李艷

摘 要：在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于中職生文化課的基礎(chǔ)相對較差，因此在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中覺得比較吃力，有的甚至放棄了學(xué)習(xí)。因此，本文將以中職數(shù)學(xué)函數(shù)部分中的指數(shù)函數(shù)為例，談?wù)勅绾瓮ㄟ^有效的教學(xué)，促進(jìn)中職學(xué)生進(jìn)行函數(shù)部分的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：中職 數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù) 策略

指數(shù)函數(shù)是中職函數(shù)教學(xué)部分的重點(diǎn)內(nèi)容。

一、中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容

在對中職學(xué)生進(jìn)行指數(shù)函數(shù)教學(xué)時(shí)，主要內(nèi)容由以下三個(gè)層次構(gòu)成：①理解，學(xué)生通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)應(yīng)該能夠理解指數(shù)函數(shù)的圖像以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)理解指數(shù)模型以及如何應(yīng)用在實(shí)際問題中；②學(xué)會(huì)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)畫出指數(shù)函數(shù)的簡要圖形，學(xué)會(huì)判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)分析問題、解決問題；③應(yīng)用，學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解決一些實(shí)際問題。

二、中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)存在的問題

1.學(xué)生缺乏對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣

由于中職學(xué)生的文化課基礎(chǔ)較差，很多學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，再加上函數(shù)部分的學(xué)習(xí)是抽象且枯燥的，因此，學(xué)生缺乏對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。興趣是最好的老師，一旦學(xué)生缺乏了學(xué)習(xí)的興趣，教師無論如何展開教學(xué)，也很難讓學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生存在較大的個(gè)體差異

由于中職學(xué)生在學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等諸多方面都存在較大的差異，這就導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及課堂的接受能力都存在較大的差異。在這樣的情況下，教師在教學(xué)的過程中出現(xiàn)了一些難題，如果教師教學(xué)的內(nèi)容具有一定的難度，會(huì)讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生跟不上腳步；如果選擇較為容易的內(nèi)容，那么成績較好的學(xué)生也就難以提高。

3.課堂教學(xué)學(xué)生參與程度不高

由于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，再加上課堂上狀態(tài)較為散漫，因此學(xué)生在課堂上的參與程度并不理想。很多時(shí)候只是教師在臺(tái)上一直講解，學(xué)生在臺(tái)下置若罔聞，偶爾教師拋出一些問題，也常常出現(xiàn)“冷場”的尷尬局面。在這樣的情況下，讓課堂教學(xué)變成了教師的“一人堂”，學(xué)生是否在認(rèn)真聽講、是否跟著教師的講解進(jìn)行思考都成了未知數(shù)。

4.教師缺乏科學(xué)的教學(xué)評價(jià)方式

由于在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生的評價(jià)方式比較單一，常常以作業(yè)完成情況和考試成績作為評價(jià)學(xué)生的主要方式。隨著新課改的不斷深入，筆者發(fā)現(xiàn)這種評價(jià)方式顯然是不科學(xué)的。新課改要求教師更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，因此在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)，教師應(yīng)采用更加科學(xué)、全面的方式，盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生更加全面的發(fā)展。

三、中職數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教學(xué)的有效策略

1.運(yùn)用多媒體方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

由于指數(shù)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容相對比較抽象，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)理解的過程中會(huì)感到十分困難，在這樣的情況下會(huì)讓很多學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣，甚至還有的學(xué)生放棄了學(xué)習(xí)。這就需要教師在指數(shù)教學(xué)的過程中，有效運(yùn)用多媒體，讓抽象的指數(shù)函數(shù)變得生動(dòng)形象，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂導(dǎo)入是一堂課的開端，教師就需要精心設(shè)計(jì)。例如，在進(jìn)行課堂導(dǎo)入時(shí)，教師可以通過多媒體播放細(xì)胞分裂的視頻，學(xué)生通過觀察動(dòng)態(tài)的視頻，看到一個(gè)細(xì)胞分裂成兩個(gè)，兩個(gè)細(xì)胞分裂成四個(gè)，四個(gè)細(xì)胞分裂成八個(gè)，進(jìn)而讓學(xué)生思考細(xì)胞分裂次數(shù)和細(xì)胞總數(shù)之間的關(guān)系。教師也可以通過講解國際象棋與麥粒的故事作為課堂的導(dǎo)入方式，如在多媒體上顯示出一個(gè)國際象棋棋盤，并列出格子和麥粒數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。除此之外，教師還可以結(jié)合我國國情，通過多媒體導(dǎo)入人口問題來讓學(xué)生生動(dòng)形象的理解人口增長速度以及人口總數(shù)之間的關(guān)系。通過運(yùn)用多媒體，可以更加生動(dòng)直觀地讓學(xué)生與指數(shù)函數(shù)有一個(gè)“親切的會(huì)晤”。同時(shí)讓學(xué)生能夠激發(fā)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)如何運(yùn)用到實(shí)際問題中。

