李悅

摘 要：初高中、大學(xué)現(xiàn)已實(shí)行數(shù)學(xué)欣賞課，而小學(xué)作為最重要的基礎(chǔ)教育更應(yīng)該重視對(duì)數(shù)學(xué)欣賞課的研究。文章從小學(xué)教育的視角，闡述數(shù)學(xué)欣賞課的概念，提出了數(shù)學(xué)欣賞課的開展策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；欣賞課；新課程；理念

中圖分類號(hào)：G420；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）14-0029-02

近幾年，人們開始關(guān)注“數(shù)學(xué)欣賞”，在這方面，張奠宙教授的研究較多，但大多集中于初高中階段的數(shù)學(xué)教育探索。因?yàn)樾W(xué)教育處于基礎(chǔ)教育的特殊地位，更應(yīng)該給予更多的關(guān)注。目前有些小學(xué)高年級(jí)和初高中學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課枯燥乏味，甚至害怕數(shù)學(xué)、討厭數(shù)學(xué)。要解決這個(gè)問題，教師需要在課堂中積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含的魅力，重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞問題，而數(shù)學(xué)欣賞課就是一個(gè)重要的途徑。

一、何為數(shù)學(xué)欣賞課

“欣賞”二字在現(xiàn)代漢語詞典里有兩種含義，一為享受美好的事物，領(lǐng)略其中的趣味；一為認(rèn)為好、喜歡，表示稱贊。數(shù)學(xué)欣賞課，即是數(shù)學(xué)欣賞與數(shù)學(xué)教學(xué)的巧妙結(jié)合。它是以各類與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史故事、趣聞趣題、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)推理以及數(shù)學(xué)問題的各種多樣解題方式方法等為教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過聽、說、讀、寫、想、做等方式去體會(huì)數(shù)學(xué)讓人沉迷其中的緣由，感受數(shù)學(xué)的美感與魅力，以此來提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的一種學(xué)習(xí)方式。它既可以是單獨(dú)的一節(jié)數(shù)學(xué)課，也可以是數(shù)學(xué)課堂中的某一環(huán)節(jié)。應(yīng)用與欣賞，是啟發(fā)學(xué)生思考和研究的原動(dòng)力。

二、數(shù)學(xué)欣賞課的價(jià)值

（1）對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有其特殊作用。人的思維發(fā)展有其規(guī)律性。從小學(xué)成長到初高中，學(xué)生的思維在逐漸發(fā)展，從以具體形象思維和初步邏輯思維為主的階段向以經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維和理論型邏輯思維為主過渡。這就意味著抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)需要蘊(yùn)含于直觀的感受中，由直觀慢慢過渡到抽象，學(xué)生才能夠理解。而數(shù)學(xué)欣賞課中的很多數(shù)學(xué)故事、趣聞趣題、圖形等即是幫助學(xué)生理解，讓他們?cè)诳础⒙?、說、做等過程中掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，在自我探索中體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，幫助學(xué)生在愉悅的心情中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)自我、建立信心，增加他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓他們的思維發(fā)展順利過渡到抽象邏輯思維，為更高級(jí)思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（2）對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊作用?；谛抡n程改革，數(shù)學(xué)教材也做了很多調(diào)整。更多的數(shù)學(xué)教學(xué)需要使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題，數(shù)學(xué)教學(xué)自然需要?jiǎng)?chuàng)新更多的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方法。而數(shù)學(xué)欣賞課就是一種新的學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)習(xí)方式更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中知其然，還要知其所以然，深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（3）對(duì)數(shù)學(xué)教師的特殊作用。在數(shù)學(xué)課堂中，雖然學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但教師始終是教學(xué)的引導(dǎo)者。只有學(xué)生敢于與教師充分對(duì)話才能提高課堂效率，才能做到教學(xué)相長。而這種對(duì)話恰恰需要數(shù)學(xué)本身的文化作為媒介。數(shù)學(xué)作為一種文化，具有深厚的人文背景。它除了本身的概念、定理、法則、公式等，還與其他學(xué)科有緊密的聯(lián)系，比如詩歌、物理學(xué)、生物學(xué)等。這些觀念在新的時(shí)代中賦予了教師新的責(zé)任，也對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新的要求。數(shù)學(xué)欣賞課給了數(shù)學(xué)教師一個(gè)新興的發(fā)展鍛煉的平臺(tái)，它能更好地為學(xué)生展現(xiàn)師生以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與對(duì)話。這種對(duì)話能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)教師更深層次地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程與學(xué)習(xí)能力，為教師改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)提供更多的經(jīng)驗(yàn)和借鑒。

三、數(shù)學(xué)欣賞課的策略探索（以人教版數(shù)學(xué)教材為例）

（1）講故事，生向往之感。語文課上，優(yōu)秀的教師通過生動(dòng)變化的課堂語言與恰當(dāng)適宜的表情動(dòng)作來感染學(xué)生。數(shù)學(xué)欣賞課上也同樣可以利用聲情并茂的語言來給學(xué)生講數(shù)學(xué)家的故事。古今中外，數(shù)不清的數(shù)學(xué)家如一顆顆璀璨奪目的明珠，他們的故事是吸引學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生向往之感的最好素材。比如在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化問題時(shí)可以配合講解被譽(yù)為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的華羅庚先生的故事。在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)嘏浜现v解這些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家的故事，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，了解前人的聰明智慧，從而增強(qiáng)民族自豪感，產(chǎn)生向往數(shù)學(xué)的意愿。

