江蘇省蘇州吳江區(qū)松陵第一中學(xué)(215211)

劉俠南●

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試論初中數(shù)學(xué)“自學(xué)·議論·指導(dǎo)”自主課堂三部曲

江蘇省蘇州吳江區(qū)松陵第一中學(xué)(215211)

劉俠南●

隨著新課程的開展，“自學(xué)·議論·指導(dǎo)”這種教學(xué)形式受到了越來越多數(shù)學(xué)教師的關(guān)注.自學(xué)·議論·指導(dǎo)策略有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高了課堂效率，幫助學(xué)生樹立了自學(xué)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)思想，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展有著重要的作用.

自學(xué);議論;指導(dǎo);初中數(shù)學(xué);自主課堂

“蘇派”教學(xué)有著悠久的歷史，自學(xué)·議論·指導(dǎo)式課堂是著名的蘇派教學(xué)者李庾南教師提出的，并在教學(xué)活動(dòng)的踐行中得到了良好的教學(xué)效果.本文針對自學(xué)·議論·指導(dǎo)三部曲在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行了探討，為這一策略的實(shí)施提供了理論借鑒和實(shí)踐指導(dǎo).

一、自學(xué)理解，培育自主教學(xué)之芽

自學(xué)環(huán)節(jié)可以分為兩個(gè)部分，一是通過學(xué)生自學(xué)了解課程的基礎(chǔ)知識，二是通過小組討論對于獨(dú)立自學(xué)中遇到的問題進(jìn)行討論.

1.獨(dú)立自學(xué)，建構(gòu)知識框架

獨(dú)立自學(xué)環(huán)節(jié)是指學(xué)生自主進(jìn)行課程知識學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生在自學(xué)的過程中能夠獨(dú)立進(jìn)行思考，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，學(xué)習(xí)的效果會(huì)大大提高.

例如，在進(jìn)行相似三角形一課的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以為學(xué)生提供教學(xué)目標(biāo)：首先，復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定條件；類比相似三角形和全等三角形的關(guān)系；學(xué)習(xí)相似三角形判定的命題；比較分析相似三角形和全等三角形判定定理的區(qū)別.

學(xué)生可以按照教師的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以自己預(yù)習(xí)后制定知識結(jié)構(gòu)，與教師給的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行對比完善，學(xué)生可以根據(jù)自己的基礎(chǔ)進(jìn)行選擇.學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有了學(xué)習(xí)的方向，避免了在自學(xué)的過程中偏離了學(xué)習(xí)方向.同時(shí)在布置任務(wù)后也給了學(xué)生選擇的空間，提高了課堂效率.

2.合作自學(xué)，完善知識認(rèn)知

合作自學(xué)也是自學(xué)過程的一部分，學(xué)生的自學(xué)環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生一定的問題，在合作自學(xué)環(huán)節(jié)，多個(gè)學(xué)生在一起制定學(xué)習(xí)任務(wù)，完成預(yù)習(xí)工作.如在進(jìn)行直角三角形的應(yīng)用一課的復(fù)習(xí)課時(shí)，教師為學(xué)生提供思考的問題：

①我們是如何利用直角三角形來解決生活中的問題的？

②在將實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，我們用到了哪些知識？

③思考仰角、俯角、方位角、坡度角的定義，并簡單畫出;

④解直角三角形需要用到的知識；直角三角形三邊關(guān)系(特殊角);

⑤畫出本課的知識框架.

學(xué)生通過自學(xué)已經(jīng)將學(xué)生思考部分的問題予以解決，然后就是完成本節(jié)知識框架的設(shè)計(jì)，但是單個(gè)學(xué)生完成較為困難，采用合作自學(xué)的形式完善知識框架的設(shè)計(jì).

二、議論合作，澆灌自主教學(xué)之花

在自主課堂的開展中，議論環(huán)節(jié)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過不斷討論，在提出疑問、解決疑問的過程中學(xué)習(xí)新知.

1.任務(wù)布置，提供研究方向

教師在布置任務(wù)時(shí)，要注意任務(wù)的數(shù)量和難度，確保任務(wù)是學(xué)生能夠經(jīng)過討論可以解決的問題，避免打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另外要注意任務(wù)布置的數(shù)量，在經(jīng)過一段時(shí)間的討論后，進(jìn)行班級展示總結(jié)，以提高討論效果.

比如，在進(jìn)行代數(shù)與面積恒等式一課的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以按照小組合作的形式來進(jìn)行學(xué)習(xí).首先分配給學(xué)生若干張紙板(如圖1所示)，分別為邊長為a的正方形、邊長為b的正方形，長為a、寬為b的長方形，讓學(xué)生拼接成各種圖案，并從中發(fā)現(xiàn)等式規(guī)律.教師給出的圖形如下：

教師進(jìn)行任務(wù)布置后，學(xué)生利用手中的器材拼出的圖形如圖2所示：

學(xué)生分組進(jìn)行通過拼圖，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：(b+b)=4b2；(a+b)2=a2+b2+2ab.

