司馬玉洲， 肖新科， 王要沛， 張 偉

(1.南陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 南陽 473004； 2. 南陽理工學(xué)院 軟件學(xué)院，河南 南陽 473004；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150008)

7A04-T6高強(qiáng)鋁合金板對(duì)平頭桿彈抗侵徹行為的試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究

司馬玉洲1， 肖新科1， 王要沛2， 張 偉3

(1.南陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 南陽 473004； 2. 南陽理工學(xué)院 軟件學(xué)院，河南 南陽 473004；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150008)

為了解高強(qiáng)鋁合金對(duì)動(dòng)能桿的抗侵徹性能，在一級(jí)輕氣炮上開展了直徑5.98 mm的平頭剛性彈侵徹6 mm厚7A04-T6鋁合金靶板的打靶試驗(yàn)，撞擊速度范圍為73.9～446.5 m/s。獲得了彈體貫穿靶板后的剩余速度以及靶板的斷裂行為,通過擬合初始-剩余速度數(shù)據(jù)得到了彈道極限。同時(shí)，在ABAQUS/Explicit中建立了三維有限元模型對(duì)打靶試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，7A04-T6的力學(xué)行為通過Johnson-Cook本構(gòu)模型和修正的Johnson-Cook斷裂準(zhǔn)則描述。試驗(yàn)結(jié)果表明，7A04-T6高強(qiáng)鋁合金靶板在平頭彈撞擊下發(fā)生剪切沖塞，塞塊表面有明顯裂紋產(chǎn)生，彈道極限為156.0 m/s，剪切沖塞可在撞擊速度不低于約0.90倍彈道極限時(shí)形成。數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，有限元計(jì)算可成功再現(xiàn)靶板的剪切沖塞及沖塞表面的斷裂；預(yù)報(bào)的彈道極限為168.8 m/s，比試驗(yàn)結(jié)果高約9%；撞擊速度不低于0.92倍彈道極限時(shí)靶板發(fā)生剪切沖塞破壞，與試驗(yàn)結(jié)果十分接近。

沖擊動(dòng)力學(xué)；金屬靶板；打靶試驗(yàn)；數(shù)值模擬；彈道極限

雖然越來越多的高性能材料被采用，由于價(jià)格低廉、易于生產(chǎn)加工和安裝以及較高的比強(qiáng)度，金屬材料特別是高強(qiáng)金屬材料仍廣泛應(yīng)用于構(gòu)筑軍事或者民用防護(hù)結(jié)構(gòu)[1-2]。近年來，高強(qiáng)鋼靶對(duì)桿彈撞擊的防護(hù)性能受到了廣泛關(guān)注，在文獻(xiàn)中有較多的報(bào)道，如文獻(xiàn)[3-6]。但是，鋼板的密度相對(duì)較大，對(duì)于要求機(jī)動(dòng)靈活性的場景其應(yīng)用將受到限制。

相比鋼而言，鋁合金的密度較低，且其強(qiáng)度和延性也可達(dá)到較高水平，因此鋁合金也受到了沖擊工程界的關(guān)注。Forrestal等[7]建立了卵形頭長桿彈撞擊靶板的侵深和作用力模型，并開展了撞擊7075-T651靶板的試驗(yàn)，利用試驗(yàn)結(jié)果校驗(yàn)了他們提出的模型；Grytten等[8]利用落錘跌落試驗(yàn)和有限元計(jì)算研究了5083-H116鋁靶在平頭桿彈低速撞擊下的響應(yīng)；B?rvik等[9]研究了5083-H116鋁靶在尖頭桿彈撞擊下的彈道行為；B?rvik等[10]利用打靶試驗(yàn)和有限元計(jì)算研究了7075-T651靶在平頭和尖頭彈撞擊下的防護(hù)性能和斷裂行為；Holmen等[11]通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了不同熱處理狀態(tài)的6070鋁靶在平頭和尖頭桿彈撞擊下的彈道行為。張偉等[12]通過打靶試驗(yàn)研究了7A04鋁合金對(duì)平頭和卵行頭桿彈的防護(hù)性能和斷裂行為；何濤和文鶴鳴[13]結(jié)合空穴膨脹理論通過數(shù)值仿真分析了卵形彈撞擊鋁靶的侵深問題。

