張友俊，占章鵬

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基于時(shí)域BLT方程的插槽對(duì)微帶線(xiàn)間串?dāng)_分析

張友俊，占章鵬

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306）

緊密放在印制電路板上的多條微帶線(xiàn)之間會(huì)產(chǎn)生串?dāng)_，這是電磁干擾領(lǐng)域一個(gè)非常重要的問(wèn)題，而接地插槽則會(huì)對(duì)微帶線(xiàn)間的串?dāng)_產(chǎn)生影響，所以研究接地插槽對(duì)微帶線(xiàn)間的串?dāng)_影響也是非常重要的。在本文中，使用時(shí)域BLT方程結(jié)合FDTD方法分析微帶線(xiàn)間的時(shí)域串?dāng)_，將其結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，并分別改變槽的寬度和長(zhǎng)度來(lái)分析微帶線(xiàn)之間串?dāng)_的影響。分析結(jié)果表明：微帶線(xiàn)間的串?dāng)_隨著槽的寬度增大而增加，微帶線(xiàn)間串?dāng)_的時(shí)間范圍隨著槽的長(zhǎng)度增大而增大。

PCB；微帶線(xiàn)；接地插槽；時(shí)域BLT方程；FDTD；串?dāng)_

近年來(lái)，隨著信息處理技術(shù)的發(fā)展，電子設(shè)備運(yùn)行的速度變得越來(lái)越快，體積變得越來(lái)越小，質(zhì)量越來(lái)越輕，致使小型印制電路板的需求增加。隨著印制電路板的小型化，電路會(huì)建立在多層印制電路板上，印制電路板上的一層信號(hào)線(xiàn)可能通過(guò)一些間隙孔連接到另一層信號(hào)線(xiàn)上。此外許多間隙孔可以放在一個(gè)狹窄的區(qū)域，在接地面上會(huì)形成一個(gè)插槽。如果接地插槽靠近傳輸線(xiàn)，傳輸線(xiàn)的特性肯定會(huì)受到接地插槽的影響[1-2]。

傳輸線(xiàn)中有電壓信號(hào)和電流信號(hào)傳輸時(shí)，對(duì)其他傳輸線(xiàn)就會(huì)產(chǎn)生串?dāng)_響應(yīng)，進(jìn)而影響印制電路板的正常工作。串?dāng)_是由于信號(hào)線(xiàn)之間的耦合而引起線(xiàn)上的噪聲，信號(hào)線(xiàn)之間的互感和互容也會(huì)引起傳輸線(xiàn)的串?dāng)_。直到現(xiàn)在，人們提出了很多方法來(lái)研究傳輸線(xiàn)的串?dāng)_問(wèn)題[3-13]，文獻(xiàn)[10]為了分析均勻多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)上的電磁串?dāng)_問(wèn)題提出了頻域BLT方程，但頻域BLT方程涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，分析微帶線(xiàn)間串?dāng)_問(wèn)題將很復(fù)雜。文獻(xiàn)[11]和[12]將頻域BLT方程擴(kuò)展到時(shí)域中，并對(duì)傳輸線(xiàn)終端的非線(xiàn)性負(fù)載響應(yīng)進(jìn)行了時(shí)域BLT方程分析。文獻(xiàn)[13]中使用了FDTD方法對(duì)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型進(jìn)行終端響應(yīng)分析。然而，很少有人研究接地插槽對(duì)微帶線(xiàn)間的串?dāng)_問(wèn)題，從時(shí)域分析信號(hào)完整性來(lái)說(shuō)，該問(wèn)題在電磁兼容領(lǐng)域是一個(gè)重要課題。

本文從時(shí)域分析了微帶線(xiàn)之間的串?dāng)_。分析了接地插槽對(duì)微帶線(xiàn)間串?dāng)_影響，將時(shí)域BLT方程結(jié)合FDTD方法來(lái)分析插槽對(duì)微帶線(xiàn)間串?dāng)_的影響，使用時(shí)域BLT方程建立接地插槽微帶線(xiàn)間串?dāng)_模型，將時(shí)域BLT方程通過(guò)FDTD的中心差分格式進(jìn)行離散，將其所得結(jié)果與仿真軟件的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本方法的準(zhǔn)確性，并分別改變接地插槽的寬度和長(zhǎng)度來(lái)分析對(duì)微帶線(xiàn)近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓的影響。

1 接地插槽微帶線(xiàn)間串?dāng)_模型

1.1 接地插槽微帶線(xiàn)的配置

接地插槽微帶線(xiàn)配置的側(cè)視圖和俯視圖如圖1所示。PCB上有兩條微帶線(xiàn)，其中一條微帶線(xiàn)是發(fā)射線(xiàn)，另一條微帶線(xiàn)是受擾線(xiàn)，這兩條微帶線(xiàn)具有相同長(zhǎng)度和寬度，它們位于PCB的中央并且是平行的。PCB的介質(zhì)基板的厚度為1.6 mm，長(zhǎng)度= 80 mm，寬度=96.4 mm，相對(duì)介電常數(shù)為4.8，微帶線(xiàn)的長(zhǎng)度和寬度分別為=2.8 mm和=50 mm，微帶線(xiàn)之間的距離為= 6 mm，接地插槽位于PCB和接地平面之間。

