孔令保

摘 要：新課標要求注重學生數(shù)學素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的主觀能動性。學生的數(shù)學素質(zhì)是知識和能力的綜合體現(xiàn)，它除了包含邏輯推理能力、思維能力、計算能力和空間想象力外，還應包含動手能力、創(chuàng)造能力、發(fā)散能力、探究能力、合作能力等。開展數(shù)學活動無疑有利于學生數(shù)學素質(zhì)的全面提高。教師應利用數(shù)學活動的操作性、數(shù)學活動的可變性、數(shù)學活動的多樣性、數(shù)學活動的開放性、數(shù)學活動的協(xié)作性等特點來培養(yǎng)學生的相關能力。

關鍵詞：數(shù)學素質(zhì)；數(shù)學活動；實踐；培養(yǎng)能力

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）19-0130-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.079

目前，在初中數(shù)學教學中教師過于強調(diào)內(nèi)容的系統(tǒng)性與知識性，不注重學生數(shù)學素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，往往脫離實際，這種應試教育的做法，使得學生被動學習，從而失去了主觀能動性。其實，數(shù)學教學的目的不僅僅是傳授數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)。數(shù)學素質(zhì)是知識和能力的綜合體現(xiàn)，它除了包含邏輯推理能力、思維能力、計算能力和空間想象力外，還應包含動手能力、創(chuàng)造能力、發(fā)散能力、探究能力、合作能力等。開展數(shù)學活動無疑有利于學生數(shù)學素質(zhì)的全面提高。下面我就開設初中數(shù)學活動課、加強學生能力培養(yǎng)，談談自己的看法。

一、利用數(shù)學活動的操作性，培養(yǎng)動手能力

數(shù)學活動的開展改變了以前的教學模式，使學生變成課堂教學的主體，他們的實際動手能力得到了加強，學習的主觀能動性也被調(diào)動起來。隨著多媒體在教學中的廣泛運用，大多數(shù)學校都開設了信息技術課，學生接觸計算機的機會逐漸增多，讓學生親自動手實踐已經(jīng)成為可能。數(shù)學活動與物理實驗、化學實驗、生物實驗相比，不僅需要動手，更需要動腦，手腦并用，思維量加大。為了增強學生動手用數(shù)學實驗解決實際問題的能力，教師可安排學生進行實操訓練，通過這些實際操作，學生可逐步增強操作能力。例如，在講到多面體時，我讓學生動手做正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體模型，比一比看誰做得漂亮。在講到軸對稱和中心對稱時，我讓學生動手剪紙，剪軸對稱圖形的圖案（樹葉、雙喜等），也可讓學生動手制作風車、紙飛機、紙五角星等，并把作品拿到班級展示。數(shù)學中的很多問題和概念是可以由“做”數(shù)學活動來幫助加深理解的。例如在驗證三角形三邊關系定理時，讓學生用火柴棒或用2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的紙條拼接成三角形形狀，看看組成三角形三邊需要的條件。這些實驗都可以很好地培養(yǎng)學生的動手能力。另外，帶領學生用《幾何畫板》畫條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，做相交直線求二元一次方程組的解、計算方差等，這些可以培養(yǎng)學生電腦操作能力。

