李琳++羅沁寒

摘 要：層次分析法是應(yīng)對(duì)多準(zhǔn)則復(fù)雜決策時(shí)常用的有效決策方法。該方法通過(guò)決策元素的分解，形成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，以定性和定量相結(jié)合的方式開(kāi)展分析，邏輯縝密、簡(jiǎn)單易行。該文主旨在于介紹層級(jí)分析法的定義和操作步驟，并嘗試性地通過(guò)模擬案例求解將其應(yīng)用于民用飛機(jī)目標(biāo)市場(chǎng)占有率的確定，并以此分析確認(rèn)該產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力來(lái)源。

關(guān)鍵詞：層次分析法 目標(biāo)市場(chǎng)占用率 民用飛機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：F253 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）03（b）-0252-05

Primary Study on Establishing Target Marketing Shares by the Analytic Hierarchy Process

Li Lin1 Luo Qinhan2

（1.COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai， 201210，China；2.National Aero-Technology Import & Export Corporation， Beijing， 100000，China）

Abstrac：The analytic hierarchy process is a sort of decision-making approach to solve multi-objective problems， with relevant influence factors divided into objectives， standards and schemes for detailed qualitative and quantitative analysis. Thus， it process the metric of high rational logic and easily application. This paper is to give a overall introduction of the analytic hierarchy process and its operating steps. Based on that， we make a primary study on establishing target marketing shares by the above-mentioned approaches with a simulative case.

Key Words：The Analytic Hierarchy Process； Target Marketing Shares； Civil aircraft

層次分析法（AHP，The analytic hierarchy process）是一種應(yīng)對(duì)復(fù)雜、模糊問(wèn)題時(shí)，綜合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)決策相關(guān)元素按照層次分解形成樹(shù)狀評(píng)級(jí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)逐級(jí)評(píng)判與匯總做出決策結(jié)論的決策分析方法。20世紀(jì)70年代，美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·薩蒂（T.L.Saaty）在美國(guó)國(guó)防部研究課題“根據(jù)各工業(yè)部門(mén)對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小執(zhí)行電力分配”中正式提出。

面臨復(fù)雜問(wèn)題決策，層次分析法能深入分析問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素和內(nèi)在關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)定量化和數(shù)學(xué)化開(kāi)展決策，使多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策過(guò)程清晰，特別適用于決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的情形。為此，我們?cè)噲D將層次分析法應(yīng)用于民用飛機(jī)目標(biāo)市場(chǎng)占有率的測(cè)試。

1 層次分析法的定義

社會(huì)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和科學(xué)管理領(lǐng)域問(wèn)題通常是一個(gè)由眾多因素構(gòu)成，相互關(guān)聯(lián)、相互制約的復(fù)雜數(shù)據(jù)系統(tǒng)，往往還伴隨定量數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題。系統(tǒng)分析這類(lèi)問(wèn)題即需對(duì)問(wèn)題包含相關(guān)元素進(jìn)行相應(yīng)數(shù)量化處理，層次分析法即提供了一個(gè)復(fù)雜決策問(wèn)題的思維和判斷過(guò)程。以假期旅游為例，在旅游目的地A、B、C之間做選擇。首先你會(huì)依據(jù)該次出游的目的和約束，確立一定的準(zhǔn)則指標(biāo)及其權(quán)重情況，如你更看重旅游目的地的景色、費(fèi)用、居住環(huán)境，還是飲食、旅途條件等？其后，你會(huì)依據(jù)如上準(zhǔn)則指標(biāo)去反復(fù)比較權(quán)衡3個(gè)候選目的地的優(yōu)越比重，如景色方面A最好、B次之，費(fèi)用方面B最低、C次之，居住條件方面C最優(yōu)、B次之等。最后，你將綜合兩級(jí)層次的比較判斷結(jié)果，確立最佳的旅游目的地。

由以上舉例說(shuō)明可見(jiàn)：層次分析法是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)，將決策目標(biāo)分解為多個(gè)子目標(biāo)或準(zhǔn)則，再逐級(jí)分解為多指標(biāo)（或準(zhǔn)則、約束），通過(guò)定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序作為目標(biāo)（多指標(biāo)、多方案）優(yōu)化決策結(jié)論的系統(tǒng)方法。

2 層次分析法的步驟

層次分析法建模由以下4個(gè)步驟組成。

2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型是將問(wèn)題條理化、層次化的過(guò)程，是將復(fù)雜問(wèn)題降解為決策問(wèn)題的組成元素，繼而根據(jù)元素屬性及關(guān)系構(gòu)建一個(gè)層次分明、反映問(wèn)題本質(zhì)和特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)模型。模型中，上一層次的元素作為準(zhǔn)則，對(duì)下一層次有關(guān)元素構(gòu)成支配關(guān)系。大致可劃分為以下三類(lèi)層次。

