，SMA的應力應變曲線趨于飽滿，耗能能力增大。其中，當應變幅值由3%增大至8%時，SMA絲的單圈耗能從4.46 MJ·m-3增大到20.76 MJ·m-3，耗能能力增大了近4.7倍。等效阻尼比在應變幅值小于6%時，阻尼比顯著增大；當應變幅值大于6%時，阻尼比變化較小，說明雖然SMA絲的絕對耗能能力隨著應變幅值的增大而增大，但是其耗能效率在應變幅值為6%左右時達到最優(yōu)。

(a) 應力-應變曲線的變化

(b) 特征點應力的變化

(c) 耗能的變化

(d) 等效阻尼比的變化

表2 不同直徑對應的奧氏體SMA絲力學性能參數(shù)值

(a) 應力-應變曲線的變化

(b) 特征點應力的變化

(c) 耗能的變化

(d) 等效阻尼比的變化

應變幅值σa/MPaσb/MPaσc/MPaσd/MPaΔW/(MJ·m-3)ζa/%3%426．90496．56260．65120．964．464．186%420．17509．30254．65101．8612．706．098%432．90515．66254．6570．0320．766．60

2.2.3 循環(huán)加載次數(shù)的影響

選取直徑為0.5 mm，應變幅值為6%的SMA絲，以分析不同循環(huán)加載次數(shù)對其力學性能的影響，所得結(jié)果，如圖4及表4所示。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，SMA絲應力-應變曲線逐漸變光滑，累計殘余變形逐漸增大，單次循環(huán)的殘余變形減小，第16循環(huán)的單圈殘余變形僅為0.003%；針對馬氏體相變，經(jīng)過15個循環(huán)降低了140.06 MPa，30個循環(huán)后，特征點a的應力降低了171.89 MPa， 其中前15個循環(huán)降幅占總降幅的81.49%；同樣，特征點b的應力下降也主要發(fā)生在前15個循環(huán)。對奧氏體相變，經(jīng)30個循環(huán)后，特征點c，d的應力、分別降低了57.30 MPa和25.46 MPa，降幅為20.93%和14.28%，而前10個循環(huán)的降幅分別占總降幅的88.89%和75.02%，特征點c，d的應力在第10循環(huán)以后趨于穩(wěn)定。同時，SMA絲的單圈耗能和等效阻尼比隨循環(huán)次數(shù)逐漸減小，30個循環(huán)后，單圈耗能降低了2.405 MJ·m-3，降幅達35.16%；等效阻尼比降低了1.95%，降幅達31.91%，前期循環(huán)耗能和等效阻尼比下降較快，15個循環(huán)后耗能能力和等效阻尼趨于穩(wěn)定。

由此可見循環(huán)次數(shù)對奧氏體SMA絲的力學性能影響很大。為此，在實際的工程應用中，為了得到SMA材料穩(wěn)定的超彈性性能，必須預先對其進行循環(huán)加載訓練，即：加卸載循環(huán)15圈左右后，SMA絲力學性能可趨于穩(wěn)定。

(a) 應力-應變曲線的變化

(b) 特征點應力的變化

(c) 耗能的變化

(d) 等效阻尼比的變化

循環(huán)次數(shù)σa/MPaσb/MPaσc/MPaσd/MPaΔW/(MJ·m-3)ζa/%1604．79604．79273．75178．256．8436．112560．23572．96254．65171．896．1905．813541．13560．23241．92171．895．7965．445515．66541．13241．92165．525．4815．1810483．83509．30222．82159．155．0354．7615440．73496．56222．82159．154．7694．4820439．27483．83216．45152．794．6034．3725432．90477．46216．45152．794．4614．1830432．90477．46216．45152．794．4384．16

