安徽省靈璧縣黃灣中學(234213)

華 峰●

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平拋運動很重要 掌握規(guī)律解題妙

安徽省靈璧縣黃灣中學(234213)

華 峰●

平拋運動是高中物理力學中的重要內(nèi)容，也是各地高考的熱點之一.同學們要想學好平拋運動這部分知識，必須努力做到以下幾點.

一、熟知平拋運動的處理方法

平拋運動可以分解為兩種分運動：水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.這樣處理的依據(jù)是：

1. 假設(shè)法——利用假設(shè)法歸納出平拋運動確實是兩個分運動的合運動.

(1) 假設(shè)物體剛拋出的瞬間不受重力的作用，則物體將會沿水平方向以初速度v0做勻速直線運動.

(2) 假設(shè)物體沒有初速度v0，則物體將在重力作用下做自由落體運動.

事實上，上述兩方面的假設(shè)是不可能的，做平拋運動的物體既具有初速度v0，又要在重力的作用下運動.因此做平拋運動的物體將參與兩個方面的運動.

2. 通過觀察平拋演示儀演示平拋運動在豎直方向上確實是自由落體運動.

通過觀察演示得出A、B兩小球同時落地這一現(xiàn)象，說明小球A在拋出后與B球在豎直方向上是同規(guī)律的自由落體運動.

二、弄清楚軌跡上某點的速度方向與質(zhì)點所發(fā)生的位移方向不同

軌跡上某點的速度是指物體在此點的合速度，同理位移也是指合位移.求解它們的方法是矢量合成的平行四邊形法則.

例1 以拋出點為坐標原點O，以v0方向為x軸正方向建立如圖1所示的坐標系.設(shè)物體從O點運動到A點的時間為t，初速度v0已知.求圖1中A點的速度v的大小和方向及位移s的大小和方向.

三、掌握平拋運動中常求量的方法

1. 求飛行時間的方法

(2) 已知軌跡上某點v的大小和方向求時間t.

2. 求初速度v0的方法

(2) 利用軌跡上某一點A的位移s的大小和方向求v0.

例2 如圖2所示，傾角為θ、長為l的斜面，在其頂點A水平拋出一石子，它剛好落在斜面的底端B點，則拋出石子的初速度v0為( ).

按照上述方法容易求解，請同學們完成.

(3) 已知平拋物體落地時v的大小和方向，求v0.

例3 物體以一定的初速度v0沿水平方向拋出，飛出一段時間后，恰沿垂直于斜面方向撞擊在傾角為30°的斜面上，撞擊時速度大小為20 m/s，不計空氣阻力，則該物體的初速度v0及飛行時間t是多少？(g= 10 m/s2)

(4) 不知拋出點，知道軌跡的一部分，利用軌跡上至少三個已知點求初速度v0.

例4 某一平拋運動的部分軌跡如圖4所示，已知x1=x2=a，y1=b，y2=c及g，求v0.

方法 設(shè)a到b，b到c的時間為T，豎直方向是自由落體運動，一定有y2-y1=g·T2.

水平方向是勻速直線運動，一定有x1=v0T，x2=v0T，代入已知量聯(lián)立可求得：

例5 在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm.若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖5中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=____(用l、g表示)，其值是____(取g=9.8 m/s2).

3. 綜合問題

例6 (2012課標全國卷)如圖6所示，x軸在水平面內(nèi)，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的.不計空氣阻力，則( ).

A.a的飛行時間比b的長 B.b與c的飛行時間相同

C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

點評 求解平拋運動問題，須明確平拋運動的下述特點：(1) 飛行時間由高度決定，拋出點離地面越高，飛行時間越長；(2) 水平射程由高度和初速度共同決定，高度越高、初速度越大，水平射程越大.

例7 (2014新課標全國卷Ⅱ)取水平地面為重力勢能零點.一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等.不計空氣阻力.該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為( )，如圖7.

例8 (2015新課標全國卷I)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖8所示.水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面的高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是( ).

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