（1）最高層：確定分析問(wèn)題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，稱(chēng)之為目標(biāo)層，通常有且僅有一個(gè)元素。

（2）中間層：涵蓋實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，包括所需考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，通常由若干個(gè)層次組成，也稱(chēng)準(zhǔn)則層。

（3）最底層：包括實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可選的各種措施和方案，故也稱(chēng)措施層或方案層。

遞階層次結(jié)構(gòu)的層級(jí)數(shù)與決策問(wèn)題復(fù)雜程度及分析要求詳盡程度密切相關(guān)，通常不做強(qiáng)制限定。但支配元素過(guò)多會(huì)造成元素兩兩比較的困難，一般主張各層次各元素支配元素不超過(guò)9個(gè)，元素過(guò)多（多于9個(gè)）時(shí)應(yīng)深入分解成子準(zhǔn)則層。

2.2 構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣

層次結(jié)構(gòu)直觀反映了因素間關(guān)系，但準(zhǔn)則層中各準(zhǔn)則在目標(biāo)衡量過(guò)程中所占比重不盡相同，且存在的最大困難是某些因子的比重不易定量化，在此情形下，薩蒂建議建立成對(duì)比較矩陣通過(guò)因子的兩兩比較確定，即每次提取同一上級(jí)支配元素下兩個(gè)因子進(jìn)行影響程度成對(duì)比較。同一上級(jí)支配元素下全部因子的兩兩比較結(jié)果以矩陣形式表示，稱(chēng)其為支配元素的成對(duì)比較判斷矩陣（簡(jiǎn)稱(chēng)判斷矩陣）。兩兩比較過(guò)程中，兩元素互為比較基礎(chǔ)，故判斷矩陣表現(xiàn)為正互反性，即兩兩比較的結(jié)果以對(duì)角線(xiàn)元素（對(duì)角線(xiàn)為元素的自比較，故其取值為1）對(duì)稱(chēng)，且互成倒數(shù)關(guān)系，即。

成對(duì)比較過(guò)程中，薩蒂通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法證明不同標(biāo)度的判斷結(jié)果中1～9的比較尺度最為合適，標(biāo)度的具體含義見(jiàn)表1。

2.3 層次權(quán)向量計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

成對(duì)比較判斷矩陣在一定程度上有效排除了其他因素之間的干擾，較客觀地反映出一對(duì)因子影響力的差別，但全部比較結(jié)果綜合時(shí)卻難以保證判斷的一致性，故必須通過(guò)各成對(duì)比較陣的最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過(guò)，特征向量（歸一化后）即構(gòu)成某支配元素下因子的層次權(quán)向量；若不通過(guò)，則需重新構(gòu)造成對(duì)比較陣。

如果比較結(jié)果是前后完全一致的，則矩陣的元素還應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足：

（1）

其中，式（1）中均為判斷矩陣A中兩成對(duì)元素的比較值，式（1）表示如若元素的兩兩成對(duì)比較完全一致，即判斷矩陣中成對(duì)比較值存在可傳導(dǎo)性。滿(mǎn)足關(guān)系式（1）的判斷矩陣即一致矩陣。而通常判斷矩陣完全滿(mǎn)足式（1）是不可能的，因此一致性檢驗(yàn)顯得尤為重要。一致性檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)判斷矩陣是否存在嚴(yán)重的非一致現(xiàn)象，以致其不能為我們所接受。

判斷矩陣A一致性檢驗(yàn)的步驟：

（1）計(jì)算衡量判斷矩陣A（n>1階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI：

CI

CI越小，一致性越大。其中，為判斷矩陣A的最大特征根，n為判斷矩陣A的階數(shù)。

（2）查找檢驗(yàn)判斷矩陣A的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。

考慮到一致性偏離可能源于隨機(jī)因素，故做一致性檢驗(yàn)時(shí)必須考察平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。其中RI只與矩陣階數(shù) n 有關(guān)，詳細(xì)取值參見(jiàn)表2。

（3）計(jì)算判斷矩陣A的隨機(jī)一致性比率CR。

判斷方法：當(dāng)CR<0.1時(shí)，判定成對(duì)比較陣A具有滿(mǎn)意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就要適當(dāng)調(diào)整判斷矩陣A，直至達(dá)到滿(mǎn)意的一致性效果。

2.4 組合權(quán)向量的計(jì)算

步驟（3）計(jì)算所得的是一組因子對(duì)其上一層支配元素的權(quán)向量，但最終需要計(jì)算的是最下一層因子對(duì)總目標(biāo)的組合權(quán)向量，故須對(duì)權(quán)向量自上而下實(shí)施逐級(jí)加權(quán)匯總。

3 層次分析法在市場(chǎng)占有率目標(biāo)確定中的應(yīng)用

假設(shè)某航空制造類(lèi)企業(yè)預(yù)開(kāi)發(fā)一類(lèi)250-300座的雙通道寬體客機(jī)CJ828，應(yīng)用層次分析法，其市場(chǎng)占有率目標(biāo)的確立過(guò)程如下所述。