1.2 微帶線(xiàn)間串?dāng)_模型分析

平行微帶線(xiàn)的時(shí)域串?dāng)_模型如圖2所示，利用微帶線(xiàn)的時(shí)域BLT方程表示為：

（2）

>

圖2 時(shí)域串?dāng)_模型

Fig.2 The time domain model of the crosstalk

在本次建模中，可以令

(1)式和(2)中的、、、為微帶線(xiàn)單位長(zhǎng)度分布參數(shù)矩陣；U和U為微帶線(xiàn)上的電壓和電流分布矩陣。將式(1)和式(2)通過(guò)FDTD的中心差分格式進(jìn)行離散，得到插槽微帶線(xiàn)上的端電壓和電流響應(yīng)的迭代公式為：

（4）

考慮到圖2中的始端和終端響應(yīng)條件：

1=s–1s（5）

V=2R（6）

可以得出近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓響應(yīng)分別為：

（8）

式中：為單位矩陣；1為微帶線(xiàn)近端負(fù)載阻抗；2為微帶線(xiàn)終端負(fù)載阻抗；S和R分別為微帶線(xiàn)的近端和終端的電流；0和0分別為開(kāi)槽平行微帶線(xiàn)上近端端口的電壓和電流響應(yīng)；V和I為開(kāi)槽平行微帶線(xiàn)上遠(yuǎn)端端口的電壓和電流響應(yīng)；s為電壓激勵(lì)源。

2 串?dāng)_分析

2.1 無(wú)接地插槽微帶線(xiàn)間的串?dāng)_響應(yīng)

每一條微帶線(xiàn)的特性阻抗為50 Ω，端口1連接了一個(gè)電壓源和50 Ω的負(fù)載，電壓源的激勵(lì)函數(shù)為：

在本文中，電壓源激勵(lì)幅度0= 1.0 V，0= 30 ps。端口2、端口3和端口4分別接50 Ω的負(fù)載。圖3(a)和(b)所示的是沒(méi)有接地插槽時(shí)微帶線(xiàn)的近端和遠(yuǎn)端的串?dāng)_響應(yīng)，其中實(shí)線(xiàn)表示的為本文所用方法的結(jié)果，虛線(xiàn)表示為同一模型下使用商業(yè)仿真軟件仿真的結(jié)果，從而驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性。

（a）近端

（b）遠(yuǎn)端

下面分析接地插槽的寬度和長(zhǎng)度對(duì)微帶線(xiàn)間串?dāng)_的影響。

2.2 不同插槽寬度串?dāng)_的分析結(jié)果

首先保證插槽的長(zhǎng)度w不變，僅改變插槽的寬度w，分析微帶線(xiàn)在插槽長(zhǎng)度w=30 mm時(shí)的近端遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓響應(yīng)，微帶線(xiàn)的近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓響應(yīng)如圖4(a)和(b)所示。在圖4(a)中可看出200 ps到600 ps時(shí)間范圍內(nèi)，隨著插槽寬度的增大，近端響應(yīng)電壓也開(kāi)始變大，這表明微帶線(xiàn)之間的近端串?dāng)_響應(yīng)隨著插槽寬度w的變大而增加，這是由于接地平面的寬度變得越來(lái)越窄導(dǎo)致的，使微帶線(xiàn)單位長(zhǎng)度之間的互容增加。并且當(dāng)微帶線(xiàn)之間放置插槽時(shí)，在480 ps處都會(huì)出現(xiàn)峰值電壓，可以推測(cè)出信號(hào)在微帶線(xiàn)上傳播會(huì)導(dǎo)致微帶線(xiàn)與插槽間耦合產(chǎn)生電磁波，在插槽內(nèi)進(jìn)行傳播，因此在端口3觀測(cè)到波的峰值是反應(yīng)插槽邊緣的串?dāng)_響應(yīng)。因?yàn)椴宀鄯胖迷诮橘|(zhì)基板和空氣之間，波在插槽中傳播的速度比信號(hào)在微帶線(xiàn)上傳播的速度快，因此觀測(cè)到的峰值比有插槽的微帶線(xiàn)串?dāng)_時(shí)間更早。

（a）近端

（b）遠(yuǎn)端

圖4 不同寬度插槽的微帶線(xiàn)間串?dāng)_

Fig.4 Crosstalks between microstrip lines for various slot widths

圖4(b)中可看出，放置插槽可以減小微帶線(xiàn)之間的遠(yuǎn)端串?dāng)_，這是由于微帶線(xiàn)之間的互感減小導(dǎo)致的。有接地插槽時(shí)大約在680 ps出現(xiàn)小峰，這些小峰是由于耦合產(chǎn)生的波在插槽內(nèi)經(jīng)過(guò)多次反射而造成的串?dāng)_。

