郭慧敏

摘 要：通過闡述簇式運(yùn)用方式的優(yōu)缺點(diǎn)，認(rèn)為簇式運(yùn)用方式是較好的運(yùn)用方式。進(jìn)一步分析了動車組檢修計劃，采取接續(xù)網(wǎng)絡(luò)的方法，構(gòu)建了動車組檢修計劃的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。該模型在動車組初始運(yùn)用狀態(tài)和歷史檢修數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，以動車組檢修成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮檢修周期和動車組交路接續(xù)等相關(guān)約束。在模型的求解方面，該文選用蟻群算法設(shè)計了模型的求解策略。

關(guān)鍵詞：動車組 簇式運(yùn)用 檢修計劃 蟻群算法

中圖分類號：U27 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（b）-0058-04

Discussion on Maintenance Planning of High Speed Railway Based on Cluster Operation

Guo Huimin

（School of Traffic and Transportation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu，730070，China）

Abstract：Through expounding the advantages and disadvantages of cluster operation， we can draw a conclusion that cluster operation is a better way of EMU mode.A 0-1 integer programming model is constructed for further analysis of EMU overhaul maintenance plan by using switching network method，on the basis of initial utilization state and historical maintenance data.The model minimizes the total cost of EMU maintenance and takes the maintenance standard of EMU and connection time standard of route as the key constraint condition.In terms of the solution method for the model，a solving method is put forward based on ant colony algorithm.

Key Words：Train units；Maintenance planning；Cluster operation；Ant algorithms

動車組與既有鐵路機(jī)車車輛最大的區(qū)別是牽引設(shè)施與載客設(shè)施的不可分離，這就決定了動車組在運(yùn)用檢修方面與既有鐵路的列車不同，并由此產(chǎn)生了動車組運(yùn)用檢修的優(yōu)化問題。隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，編制一個適應(yīng)國情、路情的動車組檢修計劃，合理安排動車組的檢修，有助于提高我國高速鐵路的運(yùn)營效率和服務(wù)品質(zhì)。

該文將動車組運(yùn)用計劃問題劃分為兩個子問題，即動車組交路計劃和動車組檢修計劃。其中動車組交路計劃考慮動車接續(xù)約束、一級檢修約束等，形成動車組在一個一級檢修周期內(nèi)的運(yùn)用計劃。而該文主要研究的是考慮二級檢修、動車組分配等的動車組檢修計劃。目前，國內(nèi)在研究動車組檢修計劃時，一般只將其籠統(tǒng)的分為一級檢修和二級檢修，在實(shí)踐中，二級檢修采用的是分散作業(yè)模式，即將二級檢修作業(yè)內(nèi)容按照周期相近的原則打包成檢修作業(yè)包進(jìn)行檢修。因此，該文基于我國動車組二級檢修的特點(diǎn)，動車組采用簇式運(yùn)用方式，對動車組檢修計劃的優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。

1 動車組的簇式運(yùn)用

目前，根據(jù)動車組運(yùn)行區(qū)段的不同，動車組運(yùn)用方式可分為固定方式、不固定方式、周期性運(yùn)用方式、簇式運(yùn)用方式等。簇式運(yùn)用是一種特殊的不固定運(yùn)用方式，相比其他幾種運(yùn)用方式有很多優(yōu)勢。

1.1 簇式運(yùn)用的定義

文獻(xiàn)[1]提出了簇式運(yùn)用方式：動車組以路網(wǎng)上某一動車段或調(diào)度所為中心，在其所屬的調(diào)度區(qū)域內(nèi)發(fā)散式的運(yùn)用，采用不固定的運(yùn)用方式。由于定期檢修的周期較長，一般選取三級檢修周期為簇式運(yùn)用的周期，即每當(dāng)動車組進(jìn)行一次三級檢修作業(yè)即完成了一次運(yùn)用的循環(huán)。

1.2 簇式運(yùn)用的特點(diǎn)