但是，對(duì)包括上述工作在內(nèi)的文獻(xiàn)進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，高強(qiáng)鋁合金相關(guān)的研究或者公開文獻(xiàn)報(bào)道仍較少，高強(qiáng)鋁合金對(duì)桿彈撞擊的彈道行為仍需要進(jìn)行更廣泛的研究。本研究借助一級(jí)輕氣炮開展平頭彈撞擊7A04-T6高強(qiáng)鋁合金靶板的打靶試驗(yàn)，得到了其彈道極限和斷裂特征。結(jié)果表明，7A04-T6高強(qiáng)鋁合金靶板在平頭彈撞擊下發(fā)生剪切沖塞，塞塊表面有明顯裂紋產(chǎn)生，無明顯碎片產(chǎn)生。同時(shí)，還采用3D有限元模型開展了數(shù)值打靶試驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果表明有限元計(jì)算可再現(xiàn)靶板的斷裂行為，彈道極限預(yù)測的誤差在9%以內(nèi)。

1 侵徹試驗(yàn)及結(jié)果

1.1 試驗(yàn)概況

7A04-T6鋁合金來源為東北輕合金有限公司，原材料為直徑70 mm的棒材。將原始棒料通過線切割和銑床加工成6 mm厚的靶板。為固定靶板，在直徑62 mm的圓上加工12個(gè)M3的圓孔，通過11個(gè)M3螺栓固定在靶架上。為方便高速相機(jī)觀察撞擊過程，另1個(gè)螺栓孔閑置。

彈體材質(zhì)為淬火9CrSi，平均硬度為57 HRC，名義直徑和長度分別為5.95 mm和29.75 mm。

試驗(yàn)在一級(jí)輕氣炮上完成，撞擊過程采用Photron公司的FASTCAM SA-Z高速相機(jī)監(jiān)控，初始速度由激光測速儀測得，剩余速度由高速相機(jī)判讀。高速相機(jī)測試得到的速度與激光測速結(jié)果誤差在3%以內(nèi)。

試驗(yàn)中，通過改變高壓氣室的初始?jí)毫刂谱訌椀淖矒羲俣??？偣查_展了12發(fā)試驗(yàn)，得到的撞擊速度范圍是73.9～446.5 m/s。

試驗(yàn)中，彈體均保持完整，無明顯變形。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

表1列出了試驗(yàn)結(jié)果。其中，D，L和m依次表示子彈的直徑、長度和質(zhì)量；V0和Vr表示彈體的初始速度及貫穿靶板后的速度。Vr為0的工況表示子彈的全長未能穿過整個(gè)靶板。

可見，貫穿的最低撞擊速度為169.8 m/s，未貫穿的最高速度為145.1 m/s，即彈道極限介于145.1～169.8 m/s之間。

準(zhǔn)確的彈道極限可通過Recht等[14]公式(R-I公式)擬合彈體貫穿靶的初始-剩余速度數(shù)據(jù)估算，該公式寫為

(1)

式中：a，p為模型參數(shù)，Vbl為彈道極限，這三個(gè)參數(shù)可通過擬合表1所列的(V0,Vr)數(shù)據(jù)得到。最小二乘法擬合顯示Vbl=156.0 m/s，擬合效果見圖1所示。

表1 打靶試驗(yàn)結(jié)果

圖1 試驗(yàn)和數(shù)值仿真獲得的初始-剩余速度及擬合曲線

Fig.1 The initial versus residual velocity data obtained in the test and simulation, and the fitted curves

Vr=0的試驗(yàn)共有4發(fā)，在彈體初始速度較低的試驗(yàn)B-13和B-4中，靶板發(fā)生沖坑和背部隆起，彈體反彈，如2圖所示；在速度稍高的試驗(yàn)B-8和B-7中，靶板發(fā)生沖塞破壞，塞塊飛出，但是子彈嵌入在靶板中，如圖3所示。

(a)正面(b)背面

圖2 平頭彈以V0=120.1 m/s撞擊7A04-T6靶板的沖坑和隆起

Fig.2 Indentation and bulging of 7A04-T6 target under blunt projectile impact atV0=120.1 m/s

