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        數(shù)學(xué)思想顯威力 螞蟻撼樹(shù)也容易
        ——用初中知識(shí)巧解一道高考題

        2017-06-05 14:52:05湖南省資興市教育局教研室423400
        數(shù)理化解題研究 2017年13期
        關(guān)鍵詞:資興市高考題教研室

        湖南省資興市教育局教研室(423400)

        陳躍輝●

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        數(shù)學(xué)思想顯威力 螞蟻撼樹(shù)也容易
        ——用初中知識(shí)巧解一道高考題

        湖南省資興市教育局教研室(423400)

        陳躍輝●

        (Ⅰ)在圖中畫(huà)出y=f(x)的圖象;

        分析 (Ⅰ)要畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖象,一般先判斷它是哪種類型函數(shù). 由于題中呈現(xiàn)的解析式含有絕對(duì)值,所以考慮用分類討論思想去掉其絕對(duì)值符號(hào)后再判斷.

        解 (Ⅰ)設(shè)x+1=0,2x-3=0,則x=-1,x=1.5.

        根據(jù)以上三種情況,由分段函數(shù)的圖象畫(huà)法,可得f(x)的圖象如圖1.

        觸類旁通:

        分析 此題先求出k、b的值,再解不等式,那是很麻煩的. 觀察圖象,根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接可以得出不等式的解集.

        解 ∵ 由圖象可知A(1,4),B(4,1),x>0,

        由圖可知0

        點(diǎn)評(píng) 此解法簡(jiǎn)捷輕巧,巧在用了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.

        數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓,數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決應(yīng)以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo),以數(shù)學(xué)方法為手段,這樣不僅可少走彎路,化繁為簡(jiǎn)、化難為易,而且還可大大提高解題能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).這是數(shù)學(xué)思想方法的魅力所在.

        G632

        B

        1008-0333(2017)13-0027-01

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