二、利用數(shù)學活動的可變性，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

弗賴登塔爾說過：“學數(shù)學的最好方法是實行再創(chuàng)造?！薄霸賱?chuàng)造教學”就是在課堂上創(chuàng)造條件，使學生處于思維活躍、富有創(chuàng)造欲望的狀態(tài)，根據(jù)教師提供的實驗現(xiàn)象，讓學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論。而數(shù)學活動課的開展，無疑是對講授式教學的一大變革。在數(shù)學活動課的教學中，教師引導學生進行創(chuàng)造性勞動，既可以激發(fā)學生的求知欲又可以培養(yǎng)學生的興趣，引導學生獨立觀看或完成數(shù)學演示實驗。通過觀察、類比、實驗、概括、總結等步驟，學生體會數(shù)學思想并發(fā)展創(chuàng)造思維。例如在講解三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性時，教師出示教具三角形木框和四邊形木框，演示給學生觀看，學生一目了然，加深了對三角形穩(wěn)定性的認識，然后讓學生舉出日常生活中三角形穩(wěn)定性的實例。學生很快想到了用風鉤固定窗戶、支撐手臂扛糧食、三角板等。在證明三角形的內(nèi)角和時，我讓學生在事先準備好的紙板上任意的畫一個三角形，然后用剪刀剪下三角形的三個內(nèi)角，將三個角的頂點重合拼在一起，由學生觀察三個角度之和是180°，從而讓學生親自動手實踐，得到了三角形的內(nèi)角和定理。同時，學生想到把四邊形三個內(nèi)角通過割補與另一個角構成一個周角，得到四邊形的四個內(nèi)角和為360°。在教學二次函數(shù)時，我讓學生用“幾何畫板”畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，求出a值和對稱軸方程，通過拖動圖像，觀察a值正負、大小的變化，觀察a值正負對拋物線開口方向的影響、a值的絕對值的大小對拋物線開口大小的影響，并讓學生總結規(guī)律。學生通過反復實驗得到正確的結論。這樣逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力。

三、利用數(shù)學活動的多樣性，培養(yǎng)發(fā)散能力

數(shù)學活動和理化實驗、生物實驗一樣具有多樣性，同一個實驗可以選擇不同的實驗方法、不同的實驗條件，也可能得到不同的實驗結果。在數(shù)學活動中，部分學生經(jīng)過思考設計了幾種不同的方法，而且詳細地介紹了每一種方法好與壞，極大地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維能力。數(shù)學活動改變了以往教師講授為主的數(shù)學教學，而是結合學生的動手實踐，運用實驗歸納的方法突出重點，使學生充分認識到數(shù)學不只是呆板記憶公式、定理、解法，更需要實驗、觀察、猜想、總結、得到合情合理的結論。

開展數(shù)學活動課不僅可以改變學生的認知方式，而且可以拓展學生的認知途徑，課堂不再只是給學生灌輸知識，而是需要學生參與教學活動，親自動手實踐得出結論的發(fā)生、發(fā)展過程。每個學生都可以根據(jù)自己的思維能力，大膽地猜想和驗證，感受數(shù)學思維形成的經(jīng)歷，實現(xiàn)了從被動學習到積極思考再到發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的飛躍。

在數(shù)學活動課中，學生需要親自動手操作，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學學生的主體地位，因此更要培養(yǎng)學生學習的積極性和主動性，激發(fā)學生學習的動機和旺盛的求知欲。讓學生在教師的引導下觀察實驗，做出分析、歸納和猜想。例如在講解圓和圓的五種位置關系時，學生操作“幾何畫板”，經(jīng)過動畫演示和觀察，很快明白了在五種位置關系下，兩圓的半徑和兩圓的圓心距之間的關系。同時，有學生想到用“幾何畫板”還可以判別點和圓的三種位置關系下，圓的半徑和點到圓心的距離之間的關系。在圖形的平移教學中，我讓學生用“幾何畫板”將三角形平移，在操作過程中他們不僅將三角形進行了平移，而且將三角形進行了旋轉和翻轉，也有的學生嘗試了將任意圖形進行平移。他們感到幾何有無窮樂趣，且思維活躍，興趣高漲，想得更多，想得更遠。

四、利用數(shù)學活動的開放性，培養(yǎng)探究能力

數(shù)學活動是在數(shù)學教學中，以實踐的方式開展的研究性學習，它相對于其他的研究性學習，內(nèi)容更完整，更具有探討性。它不僅可以在傳統(tǒng)的教學方式中增加探索性的實驗，也可以在一些專門設計的數(shù)學活動中進行實驗。例如，在學習鑲嵌時，我在“幾何畫板”上事先作好邊長相等的若干全等的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形，這些圖形可以繞一個頂點旋轉，隨后讓學生在“幾何畫板”中通過旋轉、移動，完成多個正多邊形的鑲嵌，并利用學過的知識說明理由，最終得出多個正多邊形鑲嵌的規(guī)律。

