馬鵬翼

甘肅省定西市通渭縣李店中學(xué)

【摘要】中學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的課堂小結(jié)可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加系統(tǒng)化、科學(xué)化、整體化，還能幫助學(xué)生系統(tǒng)、有效的整理學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成自己完整的學(xué)科體系。文章主要研究、歸納了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中比較常見(jiàn)的、有效的、科學(xué)的課堂小結(jié)方法。

【關(guān)鍵詞】農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；問(wèn)題；措施

【基金項(xiàng)目】此論文系2016年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題階段性研究成果。

筆者從事農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)三十余載，經(jīng)歷了許許多多數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)歷了從初中到高中。通過(guò)實(shí)踐、探索、歸納，筆者總結(jié)出課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，起到畫龍點(diǎn)睛、升華知識(shí)體系的作用。因此，對(duì)從事在第一線的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在課堂結(jié)束之前，要對(duì)所教的知識(shí)、技能、思維方法進(jìn)行歸納小結(jié)，這是數(shù)學(xué)教師的基本教學(xué)行為。但是這一最后且關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)，經(jīng)常被絕大部分教師忽視，他們對(duì)課堂小結(jié)的研究不重視，方法不總結(jié)、不歸納。筆者在研究并梳理了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)文獻(xiàn)后，確定課堂教學(xué)小結(jié)的研究課題，采用問(wèn)卷調(diào)查法和案例分析法等多種方法，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的現(xiàn)狀展開(kāi)了研究和分析，找出存在問(wèn)題的主觀原因和客觀原因，解剖影響這些原因的存在因素，結(jié)合筆者的教育教學(xué)實(shí)踐理論，查閱中外教學(xué)文獻(xiàn)等途徑，對(duì)課堂小結(jié)提供自己的理論成果，供同行借鑒參考。

一、農(nóng)村數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中課堂小結(jié)存在的問(wèn)題及現(xiàn)狀

其一，絕大部分農(nóng)村教師對(duì)課堂小結(jié)認(rèn)識(shí)不到位，重視程度不夠。大部分教師沒(méi)有設(shè)置課堂小結(jié)，也沒(méi)有認(rèn)識(shí)到課堂小結(jié)的重要性，認(rèn)為課堂小結(jié)是走過(guò)場(chǎng)，空環(huán)節(jié)，可有可無(wú)。在平時(shí)的教育教學(xué)實(shí)踐中，基本無(wú)小結(jié)。有的也基本上是形式，控制時(shí)間短，知識(shí)的理論性，系統(tǒng)性不強(qiáng)，就小結(jié)而小結(jié)，流于形式等現(xiàn)象極為普遍，其結(jié)果是學(xué)生認(rèn)識(shí)不到位。也就是說(shuō)教師、學(xué)生都沒(méi)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的重要性。

其二，教師設(shè)置課堂小結(jié)的目的是學(xué)生能夠獲得基本知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思維方式，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。但是目前處在農(nóng)村環(huán)境中的教師，由于受到應(yīng)試教育的制約，對(duì)課堂小結(jié)認(rèn)識(shí)不到位的問(wèn)題極為突出，把成績(jī)的提高作為教學(xué)的核心，忽視了教育的本質(zhì)。

其三，教師在設(shè)計(jì)課堂小結(jié)時(shí)，基本不考慮本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，忽略了教學(xué)目標(biāo)，忽視了學(xué)生認(rèn)識(shí)目標(biāo)、學(xué)生個(gè)性發(fā)展等現(xiàn)象極為普遍，極為嚴(yán)重。

其四，大部分教師的課堂小結(jié)形式比較單一、呆板、固定，沒(méi)有達(dá)到升華主題、激發(fā)興趣的情感目標(biāo)，純粹是知識(shí)的簡(jiǎn)單化，一筆帶過(guò)，流于形式。