3 SMA復合懸擺減震系統(tǒng)設計

考慮上述SMA絲材性能試驗結(jié)果，利用SMA絲的超彈性性能，結(jié)合懸擺減震原理，本文設計并制作了一類SMA復合懸擺減震系統(tǒng)，模型如圖5所示。該系統(tǒng)由質(zhì)量振子、擺桿、單向鉸、滑塊、訓練后SMA絲及轉(zhuǎn)向滑輪等幾個部分構(gòu)成。其基本構(gòu)造設計如下：① 采用單向鉸作為擺桿上端的連接點，單向鉸垂直于擺動平面，擺桿上端設置穿入孔，可自由穿入單向鉸轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸兩端設置螺紋，中間足夠光滑，以保證擺桿自由轉(zhuǎn)動。② 擺桿吊點兩端設置阻尼片，阻尼片外側(cè)轉(zhuǎn)軸分別套裝等剛度彈簧，通過緊固螺栓改變阻尼片的預壓力，可調(diào)整懸擺減震系統(tǒng)的阻尼。③ 擺桿下端與質(zhì)量振子中心處的螺孔相連，質(zhì)量振子上對稱設置多個安裝點，方便調(diào)整質(zhì)量。④ 質(zhì)量振子兩側(cè)與形狀記憶合金絲一端設置的滑塊相連，另一端通過轉(zhuǎn)化接頭與鋼索連接后固定于結(jié)構(gòu)。以一次循環(huán)為例，說明該阻尼器的工作原理，當懸擺由右向左擺動時，可帶動右側(cè)滑塊沿水平滑道運動并拉動右側(cè)SMA絲材產(chǎn)生相對位移Δε，此時左側(cè)的SMA處于松弛狀態(tài)，當質(zhì)量振子恢復到平衡位置時SMA絲放松，其經(jīng)歷了一個耗能循環(huán)過程，形成飽滿的滯回曲線，實現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)的耗能過程，同時質(zhì)量振子的慣性力通過鋼索反作用到結(jié)構(gòu)上，對結(jié)構(gòu)的振動產(chǎn)生控制作用，使結(jié)構(gòu)的振動反應得到衰減。同理當質(zhì)量塊由左側(cè)擺向右側(cè)時，則是左側(cè)滑塊被帶動從而使左側(cè)絲材拉緊并產(chǎn)生位移，右側(cè)絲材松弛。在質(zhì)量塊的擺動過程中，SMA絲材經(jīng)歷了由拉緊到收縮的循環(huán)過程，構(gòu)成了飽滿的滯回曲線，實現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)的耗能過程。

圖5 SMA復合懸擺減震系統(tǒng)示意圖

4 SMA復合懸擺減震系統(tǒng)性能試驗研究

SMA復合懸擺減震系統(tǒng)性能試驗主要分析了頻率、質(zhì)量振子與振動臺臺面之間相位關系、等效阻尼力等隨振子質(zhì)量、擺長的變化規(guī)律，工況如表5所示。該試驗在西安建筑科技大學結(jié)構(gòu)與抗震試驗室WS-Z30-50精密振動臺上完成，如圖6所示。試驗時在質(zhì)量振子處設置X向位移和加速度傳感器；同時，為分析減震系統(tǒng)與臺面的振動相位關系，在臺面處X向亦設置位移、加速度傳感器。

表5 SMA復合懸擺減震系統(tǒng)性能試驗工況

圖6 SMA復合懸擺減震系統(tǒng)性能試驗照片

4.1 頻率分析

采用初位移法得到減震系統(tǒng)位移衰退曲線，對其進行相應的FFT頻譜分析，即可得到SMA復合懸擺減震系統(tǒng)振動頻率，如表6所示。

表6 減震系統(tǒng)的自振頻率

由表6可得：所設計的減震系統(tǒng)自振頻率集中于0.8 Hz附近；隨著擺線長度的增加，頻率逐漸下降；同時，隨著振子質(zhì)量的增加，頻率逐漸增加。

4.2 相位分析

SMA復合懸擺減震系統(tǒng)能否對受控結(jié)構(gòu)實現(xiàn)所謂的“反共振”，即質(zhì)量振子是否與受控結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“相反”的運動[8]。若出現(xiàn)遲滯或同向運動，則可能沒有效果甚至會加劇受控結(jié)構(gòu)的動力響應。為此，必須使所設計的SMA-SPDS中質(zhì)量振子相對受控結(jié)構(gòu)的位移與臺面速度方向完全相反，此時即可獲得最優(yōu)的減震效果[9]。