對(duì)表1的簡單分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)撞擊速度大于約0.90Vbl時(shí)彈體均發(fā)生剪切沖塞破壞。

初速高于彈道極限時(shí)，靶板發(fā)生沖塞破壞，靶板穿孔附近無明顯裂紋，彈體穿過靶板，如圖4所示。僅在最高撞擊速度V0=446.5 m/s時(shí)，靶板背面沖孔附近有裂紋出現(xiàn)，如圖5所示。

(a)正面(b)背面

圖4 7A04-T6靶板在平頭彈以V0=191.9 m/s撞擊時(shí)的斷裂形式

Fig.4 Fracture pattern of 7A04-T6 target under blunt projectile impact atV0=191.9 m/s

圖6和圖7給出了高速攝像記錄的兩發(fā)試驗(yàn)的碰撞過程。圖中黑色線框中標(biāo)注的是沖塞。可見，7A04-T6鋁合金靶板在平頭彈的撞擊下發(fā)生了剪切沖塞破壞，塞塊完整，沒有明顯的小碎片產(chǎn)生。另外，高速攝像拍攝的圖像表明彈體的初始姿態(tài)較好，無明顯攻角。

(a) 正面

(b) 背面

Fig.5 Fracture pattern of 7A04-T6 target under blunt projectile impact atV0=446.5 m/s

圖6 平頭彈以V0=145.1 m/s撞擊7A04-T6靶板的侵徹過程

圖7 平頭彈以V0=284.8.5 m/s撞擊7A04-T6靶板的貫穿過程

以上所述的7A04-T6靶板的斷裂行為主要展現(xiàn)了延性金屬材料在平頭彈撞擊下的特征。這與張偉等發(fā)現(xiàn)的脆性破壞特征不同，即該材料在平頭彈撞擊下除產(chǎn)生大的塞塊外還會(huì)出現(xiàn)一些碎片。

試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)沖塞的表面(原始靶的背面方向)有裂紋出現(xiàn)，如圖8所示。圖8中一并標(biāo)出了試驗(yàn)編號(hào)。其中，B-12和B-14沖塞裂縫中白色材料為進(jìn)行軟回收的木質(zhì)纖維。這種裂紋的出現(xiàn)是因?yàn)樵跊_塞過程中靶板背面鼓包，產(chǎn)生的拉伸應(yīng)變超過了材料的斷裂應(yīng)變。這種斷裂行為說明該材料的延性有限。

圖8 沖塞表面的開裂

2 有限元計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型

有限元計(jì)算在ABAQUS/EXPLICIT中進(jìn)行，利用對(duì)稱性建立1/2模型，如圖9所示。彈體的直徑和長度分別為5.98 mm和29.82 mm，設(shè)置為變形體.靶板的厚度為6 mm，直徑為62 mm。約束靶板圓周邊緣節(jié)點(diǎn)的平動(dòng)自由度，彈體和靶板的對(duì)稱面上設(shè)置對(duì)稱邊界條件。初始時(shí)刻，彈丸距離靶板的垂直距離為0.1 mm。

圖9 平頭彈撞擊7A04-T6高強(qiáng)鋁合金靶的有限元計(jì)算模型

Fig.9 Finite element calculation model of blunt projectile penetrating the high strength 7A04-T6 aluminum alloy target

彈體和靶板的單元類型均為C3D8R。對(duì)于靶板，采用單元?jiǎng)h除法模擬裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展。

彈體單元在軸線方向的尺寸約為1 mm，另兩個(gè)方向上單元尺寸接近但不超過0.3 mm。受彈體撞擊的靶板中心區(qū)域，厚度方向上劃分60個(gè)單元，靶板平面內(nèi)單元的邊長接近但不超過0.1 mm。在遠(yuǎn)離撞擊的區(qū)域，單元尺寸逐漸增大。

受彈體撞擊的靶心部分，建立基于單元的面，包含內(nèi)部面和外部面。在設(shè)置彈體表面與該面接觸的同時(shí)，設(shè)置上述靶板中心區(qū)域面的自我接觸。接觸的法向行為采用Hard contact方法，忽略摩擦作用。