總之，通過(guò)大量的問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)際調(diào)研、理論研究、歸納分析、查閱資料等途徑，清楚地呈現(xiàn)了農(nóng)村學(xué)校尤其是數(shù)學(xué)教師在課堂小結(jié)中存在主觀意識(shí)淡薄，教學(xué)設(shè)計(jì)單一，流于形式等現(xiàn)象極為普遍。課堂小結(jié)時(shí)間極短，甚至不到一分鐘，在內(nèi)容上常常忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)，即與知識(shí)目標(biāo)、情感目標(biāo)、思維目標(biāo)沒(méi)有達(dá)到一一對(duì)應(yīng)。課堂小結(jié)的類型單一，不靈活。通過(guò)以上的分析研究，筆者對(duì)當(dāng)前農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)存在的問(wèn)題總結(jié)為：課堂小結(jié)被忽視，小結(jié)問(wèn)題指向不明，課堂小結(jié)學(xué)生參與性不強(qiáng)等。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂小結(jié)對(duì)教師的基本要求

在課堂小結(jié)中，教師應(yīng)充分利用多媒體，課件設(shè)計(jì)要新穎，利用動(dòng)畫小結(jié)自然、生動(dòng)、有趣、快速有效、形象直觀等特點(diǎn)激發(fā)數(shù)學(xué)課堂的趣味性。課堂小結(jié)過(guò)程中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到充分的鍛煉和提高，挖掘?qū)W生愛(ài)好數(shù)學(xué)課堂的潛能。課堂小結(jié)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生判斷問(wèn)題的思維能力，真正讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有用。課堂小結(jié)中，教師應(yīng)具備整體較高的業(yè)務(wù)素質(zhì)，駕馭課堂的能力要強(qiáng)，做到教學(xué)思路清晰，每一節(jié)教學(xué)做到有始有終。課堂小結(jié)中，教師應(yīng)發(fā)揮自己上課的激情，盡力做到語(yǔ)言簡(jiǎn)練，干凈利索，言簡(jiǎn)意賅，概括性極強(qiáng)。課堂小結(jié)中，教師應(yīng)做到平時(shí)課堂訓(xùn)練有素，系統(tǒng)性強(qiáng)，重難點(diǎn)突出。

三、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的措施

（一）互動(dòng)歸納式的課堂小結(jié)方法

所謂互動(dòng)歸納式，就是對(duì)授課的主要內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)概括。例如筆者在一節(jié)優(yōu)質(zhì)課“利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題”的內(nèi)容課堂小結(jié)設(shè)計(jì)上，將函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的小結(jié)歸為：一讀題審題研題，二設(shè)自變量與函數(shù)，三通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)解析式，四通過(guò)圖像研究解析式，五分析實(shí)際問(wèn)題，六解決實(shí)際問(wèn)題并作答等教學(xué)流程。然后教師根據(jù)身邊的生活事例加以說(shuō)明，并設(shè)計(jì)一個(gè)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題，為課后作業(yè)起到承上啟下的作用，為下節(jié)課做好鋪墊。這是一個(gè)很好的小結(jié)設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)方程的應(yīng)用問(wèn)題有了一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，作用于生活，高于生活。

又如在七年級(jí)上冊(cè)“整式”的學(xué)習(xí)中，筆者經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐對(duì)本章教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)總結(jié)：一條規(guī)定、兩種運(yùn)算方法、三條運(yùn)算規(guī)律、四種運(yùn)算法則、五個(gè)基本概念。然后再給予相應(yīng)總和分析，帶著學(xué)生一起將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧。筆者做小結(jié)歸納的時(shí)候，條理清楚，抓住了主要宗旨。

（二）啟迪思維式課堂小結(jié)

1.設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)好情景

即提出具有歸納總結(jié)性的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題經(jīng)過(guò)合理設(shè)計(jì)，是為下節(jié)課導(dǎo)入做準(zhǔn)備的，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)結(jié)束一節(jié)課的學(xué)習(xí)，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、好奇性。例如曾在初中學(xué)任教時(shí)，講二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道課堂導(dǎo)入問(wèn)題：用雞兔同籠導(dǎo)入，今有雞兔同籠，上有40頭，下有100四足，問(wèn)雞兔各多少只？教師創(chuàng)設(shè)懸念，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，挖掘了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促使學(xué)生回憶今天所學(xué)新知，尋找答案。此種課堂小結(jié)增強(qiáng)了學(xué)生的興趣和好奇心，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)分析和科學(xué)分析的潛能。