3.1 確定市場(chǎng)現(xiàn)有或潛在的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型

表3描述了從20世紀(jì)80年代以來(lái)投入運(yùn)營(yíng)的主要機(jī)型的情況。考慮到級(jí)別相似、投入運(yùn)營(yíng)時(shí)間和先進(jìn)性指標(biāo)，選取波音公司的Boeing787和空中客車(chē)公司的Airbus350作為CJ828的主要競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型，見(jiàn)表3。

3.2 構(gòu)建競(jìng)爭(zhēng)遞階層次結(jié)構(gòu)模型

通常界定商用飛機(jī)競(jìng)爭(zhēng)性的指標(biāo)是多樣化的，該文從航空運(yùn)營(yíng)、客戶(hù)體驗(yàn)及環(huán)保要求來(lái)加以考慮，選取商用飛機(jī)安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性及環(huán)保性等四大性能表現(xiàn)作為商用飛機(jī)競(jìng)爭(zhēng)的準(zhǔn)則層指標(biāo)，可以將其競(jìng)爭(zhēng)遞階層次結(jié)構(gòu)模型建立如圖1。

3.3 求解競(jìng)爭(zhēng)遞階結(jié)構(gòu)模型的層次權(quán)向量計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

選取10位模擬設(shè)計(jì)師對(duì)各級(jí)競(jìng)爭(zhēng)遞階結(jié)構(gòu)判斷矩陣的右上角以1～9的比較尺度進(jìn)行因素比較打分，并求取簡(jiǎn)單算術(shù)平均值，按照求得正互反的左下角矩陣元素，完成判斷矩陣的構(gòu)造，再采用前文介紹的層次分析法求解。

以準(zhǔn)則層要素的層次分析法應(yīng)用為例，得到判斷矩陣的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn)情況如下：

（1）構(gòu)造判斷矩陣A。

（2）判斷矩陣A的階數(shù)n=4，利用matlab計(jì)算求解得到判斷矩陣A的最大特征根，利用公式求取判斷矩陣A的不一致程度指標(biāo)CI：

查找表2可知，判斷矩陣A的階數(shù)n=4時(shí)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.90。計(jì)算判斷矩陣A的隨機(jī)一致性比率，即可斷定判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)要求。

（3）計(jì)算最大特征根對(duì)應(yīng)特征向量，經(jīng)歸一化處理后得到準(zhǔn)則層權(quán)向量，即可理解為雙通道寬體客機(jī)這種機(jī)型在客戶(hù)選購(gòu)過(guò)程，安全性因素占38.15%、舒適性因素占20.20%、經(jīng)濟(jì)性因素占27.97%、環(huán)保性因素占13.68%。

重復(fù)以上步驟求解單個(gè)準(zhǔn)則下各方案判斷矩陣的一致性和權(quán)向量，結(jié)果明細(xì)見(jiàn)表4～表8，摘錄權(quán)向量信息：

①競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型安全性權(quán)重：Boeing-777（32.83%）、Airbus-330（36.29%）、CJ828（30.88%）；

②競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型舒適性權(quán)重：Boeing-777（28.96%）、Airbus-330（33.63%）、CJ828（37.41%）；

③競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型經(jīng)濟(jì)性權(quán)重：Boeing-777（34.23%）、Airbus-330（30.22%）、CJ828（35.55%）；

④競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型環(huán)保性權(quán)重：Boeing-777（35.13%）、Airbus-330（30.14%）、CJ828（34.73%）。

注：為避免判斷的不一致現(xiàn)象，判斷矩陣在調(diào)研過(guò)程中做微量修正確認(rèn)，數(shù)據(jù)均已通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

3.4 確定模擬機(jī)型的目標(biāo)市場(chǎng)占有率

綜合競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型的層次分析測(cè)算結(jié)果，見(jiàn)表9。模擬設(shè)計(jì)的雙通道寬體客機(jī)CJ828將強(qiáng)化安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性等性能品質(zhì)，重點(diǎn)突出舒適性和經(jīng)濟(jì)性?xún)纱笸怀隽咙c(diǎn)，可將目標(biāo)市場(chǎng)占有率初步設(shè)定為34.04%。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立商業(yè)飛機(jī)競(jìng)爭(zhēng)指標(biāo)，應(yīng)用層次分析法，該航空制造類(lèi)企業(yè)預(yù)開(kāi)發(fā)一類(lèi)250-300座的雙通道寬體客機(jī)CJ828與主流競(jìng)爭(zhēng)機(jī)型Boeing-777和Airbus-330進(jìn)行對(duì)比分析機(jī)型之間的安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，綜合評(píng)估測(cè)算，初步確立其目標(biāo)市場(chǎng)占有率在34.04%，且在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在舒適性和經(jīng)濟(jì)性方面。

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