由于彈靶撞擊發(fā)生時(shí)間極短，假定為絕熱過程。

2.2 材料模型

由于試驗(yàn)中彈體的變形不明顯，借用文獻(xiàn)[15]中的雙線性硬化模型來描述其本構(gòu)關(guān)系，并忽略應(yīng)變率對(duì)其強(qiáng)度的影響，不考慮其在撞擊過程中的溫升，即：

(2)

式中:E和Et分別為材料的彈性模型和切線模量；σ0為材料的屈服強(qiáng)度；ε0為材料發(fā)生初始屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。模型參數(shù)除密度外同文獻(xiàn)[15]，如表2所示。

表2 9CrSi的材料參數(shù)

張偉等[16]對(duì)7A04-T6鋁合金的本構(gòu)模型和斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行了研究，提出了修改形式的Johnson-Cook本構(gòu)模型[17]和修改形式的Johnson-Cook斷裂準(zhǔn)則[18],并借助材料力學(xué)性能測試和Taylor撞擊試驗(yàn)標(biāo)定了模型參數(shù)。其本構(gòu)模型寫為

σeq=

(3)

式中：相關(guān)變量的含義見文獻(xiàn)[16]。

但現(xiàn)有商業(yè)軟件中沒有提供式(3)所示的本構(gòu)模型，為便于應(yīng)用，本文仍采用原始J-C本構(gòu)模型，材料的等效應(yīng)力寫為

(4)

除A，B和n外，公式(3)的模型參數(shù)取值同文獻(xiàn)[16]。A，B和n可通過文獻(xiàn)[16]報(bào)道的光滑圓棒拉伸試驗(yàn)(后文簡稱為SM-Tension)進(jìn)行標(biāo)定。具體過程如下：

(1) 建立SM-Tension的有限元計(jì)算模型，并賦予A，B和n一組初始取值；

(2) 提取有限元計(jì)算得到的載荷位移曲線；

(3) 在載荷位移曲線上均布選取十個(gè)點(diǎn)(按位移均布選取)，并計(jì)算在這十個(gè)點(diǎn)上有限元計(jì)算得到的載荷值與實(shí)驗(yàn)值的差別ΔFi，i=1～10；

(5) 設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為ΔF最小，約束為ΔFi≤0.3 kN。

(6) 在Isight中進(jìn)行上述計(jì)算，直至得到滿足計(jì)算要求的一組參數(shù)A，B和n。

需要注意的是，上述優(yōu)化過程中利用了徑縮條件，因此獨(dú)立優(yōu)化變量有兩個(gè)。本研究選取A和n為優(yōu)化變量。徑縮條件為

(5)

式中，εu為徑縮發(fā)生時(shí)的應(yīng)變。

整個(gè)計(jì)算框架，如圖10所示。

圖10 本構(gòu)模型參數(shù)A, B和n的標(biāo)定計(jì)算框架

Fig.10 Calculation frame for calibration of the constitutive relation parameters ofA,Bandn

優(yōu)化中的有限元計(jì)算模型為二維軸對(duì)稱模型，如圖11所示，試樣尺寸與文獻(xiàn)[16]相同。試樣一端固定，另一端施加位移載荷，中心線施加對(duì)稱邊界條件。標(biāo)距段內(nèi)，單元的徑向尺寸約為0.1 mm，軸向尺寸在試樣中心區(qū)域約為0.1 mm，兩端約為0.25 mm。

最終優(yōu)化得到的模型參數(shù)與其他模型參數(shù)一起列于表3中，得到的載荷位移曲線如圖12所示?？煽闯觯捎迷糐-C模型的應(yīng)變強(qiáng)化項(xiàng)也可得到與試驗(yàn)吻合較好的預(yù)測結(jié)果。

另外，絕熱過程的溫升ΔT由塑性功得到

(6)

式中：χ為塑性功轉(zhuǎn)熱系數(shù)，取為0.9；ρ為材料密度；Cp為比熱。

圖11 單向拉伸試驗(yàn)的有限元計(jì)算模型

表3 7A04-T6鋁合金的材料參數(shù)