2.埋好伏筆，創(chuàng)設(shè)過(guò)渡

筆者建議數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課堂流程時(shí)，有意無(wú)意留一些缺陷，使學(xué)生感到言而未盡，以引起學(xué)生探討缺陷的好奇，為今后的教學(xué)設(shè)計(jì)埋好伏筆。這種課堂小結(jié)設(shè)計(jì)是在教學(xué)重點(diǎn)的指引下進(jìn)行的，采用這種方法，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題的能力。例如在講二次函數(shù)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)生活實(shí)例：一座單行隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m，寬為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過(guò)，為什么？（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過(guò)，為什么？這樣小結(jié)既總結(jié)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，又為下一節(jié)課的教學(xué)做了準(zhǔn)備。

（三）口訣式的課堂小結(jié)

口訣式的課堂小結(jié)主要是用于方便記憶一些公式、定理、法則上，通過(guò)編一些適當(dāng)?shù)捻樋诹?，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶比較抽象、難以理解的知識(shí)點(diǎn)。例如在“不等式及不等式組”的學(xué)習(xí)中，可以通過(guò)“大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小時(shí)空集”的記憶方法，讓大部分學(xué)生徹底掌握不等成組的解法。

（四）問(wèn)答互動(dòng)式的課堂小結(jié)方法

問(wèn)答互動(dòng)式的課堂小結(jié)方法主要是指數(shù)學(xué)教師在課堂設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中通過(guò)設(shè)計(jì)一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題的設(shè)計(jì)，來(lái)對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)整體知識(shí)結(jié)構(gòu)的總結(jié)。

例如在“平行四邊形的性質(zhì)”課題的小結(jié)設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)下列問(wèn)題設(shè)計(jì)來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握。（1）從邊的角度分析，平四邊形的判定有幾種？（2）從對(duì)角線的角度分析，平四邊形的判定有什么？（3）從內(nèi)角的角度分析，平四邊形的判定有什么？這樣分析，達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果。

問(wèn)答互動(dòng)式的課堂小結(jié)設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生將掌握的知識(shí)重新復(fù)習(xí)一遍，并且在腦海中再次加深對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和了解。

（五）思維創(chuàng)新運(yùn)用表格圖框式的課堂小結(jié)

表格圖框式的課堂小結(jié)方法設(shè)計(jì)主要是將本節(jié)課堂教學(xué)內(nèi)容通過(guò)表格與圖框的結(jié)合呈現(xiàn)其一些共同與不同特征，使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)潔明了的方式將所掌握的課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行匯總。例如在“三角形全等的證明定理”的學(xué)習(xí)中，通過(guò)表格圖框設(shè)計(jì)的方式可以直觀地顯現(xiàn)三角形全等的判定定理差異。

總之，作為第一線的數(shù)學(xué)教師，在小結(jié)設(shè)計(jì)中，靈活有效通過(guò)表格的方式小結(jié)，可以在學(xué)生腦海中建立一個(gè)知識(shí)框架，使學(xué)生形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，真正形成自己的知識(shí)理論，為培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力奠定基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并將一些知識(shí)加以區(qū)分，建立一些相關(guān)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，形成理論體系，可以進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。

四、結(jié)束語(yǔ)

課堂小結(jié)是教學(xué)實(shí)踐中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，教師要引起高度重視。教師要精心設(shè)計(jì)一些有助于學(xué)生更好掌握知識(shí)的課堂小結(jié)方法，既要保證完成本節(jié)課堂教學(xué)內(nèi)容，又要做到語(yǔ)言精練。在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)時(shí)重點(diǎn)要做到以下幾個(gè)方面。創(chuàng)設(shè)良好的語(yǔ)言環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣。讓學(xué)生自己總結(jié)，臨場(chǎng)發(fā)揮，充分活躍課堂氣氛，做到課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)有序，層次分明，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性。課堂小結(jié)應(yīng)具有科學(xué)性、思想性、概括性和統(tǒng)一性。課堂小結(jié)是對(duì)一節(jié)課的總結(jié)，它不僅對(duì)本節(jié)的教學(xué)起到畫龍點(diǎn)睛的作用，把教學(xué)推向高潮，而且還將延伸至課后乃至課外，具有深化主題、加深理解、強(qiáng)化記憶、拓展知識(shí)、延伸情感、陶冶情趣的作用。

【參考文獻(xiàn)】

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