簇式運(yùn)用方式不再以整個高速鐵路網(wǎng)為統(tǒng)一系統(tǒng)，而是把路網(wǎng)以定檢基地為中心劃分為若干子網(wǎng)絡(luò)，這在一定程度上降低了求解空間的范圍；并且可以根據(jù)各區(qū)域的實(shí)際情況配置不同類型的動車組，這樣能夠更好地適應(yīng)不同地區(qū)的氣候和地理條件；在動車組運(yùn)用過程中，由于動車組的始發(fā)和終到點(diǎn)都是檢修基地，這不僅可以滿足運(yùn)用檢修的需要，也可以滿足定期檢修的需求，從而減少了送修和返回額外占用線路的狀況，運(yùn)用計劃和檢修計劃的吻合度高。但是，正因為其定期檢修的限制，也增加了求解問題的復(fù)雜程度，當(dāng)動車組承擔(dān)跨區(qū)任務(wù)之后不得不以非生產(chǎn)時間為代價來安排空車組返回。

綜合考慮，簇式運(yùn)用更能適應(yīng)我國的國情、路情，符合日益增大的出行需求和路網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃，因此，采用簇式運(yùn)用方式。

2 問題描述

2.1 已知條件

2.1.1 交路任務(wù)

交路任務(wù)的屬性包括交路任務(wù)的開始時間和結(jié)束時間，起始車站和終止車站，運(yùn)行時間及運(yùn)行里程。

2.1.2 動車段所

動車段所的屬性包括所在或連接的車站、檢修能力。

2.1.3 動車組

動車組的屬性包括動車組的最早可用時間及其所在的車站，各檢修作業(yè)包的累計運(yùn)行里程和累計運(yùn)行時間。

2.1.4 檢修作業(yè)包

檢修作業(yè)包的屬性包括：各級檢修包的累計里程標(biāo)準(zhǔn)和累計時間標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)時長、作業(yè)成本。

2.2 約束條件

2.2.1 檢修周期約束

自上一次任一級別檢修包完成后至下一次進(jìn)行該級別檢修包的累計運(yùn)行時間和累計運(yùn)行里程不得超過該級別檢修周期的規(guī)定。

2.2.2 檢修時長約束

由于二級檢修作業(yè)包的檢修時間一般都比較長，當(dāng)大于1天時，要滿足在動車段所停留的時間滿足檢修作業(yè)時間，且中間不能中斷。

2.2.3 動車段所檢修能力約束

該約束是指在每個動車段所進(jìn)行檢修的動車組數(shù)量不得超過其檢修能力。

2.2.4 擔(dān)當(dāng)任務(wù)唯一性約束

該約束是指每天的任意運(yùn)用任務(wù)只能由一列動車組擔(dān)當(dāng)。

2.2.5 動車組狀態(tài)約束

該約束是指在某一天內(nèi)，動車組或者承擔(dān)一項交路任務(wù)，或者進(jìn)行某項檢修。

2.3 優(yōu)化目標(biāo)

以編制計劃周期內(nèi)各動車組的檢修成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，盡可能地降低檢修成本。

3 動車組接續(xù)網(wǎng)絡(luò)

該文將通過建立動車組接續(xù)網(wǎng)絡(luò)，確定每列動車組擔(dān)當(dāng)?shù)慕宦啡蝿?wù)的接續(xù)關(guān)系以及進(jìn)行檢修作業(yè)的時機(jī)。在接續(xù)網(wǎng)絡(luò)中，以動車組擔(dān)當(dāng)?shù)慕宦啡蝿?wù)、動車段所為節(jié)點(diǎn)，以動車組在交路任務(wù)、動車段所之間的接續(xù)關(guān)系為弧，建立動接續(xù)網(wǎng)絡(luò)。接續(xù)網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點(diǎn)為了表示編制計劃開始時和結(jié)束時動車組的狀態(tài)，分別設(shè)置開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)和結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)，每一個開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)和結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)都有唯一對應(yīng)的動車組。基于此，將動車組接續(xù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)劃分為開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)、編制計劃周期內(nèi)的節(jié)點(diǎn)、結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)3種類型。