為模擬材料斷裂的產(chǎn)生，采用線性損傷演化，損傷變量定義為

(7)

式中：Δεeq為等效塑性應(yīng)變?cè)隽?；εf為當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)、溫度和應(yīng)變率下材料的斷裂應(yīng)變。當(dāng)損傷變量D達(dá)到1時(shí)，認(rèn)為材料失去承載能力，并刪除該單元。由于7A04-T6的斷裂應(yīng)變隨溫度呈非線性增加，因此采用文獻(xiàn)[16]提出的MJC斷裂準(zhǔn)則，寫為

圖12 采用J-C應(yīng)變強(qiáng)化項(xiàng)預(yù)報(bào)的載荷位移曲線

Fig.12 The predicted force-enlongation curve by using the strain hardening term of the J-C constitutive model

(8)

式中：D1～D6為模型參數(shù)。η為應(yīng)力三軸度，定義為

(9)

式中：σ1～σ3依次為第一，中間和第三主應(yīng)力。

另外，與文獻(xiàn)[16,19]相同，本研究也采用壓縮不失效的假定：當(dāng)η≤-1/3時(shí)，材料中的損傷不再增加。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

依據(jù)試驗(yàn)的速度范圍，通過改變子彈的初始撞擊速度開展了數(shù)值打靶試驗(yàn)，記錄了彈體打靶后的剩余速度等。

3.1 彈道極限

數(shù)值計(jì)算得到的初始-剩余速度數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果一起列于圖1和表4中。同時(shí)，撞擊結(jié)束后彈靶的情況也列于表中。

表4 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

從圖1及表4可知，數(shù)值模擬得到的彈體剩余速度與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

利用R-I公式擬合得到的彈道極限為168.8 m/s，比試驗(yàn)值高8.2%。

3.2 斷裂行為

從表4可知：① 在彈道極限以上，數(shù)值模擬均預(yù)報(bào)了剪切沖塞，這與試驗(yàn)結(jié)果是一致的。② 在所得到的撞擊速度范圍內(nèi)，當(dāng)撞擊速度低于彈道極限時(shí)，試驗(yàn)中彈體嵌入靶板或者反彈，靶板發(fā)生沖塞或者沖坑；而數(shù)值模擬的結(jié)果是彈體反彈，靶板沖塞或者背部發(fā)生斷裂。

由于計(jì)算中采用了單元?jiǎng)h除法模擬裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，因此無論是沖坑或者是剪切沖塞，彈坑或者穿孔的孔徑都比實(shí)際試驗(yàn)的大，這就使得彈坑或者穿孔不能緊緊的握住彈體，加之計(jì)算中忽略了摩擦因數(shù)的影響，因此數(shù)值計(jì)算沒能得到彈體嵌入靶板的結(jié)果。

圖13給出了撞擊速度高于彈道極限時(shí)數(shù)值模擬得到幾發(fā)試驗(yàn)的彈靶變形和斷裂情況?？梢姅?shù)值模擬預(yù)報(bào)到了剪切沖塞破壞，且預(yù)報(bào)到了沖塞表面出現(xiàn)的裂紋，另外彈體無明顯變形。這與試驗(yàn)是吻合的。但數(shù)值模擬預(yù)報(bào)的塞塊斷裂情況較試驗(yàn)稍嚴(yán)重(見圖8)。

(a) V0=169.8 m/s

(b) V0=248.8 m/s

(c) V0=446.5 m/s

Fig.13 Numerical predicted fracture behavior of the target when impact velocity is above the ballistic limit

圖14給出了撞擊速度略低于彈道極限時(shí)靶板的斷裂行為?？梢?，在撞擊速度低于彈道極限時(shí)，數(shù)值模擬也可預(yù)報(bào)到試驗(yàn)中出現(xiàn)的靶板沖塞。同時(shí)，沖塞表面的裂紋也有合理預(yù)報(bào)。另外，數(shù)值模擬也預(yù)報(bào)了靶板的沖坑和背部的開裂，但是背部開裂的現(xiàn)象在試驗(yàn)中未能發(fā)現(xiàn)。