另外，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，常常會(huì)涉及圖像的性質(zhì)，這對于學(xué)生而言是一件非常頭疼的事情，因?yàn)閳D像的性質(zhì)、變化存在較為復(fù)雜的規(guī)律，學(xué)生在進(jìn)行理解和記憶時(shí)也非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此在教學(xué)時(shí)，教師可以充分利用多媒體，將圖像的性質(zhì)以及對應(yīng)的變化通過GIF動(dòng)圖的形式展示給學(xué)生，這樣會(huì)讓抽象的圖形立刻變得生動(dòng)形象起來。通過觀察動(dòng)態(tài)的圖像，以和的圖像為例，學(xué)生可以很直觀地看到圖像都在x軸的上方，且向下無限伸展，并無限接近于x軸。通過這樣的方式，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生更加清晰、直觀得記牢相關(guān)知識(shí)，有利于學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。

除此之外，微課也成了一種新型的教學(xué)方法。因此教師在開展指數(shù)函數(shù)教學(xué)時(shí)，可以將一些課堂不容易展示的重點(diǎn)、難點(diǎn)、有趣的素材，通過網(wǎng)絡(luò)展示給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行更加生動(dòng)直觀地學(xué)習(xí)，這樣不僅有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，還可以讓學(xué)生進(jìn)行高效、有針對性的學(xué)習(xí)。

2.尊重學(xué)生個(gè)體差異，合理運(yùn)用分層教學(xué)法

由于中職學(xué)生在諸多方面都存在較大差異，因此教師如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式開展教學(xué)，不利于不同層次學(xué)生的共同發(fā)展。因此在這樣的情況下，學(xué)生可以通過分層教學(xué)的方式，在課堂提問、課堂探究、課后作業(yè)三方面，對不同層次的學(xué)生做出不同的要求，讓不同層次的學(xué)生都能夠?qū)W有所得。

在進(jìn)行課堂提問時(shí)，教師不能盲目地開展，而是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有效地開展提問。例如，教師可以設(shè)定一些淺顯易懂的問題給基礎(chǔ)較差的學(xué)生，讓這些學(xué)生可以參與到課堂教學(xué)中，同時(shí)調(diào)動(dòng)該層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助他們樹立學(xué)習(xí)的信心。同時(shí)教師要設(shè)定一些基礎(chǔ)記憶類問題，可以讓基礎(chǔ)一般的學(xué)生有效檢測自己的學(xué)習(xí)成果，并夯實(shí)自身的基礎(chǔ)知識(shí)。教師還要設(shè)定一些具有發(fā)散性思維的題目，可以讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)行探究，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生在課下進(jìn)行思考和繼續(xù)學(xué)習(xí)。例如，在指數(shù)函數(shù)教學(xué)以細(xì)胞分裂進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入時(shí)，教師可以提出以下三個(gè)層次的問題針對不同的學(xué)生：你能分別列出細(xì)胞分裂次數(shù)和細(xì)胞個(gè)數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？在生活中還有什么問題之間的數(shù)量關(guān)系和細(xì)胞分裂是相似的，你可以列舉出來嗎？