3.1 變量定義

3.1.1 基本對象

s：交路任務(wù)相關(guān)站點(diǎn)，其集合用S表示。

h：交路任務(wù)，其集合用H表示，H={h|h=1，2，…，NH}，h為動車組索引，其數(shù)量為NH。

u：動車段所，其集合用U表示，U={u|u=1，2，…，NU}，u為動車組索引，其數(shù)量為NU。

e：動車組裝備，其集合用E表示，E={e|e=1，2，…，NE}，e為動車組索引，其數(shù)量為NE。

d：計劃日，其集合用D表示，D={d|d=1，2，…，ND}，d為日期索引，編制天數(shù)為ND。

3.1.2 交路任務(wù)屬性

交路任務(wù)h的起始站點(diǎn)、終到站點(diǎn)、起始時刻、終止時刻、運(yùn)行里程、運(yùn)行時間分別表示為。

3.1.3 動車段所屬性

su：動車段所連接的車站。

cu，2：動車運(yùn)用所的二級檢修能力。

cu，3：動車段的三級檢修能力。

Φ：動車組檢修包φ的集合，Φ={φ|φ=1，2，…，NΦ}，各個檢修包按檢修周期從短到長排列并編號，φ為動車組檢修包索引，NΦ為動車組檢修包的數(shù)量。

第φ級檢修包周期的累計里程標(biāo)準(zhǔn)、累計時間標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)時長、作業(yè)成本分別表示為Lφ、Tφ、τφ、λφ。

3.1.4 動車組設(shè)備屬性

動車組e最早可用時刻及對應(yīng)車站分別表示為，初始狀態(tài)下，動車組e自上次進(jìn)行第φ級檢修包作業(yè)以來的累計走行里程量和累計運(yùn)用時間分別表示為。

3.2 構(gòu)建接續(xù)網(wǎng)絡(luò)

設(shè)有向圖G=（V，A）表示接續(xù)網(wǎng)絡(luò)，V和A分別表示接續(xù)網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)集合和有向弧集合。為計算方便，該文的時間單位設(shè)為分鐘，從計劃編制的起始時刻開始計算，在計劃編制周期內(nèi)，時間順序遞增。為每一個節(jié)點(diǎn)設(shè)置一個開始時間和結(jié)束時間，當(dāng)為開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)時，為節(jié)點(diǎn)對應(yīng)動車組的最早可用時間；當(dāng)為交路任務(wù)節(jié)點(diǎn)時，為交路任務(wù)的開始時間和結(jié)束時間；當(dāng)為動車段所節(jié)點(diǎn)時，為所在日期的0點(diǎn)和24點(diǎn)；當(dāng)為結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)時，為編制計劃周期結(jié)束日期的24點(diǎn)。

由此，可以按照節(jié)點(diǎn)的開始時間進(jìn)行排序，并根據(jù)結(jié)果給每個節(jié)點(diǎn)一個編號。定義節(jié)點(diǎn)集合。開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)集合：，即將每列動車組的初始狀態(tài)看作一個運(yùn)用任務(wù)，其數(shù)量等于動車組的數(shù)量NE；編制計劃周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)的集合：，NR為編制計劃周期內(nèi)交路任務(wù)節(jié)點(diǎn)和動車段所節(jié)點(diǎn)的數(shù)量總和。為了分別表示不同節(jié)點(diǎn)的情況，設(shè)和分別表示交路任務(wù)節(jié)點(diǎn)集合和動車段所節(jié)點(diǎn)集合；結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)集合： ，即將每列動車組的結(jié)束狀態(tài)看作一個運(yùn)用任務(wù)，其數(shù)量等于動車組的數(shù)量NE。因此，接續(xù)網(wǎng)絡(luò)還可以表示為，k和i均為節(jié)點(diǎn)的編號。節(jié)點(diǎn)的開始時間、結(jié)束時間、起始車站、終止車站、運(yùn)行里程、運(yùn)行時間分別表示為。