根據(jù)前述所得減震系統(tǒng)自振頻率，采用正弦激勵下的共振試驗法，在減震系統(tǒng)自振頻率(0.8 Hz)附近對其進行強迫振動，以分析質(zhì)量振子相對臺面的位移與臺面速度方向之間的相位關系。圖7為1，2號減震系統(tǒng)的質(zhì)量振子相對臺面位移與臺面速度的時程曲線。1～12號減震系統(tǒng)的質(zhì)量振子與臺面相位關系，如表7所示。

(a) 1號減震系統(tǒng)

(b) 2號減震系統(tǒng)

根據(jù)圖7和表7可得：SMA復合懸擺減震系統(tǒng)的質(zhì)量振子相對臺面的位移與臺面速度方向之間的相位關系始終保持在在150°～180°之間，即質(zhì)量振子與臺面的運動方向始終“相反”，從而驗證了該減震系統(tǒng)的有效性。

表7 SMA復合懸擺減震系統(tǒng)的相位關系

4.3 SMA復合懸擺減震系統(tǒng)等效阻尼力

為描述SMA復合懸擺減震系統(tǒng)的出力性能，定義如下力學參數(shù)：將受控結(jié)構(gòu)簡化為單自由度體系，在振動荷載F(t)作用下受控系統(tǒng)(原結(jié)構(gòu))和減震系統(tǒng)的動力學方程分別[10]為

(1)

(2)

式中：Fe(t)即為該減震系統(tǒng)附加給原結(jié)構(gòu)的等效阻尼力。由受控結(jié)構(gòu)和減震系統(tǒng)的相互作用關系，可知等效阻尼力的計算公式

(3)

針對上述12種阻尼器，分別進行正弦、真實地震荷載作用下的SMA復合懸擺減震系統(tǒng)等效阻尼力變化規(guī)律的研究。其中正弦荷載作用時，位移幅值分別 為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm，加載頻率為0.8 Hz；真實地震荷載采用EL-Centro波，加速度分別為100 gal、200 gal、300 gal、400 gal、500 gal。限于篇幅，文中僅列出8號減震系統(tǒng)在正弦荷載(幅值6 mm)及400 galEL-Centro波作用下的等效阻尼力時程曲線，如圖8所示。圖9為1～12號減震系統(tǒng)分別在正弦、EL-Centro波激勵下等效阻尼力幅值的變化規(guī)律。

(a) 6 mm正弦荷載作用

(b) 400 gal EL Centro波作用

(a) 正弦荷載作用

(b) EL Centro波作用

由上述試驗結(jié)果可得：文中所提出的SMA復合懸擺減震系統(tǒng)具有良好的出力性能，并且等效阻尼力隨荷載幅值的增加而增大。其中，振子質(zhì)量對等效阻尼力有較大的影響，在相同荷載輸入下，該減震系統(tǒng)的等效阻尼力隨著振子質(zhì)量增大有明顯的提高，最大增幅可達43%，擺桿長度對該減震系統(tǒng)的等效阻尼力影響較小。同時，該套減震系統(tǒng)等效阻尼力隨著地震強度的增加，其值亦明顯增大，即：SMA復合懸擺減震系統(tǒng)對于結(jié)構(gòu)在較大振動荷載作用下的控制效果更加明顯。