2.3 不同插槽長(zhǎng)度串?dāng)_的分析結(jié)果

保證插槽的寬度w保持不變，僅改變插槽的長(zhǎng)度w，分析微帶線(xiàn)在插槽寬度w為4 mm時(shí)的近端串?dāng)_電壓響應(yīng)和遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓響應(yīng)。由圖5（a）可以看出插槽的長(zhǎng)度w=10 mm時(shí)，大約在110 ps時(shí)近端串?dāng)_響應(yīng)電壓幅度上升了約0.006 V，到達(dá)240 ps后串?dāng)_電壓開(kāi)始增加，在約460 ps時(shí)又增加到了0.007 V，之后串?dāng)_電壓再次變成了0.006 V。此外在這個(gè)時(shí)間段串?dāng)_電壓從0.007 V開(kāi)始隨著插槽的長(zhǎng)度w增加而增加。例如時(shí)間范圍為240 ps到400 ps時(shí)的插槽長(zhǎng)度w=30 mm的串?dāng)_電壓與當(dāng)插槽長(zhǎng)度為w=50 mm串?dāng)_電壓。串?dāng)_電壓的上升時(shí)間和時(shí)間范圍取決于插槽長(zhǎng)度w，隨著長(zhǎng)度的增加，串?dāng)_電壓上升時(shí)間變?cè)纾瑫r(shí)間范圍就變得更大。此時(shí)間范圍符合信號(hào)在微帶線(xiàn)中傳播通過(guò)插槽時(shí)的時(shí)間范圍，于是當(dāng)信號(hào)傳播通過(guò)插槽時(shí)串?dāng)_電壓變大。

（a）近端

（b）遠(yuǎn)端

圖5 不同長(zhǎng)度插槽的微帶線(xiàn)間串?dāng)_

Fig.5 Crosstalks between microstrip lines for various slot lengths

圖5(b)中可以看出端口4中無(wú)插槽與插槽的長(zhǎng)度w=10 mm時(shí)的遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓下降時(shí)間差不多，而槽的長(zhǎng)度w為30 mm和50 mm時(shí)串?dāng)_電壓下降的時(shí)間比其他情況下的串?dāng)_電壓快了將近30 ps。由此可以得出，端口4的串?dāng)_電壓下降速度隨著槽的長(zhǎng)度增加而加快。隨著插槽的長(zhǎng)度增加能更早地在端口4觀測(cè)到信號(hào)，這是因?yàn)樾盘?hào)在插槽中傳播的速度比微帶線(xiàn)上的快。此外w=30 mm時(shí)的第二個(gè)小峰大約在630 ps處，這個(gè)峰值是由槽內(nèi)的波經(jīng)過(guò)多次反射造成的。

3 結(jié)論

研究了位于PCB與接地平面之間的插槽對(duì)微帶線(xiàn)之間串?dāng)_的影響，將時(shí)域BLT方程結(jié)合FDTD方法來(lái)分析時(shí)域串?dāng)_。將接地插槽的不同長(zhǎng)度以及不同寬度對(duì)微帶線(xiàn)之間串?dāng)_的結(jié)果顯示進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明：改變插槽的寬度時(shí)，近端串?dāng)_隨著插槽的寬度增大而增大，遠(yuǎn)端串?dāng)_隨著插槽的寬度增加而減少；改變插槽的長(zhǎng)度時(shí)，近端串?dāng)_的時(shí)間范圍隨著插槽的長(zhǎng)度增大而變大，遠(yuǎn)端串?dāng)_隨著插槽的長(zhǎng)度增加而減小。

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（編輯：陳渝生）

Analysis of crosstalk with a slot between microstrip lines based on time-domain BLT equation

ZHANG Youjun, ZHAN Zhangpeng

(School of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The crosstalk between microstrip lines placed closely on a printed circuit board is an important problem. A ground slot which is formed in a ground plane induces undesired influence to the crosstalk between lines. Accordingly, understanding the influence of the slot is important. In this paper, the authors analyzed the influence for the crosstalk between microstrip lines by changing widths and lengths of a slot using time domain BLT equation and the FDTD method in time domain. The results were contrasted with the simulation results to verify the validity of the method. Analysis results show that the crosstalk increases as the width of the slot increases and the crosstalk time range in which the crosstalk increases expands as the length of the slot increases.

PCB; microstrip line; ground slot; time domain BLT equation; FDTD; crosstalk

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.06.016

TN817

A

1001-2028（2017）06-0080-05

2017-04-05

占章鵬

張友?。?961－），男，江蘇揚(yáng)州人，教授，主要從事微波技術(shù)的研究，E-mail: yjzhang@cie.shmtu.edu.cn ；占章鵬（1993－），男，安徽舒城人，研究生，主要從事微帶濾波電路串?dāng)_方面的研究，E-mail: 1437402560@qq.com 。

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-06-07 13:45

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170607.1345.016.html