數(shù)學活動操作可使學生產(chǎn)生靈感的火花，能夠進行創(chuàng)新活動。因此，教師在教學中，要全面、具體地引導學生探求知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在教學中，教師不要將結論直接寫給學生，而要讓學生在討論、猜想的基礎上得出，讓學生感到這個結論不是教師講的，而是自己想出來的、是自己總結得到的。在實踐過程中，根據(jù)進一步的概括、分析、總結與思考，學生各抒己見，還可以得到許多有價值的東西，也促使教師進一步拓展教學思路，充分的發(fā)揮學生的主觀能動性和創(chuàng)造性思維。

傳統(tǒng)式教學設計得再好，也很難滿足班里不同層次的學生的不同需求；而數(shù)學活動是一種活動化教學，它能滿足不同學生的不同需求，使不同學生在各自的能力基礎上都得到充分的發(fā)展。例如，我安排學生測量校園內(nèi)水塘的兩端距離，學生五人一組，自己準備測量工具，自己設計測量方案，自己完成實驗報告。學生充分發(fā)揮了主觀能動性，各展所長，有的用三角形全等，有的用三角形相似，有的用勾股定理，有的用解直角三角形，也有的用等腰三角形的性質(zhì)，并細致地分析和探究了測量結果。

五、利用數(shù)學活動的協(xié)作性，培養(yǎng)合作能力

數(shù)學實驗極大地調(diào)動了學生的參與積極性。設計實驗、探索問題都需要學生自主參與，同時實驗的過程需要小組學生充分討論與交流，學生的合作精神和交流意識在實驗中得到了增強。通過合作學習，學生互相交往更加深入，交流面更廣，更容易發(fā)現(xiàn)其他學生思維的閃光點，取長補短。通過分析、比較、優(yōu)選，學生發(fā)現(xiàn)了更多的思路和方法，每個人的思維在集體的智慧中得到極大發(fā)展。例如，在學習解直角三角形和垂直于弦的直徑時，我組織學生測量旗桿的高度和圓門的直徑，六人一小組，學生發(fā)揮合作精神，有的測量，有的記錄，有的計算，并對實驗方法進行了討論、分析、總結，得到了多種測量方法。

開展數(shù)學活動不僅需要重視結果，而且更需要重視數(shù)學活動的過程和學生在實驗過程中的經(jīng)歷和體驗。讓學生通過自己選取課題、收集信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，通過數(shù)學活動解決設計的問題，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學生通過特定的數(shù)學活動，可以非常直觀地了解抽象的數(shù)學知識，了解它的應用背景，使枯燥的知識變得有趣。在數(shù)學活動中，學生以小組合作的方式來做實驗，可以培養(yǎng)他們的合作精神和個人交往能力。在實驗中，學生會充分結合自己已學過的各學科的知識，來解決遇到的問題，各學科知識在他們眼里不再是孤立的，而是相互聯(lián)系的、密不可分的。他們逐漸學會用數(shù)學的眼光來觀察事物，用數(shù)學的頭腦來分析問題，成為一個真正具有“數(shù)學頭腦”的人。

總之，通過數(shù)學活動課，學生不僅牢固地掌握了數(shù)學知識，而且各方面能力在不同程度上也得到了充分的發(fā)展，他們更樂于研究問題、探索問題。在研究問題、探索問題的同時，他們的創(chuàng)造力也得到了充分的發(fā)展。通過對問題全過程的參與和自我探究，增強了學好數(shù)學的信心，實現(xiàn)了數(shù)學素質(zhì)的全面提高。

參考文獻：

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