5 結(jié) 論

本文系統(tǒng)研究了SMA絲隨材料直徑、應變幅值、加載循環(huán)次數(shù)變化下的應力-應變曲線、特征點應力、耗能能力、等效阻尼比等變化規(guī)律?；谏鲜鲆?guī)律，選用合適的SMA絲材，經(jīng)過訓練，結(jié)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器基本工作原理，設計制作了一類可便于拆卸的SMA復合懸擺減震系統(tǒng)，并對其進行了相關的性能試驗，結(jié)論如下：

(1) SMA絲各力學性能特征值等隨著其直徑的增加，均出現(xiàn)不同幅度降低；耗能效率在應變幅值為6%左右時達到最大；隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，各特征點值均有不同程度的降低，但經(jīng)過15周循環(huán)加載后，各特征值趨于穩(wěn)定。為此，按照上述規(guī)律，選用直徑為0.5 mm，應變幅值為6%，并預先經(jīng)過15周循環(huán)加載訓練的SMA絲材應用于SMA-SPDS系統(tǒng)的開發(fā)。

(2) 采用正弦激勵下的共振試驗法，對SMA復合懸擺減震系統(tǒng)進行相位分析，結(jié)果表明，該減震系統(tǒng)中質(zhì)量振子與受控結(jié)構(gòu)相對位移和臺面速度二者之間的相位關系始終保持在150°～180°之間，即：該套減震系統(tǒng)能夠?qū)崟r的為受控結(jié)構(gòu)提供可靠、有效的阻尼力。

(3) 對不同振子質(zhì)量、不同擺長等12種SMA復合懸擺減震系統(tǒng)進行不同位移幅值下的正弦波和不同強度的EL-Centro波激勵，結(jié)果表明該減震系統(tǒng)的等效阻尼力隨著振子質(zhì)量增大有明顯的提高，最大增幅可達43%，但擺桿長度對減震系統(tǒng)的等效阻尼力影響較小。同時，該套減震系統(tǒng)等效阻尼力隨著地震強度的增加，其值亦明顯增加，即：SMA復合懸擺減震系統(tǒng)對于結(jié)構(gòu)在較大振動荷載作用下的控制效果更加明顯。

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Tests for performance of Ti-Ni SMA suspension pendulum vibration reduction system

WANG Sheliang1, YU Binshan1, FAN Yujiang2, YANG Tao1

(1. School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China; 2. School of Architecture, Chang’an University, Xi’an710061, China)

The varying laws of stress-strain curve, feature points’ stress, energy-dissipation capacity, and equivalent damping ratio of Ti-Ni shape memory alloy (SMA) wires were studied with the variation of diameter of wires, strain amplitude and loading cyclic number. The results showed that increase in SMA wires’ diameter can degrade the mechanical properties of SMA wires; SMA wires can have good and stable hysteretic performance when the strain amplitude is 6% and the loading cyclic number is 15. Utilizing the super-elastic characteristics of SMA wires obtained with training and combining the operating principle of tuned mass dampers, a kind of SMA suspension pendulum vibration reduction system being easy to disassemble was designed and fabricated. The system’s corresponding performance tests were conducted to analyze the system’s natural frequency, the phase relation between the mass vibrator and the controlled structure, and the varying laws of the equivalent damping force with variation of vibrator mass and swing link length. The results showed that the phase relation between the mass vibrator and the controlled structure can retain well in the range of 150°-180° when this system is subjected to sine waves and real earthquake waves; meanwhile, the control effects of the equivalent damping force can be improved significantly with increase in amplitude of external loads; generally speaking, this system can be applied simply and easily in vibration control of structures to provide a stable and effective damping force and protect structures from strong dynamic disasters.

super-elastic characteristics; SMA suspension pendulum vibration reduction system; phase relation; equivalent damping force

國家自然科學基金(51678480)；陜西省工業(yè)攻關項目資助(2014K06-34)；陜西省博士后基金(SX2014120057)

2016-07-18 修改稿收到日期：2016-10-11

王社良 男，教授，1956年11月生

TU502+.6

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.007