在分組合作完成上個(gè)任務(wù)后，教師可以布置下一個(gè)任務(wù)，讓同學(xué)觀察圖3，并分組討論發(fā)現(xiàn)代數(shù)間的關(guān)系：

學(xué)生給出了3種表達(dá)式：①(a+b)2-(a-b)2=4ab;②(a+b)2=(a-b)2+4ab;③(a-b)2=(a+b)2-4ab.

通過同組間的討論，學(xué)生給出了面積相等的代數(shù)表達(dá)式，深化了對于恒等式之間的理解.采用紙片拼圖的方式能夠?qū)⒊橄蠡拇鷶?shù)式子轉(zhuǎn)化為形象化的圖形，加深了學(xué)生對于代數(shù)恒等式的理解.

2.合理引導(dǎo)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

討論環(huán)節(jié)是學(xué)生思維不斷產(chǎn)生碰撞的環(huán)節(jié)，教師要進(jìn)行合理的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生思維創(chuàng)新，開展具有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)討論，不斷地將學(xué)生的討論向更深的層次引伸.

比如，在進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解一課的教學(xué)時(shí)，教師給學(xué)生布置題目，分解下列式子：

①3a(b-c)-6(c-b)；②3a(b-2c)2-6(2c-b)2.

學(xué)生通過計(jì)算，得出結(jié)果：①(3a+6)(b-c);②(3a-6)(b-2c)2.

學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)得出結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考，為什么在兩題中，都是合并公因式，而②式的前一項(xiàng)是(3a-6)，①式是(3a+6).

學(xué)生在討論的過程中，說明自己的見解，因?yàn)樵冖偈街校?b-c)=-(c-b)，而在②式中得出結(jié)論，(b-c)2=(c-b)2，兩者的次數(shù)不同.進(jìn)而總結(jié)出如下規(guī)律：

(b-c)=-(c-b)；(b-c)2=(c-b)2；(b-c)3=-(c-b)3；……

(b-c)n=-(c-b)n,其中n為奇數(shù)；(b-c)n=(c-b)n,其中n為偶數(shù).

在此過程中，教師在學(xué)生計(jì)算完結(jié)果后，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生通過自己的討論發(fā)現(xiàn)計(jì)算中存在的規(guī)律.相對于教師講解規(guī)律，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)挖掘規(guī)律更能加深他們的印象，提高他們學(xué)習(xí)的效率.

三、總結(jié)評價(jià)，收獲自主教學(xué)之果

教師通過觀察總結(jié)前兩個(gè)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行有效的點(diǎn)評指導(dǎo)，能夠起到鞏固知識體系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的效果.

1.有效總結(jié)，鞏固知識體系

在總結(jié)環(huán)節(jié)中，教師需要對本次課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié).在進(jìn)行課堂總結(jié)時(shí)，教師要提前備案，將總結(jié)的內(nèi)容在多媒體上呈現(xiàn)，給學(xué)生指明方向.

比如，在進(jìn)行因式分解一課的教學(xué)后，教師設(shè)計(jì)的知識框架如下：

定義將多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積分解方法提公因式法：ma+na+la=(m+l+n)a公式法：(a+b)2、(a-b)2和a2-b2易錯(cuò)點(diǎn)在提公因式時(shí)不注意符號變化；沒有運(yùn)用相關(guān)公式課后作業(yè)教師自行布置

教師將本課的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)后，學(xué)生了解了課后的復(fù)習(xí)方向.同時(shí)在教師進(jìn)行課堂總結(jié)的過程中，學(xué)生對于教師提出的問題作出思考，為課后的復(fù)習(xí)鞏固提供了方向.

2.及時(shí)評價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

在評價(jià)環(huán)節(jié)中，教師主要針對于學(xué)生的三個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)，分別是：學(xué)生對于知識的掌握度、學(xué)生對于自學(xué)、討論的投入度、學(xué)生能否在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行創(chuàng)新.評價(jià)環(huán)節(jié)中，這三個(gè)部分是必不可少的，在針對學(xué)生的知識掌握度進(jìn)行評價(jià)時(shí)，教師要比對總結(jié)的內(nèi)容，對學(xué)生的知識掌握提出更高的要求，如要求他們在預(yù)習(xí)后整理出學(xué)習(xí)框架、總結(jié)預(yù)習(xí)留下的問題等；針對于學(xué)生學(xué)習(xí)投入度的評價(jià)是對于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的一種評價(jià)，能夠?yàn)閷W(xué)生以后自學(xué)活動(dòng)的開展提供標(biāo)準(zhǔn)，保證學(xué)生在自主課堂上的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力.

[1]張義成. “自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法:意蘊(yùn)與操作[J]. 新課程(綜合版),2014,05:7-8.

[2]李庾南. 預(yù)設(shè)與生成——“初中數(shù)學(xué)自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)法35年探索實(shí)踐”成果報(bào)告[J]. 未來教育家,2014,06:22-25.

[3]張義成. 數(shù)學(xué)特級教師李庾南專業(yè)成長之個(gè)案研究[D].蘇州大學(xué),2007.

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