江蘇省泰興中學(xué)(225400)

常 虹●

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巧用錯(cuò)題培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維

江蘇省泰興中學(xué)(225400)

常 虹●

高中數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)方面發(fā)揮了非常關(guān)鍵的作用，在教學(xué)中，很多教師會(huì)忽略錯(cuò)題的潛在功能，浪費(fèi)教學(xué)資源.為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師就應(yīng)當(dāng)在課堂上有效的利用錯(cuò)題，由此激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤概念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

錯(cuò)題；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

一、注重學(xué)生錯(cuò)因分析，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

在高中數(shù)學(xué)課堂上，為了更好的借助數(shù)學(xué)錯(cuò)題的潛在功能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，就需要引導(dǎo)學(xué)生從易錯(cuò)題的原因入手.錯(cuò)題能夠更好的反映出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，如概念混淆或者對數(shù)學(xué)知識的理解不透徹等.教師在課堂上應(yīng)當(dāng)幫助并引導(dǎo)學(xué)生，糾正錯(cuò)誤后再進(jìn)行下一步，如此便可達(dá)到事半功倍的效果.在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)剖析學(xué)生知錯(cuò)的原因，反思教學(xué)方法，使差錯(cuò)變成反面教材，這樣才能夠使學(xué)生幡然醒悟，引發(fā)學(xué)生的共鳴.

第一，基礎(chǔ)知識掌握不牢固致錯(cuò).教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生容易出錯(cuò)的情況，主要原因在于學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中接觸的概念公式等知識的掌握不全面，存在張冠李戴或以偏概全等情況.

A.a>bB.a0

此題主要考查學(xué)生對“不等式組的解”定義的運(yùn)用.在新課伊始，學(xué)生很難通過一道習(xí)題掌握概念.因此，教師就可按照錯(cuò)題來尋找或者改編相似的題目，編制問題，幫助學(xué)生鞏固知識：

第二，未看清題目馬虎大意.在解題中，有些學(xué)生在審題時(shí)缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，沒有充分看透題目，就按照經(jīng)驗(yàn)亂做題，導(dǎo)致忽略了一些條件，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.

例如：假設(shè)M={x|y=2x，x∈R}，N={x|y=x2，x∈R}，則( ).

A.M∩N={2，4} B.M∩N={(2，4)}，(4，16)} C.M=ND.M?N

本題目主要考查了集合間的關(guān)系，是基本題，雖然簡單，但總有學(xué)生誤解元素就是兩函數(shù)圖象的兩個(gè)相交點(diǎn)，因此很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第三，數(shù)學(xué)方法運(yùn)用不當(dāng)致錯(cuò).高中數(shù)學(xué)的思想與方法是解題的根源，基本的數(shù)學(xué)思維方式在解題中的應(yīng)用較為廣泛，通過錯(cuò)題就可看出學(xué)生對數(shù)學(xué)題目中一些分類討論以及數(shù)形結(jié)合等思想的運(yùn)用能力太弱，當(dāng)學(xué)生遇到這些題目時(shí)，經(jīng)常會(huì)因?yàn)樘幚聿划?dāng)錯(cuò)解題目.針對此種情況，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析致錯(cuò)原因，使學(xué)生在今后的解題過程中更加仔細(xì)認(rèn)真，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

二、抓住“通病典型”，耐心啟發(fā)學(xué)生

在數(shù)學(xué)課堂上，如何挖掘錯(cuò)題的潛力，發(fā)揮錯(cuò)題教學(xué)功能，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，是擺在教師面前的首要問題.在講解數(shù)學(xué)題目時(shí)，不僅要給學(xué)生講題，還需要交給學(xué)生怎樣發(fā)現(xiàn)一道題目的解題方法，講解的關(guān)鍵是展現(xiàn)思路的過程，因此講解題目不能只展示“優(yōu)品”，在講解錯(cuò)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，先將學(xué)生做錯(cuò)的題目(通病或典型)用投影儀展示出來，隨后可運(yùn)用集體智慧(通過討論與探究)幫助學(xué)生找到錯(cuò)因，同時(shí)鼓勵(lì)其他學(xué)生找到不同的解法.這樣一來，不僅做錯(cuò)題的學(xué)生能夠找到錯(cuò)因，做對的學(xué)生也能夠找到不同的解法，達(dá)到了“共贏”的效果.

通常情況下，學(xué)生都能夠解答，但在解第二問時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到困難.接下來就列舉一個(gè)典型錯(cuò)誤：

綜上所述，在學(xué)習(xí)過程中，導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)的原因很多，糾錯(cuò)的方法也有很多.在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識錯(cuò)題的價(jià)值，充分借助錯(cuò)題資源，幫助學(xué)生找到錯(cuò)題原因，主動(dòng)反思.在反思的過程中再認(rèn)知，建立正確的數(shù)學(xué)思維，充分理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，完善知識結(jié)構(gòu)，由此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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