對于不同類型的任務(wù)點(diǎn)，上述各參數(shù)的取值不同。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)是開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)時，，設(shè)節(jié)點(diǎn)i對應(yīng)的動車組為e，則有，，。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)是結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)時，，設(shè)節(jié)點(diǎn)i對應(yīng)的動車組為e，則有。

當(dāng)點(diǎn)為交路任務(wù)點(diǎn)時，，點(diǎn)i對應(yīng)的交路任務(wù)為h（i），則有。

當(dāng)點(diǎn)為動車段所節(jié)點(diǎn)時，，點(diǎn)i對應(yīng)的動車段所為u（i），若此時為計劃周期內(nèi)的第d天，則有。

按照以下步驟建立接續(xù)網(wǎng)絡(luò)。

步驟1：按照給定的動車組數(shù)量建立開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)和結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)。

步驟2：建立編制計劃周期內(nèi)第1天的節(jié)點(diǎn)集合。

步驟3：將第1天的節(jié)點(diǎn)集合復(fù)制ND-1次，分別表示編制計劃周期內(nèi)其他天數(shù)的節(jié)點(diǎn)。

步驟4：根據(jù)節(jié)點(diǎn)的類型，在滿足前一節(jié)點(diǎn)的結(jié)束時間小于后一節(jié)點(diǎn)的開始時間，且前一節(jié)點(diǎn)的終止車站和后一節(jié)點(diǎn)的起始車站相同時，建立不同類型的弧。

因此，任意一條從開始任務(wù)節(jié)點(diǎn)到表示同一動車組結(jié)束狀態(tài)的結(jié)束任務(wù)節(jié)點(diǎn)的路徑，就是這列動車組在編制周期內(nèi)的運(yùn)用檢修計劃。

4 構(gòu)建數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

4.1 定義決策變量

為動車組e是否在第d天擔(dān)當(dāng)運(yùn)用任務(wù)i的決策變量，若是則，否則，其中，特別地，當(dāng)d=0時表示給動車組賦予初始值的過程。

為動車組e是否在第d天在動車段所i進(jìn)行φ級檢修，若是則，否則；其中

此外為節(jié)點(diǎn)i設(shè)置各級檢修包的累計運(yùn)行里程和運(yùn)行時間，記為和，分別表示動車組擔(dān)當(dāng)運(yùn)用任務(wù)后或者完成檢修后各級檢修包的情況。和按照下式計算。

4.2 約束條件分析

（1）檢修周期約束。

（1）

（2）

（2）檢修時長約束。

（3）

（3）動車段所檢修能力約束。

（4）

（4）擔(dān)當(dāng)任務(wù)唯一性約束。

（5）

（5）動車組狀態(tài)約束。

（6）

4.3 優(yōu)化目標(biāo)分析

為了降低動車組檢修的成本，以周期內(nèi)所有動車組各級檢修包費(fèi)用最小為主要優(yōu)化目標(biāo)。

以編制計劃周期內(nèi)各動車組的檢修成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立優(yōu)化模型

s.t. 式（1）～式（6）

5 算法設(shè)計

動車組檢修計劃優(yōu)化問題的難點(diǎn)在于判斷動車組是否進(jìn)行檢修和進(jìn)行哪個級別的檢修是與最終結(jié)果相關(guān)的動態(tài)累計變量，反應(yīng)到接續(xù)網(wǎng)絡(luò)中，可以看作是多個動車組對交路接續(xù)方案和合適檢修時機(jī)的選擇；蟻群算法是在構(gòu)造解的過程中，通過留下信息啟發(fā)素的方式來影響后續(xù)的選擇過程，因此該文選用蟻群算法來求解，求解步驟描述如下。

