湖南省資興市教育局教研室(423400)
陳躍輝●
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數(shù)學(xué)思想顯威力 螞蟻撼樹(shù)也容易
——用初中知識(shí)巧解一道高考題
湖南省資興市教育局教研室(423400)
陳躍輝●
(Ⅰ)在圖中畫(huà)出y=f(x)的圖象;
分析 (Ⅰ)要畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖象,一般先判斷它是哪種類型函數(shù). 由于題中呈現(xiàn)的解析式含有絕對(duì)值,所以考慮用分類討論思想去掉其絕對(duì)值符號(hào)后再判斷.
解 (Ⅰ)設(shè)x+1=0,2x-3=0,則x=-1,x=1.5.
根據(jù)以上三種情況,由分段函數(shù)的圖象畫(huà)法,可得f(x)的圖象如圖1.
觸類旁通:
分析 此題先求出k、b的值,再解不等式,那是很麻煩的. 觀察圖象,根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接可以得出不等式的解集.
解 ∵ 由圖象可知A(1,4),B(4,1),x>0,