在進(jìn)行課堂探究時(shí)，教師可以讓學(xué)生按照層次，并在學(xué)生探究過程中提出不同的要求。例如在讓學(xué)生用瞄點(diǎn)法左指數(shù)函數(shù)和的圖像時(shí)，教師可以讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生分別做通過描點(diǎn)，做出和的圖像即可。對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，除了上述的問題，還需要讓學(xué)生在繪制完圖片后進(jìn)行思考，觀察自己繪制圖像的性質(zhì)，例如，兩個(gè)圖像均在x軸的上方向上無限延伸且接近于x軸；兩個(gè)圖像都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)；圖像從左往右是呈上升趨勢，圖像則相反。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生還需要讓他們思考當(dāng)a的取值再次發(fā)生變化時(shí)，函數(shù)的圖像又該有何變化。

除此之外，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師也要采用分層教學(xué)的方式。例如，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師應(yīng)該注重讓學(xué)生抄寫指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，鞏固記憶，并為其布置一些和課堂例題類似的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生，教師可以讓學(xué)生注重對課后相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生將課堂所學(xué)的內(nèi)容有效運(yùn)用。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師還可以安排一些實(shí)踐調(diào)查類作業(yè)，讓學(xué)生了解指數(shù)模型在生活中的應(yīng)用，并以報(bào)告的形式上交。

3.開展小組合作教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生交流合作能力

由于在中職數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的參與程度并不高，因此這就使課堂學(xué)習(xí)的效率大打折扣，因此教師在教學(xué)中可以通過改變教學(xué)方法，運(yùn)用小組合作教學(xué)的方式教學(xué)，這樣不僅可以提高學(xué)生的課堂參與程度，還可以在小組合作教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力、合作能力、探究能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

例如，教師講解完指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，可以出這樣一道題，讓學(xué)生以小組合作的方式討論：某城2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值為30億元，計(jì)劃未來的10年平均每年按5%的速度增長。請預(yù)測該市2020年和2025年的生產(chǎn)總值為多少（精確到0.01億元）。

由于這道題的計(jì)算量比較大，需要建出相應(yīng)的指數(shù)模型，難度也比較適中，因此可以讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探討，進(jìn)而解決問題。教師可以在布置完內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生分析：生產(chǎn)總值每年按5%的速度增長，也就是后一年的生產(chǎn)總值是前一年的（1+8%）倍。在這樣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過小組合作的方式列出第x年生產(chǎn)總值為y億元的公式：

第一年：y=30×（1+5%）=30×1.05

第二年：y=30×（1+5%）2=30×1.052

第三年：y=30×（1+5%）3=30×1.053

由此可以得到y(tǒng)=30×（1+5%）x，（yN）

當(dāng)學(xué)生通過小組合作的方式列出指數(shù)模型時(shí)，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分享，說出自己在思考這道題目時(shí)的思路和想法，小組其他成員可以進(jìn)行補(bǔ)充和完善，最后教師再加以點(diǎn)評和指導(dǎo)。通過這樣的方式，可以有效促進(jìn)學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中。

4.改革教學(xué)評價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

在傳統(tǒng)的教學(xué)評價(jià)過程中，教師常常以學(xué)生的考試成績作為評價(jià)的主要依據(jù)，這不利于學(xué)生的日常學(xué)習(xí)，同時(shí)單一的評鑒方式也是缺乏一定的科學(xué)性的。在新課程思想的指導(dǎo)下，教師可以通過系統(tǒng)完善教學(xué)評價(jià)方式，用更加科學(xué)的方式促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

仍以本文所列舉的指數(shù)函數(shù)教學(xué)為例，教師可以將學(xué)生的課堂回答問題情況、小組合作表現(xiàn)、作業(yè)完成情況以及考試成績進(jìn)行量化，并將所有成績綜合起來作為學(xué)生的最終評價(jià)。這樣可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，同時(shí)也可以為學(xué)生做出更加公正、科學(xué)的評價(jià)，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳煥龍.類比教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中小企業(yè)管理與科技，2016（7）.

[2]于本峰.探析初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)[J].旅游縱覽，2013（10）.

[3]薛婷.在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)教學(xué)中“1”的妙用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（15）.

（作者單位：寧波經(jīng)貿(mào)學(xué)校）