步驟1：基本參數(shù)設(shè)置。

（1）設(shè)置動車段所參數(shù)，開始時間、結(jié)束時間分別為所在日期的0點(diǎn)24點(diǎn)，起始車站和終止車站為和此動車段所相連的車站，各級檢修包的作業(yè)時長，其中第φ級檢修包的作業(yè)時長為τφ。

（2）設(shè)置交路任務(wù)參數(shù)，開始時間、結(jié)束時間、起始車站、終止車站、運(yùn)行里程、運(yùn)行時間分別。

（3）根據(jù)3.2中所述方法構(gòu)造動車接續(xù)網(wǎng)絡(luò)并對有效的弧設(shè)置初始信息素值。

（4）設(shè)置動車組參數(shù)，動車組各級檢修包的周期標(biāo)準(zhǔn)，初始狀態(tài)下動車組各級檢修包的累計里程和時間。

（5）設(shè)置迭代總次數(shù)Nc和檢修計劃周期D。

步驟2：設(shè)置迭代次數(shù)nc=1。

步驟3：時間變量復(fù)位。

（1）設(shè)置動車組的初始累計走行里程、等待時間。

（2）設(shè)置系統(tǒng)時間tc=0。

步驟4：系統(tǒng)時間tc=tc+1。

步驟5：查詢當(dāng)前時間是否有完成交路任務(wù)或等待狀態(tài)的動車組，若有則轉(zhuǎn)步驟6，若無轉(zhuǎn)步驟9。

步驟6：更新完成交路任務(wù)動車組的各級累計走行里程和累計走行時間。

步驟7：判斷動車組是否需要進(jìn)行第φ級檢修。

（1）是，轉(zhuǎn)步驟8。

（2）否，轉(zhuǎn)步驟9。

步驟8：判斷是否有空閑動車段所節(jié)點(diǎn)。

（1）是，動車組進(jìn)入檢修狀態(tài)，更新動車組各級檢修包的累計走行里程和累計走行時間，并確定第φ級檢修的完成時間，動車段所節(jié)點(diǎn)當(dāng)前容量調(diào)整。

（2）否，動車組進(jìn)入等待狀態(tài)，等待時間累加。

步驟9：判斷當(dāng)前時刻是否有完成檢修任務(wù)的動車組。

（1）是，動車段所節(jié)點(diǎn)當(dāng)前容量調(diào)整。

（2）否，轉(zhuǎn)步驟10。

步驟10：根據(jù)接續(xù)網(wǎng)絡(luò)中的有向弧，確定可接續(xù)交路任務(wù)的集合，計算每個交路的轉(zhuǎn)移概率，并隨機(jī)為動車組分配其擔(dān)當(dāng)?shù)慕宦?。轉(zhuǎn)步驟11。

步驟11：判斷tc>T是否成立。

（1）是，將解加入模型的可行解集合，并計算目標(biāo)函數(shù)值，若目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于已有臨時最優(yōu)解，則以此解替代之，若劣于已有臨時最優(yōu)解，則放棄本次迭代方案。

（2）否，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟12：判斷nc>Nc是否成立。

（1）是，輸出當(dāng)前解作為問題最優(yōu)方案。

（2）否，更新各弧信息素，將動車組狀態(tài)設(shè)回初始狀態(tài)，轉(zhuǎn)步驟3。

6 結(jié)語

該文研究簇式運(yùn)用方式下的動車組檢修優(yōu)化問題，把交路計劃作為輸入信息，綜合考慮檢修周期、交路接續(xù)等約束，通過引入接續(xù)網(wǎng)絡(luò)，建立了動車組檢修計劃的優(yōu)化模型，并設(shè)計了求解算法。該文更全面地考慮了二級檢修作業(yè)包的檢修情況，以及二級檢修作業(yè)包存在的相互兼容和作業(yè)時間較長的情況。然而在實(shí)踐中，動車組的檢修計劃的影響因素很多，該文未能考慮完全，未來將研究不同型號動車組相互代替等情況。

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