江蘇省泰興中學(xué)(225400)
常 虹●
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巧用錯(cuò)題培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維
江蘇省泰興中學(xué)(225400)
常 虹●
高中數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)方面發(fā)揮了非常關(guān)鍵的作用,在教學(xué)中,很多教師會(huì)忽略錯(cuò)題的潛在功能,浪費(fèi)教學(xué)資源.為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,教師就應(yīng)當(dāng)在課堂上有效的利用錯(cuò)題,由此激發(fā)學(xué)生的情感共鳴,幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤概念,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).
錯(cuò)題;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維
在高中數(shù)學(xué)課堂上,為了更好的借助數(shù)學(xué)錯(cuò)題的潛在功能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),就需要引導(dǎo)學(xué)生從易錯(cuò)題的原因入手.錯(cuò)題能夠更好的反映出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題,如概念混淆或者對數(shù)學(xué)知識的理解不透徹等.教師在課堂上應(yīng)當(dāng)幫助并引導(dǎo)學(xué)生,糾正錯(cuò)誤后再進(jìn)行下一步,如此便可達(dá)到事半功倍的效果.在課堂上,教師應(yīng)當(dāng)剖析學(xué)生知錯(cuò)的原因,反思教學(xué)方法,使差錯(cuò)變成反面教材,這樣才能夠使學(xué)生幡然醒悟,引發(fā)學(xué)生的共鳴.
第一,基礎(chǔ)知識掌握不牢固致錯(cuò).教學(xué)實(shí)踐表明,學(xué)生容易出錯(cuò)的情況,主要原因在于學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中接觸的概念公式等知識的掌握不全面,存在張冠李戴或以偏概全等情況.
A.a>bB.a
此題主要考查學(xué)生對“不等式組的解”定義的運(yùn)用.在新課伊始,學(xué)生很難通過一道習(xí)題掌握概念.因此,教師就可按照錯(cuò)題來尋找或者改編相似的題目,編制問題,幫助學(xué)生鞏固知識:
第二,未看清題目馬虎大意.在解題中,有些學(xué)生在審題時(shí)缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,沒有充分看透題目,就按照經(jīng)驗(yàn)亂做題,導(dǎo)致忽略了一些條件,從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.
例如:假設(shè)M={x|y=2x,x∈R},N={x|y=x2,x∈R},則( ).
A.M∩N={2,4} B.M∩N={(2,4)},(4,16)} C.M=ND.M?N
本題目主要考查了集合間的關(guān)系,是基本題,雖然簡單,但總有學(xué)生誤解元素就是兩函數(shù)圖象的兩個(gè)相交點(diǎn),因此很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.
第三,數(shù)學(xué)方法運(yùn)用不當(dāng)致錯(cuò).高中數(shù)學(xué)的思想與方法是解題的根源,基本的數(shù)學(xué)思維方式在解題中的應(yīng)用較為廣泛,通過錯(cuò)題就可看出學(xué)生對數(shù)學(xué)題目中一些分類討論以及數(shù)形結(jié)合等思想的運(yùn)用能力太弱,當(dāng)學(xué)生遇到這些題目時(shí),經(jīng)常會(huì)因?yàn)樘幚聿划?dāng)錯(cuò)解題目.針對此種情況,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析致錯(cuò)原因,使學(xué)生在今后的解題過程中更加仔細(xì)認(rèn)真,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.
在數(shù)學(xué)課堂上,如何挖掘錯(cuò)題的潛力,發(fā)揮錯(cuò)題教學(xué)功能,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),是擺在教師面前的首要問題.在講解數(shù)學(xué)題目時(shí),不僅要給學(xué)生講題,還需要交給學(xué)生怎樣發(fā)現(xiàn)一道題目的解題方法,講解的關(guān)鍵是展現(xiàn)思路的過程,因此講解題目不能只展示“優(yōu)品”,在講解錯(cuò)題時(shí),應(yīng)當(dāng)充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,先將學(xué)生做錯(cuò)的題目(通病或典型)用投影儀展示出來,隨后可運(yùn)用集體智慧(通過討論與探究)幫助學(xué)生找到錯(cuò)因,同時(shí)鼓勵(lì)其他學(xué)生找到不同的解法.這樣一來,不僅做錯(cuò)題的學(xué)生能夠找到錯(cuò)因,做對的學(xué)生也能夠找到不同的解法,達(dá)到了“共贏”的效果.
通常情況下,學(xué)生都能夠解答,但在解第二問時(shí),學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到困難.接下來就列舉一個(gè)典型錯(cuò)誤:
綜上所述,在學(xué)習(xí)過程中,導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)的原因很多,糾錯(cuò)的方法也有很多.在課堂上,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識錯(cuò)題的價(jià)值,充分借助錯(cuò)題資源,幫助學(xué)生找到錯(cuò)題原因,主動(dòng)反思.在反思的過程中再認(rèn)知,建立正確的數(shù)學(xué)思維,充分理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵,完善知識結(jié)構(gòu),由此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.
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