（2）解趣題，感方法之妙。思想是寓于方法之中的，有思想為本質(zhì)，方法就會(huì)千變?nèi)f化。在數(shù)學(xué)課堂上教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起研究數(shù)學(xué)趣題，從各種巧妙的方法中來感受數(shù)學(xué)帶來的思維盛宴。在四年級(jí)下冊(cè)中數(shù)學(xué)廣角里的雞兔同籠問題就是一道經(jīng)典的古代數(shù)學(xué)趣題，《孫子算經(jīng)》中記載：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔幾何？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方法，例如列表法、抬腿法等推理和假設(shè)來滲透數(shù)學(xué)思想。有的同學(xué)學(xué)得多，可能還會(huì)用列方程來解決這個(gè)問題。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生既可以自己獨(dú)立思考，也可以小組合作討論，最后教師再與同學(xué)們一起總結(jié)一共有多少種解法，在巧妙多樣的解題方法中拓展了學(xué)生的思維。

（3）玩游戲，領(lǐng)思維之巧。在游戲中，學(xué)生也可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教材中已有這種類似的游戲，比如人教版一年級(jí)上冊(cè)有數(shù)學(xué)樂園的“走格子”游戲，二年級(jí)上冊(cè)也有利用鐘表里時(shí)間的變換看圖講故事。所以教師可以在教學(xué)中加入游戲來讓學(xué)生掌握這些知識(shí)，既簡單、又輕松，還能引起學(xué)生們的興趣。例如，教學(xué)四年級(jí)的“軸對(duì)稱圖形”一課，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起做剪紙游戲，學(xué)生通過觀察自己手中的圖形來總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的特征，課后學(xué)生還可以根據(jù)軸對(duì)稱的原理創(chuàng)造性地剪出更多可愛美觀的圖形。在游戲的最后，教師可以在與學(xué)生的討論中點(diǎn)明這個(gè)游戲所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。這樣，學(xué)生既愉悅了心情，也增長了數(shù)學(xué)知識(shí)。

（4）找常識(shí)，探生活之用。找常識(shí)，意思是找到數(shù)學(xué)與生活常識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在我們生活中的用處。數(shù)學(xué)來源于生活，最終也會(huì)運(yùn)用于生活。將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐密切聯(lián)系，這樣的教學(xué)可以喚醒學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。比如教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“測量”這一單元，教師可以讓學(xué)生每人拿一封卷尺，帶領(lǐng)他們實(shí)地動(dòng)手測一測身邊的課本、課桌、同學(xué)的身高或者操場的長度等，加深學(xué)生們對(duì)毫米、厘米、分米、千米等的認(rèn)識(shí)。而了解簡單的重量單位則可以用秤親自動(dòng)手秤一秤。數(shù)學(xué)的應(yīng)用當(dāng)然不止這些，在建筑藝術(shù)中的黃金分割、經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)量與成本分析、物理學(xué)中物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等都離不開數(shù)學(xué)。教師要在這些介紹中強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)廣泛存在于我們的生活中，既然數(shù)學(xué)與人們的生活息息相關(guān)，那么我們就要努力學(xué)好它。

（5）讀經(jīng)典，賞數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)發(fā)展至今，有很多經(jīng)典的定理、公式、法則、公理等。這些數(shù)學(xué)經(jīng)典蘊(yùn)含了前輩們無數(shù)的智慧成果，也凸顯出人類文明的發(fā)展與進(jìn)步。首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分肯定這些經(jīng)典在自然與社會(huì)中的價(jià)值，因?yàn)橹挥薪處煈汛е次放c傾慕之情才會(huì)影響到學(xué)生。其次，在教學(xué)中教師可以充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示這些經(jīng)典成果。在課本中，這些數(shù)學(xué)經(jīng)典隨處可見。例如加法交換律、乘法結(jié)合律、各種圖形的面積公式，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律等。另外，五年級(jí)教材還介紹了數(shù)字黑洞、完全數(shù)、哥德巴赫猜想等帶有神秘感的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)也并不是一個(gè)有了定論的學(xué)科，在它的身上還有很多未解的謎題、未知的領(lǐng)域等待人們?nèi)ヌ剿?。?shù)學(xué)本身的美表現(xiàn)在簡潔美、和諧美、奇異美等，經(jīng)典的數(shù)學(xué)更具有很多這樣的美。從經(jīng)典去欣賞數(shù)學(xué)，看到的是數(shù)學(xué)的精華，而讓學(xué)生品味經(jīng)典，更能陶冶他們的情操。

四、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)欣賞課上無論用了什么策略，都是旨在增加教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)之間更深層次的對(duì)話。有了解才能有理解，才能有喜歡，進(jìn)而才能有愛。學(xué)生愈是欣賞數(shù)學(xué)，才能愈要想學(xué)好數(shù)學(xué)，這種情感上的熏陶會(huì)讓學(xué)生有持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

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