從表4還可以發(fā)現(xiàn)，V0=152.5 m/s時(shí)彈體反彈，靶板中形成不完全的塞塊，如圖15所示；而V0=155.0 m/s時(shí)彈體反彈，并形成完整的塞塊，如圖14(b)所示。因此，剪切沖塞的臨界速度約為155 m/s，即在撞擊速度不低于約0.92倍的彈道極限時(shí)，靶板發(fā)生剪切沖塞破壞。這與試驗(yàn)結(jié)果十分接近。

(a) V0=145.1 m/s

(b) V0=155.0 m/s

Fig.14 Numerical predicted fracture behavior of the target when impact velocity is slightly below the ballistic limit

圖15 V0=152.5 m/s時(shí)發(fā)生的部分沖塞剪切

4 結(jié) 論

在一級(jí)輕起炮上開展了直徑5.98 mm的平頭剛性彈撞擊6 mm厚7A04-T6高強(qiáng)鋁合金靶的侵徹試驗(yàn)，并利用有限元開展了數(shù)值打靶試驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1) 在撞擊速度高于彈道極限時(shí)，靶板發(fā)生剪切沖塞破壞，撞擊過程中無明顯碎片產(chǎn)生，彈孔邊緣僅在最高撞擊速度下有裂紋產(chǎn)生，其他試驗(yàn)中彈孔邊緣無明顯裂紋。另外，沖塞表面有裂紋產(chǎn)生。

(2) 在撞擊速度不低于約0.9倍的彈道極限時(shí)，靶板發(fā)生剪切沖塞，塞子飛出，彈體嵌入彈孔；在撞擊速度更低的情況下，彈體反彈，靶板沖坑。

(3) 有限元預(yù)報(bào)的彈道極限與試驗(yàn)值具有較好的一致性，僅高于試驗(yàn)值8.2%；彈體發(fā)生剪切沖塞的條件為撞擊速度不低于約0.92倍的彈道極限，與試驗(yàn)結(jié)果十分吻合。

(4) 有限元計(jì)算可對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的剪切沖塞和塞塊表面裂紋做出合理預(yù)報(bào)。

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Tests and numerical simulation for anti-penetrating behavior of a high strength 7A04-T6 aluminium alloy plate against a blunt projectile’s impact

SIMA Yuzhou1, XIAO Xinke1, WANG Yaopei2, ZHANG Wei3

(1. School of Civil Engineering, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China; 2. School of Software, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China; 3. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150008, China)

Target-shooting tests for a 5.98mm diameter rigid blunt projectile penetrating a 6mm thick 7A04-T6 aluminum alloy target plate were conducted in a one-stage gas gun with an impact velocity range of 73.9-446.5 m/s to learn the anti-penetrating behavior of high strength aluminum alloy against a kinetic energy projectile’s impact. The projectile’s residual velocity after perforating the target plate and the fracture behavior of the target plate were recorded. After fitting the projectile’s initial velocity-residual one data, its ballistic limit velocity was obtained. Meanwhile, the numerical target-shooting simulation was conducted by using a 3D finite element model built in ABAQUS/Explicit. The mechanical behavior of 7A04-T6 aluminum alloy was described with Johnson-Cook constitutive model and the modified Johnson-Cook fracture criterion. The test results showed that the high strength 7A04-T6 aluminum alloy plate under a blunt projectile’s impact has a shear plug and obvious cracks can be observed on the surface of the plug; the ballistic limit velocity is 156 m/s, the shear plug appears when the impact velocity is not less than 90% of the ballistic limit one. The numerical simulation indicated that the finite element calculation can reproduce the target plate’s shear plug and the fracture behavior on the surface of the plug; the predicted ballistic limit velocity is 168.8 m/s, it is 9% larger than that obtained in the test; the shear plug occurs when the impact velocity is not less than 92% of the ballistic limit one, this result is very close to the test one.

impact dynamics; metallic target plate; target-shooting test; numerical simulation; ballistic limit velocity

國家自然科學(xué)基金(11502120)；河南省自然科學(xué)基金(152300410016)

2016-08-21 修改稿收到日期：2016-09-16

司馬玉洲 男，博士，教授，1964年7月

肖新科 男，博士，副教授，1982年2月

O385；TJ012.4

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.001